閻哲泉, 王 漫, 王江峰, 馬少林, 戴義平
(1.西安交通大學(xué) 葉輪機(jī)械研究所,西安710049;2.東方汽輪機(jī)有限公司,德陽618000)
近年來,隨著能源消耗大幅度增加,傳統(tǒng)能源結(jié)構(gòu)及其利用方式越來越難以適應(yīng)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的需要.燃料電池作為一種新興的發(fā)電方式,其效率不受卡諾循環(huán)的限制,尤其高溫燃料電池在使燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能時(shí),仍然具有高品位的余熱可以回收利用.固體氧化物燃料電池(Solid Oxide Fuel Cell,SOFC)聯(lián)合系統(tǒng)[1-5]受到了越來越多的關(guān)注,與燃?xì)廨啓C(jī)(Gas Turbine,GT)結(jié)合在一起的SOFC-GT聯(lián)合系統(tǒng)十分切合目前SOFC技術(shù)的特點(diǎn)和發(fā)展水平,被認(rèn)為是最有前景的SOFC發(fā)電系統(tǒng)之一.然而,SOFC-GT聯(lián)合系統(tǒng)的排煙還蘊(yùn)含著一定量的中低溫余熱,具有非??捎^的利用空間.另一方面,采用低沸點(diǎn)有機(jī)工質(zhì)的有機(jī)朗肯循環(huán)(Organic Rankine Cycle,ORC)在中低溫回收方面具有良好的性能,因此將ORC與其他熱力系統(tǒng)集成在一起,可以大大提高能源的綜合利用效率.
為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)能源梯級(jí)利用,提高能源的綜合利用效率,減少污染物排放,筆者提出了一種基于固體氧化物燃料電池的有機(jī)工質(zhì)余熱發(fā)電聯(lián)合系統(tǒng),并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了理論分析,建立了系統(tǒng)的熱力學(xué)仿真分析平臺(tái),研究了關(guān)鍵參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響,為系統(tǒng)的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供依據(jù).
筆者提出的基于SOFC的有機(jī)工質(zhì)余熱發(fā)電聯(lián)合系統(tǒng)以甲烷為燃料,將高溫固體氧化物燃料電池、布雷頓循環(huán)和有機(jī)朗肯循環(huán)集成在一起,利用有機(jī)工質(zhì)余熱發(fā)電系統(tǒng)來回收利用燃?xì)馔钙脚懦龅挠酂幔麄€(gè)系統(tǒng)包括空氣壓縮機(jī)、燃料壓縮機(jī)、水泵、預(yù)熱器、固體氧化物燃料電池、后燃室、燃?xì)馔钙?、余熱鍋爐、有機(jī)工質(zhì)透平、冷凝器和發(fā)電機(jī)等.圖1給出了基于固體氧化物燃料電池的有機(jī)工質(zhì)余熱發(fā)電聯(lián)合系統(tǒng)示意圖.
系統(tǒng)的工作流程為:首先,燃料甲烷和空氣通過壓氣機(jī)壓縮后,在氣體加熱器中被燃?xì)馔钙脚懦龅母邷責(zé)煔饧訜幔訜岷蟮目諝庵苯铀腿隨OFC的陰極;加熱后的甲烷氣與加熱的水蒸氣混合,一同進(jìn)入SOFC的陽極進(jìn)行重整,得到富氫重整氣,送入SOFC的陽極電極板.SOFC產(chǎn)生的直流電通過逆變器最終變?yōu)榻涣麟姽┙o電網(wǎng).SOFC陰極排放的過量氧氣與陽極未反應(yīng)的燃料(主要是CO和H2)進(jìn)入后燃室中充分燃燒.高溫高壓的燃?xì)膺M(jìn)入燃?xì)馔钙阶龉?,帶?dòng)燃?xì)馔钙胶蟮陌l(fā)電機(jī)發(fā)電.從燃?xì)馔钙脚懦龅母邷責(zé)煔忸A(yù)熱燃料、空氣和水后,進(jìn)入余熱鍋爐換熱.在余熱鍋爐中,有機(jī)工質(zhì)R123吸熱蒸發(fā),產(chǎn)生高溫高壓的R123蒸氣,高溫高壓的R123蒸氣進(jìn)入有機(jī)工質(zhì)透平膨脹做功,帶動(dòng)與之連接的發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電能.從有機(jī)工質(zhì)透平排出的R123蒸氣在冷凝器中冷凝,經(jīng)過工質(zhì)泵加壓后進(jìn)入余熱鍋爐,完成系統(tǒng)循環(huán).
