周曉正， 周駿拓

1.北京石油化工學院信息工程學院,北京 102617；

2.北京大學基礎醫(yī)學院，北京 100191

引 言

自然事物在發(fā)生、發(fā)展過程中往往伴隨著聲波的產(chǎn)生，聲波的性質(zhì)也因此反映出自然事物的性質(zhì)。因此，人類及很多動物都逐漸進化出了專門識別聲波的聽覺系統(tǒng)，通過感知聲波來間接感知周圍環(huán)境的變化。經(jīng)過幾十年的研究，人們對聽覺系統(tǒng)的整體結構及神經(jīng)通路有了較深入的了解，尤其是對聽覺外周系統(tǒng)，人們在生理學實驗、理論建模及工程應用等方面都取得了顯著成績。早在1928年，就有人在動物耳蝸基底膜實驗中發(fā)現(xiàn)聲波是以行波方式沿基底膜傳播的[1,2]。隨著Mossbauer技術的出現(xiàn)，人們可以在生理狀態(tài)良好的活體耳蝸上對基底膜的特性進行較為準確的測量。在這方面比較有代表性的是Rhode等人[3～6]對基底膜的系列測量實驗。利用微電極技術可以實現(xiàn)單根聽神經(jīng)纖維電位的精確測量，使得人們能夠對聽覺系統(tǒng)各層次上的神經(jīng)纖維對于各種聲音刺激的編碼機制進行定量研究。比較典型的是Young等[7,8]和Deigutte[9]所進行的實驗，他們在貓的聽神經(jīng)上進行測量,獲得了數(shù)百根聽神經(jīng)纖維對于純音、雙音、寬帶噪聲及不同語音等各種簡單或復雜聲音刺激的響應數(shù)據(jù)。

大量生理實驗結果說明，聽覺系統(tǒng)對聲音的基本表達方式是“音調(diào)拓撲的”(tonotopic)[8]，這種特性可由基底膜和聽覺神經(jīng)對頻率的選擇性充分體現(xiàn)。聽覺功能在很大程度上由基底膜隨聲波的振動特性所決定，聲波中的不同頻率成分會引起基底膜不同部位的響應，因而具有濾波或頻率分解作用。聽覺神經(jīng)纖維也按頻率排列，每根神經(jīng)對應一個最敏感的頻率，稱為“特征頻率” (characteristic frequency，CF)[9]。通過測量神經(jīng)纖維對不同頻率的響應閾值可以發(fā)現(xiàn)，每根神經(jīng)纖維所對應的曲線都是很陡的V字形曲線，曲線的最低點具有最小響應閾值，對應神經(jīng)纖維的CF。而在CF兩側，隨著頻率的偏移，其響應閾值迅速提高[8,10]。

在聽覺生理和心理學研究基礎上，很多聽覺外周計算模型相繼出現(xiàn)，用以模擬聲波作用下外周聽覺系統(tǒng)不同部位的響應特性。這些模型可以模擬基底膜、內(nèi)毛細胞及聽神經(jīng)對聲波信號多方面的反應特性，能與實驗數(shù)據(jù)很好地吻合[11～14]。隨著對外周機制的深入研究，基于聽覺計算模型的語音處理系統(tǒng)在語音識別、壓縮編碼等領域已得到廣泛應用[15～20]?，F(xiàn)有計算模型基本都采用濾波的概念，把基底膜看成一組并聯(lián)的濾波器組，組中每個濾波器具有不同中心頻率和帶寬。比較有影響的是Fletcher[21]通過掩蔽實驗提出的臨界帶 (critical bandwidth，BW)概念，把整個基底膜按長度均勻劃分為25個區(qū)間，每個區(qū)間對應一個頻帶，稱為“臨界帶”。

