巫修海 張寶夫 程子瑜

(臺州職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，浙江臺州 318000)

螺旋面在工業(yè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，傳統(tǒng)的方式通常采用解析［1］對螺旋面加工刀具進(jìn)行設(shè)計(jì)，再提出基于離散點(diǎn)的圓柱螺旋面成形刀具計(jì)算的方法，這種方法雖然精度比較高，但其求解過程復(fù)雜，對技術(shù)人員的專業(yè)和數(shù)學(xué)知識要求比較高。羅茨轉(zhuǎn)子大量應(yīng)用于羅茨風(fēng)機(jī)、羅茨真空泵、流量計(jì)中。傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)采用直葉轉(zhuǎn)子，隨著制造技術(shù)的發(fā)展螺旋羅茨轉(zhuǎn)子開始大量應(yīng)用實(shí)踐工程中，該螺旋轉(zhuǎn)子曲面是典型規(guī)則的螺旋面。文獻(xiàn)［2］提出了用球頭刀代替成形刀，利用四軸加工中心銑削加工螺旋面的方法，該方法借用CAD/CAM軟件，通過控制殘留高度，可以方便地編制加工程序，但在實(shí)踐應(yīng)用中，程序的編制需要編程人員的反復(fù)調(diào)試。另外，不同數(shù)控系統(tǒng)的機(jī)床需要特定的后處理器生成程序，這些都需要專業(yè)人士才能完成。一種簡單、實(shí)用的編程方法顯得尤為必要。

本文采用直葉羅茨轉(zhuǎn)子端面型線數(shù)據(jù)點(diǎn)的處理方法，提出了刀軸始終平行的四軸加工螺旋羅茨轉(zhuǎn)子的方法，采取了最優(yōu)刀軸速度運(yùn)行方式，最大限度地發(fā)揮四軸機(jī)床工作潛能，提高了編程與加工效率，降低了設(shè)計(jì)人員的編程門檻。

1 數(shù)控加工

1.1 螺旋轉(zhuǎn)子銑削原理

螺旋轉(zhuǎn)子采用四軸加工比三軸加工的制造精度高，用球頭銑刀在四軸加工中心上銑削轉(zhuǎn)子螺旋面時(shí)，成形過程為:工件沿X軸方向作勻速進(jìn)給，同時(shí)繞A軸作勻速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，兩個軸按規(guī)律聯(lián)動，這樣刀具在空間銑削出一條螺旋線，該螺旋線是圓柱螺旋線，刀具在工件另一端移動到下一數(shù)據(jù)點(diǎn)，工件沿X軸反方向作勻速進(jìn)給，同時(shí)繞A軸反方向作勻速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。采用雙向往復(fù)完成一個銑削行程，依次加工下一數(shù)據(jù)點(diǎn)，直到整個螺旋面銑削完畢。

螺旋轉(zhuǎn)子銑削加工原理如圖1所示。YZ軸聯(lián)動控制刀具在工件兩端面運(yùn)動形成螺旋轉(zhuǎn)子型面曲線，XA軸聯(lián)動控制工件形成螺旋運(yùn)動，XA軸聯(lián)動，做的是圓柱螺旋線運(yùn)動。分析銑削螺旋面的加工運(yùn)動規(guī)律可知:在銑削螺旋面時(shí)，YZ和XA只有一組在運(yùn)動，即實(shí)際銑削螺旋面加工時(shí)數(shù)控銑削機(jī)床實(shí)現(xiàn)四軸兩兩聯(lián)動，選用合適的球頭刀進(jìn)行螺旋面精加工，從而銑削出最終的螺旋曲面。

刀軸控制方式常見的有兩種:方式1刀軸方向始終與當(dāng)前型面的中心軸平行，如圖2所示，方式2刀軸始終過當(dāng)前型面的中心，如圖3所示。一般的CAD/CAM系統(tǒng)中，用球頭刀四軸加工螺旋類轉(zhuǎn)子，方式2的刀軸控制方式是經(jīng)常采用的方式，該方式涉及刀觸點(diǎn)與刀位點(diǎn)的變換，文獻(xiàn)［2］就是采用這種方式加工。該類加工計(jì)算量比較大，后置處理編程代碼時(shí)，X和A軸形成的螺旋線會產(chǎn)生大量的離散點(diǎn)，螺旋線再由這些離散點(diǎn)插補(bǔ)擬合而成。本文采用方式1的刀軸控制方式。

1.2 端面型線數(shù)據(jù)點(diǎn)處理

加工刀路在X向大尺寸行切，形成螺旋線，端面型線各類插補(bǔ)的方法應(yīng)用不上，端面型線的數(shù)據(jù)點(diǎn)一般采用離散化的方法取得。常用的有兩種方法，一種是等弧長平分法，把端面型線等分，另一種是控制殘留高度，采用等參數(shù)法行切的刀路路徑計(jì)算方法，取得端面型線數(shù)據(jù)點(diǎn)。

目前規(guī)劃直葉型轉(zhuǎn)子刀路時(shí)，普遍采用方法一，即等弧長平分端面型線，平分型線時(shí)不用考慮型線的類型，計(jì)算最大弧長時(shí)，只需考慮型線在直線情況下，滿足加工精度的弧長。最大弧長利用公式(1)計(jì)算，取得最大弧長，再利用曲線總長度除以最大弧長取得等分?jǐn)?shù)目?？偦￠L的計(jì)算和曲線等分點(diǎn)坐標(biāo)的獲得，可以借助常用的CAD軟件。這種方法不需要專業(yè)編程軟件，設(shè)計(jì)人員可以方便的編寫加工程序。在實(shí)踐應(yīng)用中，效率高，可以滿足加工精度。