圖1 基于SOFC的有機(jī)工質(zhì)余熱發(fā)電聯(lián)合系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the SOFC-GT-ORC combined waste heat power generation system
為了簡(jiǎn)化系統(tǒng),進(jìn)行如下假設(shè)[6]:(1)系統(tǒng)處于穩(wěn)定的流動(dòng)狀態(tài);(2)預(yù)熱器、后燃室、冷凝器、余熱鍋爐以及連接管道壓力損失可以忽略不計(jì);(3)后燃室中為完全燃燒;(4)系統(tǒng)中的各個(gè)部件與環(huán)境不進(jìn)行熱交換.
根據(jù)SOFC的工作原理,從電化學(xué)和熱力學(xué)角度建立了SOFC的數(shù)學(xué)模型.
為了簡(jiǎn)化SOFC系統(tǒng),對(duì)模型進(jìn)行如下假設(shè):(1)空氣的組成為79%的氮?dú)夂?1%的氧氣;(2)燃料電池陰極和陽極的工作溫度、壓力相等;(3)空氣和燃料在電池出口處具有相同的溫度,且均等于燃料電池的工作溫度;(4)忽略工質(zhì)和SOFC固體結(jié)構(gòu)間的輻射傳熱;(5)忽略流動(dòng)摩擦阻力損失和壓力損失.
SOFC系統(tǒng)直接以甲烷作為燃料,采用直接內(nèi)重整的方法對(duì)燃料進(jìn)行預(yù)處理,與外部重整的方法相比,降低了系統(tǒng)的成本,且氣體的分布比較均勻,從而使溫度分布更加均勻,有利于延長(zhǎng)系統(tǒng)的壽命,產(chǎn)生的氫氣直接被電池的電化學(xué)反應(yīng)所消耗,故甲烷的轉(zhuǎn)化率高.
通過電池內(nèi)部重整反應(yīng)和置換反應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)平衡常數(shù)Kpr和Kps可以計(jì)算出電池各部分的氣體成分[7-8].
SOFC的實(shí)際電壓可由下式計(jì)算:
式中:Er為燃料電池的可逆電壓,V;Vact為活化過電位,V;Vohm為歐姆過電位,V;Vcont為濃度差過電位,V.
2.1.1 SOFC可逆電壓計(jì)算模型
SOFC的可逆電壓可由能斯特方程求得[9]:
式中:Tsofc為燃料電池的工作溫度,K;ne為轉(zhuǎn)移的電子數(shù),對(duì)于SOFC來說,ne=2;ΔG0為標(biāo)準(zhǔn)氫氧反應(yīng)的吉布斯函數(shù)變,mol/s;F為法拉第常數(shù).
2.1.2 SOFC活化過電位計(jì)算模型
活化過電位與電流密度之間的關(guān)系可以用巴特勒-沃爾默方程式來表示[10]:
式中:Isofc為燃料電池的工作電流密度,A/m2;I0為交換電流密度,A/m2;α為傳遞系數(shù).
根據(jù)巴特勒-沃爾默方程式,陽極和陰極的活化過電位由下式表示:
2.1.3 SOFC歐姆過電位計(jì)算模型
歐姆過電位為陰極、陽極、電解質(zhì)和連接器產(chǎn)生的歐姆過電位之和,可由下式計(jì)算:
式中:Ri為內(nèi)電阻,Ω;δi為厚度,cm;ρi為與陰極、陽極、電解質(zhì)和連接器材料相關(guān)的阻力系數(shù);Ai、Bi為相關(guān)常數(shù),取值見文獻(xiàn)[11].