采用濾波器組模擬基底膜時，每個濾波器都具有一定帶寬。以按臨界帶劃分為例，在500 Hz以下時，每個臨界帶寬基本保持在100 Hz；而超過500 Hz以后，臨界帶的中心頻率近似按20%的增長率逐漸增加。由此帶來的問題是：每個頻帶中所包含的具體頻譜成分應該如何由神經(jīng)纖維來表達，或者說，每個頻帶與內(nèi)毛細胞及聽覺神經(jīng)是什么樣的對應關系，才能把聲音中包含的所有頻率成分準確地表達出來呢？這是目前還沒有得到解決的問題。因此，現(xiàn)有計算模型還很難解釋聽覺系統(tǒng)所具有的高精度頻率差閾分辨能力。很明顯的例證是，按十二平均律排列的音樂音階，兩個相鄰半音階之比約為1.0595，頻率越低則可鑒別的頻差越小，在100 Hz時，相鄰半音階的頻差約為6 Hz，在連續(xù)彈奏時，很多人都可以分辨出它們的差別，尤其是一些音樂家或專業(yè)調(diào)琴師，他 (她)們更是具有超乎常人的對音調(diào)變化靈敏的分辨能力。

我們研究的主要思路是，外周聽覺系統(tǒng)的主要功能是實現(xiàn)聲波的接收和信號形式的轉換 (由聲壓轉換為系列神經(jīng)脈沖)，其目的是將聲波信號所包含的頻譜結構如實地傳遞至聽覺中樞，最終由聽覺中樞形成相應的聽覺。聽覺外周對信號的有效表達是形成聽覺的先決條件，聲音信號經(jīng)外周聽覺系統(tǒng)處理后損失的頻率成分將無法在中樞形成相應的知覺，也就談不上對這些頻率成分的鑒別了 (但傳遞至中樞的信息也未必都能形成知覺，因為知覺形成過程還包含復雜的心理過程，如注意力的參與等)?；谝陨涎芯克悸罚疚闹饕接懧犛X外周對聲波的具體表達方式。

內(nèi)耳生理結構及功能

聽覺外周由外耳、中耳和內(nèi)耳組成。其中，外耳和中耳是傳聲系統(tǒng)，負責把聲源振動所引起的空氣疏密波傳遞到內(nèi)耳；內(nèi)耳具有換能作用，可以將聲波的機械能轉變?yōu)槁犐窠?jīng)纖維上的神經(jīng)沖動，也可以說是進行信號形式的轉換。內(nèi)耳的換能作用主要由耳蝸中的基底膜和內(nèi)毛細胞，以及螺旋神經(jīng)節(jié)中的聽覺神經(jīng)共同完成。人類的基底膜展開長度約35 mm，寬度由靠近卵圓窗的0.16 mm逐漸變寬，到最里端時達到0.52 mm?；啄さ膭偠仁遣痪鶆虻模拷褕A窗的地方 (最窄)剛性大，對應較高的共振頻率,而最寬的地方剛性最小，對應較低的共振頻率。生理研究已經(jīng)表明，聲波以行波方式沿基底膜傳播，不同頻率成分能夠激起基底膜不同部位的振動,從而完成對聲音信號的頻率分解功能。當聲音 (振動)經(jīng)鐙骨傳到卵圓窗后，再由淋巴液傳到基底膜，使基底膜靠近卵圓窗的部位與高頻成分產(chǎn)生共振，離卵圓窗越遠則共振頻率越低。

