王麗，鄭剛

(1.大連交通大學 土木與安全工程學院，大連 116028;2.天津大學 濱海土木工程結構與安全教育部重點實驗室，天津 300072)*

0 引言

地鐵是解決城市交通擁堵的一種有效的方法，目前，國內外正進行大規(guī)模的地鐵建設.當?shù)罔F隧道近距離穿越建筑樁基礎時，隧道開挖會使群樁基礎產(chǎn)生新的沉降及變形.

國內外很多學者對地鐵隧道近距離穿越對建筑樁基礎的影響進行研究.黃茂松采用兩階段方法研究隧道開挖對群樁的影響，給出被動群樁的位移、沉降、軸力及彎矩的遮攔效應系數(shù)［1-2］.Kitiyodom［3］采用簡化方法研究隧道開挖對樁筏基礎的影響.Loganathan［4］利用離心實驗研究隧道開挖引起的群樁樁身變形、沉降及樁身軸力.朱逢斌［5-6］利用有限元Plaxis 3D Tunnel及離心實驗方法研究隧道開挖對單樁及群樁的內力、變形的影響.Cheng［7］采用位移控制模型研究隧道 -土-樁的相互作用.筆者利用有限元方法變化樁長，隧道埋置深度，隧道數(shù)量及隧道開挖順行對單樁的影響［8-9］.上述文獻主要研究隧道開挖對單樁及樁數(shù)較少的2×2群樁的影響，而且大多數(shù)研究中忽略了樁頂豎向荷載.

本文在文獻［8-9］的基礎上進一步研究考慮樁頂豎向荷載時隧道開挖對臨近3×3群樁的影響.有限元模擬盾構法隧道施工過程及有限元模型驗證詳見文獻［8-9］.

1 有限元模型

1.1 有限元模型及邊界

3×3群樁中基樁直徑0.5 m，樁長均為13 m，橫向樁間距為S.群樁中所有樁與承臺連接，承臺厚0.6 m，承臺底面距離地面1 m.隧道與群樁的布置見圖1.

圖1中 1、4、7 號樁為前排樁，3、6、9 號樁為后排樁.2、5、8 號樁為中間排樁.4、5、6 號樁位于第5步開挖土體中心的右側，距離開挖端頭井距離18 m.

圖1 樁與隧道位置圖

群樁中各樁“靠近隧道一側”及“遠離隧道一側”位置的定義參見圖1(b).隧道位于地面下11.848 m，隧道直徑6.39 m，襯砌(管片)外徑6.2 m.土體體積損失率為6.15%.

群樁及土體的有限元模型見圖2.土體模型尺寸及邊界條件同文獻［8-9］.

圖2 群樁有限元模型

1.2 分析群樁類型

本文變化隧道埋置深度D2，樁間距S及隧道與群樁中前排樁的距離D1，進行五種群樁的有限元模擬，見表1.

表1 群樁類型

1.3 本構模型及材料參數(shù)

承臺的彈性模量為E=3×107kPa，泊松比為0.2.分析中假定樁及承臺為彈性的，由于在整個分析過程中，樁與承臺的應力沒有超過混凝土的屈服應力，因此這種假定是合理.

樁、襯砌、土體的材料參數(shù)、土層分布及樁、土之間的接觸面設置同文獻［8-9］.

1.4 加載及開挖步

依據(jù)文獻［8］，樁長12 m，直徑0.5 m時單樁的工作荷載為215 kN，本文中承臺與地面脫離，群樁共有9根樁，則承臺頂面最終施加的荷載為1 935 kN，以均布荷載的形式施加到承臺表面.首先在承臺頂面逐級施加豎向荷載至工作荷載，然后保持樁頂豎向荷載不變進行隧道開挖.

文獻［8-9］表明當樁位于第五步開挖土體中心右側時，隧道開挖的6～10步對樁的影響很小，為了節(jié)省計算時間，本文只模擬了7個開挖步，每步長4 m，總計開挖28 m.

2 樁頂沉降的比較

2.1 隧道埋深22 m

在本文所有樁頂沉降曲線圖中，圖例中字母表示群樁的類型，數(shù)字表示群樁中樁的編號.例如“A-4”表示A型群樁的4號樁.群樁類型及樁編號見表1及圖1.圖例中“8 m-單樁”表示距離隧道8 m的單樁，其它類推.圖中橫坐標1-2為加載階段，3-9為7個開挖步階段.