當(dāng)燃料電池電極上的反應(yīng)氣體因?yàn)殡娀瘜W(xué)反應(yīng)而消耗時(shí),電極附近參與反應(yīng)物質(zhì)的濃度與成團(tuán)濃度會(huì)有明顯差別,這種濃度梯度造成的流體不穩(wěn)定現(xiàn)象所引發(fā)的電勢(shì)損失稱為濃度差過電位.筆者認(rèn)為在很高溫度下,氣體擴(kuò)散系數(shù)很大,濃度差過電位很小,從而忽略了濃度差過電位.
SOFC的工作電流密度為
式中:A為電池組的總反應(yīng)面積,m2;cH2為H2的物質(zhì)的量濃度.
SOFC的實(shí)際功率為
忽略壓氣機(jī)向外散熱,壓氣機(jī)的數(shù)學(xué)模型如下
式中:T0為壓氣機(jī)入口溫度,K;WC,s為理想壓氣機(jī)所消耗的功率,kW;k為定熵指數(shù).
壓氣機(jī)絕熱效率為
式中:WC為實(shí)際壓氣機(jī)所消耗的功率,kW;h1和h1,s分別為實(shí)際壓縮過程和理想絕熱過程終態(tài)的焓值,kJ/kg.
假設(shè)后燃室中氣體完全燃燒,反應(yīng)前后的熱平衡方程為[12]式中:QLHV為收到基低位熱值,J/mol;Qsh為各種氣體的物理顯熱,J/mol.
由后燃室燃燒產(chǎn)生的煙氣的焓值為
為達(dá)到高精度要求,采用如下公式對(duì)透平中膨脹做功的高溫高壓燃?xì)膺M(jìn)行計(jì)算[8]:
式中:Cp,m,y(T)為混合煙氣的平均摩爾定壓熱容,J/(mol·K).
定熵絕熱過程中燃?xì)馔钙剿龅墓?/p>
式中:ηgt為燃?xì)馔钙降南鄬?duì)內(nèi)效率.
ORC系統(tǒng)由余熱鍋爐、有機(jī)工質(zhì)透平、冷凝器和增壓泵組成.各部件的數(shù)學(xué)模型如下.余熱鍋爐數(shù)學(xué)模型
透平數(shù)學(xué)模型
冷凝器數(shù)學(xué)模型
增壓泵數(shù)學(xué)模型
燃料電池的發(fā)電效率為
整個(gè)系統(tǒng)的發(fā)電效率為
采用Matlab建立了基于SOFC的有機(jī)工質(zhì)余熱發(fā)電聯(lián)合系統(tǒng)的熱力學(xué)仿真分析平臺(tái),對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了理論仿真.表1給出了基于SOFC的有機(jī)工質(zhì)余熱發(fā)電聯(lián)合系統(tǒng)的計(jì)算條件.表2給出了SOFC的結(jié)構(gòu)參數(shù).表3給出了基于SOFC的有機(jī)工質(zhì)余熱發(fā)電聯(lián)合系統(tǒng)的熱力計(jì)算結(jié)果.由表3可以看出,此聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)有效地提高了總發(fā)電效率,實(shí)現(xiàn)了熱能的梯級(jí)利用.在設(shè)計(jì)工況下,總發(fā)電效率可達(dá)65.35%.
表1 SOFC-GT-ORC系統(tǒng)計(jì)算條件Tab.1 Calculation conditions for the SOFC-GT-ORC system
表2 SOFC的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Structural parameters of the SOFC
表3 SOFC-GT-ORC系統(tǒng)熱力計(jì)算結(jié)果Tab.3 Thermodynamic calculation results of the SOFC-GT-ORC system
在建立的基于SOFC的有機(jī)工質(zhì)余熱發(fā)電聯(lián)合系統(tǒng)熱力學(xué)仿真模型的基礎(chǔ)上,進(jìn)行了關(guān)鍵熱力參數(shù)(如燃料摩爾流量、壓氣機(jī)壓比、蒸汽與碳物質(zhì)的量比、有機(jī)工質(zhì)透平進(jìn)口壓力)對(duì)聯(lián)合循環(huán)系統(tǒng)性能影響的敏感性分析.