耳蝸基底膜上分布著約3500個內(nèi)毛細胞、15 000至20 000個外毛細胞[22]。其中，內(nèi)毛細胞直接與螺旋神經(jīng)節(jié)形成突觸連接，構成耳蝸到腦干的傳入神經(jīng)通路，而外毛細胞則與螺旋神經(jīng)節(jié)形成腦干至耳蝸的傳出通路。每個內(nèi)毛細胞連接一種神經(jīng)纖維，唯一地代表一個特征頻率。每個內(nèi)毛細胞頂部排列著約100個靜纖毛，靜纖毛中間有離子通道，頂部有控制離子流量的閘門，相鄰靜纖毛上的離子閘門相互之間有細絲連接。當靜纖毛由垂直狀態(tài)向某個方向 (比如向右)傾斜時，會增加細絲之間的張力，使閘門逐漸打開，增強了向細胞內(nèi)流入的K+電流，從而引起感受器電位的增加。當靜纖毛頂部向右移動20 nm時，感受器電位發(fā)生飽和 (即閘門全部開放)，此時對應一個非常響亮的聲音。靜纖毛處于垂直或向左傾斜時，閘門之間的細絲處于松弛狀態(tài)，使閘門一直處于關閉。因此，內(nèi)毛細胞只有在基底膜向某個方向移動時才產(chǎn)生感受器電位，這就是很多研究中發(fā)現(xiàn)的內(nèi)毛細胞的半波整流特性。K+流入內(nèi)毛細胞導致其去極化，從而激活電壓門控的鈣離子通道。鈣離子的流入促使神經(jīng)遞質(zhì)的釋放，進而激活內(nèi)毛細胞突觸后的螺旋神經(jīng)節(jié)細胞，使其產(chǎn)生動作電位。

內(nèi)毛細胞被夾在基底膜和一層網(wǎng)狀板 (reticular lamina)之間，其頂部的靜纖毛透過網(wǎng)狀板進入內(nèi)淋巴并終止于蓋膜。當聲波使基底膜振動時，網(wǎng)狀板與蓋膜之間形成側向運動(亦稱剪切運動，shearing motion)，使靜纖毛向某一方向傾斜。如果靜纖毛傾斜程度與基底膜振動幅度成正比，而聽神經(jīng)發(fā)放率又與內(nèi)毛細胞感受器電位成正比，則可認為聽神經(jīng)發(fā)放率與基底膜振動幅度也成正比。這樣，假如基底膜各段振動波形的組合代表進入耳蝸的聲波信號，則聲波信號最終由一組神經(jīng)纖維來表達，即神經(jīng)纖維的空間分布代表頻率，神經(jīng)脈沖發(fā)放率代表幅度。

基于離散余弦變換的耳蝸基底膜工作模型

離散余弦變換

離散余弦變換 (discrete cosine transform，DCT)類似于離散傅里葉變換，但只使用實數(shù)。離散余弦變換有多種不同形式，但最常用的是DCT-II，它被廣泛應用于語音和圖像信號的處理中，通常所說的離散余弦變換一般都是指這種形式。設輸入信號的離散序列為x(n)，則其N點離散余弦變換及反變換可表示為：

設原始音頻信號包含M個頻譜成分，表示為：

其中，xi(t)代表頻率為fi的余弦信號。則x(t)對應的采樣序列為：

由于離散余弦變換是線性變換，x(n)的離散余弦變換可由每個頻率成分的離散余弦變換求和得到，即：

其中，當k取0,1,2,…,N－1時，得到N個離散余弦變換系數(shù)，每個系數(shù)對應一個頻率，在此稱為頻率點。把每個頻率點按1,2,…,j,…,N編號，則有j=k＋1。第j個頻率點所代表的頻率取決于采樣點數(shù)N及采樣頻率Fs，具體關系為：Fj=(j－1)Fs/2N(j=1,2,…,N)。觀察公式(1)和(4)不難發(fā)現(xiàn)，Xi(k)實際上就是初始相位為0、頻率為Fk＋1的余弦函數(shù)與xi(n)對應采樣點相乘再求和。根據(jù)余弦函數(shù)的特性，只有fi=Fk＋1且xi(n)初始相位等于0時，Xi(k)才具有最大值，此時，xi(t)的能量基本都集中在所對應的第k＋1個頻率點上。否則的話，xi(t)的能量會分散在與fi最接近的幾個頻譜點上，而遠離fi的其它頻率點則迅速減小，直至接近或等于0。