圖3為隧道埋深22 m時，單樁與群樁的樁頂沉降曲線.圖3中樁A-4及B-6與隧道之間水平距離均為8 m，A-4與B-6的樁頂沉降較為接近，最終沉降量約為-40.5 mm，均大于單樁的樁頂沉降-35.8 mm.B-4與隧道距離為0 m，B-4樁及同位置的單樁的樁頂沉降分別為-51.9，-47.4 mm.

圖3表明當樁與隧道中心距離相同時，隧道開挖引起的群樁中基樁的樁頂沉降大于單樁樁頂沉降.這是由于群樁中各基樁在土中引起的附加應力重疊，導致樁間土體沉降增加，從而影響了群樁的樁側摩阻力的發(fā)揮，為了平衡樁頂?shù)呢Q向荷載，群樁中基樁必然要產(chǎn)生更大的沉降才能發(fā)揮樁側摩阻力.

圖3 樁頂沉降曲線

2.2 隧道埋深12 m

圖4為隧道埋深12 m時單樁與群樁的樁頂沉降曲線.圖4(a)中各樁與隧道之間水平距離為8 m.隧道開挖引起的單樁樁頂最終沉降為-14.5 mm，第5步開挖(橫坐標7)后單樁的樁頂沉降變化很小.樁C-4，D-4，E-5的樁頂最終沉降分別為-19.2，-17.6，-21.8 mm.

圖4 樁頂沉降曲線

由于樁E-4距離隧道中心為4 m，與C、D群樁相比，E型群樁由開挖卸荷引起的樁間土體下沉量增加，影響樁E-5樁側摩阻力的發(fā)揮，導致E-5的樁頂沉降大于C-4及D-4.D型群樁樁間距為6 m，樁在土中引起的附加應力疊加范圍小于樁間距為4 m的C型群樁，因此，D-4的沉降較小.

圖4(b)為 C、D、E 群樁中4、5、6 號樁頂沉降曲線.群樁與隧道之間距離越小，開挖引起4、6號樁的沉降差越大.例如E、C型群樁，其4、6號樁頂最終沉降差分別為20.6，10.6 mm.

圖4(c)為E型群樁中1-9號樁的樁頂沉降曲線.群樁中各樁的樁頂沉降與其在群樁中的位置有關.樁與隧道中心的距離越小，樁頂沉降越大;當距離相同時，距離開挖端頭井越近，開挖過程中樁頂沉降越大，但最終沉降量相同.

表2總結了第7步開挖后群樁各樁頂分擔的豎向荷載及開挖過程中樁頂荷載的變化.表2中斜線前面的數(shù)值為第7步開挖后群樁各樁頂分擔的荷載，斜線后面的數(shù)值為開挖過程中各樁頂荷載的變化值，負值表示開挖過程中樁頂荷載減小，單位kN.表2中各樁頂分擔的荷載是按照各樁頂所有單元的平均壓應力乘以樁截面面積得到的.

表2 群樁中各樁頂荷載

由表2可以看出，開挖過程中C、D、E群樁中間排樁2、5、8的樁頂荷載都明顯增加.除C-3樁樁頂荷載增加10kN外，其它各樁頂荷載均減小.隧道開挖會引起群樁的樁頂荷載重新分配.

為了研究隧道開挖時群樁效應的大小，定義群樁沉降系數(shù)ηu3:

其中，u3、u3'分別為單樁及群樁中同位置基樁的樁頂沉降.本文定義的群樁沉降系數(shù)ηu3與文獻［1］定義的樁體沉降遮攔效應系數(shù)是完全相同的.依據(jù)式(1)得到:當隧道埋深22 m時，樁A-4、B-6、B-4的群樁沉降系數(shù)分別為13.1%，13.0%，9.5%.文獻［1］中2×2被動群樁的前、后排樁的遮攔效應系數(shù)分別為7.5%，5%.

