謝素明，馬巧艷，李婭娜，王劍

(大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

鉸接式車(chē)體結(jié)構(gòu)形式、支承情況以及承載方式與非鉸接式車(chē)體有很大區(qū)別，鉸接式車(chē)體通過(guò)聯(lián)接結(jié)構(gòu)(以下稱(chēng)聯(lián)接模塊)來(lái)實(shí)現(xiàn)兩車(chē)聯(lián)掛并由轉(zhuǎn)向架支承相鄰車(chē)的端部.這類(lèi)車(chē)體的聯(lián)接和支承點(diǎn)位于緩沖梁外，其縱向力、橫向力均要通過(guò)車(chē)體聯(lián)接模塊傳至底架端部，故車(chē)體聯(lián)接模塊和底架端部受力大且結(jié)構(gòu)復(fù)雜.然而，國(guó)內(nèi)對(duì)這種類(lèi)型車(chē)輛的研究主要集中在設(shè)計(jì)理論、組裝工藝、通過(guò)性等方面［1-2］.

為精細(xì)分析方案設(shè)計(jì)階段的某出口鉸接式輕軌客車(chē)鋁合金車(chē)體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，首先創(chuàng)建了車(chē)體整體結(jié)構(gòu)的一級(jí)薄殼單元有限元模型;在EN12663-2010標(biāo)準(zhǔn)［3］提供的靜態(tài)載荷作用下，對(duì)整車(chē)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜強(qiáng)度分析;然后，在此基礎(chǔ)上，基于子模型技術(shù)［4］構(gòu)建了車(chē)體鉸接部位接觸非線性分析的二級(jí)有限元模型，分析與評(píng)價(jià)了鉸接模塊結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度.采用基于力學(xué)基本原理及大量焊接接頭疲勞試驗(yàn)的計(jì)算焊縫疲勞壽命的主S-N曲線法［5-6］，對(duì)鉸接車(chē)體關(guān)鍵焊縫進(jìn)行應(yīng)力集中分析與疲勞壽命預(yù)測(cè)，并依靠焊縫的結(jié)構(gòu)應(yīng)力的分析，給出了提高焊縫疲勞壽命的改進(jìn)設(shè)計(jì)方案.

1 鉸接車(chē)體靜強(qiáng)度精細(xì)分析方法

鉸接式客車(chē)車(chē)體之間通過(guò)螺栓與聯(lián)接模塊相聯(lián).不難想象為較為準(zhǔn)確地?cái)?shù)值分析聯(lián)接模塊各部件(包括聯(lián)接螺栓)而創(chuàng)建的鉸接式車(chē)體的整體有限元模型的求解是具有相當(dāng)難度且十分耗時(shí).然而，利用子模型技術(shù)和接觸非線性技術(shù)相結(jié)合的分析方法，即:在鉸接車(chē)體的整體有限元模型(僅考慮螺栓傳力)線性分析的基礎(chǔ)上，采用子模型技術(shù)截取聯(lián)接模塊區(qū)域模型，重新對(duì)該區(qū)域(包括聯(lián)接螺栓)采用實(shí)體單元進(jìn)行有限元離散，并定義接觸關(guān)系;然后，把原有模型在切割邊界上的位移作為位移強(qiáng)制載荷施加到該區(qū)域模型的邊界上，進(jìn)行接觸非線性分析.毫無(wú)疑問(wèn)，這種分析方法可精確、快速地獲得鉸接式車(chē)體聯(lián)接模塊及聯(lián)接螺栓的應(yīng)力分布規(guī)律.

1.1 子模型法

子模型法是為獲得位于整體模型中的部分區(qū)域中更加精細(xì)解的有限單元技術(shù)，又稱(chēng)為切割邊界位移法(切割邊界:就是子模型從整體較粗糙的模型分割開(kāi)來(lái)的邊界，整體模型切割邊界的計(jì)算位移值即為子模型的邊界條件).子模型法的理論基礎(chǔ)是指定位移技術(shù).

求解線彈性問(wèn)題的有限元矩陣形式的方程為

式中，K為結(jié)構(gòu)總剛度矩陣;D為結(jié)構(gòu)待求位移向量;F為結(jié)構(gòu)外載荷向量.假設(shè)D由D1和D2組成(其中D1為已知)，則式(1)進(jìn)行相應(yīng)劃分

將上式展開(kāi)，得

由式(3)可以看出:指定位移D1已經(jīng)成為求解D2的載荷項(xiàng)的一部分.子模型技術(shù)就是利用式(3)實(shí)現(xiàn)的.