假設某一音頻信號x(t)由3個頻率成分構成，即：

其中，f1=200 Hz，f2=203 Hz，f3=300 Hz。設采樣頻率Fs=44.1 kHz，采樣點數(shù)N=4410，分別對x1(t)、x2(t)、x3(t)及x(t)進行離散余弦變換，圖1是變換后的頻域圖。由于頻率分辨率為5 Hz，圖1橫軸上每個頻率點所代表的頻率并不是連續(xù)的，只有頻率為5的整倍數(shù)才能在橫軸上找到對應點。

由于f1=200 Hz是5的整倍數(shù)，在橫軸上對應第41個頻率點，因此，其能量基本都集中在這一點上，而其它頻率點則接近或等于0，見圖1A。對于f2=203 Hz，由于不是5的整倍數(shù)，在頻率軸上沒有對應的頻率點，因此，x2(t)的能量主要分散集中在第40～43幾個頻率點上，對應頻率為195、200、205和210 Hz，如圖1B所示。f3=300 Hz雖然在頻率軸上對應第61個頻率點，但由于x3(t)有π/6的初始相位，因此，它的能量也被分散在第60、61、62及附近的幾個點上，見圖1C。圖1D是對x(t)進行離散余弦變換的結果，顯然應有X(k)=X1(k)＋X2(k)＋X3(k)，即圖1A、B、C對應頻率點相加就可得到圖1D。

通過分析離散余弦變換的本質(zhì)特性，可以得到結論：對信號x(t)進行N點離散余弦變換，其實質(zhì)就是用N個固定頻率的余弦信號來代表它。具體來說，對于給定的x(t)，以采樣頻率Fs對其進行N點采樣，經(jīng)余弦變換后得到一個N維向量a=[a1,a2,…,aj,…,aN]，則x(t)可用N個余弦函數(shù)的和來表示，即：

基底膜工作模型

基底膜的頻率分解作用

設將基底膜按頻率均分為N段，每段對應一個內(nèi)毛細胞，每個內(nèi)毛細胞又連接一種神經(jīng)纖維，則每段基底膜、內(nèi)毛細胞及聽神經(jīng)纖維的組合形成一條信號通路，唯一地代表某個特征頻率，如圖2所示。當聲波信號x(t)傳遞到基底膜時，被分解成N路輸出，第j路輸

出用Xj(t)=Ajcos(2πFkt)表示，其中，Aj代表基底膜第j段的振動幅度，而Fj是該段的特征頻率。假如N路輸出波形與輸入聲波之間的關系滿足式(8)，則聲波信號可由基底膜各段振動波形表達。

基底膜將聲波按特征頻率分解之后，特征頻率本身即由它所對應的信號通路來表征。因此，只要內(nèi)毛細胞和聽覺神經(jīng)元在能量轉換過程中能夠表達出基底膜的振動幅度，就可以表達出所有頻率成分。很顯然，只要使Qj=λAj、Rj=βQj，即可使Rj=λβAj，則每段基底膜振動幅度都可由神經(jīng)脈沖發(fā)放率表示。其中，λ和β分別代表內(nèi)毛細胞和聽神經(jīng)元的變換系數(shù)，是由內(nèi)毛細胞的換能機制及聽覺神經(jīng)的編碼機制所決定的，本文暫不具體探討這兩方面內(nèi)容。由于內(nèi)毛細胞、聽覺神經(jīng)都代表基底膜的振動幅度，因此，在后面討論中統(tǒng)稱為信號強度。

為確定式(8)中的Aj，我們把第j基底膜看成是初始相位為0、頻率為其特征頻率Fj的余弦函數(shù)，即bj(t)=αjcos(2πFjt)。當音頻信號x(t)作用于該段基底膜時，如果定義其振動幅度正比于二者對應采樣點相乘再求和，即)，則正好與音頻信號的離散余弦變換具有相同形式。這樣，當音頻信號x(t)傳入耳蝸時，第j路的輸出就可以表示為aj=，其中，aj－1與 DCT-II定義相同。