當隧道埋深12 m時，前排樁C-4及D-4的群樁沉降系數(shù)分別為32.4%、21.4%.中間排樁E-5及C-5的群樁沉降系數(shù)分別為50%、75.6%.后排樁E-6的群樁沉降系數(shù)為56.4%.這與文獻［1］的遮攔效應系數(shù)有很大的差別.

本文的沉降系數(shù)與文獻［1］的遮攔系數(shù)的差別一方面是由于文獻［1］研究2×2群樁模型，隧道埋深20 m，樁間距為2.4 m，樁直徑0.8 m，前排樁距離隧道中心4.5 m，與本文的群樁模型存在差異.另一方面，文獻［1］中忽略了豎向荷載的作用.正如前面分析，由于土中豎向應力疊加，樁頂荷載的重分配會影響群樁中各基樁的沉降，在研究隧道穿越既有建筑群樁基礎時，樁頂豎向荷載不能忽略.

圖3、4及表2表明隧道開挖引起的群樁中各基樁的樁頂沉降主要取決于3個因素:基樁與隧道中心的距離、群樁效應的影響及樁頂荷載的重分配.

3 樁身側移的比較

3.1 隧道埋深22 m

圖5為樁與隧道之間水平距離為8 m時，完成第7步開挖后單樁及群樁的樁身側移曲線.地面下4～12 m范圍內單樁、B-6及A-4的樁身側移十分接近，地坪處A-4號樁頂側移最大，為-16.3 mm，單樁樁頂側移為-13.4 mm，B-6號樁的樁頂側移最小，為-9.0 mm.

圖5 開挖過程中的樁身沿坐標軸1方向的側移

隧道中心兩側的土體向著隧道中心運動，B-4位于隧道中心正上方，受到土體運動的影響較小，相應其樁身變形較小.在B型群樁中，B-4起到了減小群樁中其它樁(例如B-6)側移的作用.

A-5、A-6距離隧道中心不超過16 m，位于土體運動的影響范圍內，見圖6.圖6為完成第5步開挖后，距離隧道開挖端頭井14 m處土中沿坐標軸1方向的位移等值線圖.左側為隧道埋深22 m，右側為隧道埋深12 m.在承臺的連接下A-5、A-6增加了A-4的側移.

圖6 隧道埋深22 m及12 m時土體側移等值線

3.2 隧道埋深12 m

圖7為完成第7步開挖后單樁及群樁的樁身側移曲線.如圖7(a)所示，樁與隧道之間水平距離為8 m，各樁在地面下6～12 m范圍內樁身側移比較接近，地坪處E-5、單樁、C-4及D-4樁的側移分別為-15.4、-14.5、-12.2及-10.2 mm.

C、D型群樁中后排樁與隧道中心的距離為16m，此時土體運動對樁C-6、D-6的影響很小，見圖6.因此，當隧道埋深為12 m時，C-6、D-6起到減小群樁C、D的側移的作用，相應的C-4、D-4的側移小于單樁.對于E-5，由于E-4、E-6均在影響范圍內，所以E-5的側移大于單樁.

圖7(b)為完成第7步開挖后群樁C、D、E的4-6號樁的樁身側移曲線.由于承臺連接，同一群樁4-6號樁頂側移相等.C、D、E型群樁的樁頂側移分別為-13.5，-11，-17.7 mm.由于距離隧道中心較近，E-4樁底部位移為-8.7 m.

圖7 開挖過程中的樁身沿坐標軸1方向的側移

圖7說明，首先，群樁前排樁與隧道的距離是影響群樁中各樁樁身變形的主要因素，距離越近，樁身最大變形越大.其次，當群樁中后排樁距離隧道中心超出了土體運動影響范圍時，由于承臺的連接，后排樁有減小群樁側移的作用.

文獻［1］指出遮攔效應對群樁的水平位移影響很小.對于本文的群樁模型，圖5及圖7表明:在地面下4～12 m范圍內，群樁與同位置的單樁的側移十分接近，但在地坪處，群樁與同位置的單樁的側移存在差異，而且并不是所有的群樁的側移都小于單樁的側移.

4 樁側摩阻力的比較

4.1 隧道埋深22 m

圖8為完成第7步開挖后樁A-4、B-6及“8 m-單樁”靠近隧道一側及遠離隧道一側的樁側摩阻力分布.