由于子模型邊界條件取自較為粗糙的整體模型，即:子模型邊界位移值需要插值計(jì)算才能得到.依據(jù)圣維南原理，如果作用在物體局部表面上的載荷被等效載荷代替，則離此區(qū)域較遠(yuǎn)部分所受影響才可以忽略不計(jì).所以，子模型的邊界應(yīng)遠(yuǎn)離應(yīng)力集中位置，這樣子模型技術(shù)求解的區(qū)域才有可能得到較精確的結(jié)果.驗(yàn)證切割邊界和應(yīng)力集中位置的距離是否足夠的方法是:通過(guò)比較子模型邊界上的結(jié)果和整體模型相應(yīng)位置的結(jié)果是否一致，若結(jié)果符合得較好，則證明邊界選取是正確的;若不符合，則要重新定義離關(guān)心區(qū)域更遠(yuǎn)一點(diǎn)的切割邊界.

1.2 接觸非線性分析方法

兩物體接觸的有限元基本方程為

式中，Ki和Kj分別是物體i和j的剛度矩陣;Di和Dj分別是物體 i和 j位移向量;Ri和Rj分別是物體i和j的接觸力向量;Fi和Fj分別是作用在物體i和j上的外載荷向量.由于兩物體的位移向量和接觸力向量均是未知量，所以，方程(4)和方程(5)不能直接求解.

在用有限元位移法求解接觸問(wèn)題時(shí)，首先假設(shè)初始接觸狀態(tài)形成系統(tǒng)剛度矩陣，求得位移和接觸力后，根據(jù)接觸條件不斷修改接觸狀態(tài)，重新形成剛度矩陣求解，反復(fù)迭代直至收斂.由于接觸關(guān)系會(huì)隨載荷、材料、摩擦力、邊界條件變化而變化，利用有限元方法進(jìn)行接觸非線性分析時(shí)，需要調(diào)整接觸剛度、侵入?yún)?shù)以及確定接觸算法和收斂準(zhǔn)則等.進(jìn)行包括螺栓在內(nèi)的多體接觸分析時(shí)，應(yīng)先對(duì)螺栓進(jìn)行預(yù)緊力工況分析，通過(guò)逐步調(diào)整上述參數(shù)、并隨時(shí)調(diào)整接觸有限元模型，使得結(jié)構(gòu)在預(yù)緊力作用下達(dá)到一個(gè)合理的變形、均勻的應(yīng)力分布，然后，再進(jìn)行結(jié)構(gòu)其它工況的靜強(qiáng)度分析.

2 焊接接頭應(yīng)力集中分析與壽命預(yù)測(cè)方法

試驗(yàn)證明焊接接頭對(duì)母材的屈服強(qiáng)度不敏感，其疲勞性能參數(shù)對(duì)屈服強(qiáng)度小于700 MPa的母材是一樣的.在BS7608及IIW標(biāo)準(zhǔn)中，幾何形狀完全不同的焊接接頭的S-N曲線是互相平行的，應(yīng)力集中參數(shù)決定這些互相平行的曲線的高與低，大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)已經(jīng)證明焊接方法對(duì)應(yīng)力集中影響很小，主要是由幾何不連續(xù)的差異所造成的.

美國(guó)ASME-2007標(biāo)準(zhǔn)中的主S-N曲線法是基于斷裂力學(xué)理論及大量焊接試驗(yàn)，研究的一種相對(duì)準(zhǔn)確計(jì)算焊縫疲勞壽命的新方法.為了有效地獲得焊接接頭焊縫上的應(yīng)力集中參數(shù)，主S-N曲線法首先將焊縫上的應(yīng)力分解成兩部分:一是焊接工藝過(guò)程導(dǎo)致的非線性的自平衡應(yīng)力，它與外力無(wú)關(guān);二是由外力引起的，且與外力平衡的應(yīng)力，即:結(jié)構(gòu)應(yīng)力.接著，基于有限元法，利用焊縫上的結(jié)點(diǎn)力一定與外力平衡的條件求其結(jié)構(gòu)應(yīng)力［7］，該結(jié)構(gòu)應(yīng)力由兩部分組成，一是彎曲應(yīng)力，二是膜應(yīng)力，于是，這個(gè)結(jié)構(gòu)應(yīng)力就給出了焊縫上的應(yīng)力集中.通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力修正獲得的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力，并將其作為S-N曲線參量，獲得了分布狹小的S-N曲線試驗(yàn)數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)了以一條主SN曲線的模型［6］來(lái)預(yù)測(cè)焊縫的疲勞強(qiáng)度，很好地解決了當(dāng)前設(shè)計(jì)階段車(chē)體疲勞壽命評(píng)估方法遇到的焊接接頭分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)難以把握和焊接位置應(yīng)力集中難以精確計(jì)算的兩個(gè)難題［8］.