當傳入耳蝸的音頻信號具有式(2)的形式時，xi(t)分量所引起的神經(jīng)纖維輸出為Qi=(i=1,2,…,M)，其中表示xi(t)作用于第j段基底膜時，在該信號通路的輸出強度，可表示為式(9)的形式，

而x(t)所引起的總輸出就是各個頻率分量所引起的輸出之和，即O=[a1,a2,…,aj,…,aN]，其中，是M個頻率分量在第j根神經(jīng)纖維中產(chǎn)生的輸出。這樣，通過基底膜的頻率分解作用，就把x(t)轉換成了一個N維輸出向量，這個向量就代表了x(t)，或者說，x(t)是神經(jīng)纖維輸出向量O的函數(shù)，表示為x(t)=f(O)。

其物理意義是，任何音頻都可以分解成N個固定頻譜成分，而每個頻譜成分的輸出幅度與音頻信號中頻譜成分之間的關系滿足余弦變換。如果N個固有頻率用N根神經(jīng)纖維來表示的話，則某根神經(jīng)纖維的總輸出就是音頻信號中每一頻率成分在該神經(jīng)纖維中引起輸出的疊加。

聽覺神經(jīng)纖維的頻-時輸出模式

聲音信號是隨時間變化的，不同時間包含不同信息。所以，聽覺系統(tǒng)把進入耳蝸的音頻信號沿時間軸分成很多微小的時間段，在此稱為“工作時隙”，用ts來表示。在每一工作時隙內(nèi)，聽覺系統(tǒng)要對這一期間的語音信號進行處理，即：先通過外周把聲波轉換成神經(jīng)沖動并通過神經(jīng)纖維傳遞至中樞，然后由中樞進行識別和儲存。生理學意義上的ts目前還沒有完全確定，也未見這方面的相關研究資料，但很多現(xiàn)象顯示其應該在0.1 s左右[23]。在本文研究中，ts的取值可由采樣頻率Fs和神經(jīng)通道數(shù)量N共同確定，具體關系為：ts=N/Fs。采樣頻率根據(jù)wav格式音頻文件的采樣頻率決定，取Fs=44 100 Hz，而N應取決于內(nèi)毛細胞的數(shù)量 (3500左右)。為便于觀察，實驗中取N=4410，這樣可以使頻率分辨率為整數(shù)。

圖3是內(nèi)耳的工作模型，C1、C2、…、CN代表分布于基底膜不同部位的內(nèi)毛細胞，對應的特征頻率為F1、F2、…、FN。每個毛細胞單獨連接一根神經(jīng)纖維，則每根神經(jīng)纖維唯一對應一個頻譜成分，即頻率成分是依靠神經(jīng)纖維的空間拓撲關系來表達的。當聲波信號x(t)按時間順序傳遞到基底膜時，在第w工作時隙(w－1)ts～wts(w=1,2,3,…)內(nèi)，第j根神經(jīng)纖維將會產(chǎn)生一個輸出ajw，而N根神經(jīng)纖維在此工作時隙內(nèi)形成的輸出向量O(w)=[a1w,a2w,…,ajw,…,aNw]也就代表了該期間的音頻信號，即x[(w－1)ts,wts]=f[O(w)]，而整個音頻信號x(t)是由f[O(1)]、f[O(2)]、f[O(3)]等按時間順序出現(xiàn)而形成的。這里，ajw是模擬量，其大小代表該頻率分量的幅度，而符號則代表相位，聽神經(jīng)纖維在編碼過程中應能表達出這兩個要素。由于O(w)代表一段聲音的頻譜結構，因此可以稱為“頻譜模式 (spectrum pattern)”。這樣，聲波信號經(jīng)內(nèi)耳變換后就成為一系列按時間順序排列的頻譜模式，即“頻-時模式(spectrotemporal pattern)”[9]。