圖2給出了燃料摩爾流量對(duì)系統(tǒng)各部件輸出功率的影響.由圖2可知,隨著燃料摩爾流量的增大,陽極的反應(yīng)量增大,導(dǎo)致SOFC的工作溫度升高.在這種情況下,SOFC的實(shí)際工作電壓降低,工作電流增大.當(dāng)電流增大的速度大于電壓減小的速度時(shí),輸出功率隨之增大;反之,工作溫度高于一定范圍后,工作電流增大的速度小于電壓減小的速度,輸出功率降低.因此,存在一個(gè)最佳的燃料摩爾流量,使得SOFC的輸出功率最大.另外,隨著SOFC出口氣體溫度的升高,燃?xì)馔钙饺肟跍囟壬?,而煙氣流量增大,使得燃?xì)馔钙阶龉υ黾?,輸出功率增加;而燃?xì)馔钙脚艢鉁囟认鄳?yīng)升高,導(dǎo)致余熱鍋爐的熱流量增加,有機(jī)工質(zhì)透平做功增加,輸出功率增加;燃料摩爾流量的增加導(dǎo)致壓縮機(jī)功耗略微增加.
圖2 燃料摩爾流量對(duì)系統(tǒng)各部件輸出功率的影響Fig.2 Effects of fuel molar flow on power output of various components in the system
圖3給出了燃料摩爾流量對(duì)系統(tǒng)性能的影響.由圖3可知,隨著燃料摩爾流量的增大,系統(tǒng)的總輸出功率明顯增加.然而SOFC的工作溫度隨之升高,實(shí)際工作電壓大幅下降,使得SOFC的效率降低,由于SOFC的效率對(duì)系統(tǒng)總效率的影響較大,系統(tǒng)總的能量利用率隨之下降.
圖3 燃料摩爾流量對(duì)系統(tǒng)性能的影響Fig.3 Effects of fuel molar flow on the system performance
圖4給出了壓氣機(jī)壓比對(duì)系統(tǒng)各部件輸出功率的影響.隨著SOFC工作壓力的提高,其工作電壓增大,使SOFC的輸出功率增加.同時(shí),由于燃?xì)馔钙饺肟趬毫μ岣?,所以燃?xì)馔钙降妮敵龉β视兴黾樱牵瑝簹鈾C(jī)壓比的增大也會(huì)導(dǎo)致壓氣機(jī)功耗增大.另外,壓比的增大會(huì)增強(qiáng)SOFC和燃?xì)馔钙降淖龉δ芰Γ沟眠M(jìn)入余熱鍋爐的煙氣溫度下降,從而導(dǎo)致低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)中有機(jī)工質(zhì)透平的做功能力下降,輸出功率降低.
圖4 壓氣機(jī)壓比對(duì)系統(tǒng)各部件輸出功率的影響Fig.4 Effects of compressor pressure ratio on power output of various components in the system
圖5給出了壓氣機(jī)壓比對(duì)系統(tǒng)性能的影響.在一定范圍內(nèi),雖然增大壓比增加了壓氣機(jī)的功耗,但同時(shí)也提高了SOFC和燃?xì)馔钙降妮敵龉β?,由于系統(tǒng)輸出功率提高的幅度大于壓氣機(jī)功耗增加的幅度,所以系統(tǒng)的總發(fā)電效率在一定范圍內(nèi)隨著壓氣機(jī)壓比的增大而提高.