由于焊接結(jié)構(gòu)疲勞裂紋客觀存在的特殊性，從力學(xué)機(jī)理上看，它的裂紋擴(kuò)展過(guò)程僅是一個(gè)純力學(xué)行為，與材料性能無(wú)關(guān)，因此，其疲勞壽命就可以用斷裂力學(xué)的理論求解.其次，針對(duì)焊縫微裂紋的特點(diǎn)，將裂紋擴(kuò)張分解為兩個(gè)階段，經(jīng)過(guò)一系列推導(dǎo)［8］，可以積分得到主S-N曲線法預(yù)測(cè)焊接結(jié)構(gòu)焊縫疲勞壽命的計(jì)算公式為

其中，等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力的計(jì)算公式為

式(7)中的 Δσs為結(jié)構(gòu)應(yīng)力［9］，反映了應(yīng)力集中的影響;t反映了板厚度的影響，I(r)反映了載荷模式的影響;m=3.6，Cd及h為主S-N曲線試驗(yàn)常數(shù)，由ASME標(biāo)準(zhǔn)提供，N為疲勞壽命值.

3 鉸接式車(chē)體的靜強(qiáng)度分析

某出口輕軌編組列車(chē)由2輛帶司機(jī)室的動(dòng)車(chē)(MD)和2輛不帶司機(jī)室的動(dòng)車(chē)(M)組成;每輛車(chē)由A節(jié)和B節(jié)兩節(jié)車(chē)體通過(guò)鉸接模塊連接組成，圖1為編組列車(chē)的組成示意圖.A節(jié)和B節(jié)車(chē)體的結(jié)構(gòu)相同，但懸掛設(shè)備不同.車(chē)體地板、側(cè)墻和車(chē)頂?shù)染射X型材焊接結(jié)構(gòu)組成.

圖1 出口輕軌編組列車(chē)組成示意圖

為精細(xì)地分析車(chē)體聯(lián)接部位各部件結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，首先建立鉸接式車(chē)體整體結(jié)構(gòu)的一級(jí)薄殼單元有限元模型(參見(jiàn)圖2(a))，其中采用梁?jiǎn)卧M聯(lián)接螺栓的傳力.在鉸接式車(chē)體一級(jí)有限元模型分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建車(chē)體鉸接部位的二級(jí)有限元模型(即:子模型)，子模型中螺栓和與其連接的部件主要離散為六面體實(shí)體單元，其余部件采用薄殼單元;對(duì)螺栓和與其連接的部件定義接觸關(guān)系，子模型的單元總數(shù)為419 515，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為474 431.

圖2 鉸接式車(chē)體的有限元模型

在EN12663-2010標(biāo)準(zhǔn)提供的靜態(tài)載荷作用下，對(duì)鉸接式車(chē)體一級(jí)有限元模型進(jìn)行靜強(qiáng)度分析，計(jì)算結(jié)果表明:超載狀態(tài)車(chē)體在車(chē)鉤處承受500 kN的計(jì)算工況為惡劣危險(xiǎn)工況，重點(diǎn)關(guān)注的部位應(yīng)是受力大且結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的鉸接車(chē)體聯(lián)接部位.在該工況作用下，鉸接式車(chē)體的縱向位移如圖3所示.

圖3 車(chē)體的縱向位移云圖

提取整車(chē)分析工況邊界位移，施于子模型上，并對(duì)聯(lián)接螺栓施加53.348 kN的預(yù)緊力.基于子模型技術(shù)，對(duì)車(chē)體聯(lián)接部位多種設(shè)計(jì)方案進(jìn)行接觸非線性分析，最終方案的子模型位移如圖4所示，其最大應(yīng)力發(fā)生在聯(lián)接螺栓上，數(shù)值為229 MPa(如圖5)，小于螺栓的許用應(yīng)力.

圖4 子模型的合成位移云圖

圖5 聯(lián)接螺栓的Von.Mises應(yīng)力云圖

4 鉸接式車(chē)體焊縫的抗疲勞設(shè)計(jì)

依據(jù)EN12663-2010標(biāo)準(zhǔn)，鉸接式車(chē)體焊縫疲勞壽命預(yù)測(cè)的疲勞載荷工況為:①超載狀態(tài)鉸接車(chē)體垂向加速度a=1±0.15 g;②超載狀態(tài)鉸接車(chē)體橫向加速度a=±0.15 g;③超載狀態(tài)鉸接車(chē)體縱向加速度a=±0.2 g.疲勞載荷循環(huán)次數(shù)為107.