仿真實驗結果

我們利用Matlab仿真軟件對模型進行了仿真實驗。以某男聲“中”字的讀音為例，其時長約為0.4 s，圖4A是其完整時域波形。取采樣頻率Fs=44 100 Hz，神經(jīng)纖維數(shù)N=4410，則每個工作時隙ts=0.1 s，整個時域波形被分割成四段，如圖4B～E所示。在每個工作時隙內(nèi)進行離散余弦變換，結果見圖5。實驗結果表明，語音信號頻譜能量主要集中在j=800以前，即對應頻帶寬度為20～4000 Hz；當j＞800時，離散余弦變換系數(shù)a(j)將隨j的增加快速衰減至趨近于0。為便于觀察，圖5只給出了j≤200的情況。

圖5A～D中，橫軸上的每個點對應一根神經(jīng)纖維，神經(jīng)纖維的特征頻率與j的關系滿足余弦變換，即滿足公式(1)。 因此，圖5A～D的橫軸代表200根神經(jīng)纖維，其特征頻率由低到高依次為0、5、10、15、…、995 Hz；而縱軸是離散余弦變換系數(shù)a(j)，代表每根神經(jīng)纖維在四個工作時隙內(nèi)的輸出幅度。根據(jù)離散余弦變換的性質(zhì)，如果音頻信號中的某一頻率成分與某段基底膜特征頻率相同，則對這段基底膜的作用最大，且對其它基底膜的作用迅速減小。而如果某一頻率成分沒有對應的特征頻率，則這一頻率成分將分散作用在具有相近特征頻率數(shù)段的基底膜上，具體的幅度分布還與這一頻率成分的相位有關。圖5A中幅度突出的區(qū)域，如j=20、40、60、80等點的附近，是頻譜能量較為集中的頻譜區(qū)域，也可看作是該音頻信號共振峰分布的區(qū)域。由于離散余弦變換是用N個固定頻率來表達時域信號中包涵的所有頻率成分，因此，從變換結果上一般不能直接看出原音頻信號中所含有的具體頻率成分。例如，圖5A中，j=17～23這7個點幅度比較突出，這些點代表的頻率依次是80、85、90、…、110。但這并不說明原來的音頻信號中肯定包含這幾個頻率成分，而只能說明它含有100 Hz左右的頻率，而具體包含幾個及具體的頻率和相位都是無法完全確定的。

從數(shù)學變換的角度來看，每一段聲波信號唯一對應一個頻譜模式。理想情況下，如果聽覺外周能將這個模式完整地投射至中樞，則意味著聽覺神經(jīng)對這段聲波的表達是精確的。很顯然，只有基底膜、內(nèi)毛細胞和聽神經(jīng)元在信號變換過程中總能使輸入和輸出之間保持理想的線性關系。變換過程的非線性會使原有信號頻譜模式發(fā)生改變，即某些頻率成分在信號中的比重與原信號相比增加或降低了，甚至產(chǎn)生原信號中所沒有的新成分[25]，由此造成信號失真。因此，利用余弦變換對聲波信號進行變換以后，可以根據(jù)聽覺外周產(chǎn)生非線性的原因、機理及對頻譜模式的影響，對原有的頻譜模式進行修正，就可對真實的外周生理現(xiàn)象進行模擬或描述，還可以分析各種原因產(chǎn)生的波形失真對聽覺的影響。為說明這一點，我們以小信號頻譜成分丟失的情況為例進行討論。當聲波信號中所包含的某個頻率成分幅度太小，達不到聽神經(jīng)的響應閾值時，則該段基底膜所對應的神經(jīng)纖維無輸出 (或者只保持自然發(fā)放率)，就可能造成該頻率成分的損失；又如，隨著人的衰老，內(nèi)耳機能也會逐漸減退，基底膜、內(nèi)毛細胞及螺旋神經(jīng)節(jié)的老化或損傷都有可能使響應閾值提高，微弱的頻率成分不能激起它們的響應，從而造成小信號頻譜成分的損失。

