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        由測不準(zhǔn)原理理解振動和轉(zhuǎn)動的零點能*

        2013-09-25 06:57:24居學(xué)海
        大學(xué)化學(xué) 2013年1期
        關(guān)鍵詞:諧振子學(xué)海北京大學(xué)出版社

        居學(xué)海

        (南京理工大學(xué)化學(xué)系 江蘇南京 210094)

        1 振動存在零點能效應(yīng)

        求解諧振子Schr?dinger方程,得到能量本征值E=(v+1/2)hω,v=0,1,2,3…,即存在振動零點能(1/2)hω。對于諧振子,無論處在何種振動能級,由于受勢能的制約,諧振子偏離平衡點的位移Δx為有限值,即Δx<∞。以最低振動能級v=0時為例證明(Δx為有限值)如下:設(shè)振動位移區(qū)間為[-a,a],則振動位移平方的平均值〈x2〉和平均位移的平方〈x〉2分別為:

        由測不準(zhǔn)原理得:

        2 轉(zhuǎn)動無零點能效應(yīng)

        同理有ΔLyΔLz≥0,ΔLzΔLx≥0。

        3 結(jié)論

        振動存在零點能效應(yīng),而轉(zhuǎn)動無零點能效應(yīng)是Heisenberg測不準(zhǔn)原理的必然結(jié)果。由此可進(jìn)一步理解Heisenberg測不準(zhǔn)原理是所有微觀粒子運動規(guī)律的基本特征之一。

        參 考 文 獻(xiàn)

        [1] Levine I N.Quantum Chemistry.5th ed.New Jersey:Prentice Hall,Inc,2000

        [2] 周公度,段連運.結(jié)構(gòu)化學(xué)基礎(chǔ).第3版.北京:北京大學(xué)出版社,2002

        [3] Mueller M.Fundamentals of Quantum Chemistry.New York:Kluwer Academic Publishers,2002

        [4] 徐光憲,黎樂民,王德民.量子化學(xué)——基本原理和從頭計算法.第2版.北京:科學(xué)出版社,2007

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