螺旋轉(zhuǎn)子有個很重要的特性，直葉與螺旋轉(zhuǎn)子CAD模型體積完全相等，直葉型轉(zhuǎn)子端面型線處理的方法完全可以移植到螺旋轉(zhuǎn)子的刀路規(guī)劃中。

式中:Smax為表示滿足加工精度下最大弧長;R為球頭刀半徑;Ra為表面粗糙度，表示加工精度，對應(yīng)殘留高度h，計(jì)算模型如圖4所示。

式中:L為加工曲線的總長度;n為等弧長劃分曲線的個數(shù)。

另外一種是可以采用等參數(shù)法［3－4］，該方法通過控制殘留高度，精確控制每次走刀的行距。該方法走刀次數(shù)最少。細(xì)分行距δ指的是相鄰刀觸點(diǎn)軌跡間的距離，如圖5所示。每一刀觸點(diǎn)處殘留高度與細(xì)分行距的關(guān)系如圖6所示。計(jì)算細(xì)分行距δ為

式中:R為刀具有效切削半徑;ρ為加工曲線曲率半徑;h為殘留高度值。

實(shí)際計(jì)算中，當(dāng)殘留高度h遠(yuǎn)小于曲率半徑ρ時(shí)，式(3)常做如下簡化:

當(dāng)?shù)队|點(diǎn)局部區(qū)域?yàn)橥箙^(qū)域時(shí)，R前符號取正號，反之取負(fù)號。

2 算例分析

以低噪聲氣冷羅茨真空泵ZJQ600螺旋羅茨轉(zhuǎn)子為例，轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)長度400 mm，螺旋角度β=25°，旋向右旋。為編程方便，取球頭刀的中心點(diǎn)為編程刀位點(diǎn)，曲線輪廓對應(yīng)偏移一個刀具半徑。該轉(zhuǎn)子有3個葉片，取1/3，曲線總長度L=302.476 8 mm。一般這類轉(zhuǎn)子表面粗糙度Ra6.5 μm，取殘留高度0.006 mm，計(jì)算的Smax=0.693 mm，n=437，一共有438個刀位點(diǎn)。取殘留高度0.005 mm，計(jì)算的Smax=0.632 mm，n=478，一共有479個刀位點(diǎn)。

采用等參數(shù)法，控制殘留高度，取殘留高度0.006 mm，一共有448個刀位點(diǎn)，取殘留高度0.005 mm，一共有489個刀位點(diǎn)，表1是端面型線部分刀位點(diǎn)數(shù)據(jù)。

兩種方法的比較:方法一是根據(jù)逼近的最大弦長Smax和曲線總長L計(jì)算出曲線所需劃分的段數(shù)n，然后把曲線等弧長劃分，再獲取各等分點(diǎn)坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了等弦長逼近，較為直觀、簡易，借助于常見的CAD軟件作為輔助工具，是一種人機(jī)交互的形式，設(shè)計(jì)作圖簡單，操作容易，缺點(diǎn)是不能主動地去控制誤差的范圍。方法二主動地將設(shè)計(jì)加工精度作為允許誤差，主動地控制殘留高度與行間距，是比較理想的加工處理方式，并且得到的節(jié)點(diǎn)數(shù)是最少的，從而在保證精度的同時(shí)減少了走刀次數(shù)，提高了效率，在實(shí)踐中很有意義，缺點(diǎn)是數(shù)學(xué)處理較為復(fù)雜，通常需要編制專用處理程序或者借助專業(yè)的CAD/CAM軟件，需要專業(yè)人員操作。

表1 端面型線部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)

3 數(shù)控編程

有了端面型線數(shù)據(jù)點(diǎn)，可以方便地編制NC代碼。編程規(guī)律如下:

按規(guī)律依次循環(huán)加工。

加工成對的螺旋轉(zhuǎn)子時(shí)，螺旋的旋向改變，只需改變對應(yīng)的角度正負(fù)值。采用方法一的實(shí)際加工效果如圖7，經(jīng)過三坐標(biāo)檢測，方法一加工精度滿足要求，圖8是三坐標(biāo)測量。

4 結(jié)語

螺旋羅茨轉(zhuǎn)子的加工難度一直是限制了該類型轉(zhuǎn)子的應(yīng)用，筆者介紹的兩種端面型線數(shù)據(jù)點(diǎn)的處理方式和規(guī)律化的編程方法，很好地解決了用球頭銑刀在四軸銑削加工中心上加工螺旋轉(zhuǎn)子的刀路規(guī)劃問題。其中提出的等弧長處理端面型線數(shù)據(jù)點(diǎn)的方法和規(guī)律化的編程方法，一般的產(chǎn)品設(shè)計(jì)人員就可以完成加工程序的編制，不需太多的編程經(jīng)驗(yàn)，在新產(chǎn)品的實(shí)際調(diào)試生產(chǎn)中，該方法將復(fù)雜的問題簡單化，同時(shí)充分挖掘數(shù)控機(jī)床插補(bǔ)功能，提高了加工效率，縮短了制造周期，取得了較好的經(jīng)濟(jì)社會效益。

［1］張光輝，魏靜，王黎明.基于離散點(diǎn)截形螺旋面加工原理研究［J］.中國機(jī)械工程，2007，18(10):1178 －1181.

［2］巫修海，張寶夫，程子瑜.羅茨真空泵螺旋轉(zhuǎn)子的CAD/CAM技術(shù)研究［J］.現(xiàn)代制造工程，2011，5(2):165－166.

［3］Chen Tao，Shi Zhiliang.A tool path generation strategy for three－axis ball－ end milling of free － form surfaces［J］.Journal of Materials Processing Technology，2008，208(1 －3):259 –263.

［4］張鳴，劉偉軍，卞宏友.裁剪曲面加工中的等參數(shù)線軌跡連接方法［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2011，47(9):126 －133.