設輸入聲波信號為x(n)，對應的離散余弦變換系數(shù)為：在處理聲波的過程中，如果內(nèi)耳使某些頻率成分發(fā)生幅度上的改變，即產(chǎn)生一個新頻譜模式：

顯然，只有當O=O'時才有x(n)=x'(n)，否則二者存在差別，即產(chǎn)生了信號失真。針對某一聲波信號，實驗中設定一個閾值θ，當θ時令aj'=0，否則aj'=aj。然后根據(jù)式(12)計算x'(n)，并按下式計算其與原信號x(n)的相似度ρ：

通過改變θ，即可獲得一條ρ隨θ變化的曲線，如圖6所示。橫坐標θˉ是相對于最大幅度的歸一化值，即θˉ=θ/max(O)。當θˉ=0、ρ=1時，代表沒有頻率成分損失，即兩個信號波形一致；θˉ取值越大則損失頻率成分越多，x'(n)與x(n)的相似度也就越低。圖中七條曲線分別代表“中華人民共和國”這七個漢字的男聲讀音，每個字對應的曲線由漢語拼音標出。曲線下降越快，說明這段語音中小信號頻率成分所占比重越大。

實驗結果表明以下兩點：1)聽覺系統(tǒng)對小信號頻率成分的損失非常敏感。對于所有讀音，只有當小信號損失使ρ不低于0.995時 (只是近似，而且每個字也有區(qū)別)，才聽不出音質(zhì)或音色有明顯變化，此時對應的θˉ＜0.02。因此，為確保音頻質(zhì)量，在神經(jīng)編碼過程中對小信號成分應具有更精確的表達，否則將引起較大噪聲或失真；2)同時，聽覺系統(tǒng)對信號失真的容忍度又具有很好的魯棒性。當θˉ從0開始逐漸增加時，雖然與原聲音相比可以明顯感覺出音質(zhì)變化，但在很大范圍內(nèi)都可以清晰地辨別出每個字的發(fā)音。直到θˉ=0.2時，雖然還可以分辨出每個字，但都有不同程度的含混感。由此可見，小信號頻率成分對語音信號的構成起著至關重要的作用。在強噪聲中，我們往往能聽見某人在說話，但就是聽不清說話內(nèi)容，可能就是因為小信號頻率成分被噪聲所覆蓋的緣故。

結 論

現(xiàn)有研究只明確了耳蝸基底膜及毛細胞具有頻率分解作用，可以把進入耳蝸的時域信號轉換成按空間分布的、具有不同特征頻率的神經(jīng)纖維輸出，但二者的具體關系尚不十分明確，有關這方面的文獻并不多見，特別是國內(nèi)同行在該領域的研究也不十分廣泛。本文利用離散余弦變換的頻率分解作用，描述語音信號與聽覺神經(jīng)纖維輸出之間的對應關系，即進入耳蝸的聲波信號可由一組代表不同頻率的神經(jīng)纖維輸出來代表，神經(jīng)纖維輸出強度由音頻信號的離散余弦變換確定，這一特征與實際外周聽覺系統(tǒng)所具有的音調(diào)拓撲結構相吻合。從信號表達及變換的角度來看，只有聽覺神經(jīng)輸出與聲波信號之間保持嚴格的線性關系，才能保證我們所聽到的聲音是無失真的。但從聽覺系統(tǒng)的角度又允許有一定的失真，即只要感覺不到失真就可以認為是無失真的。生理研究也確實發(fā)現(xiàn)外周聽覺系統(tǒng)還具有非線性特性。為此，我們首先假定聽覺外周是個線性系統(tǒng)，然后利用線性變換 (即離散余弦變換)得到其輸入和輸出之間的關系，再根據(jù)非線性產(chǎn)生的原因及對頻譜模式的影響，對離散余弦變換結果進行修正，就可以模擬和分析實際外周聽覺系統(tǒng)的工作特性。這也是工程上廣泛采用的處理系統(tǒng)非線性問題的主要方法。文中以小信號頻率損失對波形失真的影響為例進行了初步探討。

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