圖8 樁側摩阻力

圖8(a)中，地面下5 m范圍內樁A-4與單樁樁側摩阻力幾乎相同，略大于樁B-6.地面下5 m以下，單樁的樁側摩阻力略小于A-4及B-6.這三根樁與隧道距離相同，樁側土體側移相同.但地面下5 m范圍內樁B-6的側移比A-4及單樁小，見圖5，這會導致樁B-6對土體的擠壓明顯小于樁A-4及單樁，因此地面下5 m范圍內樁B-6的樁側摩阻力較小.在地面下5 m以下，三根樁的側移相同，此時由于B-6受到前排及中間樁的保護(即屏蔽效應)而樁側摩阻力略大于其它樁.

圖8(b)中，樁B-4的側摩阻力略小于0 m-單樁的側摩阻力，這是由于附加應力疊加(群樁效應)影響了樁側摩阻力的發(fā)揮.由于群樁效應的影響，樁A-4的側摩阻力最小，由于受到前排樁及中間樁的保護(屏蔽效應)B-6的樁側摩阻力比8 m-單樁略大.

4.2 隧道埋深12 m

圖9(a)中除E-4號樁外，C、D、E型群樁中其它各樁的側摩阻力分布規(guī)律相近.各群樁中5號的靠近隧道一側及遠離隧道一側的側摩阻力較大，4號樁的側摩阻力最小，6號樁的側摩阻力位于兩者之間.

圖9 樁側摩阻力

表2表明對于C、D、E型群樁，5號樁頂分擔的荷載均大于同一群樁中的4、6號樁，為了與樁頂荷載平衡，5號樁側必然要發(fā)揮出較大的側摩阻力.

對于樁E-4，地面下3 m范圍內其靠近隧道一側的摩阻力2.9 kPa，遠離隧道一側的摩阻力為5 kPa，均比其它樁要大;但地面下4～11 m，E-4兩側摩阻力均明顯小于其它樁.這是由于樁身變形同樣影響著樁側摩阻力分布.地面下3 m范圍內，由于E型群樁中E-5、E-6的樁身側移大于E-4，見圖7(b)，導致E-4遠離隧道一側的土體受到中間樁的擠壓，相應能夠發(fā)揮出較大的側摩阻力;而地面下4～11 m，E-4的樁身側移增加，土體受到擠壓減少而導致側摩阻力減小.由于E-4樁頂沉降最大，使得其在靠近隧道一側發(fā)揮出了正側摩阻力.

5 結論

本文采用有限元方法對盾構法開挖地鐵隧道對3×3群樁的沉降、變形及樁側摩阻力的影響進行了研究，得到如下結論:

(1)當樁與隧道中心距離相同時，由于樁間土中附加應力疊加(群樁效應)的影響，隧道開挖引起的群樁中基樁的樁頂沉降大于單樁樁頂沉降;

(2)隧道開挖會引起群樁的豎向荷載在各基樁中重新分配，一般來說，中間樁的樁頂豎向荷載增加，而邊樁的樁頂豎向荷載減小;

(3)隧道開挖引起的群樁中各基樁的樁頂沉降主要取決于三個因素:基樁與隧道中心的距離、群樁效應的影響及基樁樁頂荷載的重分配;

(4)隧道開挖引起的群樁中某一基樁的水平位移主要取決于該基樁與隧道中心的距離，同時由于承臺的連接作用，群樁中其它樁會增加或減小該基樁側移，例如當后排樁與隧道中心的距離大于3倍隧道直徑時，后排樁起到減小前排樁及中間樁側移的作用;

(5)考慮樁頂豎向荷載得到的群樁沉降系數(shù)和位移系數(shù)與忽略豎向荷載時得到群樁沉降系數(shù)和位移系數(shù)差別較大.因此研究隧道穿越既有建筑群樁基礎時，樁頂豎向荷載不能忽略;

(6)隧道開挖過程中樁側摩阻力主要受到下面因素的影響:樁間土中附加應力疊加(群樁效應)、前排樁對中間樁及后排樁的樁側摩阻力的保護(屏蔽效應)、樁頂荷載的重分配及樁身變形.

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