圖5 壓氣機(jī)壓比對(duì)系統(tǒng)性能的影響Fig.5 Effects of compressor pressure ratio on the system performance
圖6給出了SOFC入口蒸汽與碳物質(zhì)的量比對(duì)系統(tǒng)各部件輸出功率的影響.蒸汽與碳物質(zhì)的量比的增大會(huì)直接導(dǎo)致電池中水蒸氣的平均分壓力提高,從而使電池的實(shí)際工作電壓減小,SOFC的輸出功率降低.同時(shí),隨著蒸汽與碳物質(zhì)的量比的增大,進(jìn)入系統(tǒng)的水蒸氣流量增加,從而進(jìn)入燃?xì)馔钙降墓べ|(zhì)增加,燃?xì)馔钙降妮敵龉β试黾樱硗?,水蒸氣流量增大?huì)導(dǎo)致進(jìn)入余熱鍋爐的煙氣溫度降低,從而使有機(jī)工質(zhì)透平的輸出功率減?。?/p>
圖7給出了SOFC入口蒸汽與碳物質(zhì)的量比對(duì)系統(tǒng)性能的影響.SOFC的凈輸出功率隨著蒸汽與碳物質(zhì)的量比的增大而減小,SOFC的發(fā)電效率從43%降到42%.盡管燃?xì)馔钙捷敵龉β孰S著蒸汽與碳物質(zhì)的量比的增大而有所增加,但其增加量小于SOFC輸出功率的減小量,總發(fā)電效率降低.
圖6 蒸汽與碳物質(zhì)的量比對(duì)系統(tǒng)各部件輸出功率的影響Fig.6 Effects of steam/carbon ratio on power out of main components
圖7 蒸汽與碳物質(zhì)的量比對(duì)系統(tǒng)性能的影響Fig.7 Effects of steam/carbon ratio on the system performance
圖8給出了有機(jī)工質(zhì)透平進(jìn)口壓力對(duì)ORC工質(zhì)質(zhì)量流量、發(fā)電量和發(fā)電效率的影響.由于工質(zhì)R123的物性特點(diǎn),在一定范圍內(nèi),透平進(jìn)口壓力升高時(shí),工質(zhì)有效焓降的提高幅度是有限的,而進(jìn)口壓力的提高直接導(dǎo)致余熱鍋爐內(nèi)工質(zhì)質(zhì)量流量減少,因此綜合結(jié)果使得有機(jī)工質(zhì)透平的輸出功率降低,系統(tǒng)的發(fā)電效率下降.
圖8 有機(jī)工質(zhì)透平進(jìn)口壓力對(duì)ORC發(fā)電系統(tǒng)性能的影響Fig.8 Effects of turbine inlet pressure on performance of the ORC system
采用Matlab建立了基于SOFC的有機(jī)工質(zhì)余熱發(fā)電聯(lián)合系統(tǒng)的熱力學(xué)仿真分析平臺(tái),研究了燃料摩爾流量、壓氣機(jī)壓比、蒸汽與碳物質(zhì)的量比和有機(jī)透平進(jìn)口壓力等關(guān)鍵熱力參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響,為系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù).結(jié)果表明:在本文的設(shè)計(jì)工況下,SOFC的發(fā)電效率為42.63%.通過聯(lián)合系統(tǒng)對(duì)余熱進(jìn)行梯級(jí)利用,系統(tǒng)的總發(fā)電效率可達(dá)65.35%,遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于常規(guī)發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率,可見該系統(tǒng)是一種很有發(fā)展前景的聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng).隨著燃料摩爾流量的增加,系統(tǒng)的凈輸出功率增加,但是系統(tǒng)總的發(fā)電效率有所下降;在一定范圍內(nèi),壓氣機(jī)壓比的增大可以增加系統(tǒng)凈輸出功率,提高系統(tǒng)的總發(fā)電效率;隨著蒸汽與碳物質(zhì)的量比的增大,系統(tǒng)的凈輸出功率減小,整體發(fā)電效率降低;有機(jī)工質(zhì)透平進(jìn)口壓力的提高使得ORC工質(zhì)質(zhì)量流量減少,導(dǎo)致透平輸出功率降低.
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