預(yù)測(cè)鉸接式車(chē)體焊縫疲勞壽命的有限元模型中應(yīng)包含所評(píng)估焊縫細(xì)節(jié)在內(nèi).基于主S-N曲線法對(duì)車(chē)體焊縫抗疲勞設(shè)計(jì)的第一步是計(jì)算焊縫的焊址和焊根上的結(jié)構(gòu)應(yīng)力.具體地，根據(jù)車(chē)體在疲勞載荷工況作用下的有限元分析結(jié)果，提取焊線上的節(jié)點(diǎn)力，然后計(jì)算各焊線的結(jié)構(gòu)應(yīng)力及等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力.最后，選用98%可靠度-2σ主S-N曲線(見(jiàn)附表)計(jì)算各焊縫的壽命次數(shù).

附表 主S-N曲線參數(shù)表

圖6 車(chē)體焊縫疲勞壽命薄弱部位示意圖

圖7 焊縫結(jié)構(gòu)應(yīng)力隨焊縫長(zhǎng)度的變化曲線

在疲勞載荷工況1、2作用下，車(chē)體焊縫壽命次數(shù)均大于107;工況3作用下，車(chē)體焊縫疲勞壽命薄弱部位是車(chē)鉤座與縱梁聯(lián)接處(見(jiàn)圖6)，壽命次數(shù)在4.25×106與5.16×106之間.在工況3作用下，豎直焊縫1和水平焊縫2的結(jié)構(gòu)應(yīng)力沿著定義焊縫走向上的分布曲線見(jiàn)圖7.圖中白色箭頭為焊縫方向;橫坐標(biāo)是從評(píng)估焊縫的焊線起點(diǎn)到焊線終點(diǎn)，其值與焊線上結(jié)點(diǎn)位置對(duì)應(yīng).

由圖7可以看出:焊縫1的終點(diǎn)附近(即焊縫2的起點(diǎn)附近)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力值遠(yuǎn)高于其它點(diǎn)的，也就是說(shuō)在此處出現(xiàn)了應(yīng)力集中，導(dǎo)致焊縫壽命低.為降低焊縫結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅值，盡最大可能地協(xié)調(diào)該處的剛度，對(duì)車(chē)體車(chē)鉤座處結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)，經(jīng)多方案對(duì)比分析，最終設(shè)計(jì)方案如圖8所示.

圖8 車(chē)體焊縫結(jié)構(gòu)改進(jìn)示意圖

改進(jìn)設(shè)計(jì)方案的車(chē)鉤座處焊接結(jié)構(gòu)焊縫焊線I、II和III的結(jié)構(gòu)應(yīng)力沿著定義焊縫走向上的分布曲線見(jiàn)圖9.對(duì)比分析圖7和圖9，車(chē)鉤座與縱向梁相接處豎直焊縫的結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅值減少了14 MPa，水平焊縫的結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅值減少了6.8 MPa，應(yīng)力集中得到了一定程度的緩解.改進(jìn)設(shè)計(jì)方案的車(chē)鉤座處焊縫的壽命次數(shù)均大于1.8×107.

圖9 焊縫結(jié)構(gòu)應(yīng)力隨焊縫長(zhǎng)度的變化曲線

5 結(jié)論

基于車(chē)體一級(jí)薄殼單元和二級(jí)實(shí)體單元有限元模型，采用子模型與非線性接觸分析相結(jié)合的方法，對(duì)鉸接式輕軌客車(chē)鋁合金車(chē)體靜強(qiáng)度進(jìn)行了精細(xì)分析，經(jīng)接觸非線性數(shù)值試驗(yàn)，優(yōu)選出合理的鉸接模塊設(shè)計(jì)方案;基于主S-N曲線法，對(duì)車(chē)體焊縫進(jìn)行了應(yīng)力集中分析與疲勞壽命預(yù)測(cè)，指出了車(chē)鉤座與縱向梁相接處是車(chē)體疲勞壽命的薄弱部位.改進(jìn)設(shè)計(jì)方案的車(chē)鉤座處焊縫壽命次數(shù)大于1.8×107.給出了滿足EN12663-2010標(biāo)準(zhǔn)性能要求的鉸接式車(chē)體的設(shè)計(jì)方案.

這種對(duì)鉸接式車(chē)體靜強(qiáng)度和焊縫疲勞壽命的分析技術(shù)完全可推廣到其它復(fù)雜產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的性能仿真中.

［1］王歡，戴煥云，池茂儒.100%低地板輕軌車(chē)輛結(jié)構(gòu)型式研究［J］.內(nèi)燃機(jī)車(chē)，2009，427(9):11-14.

［2］沈繼強(qiáng)，卜繼玲，黃運(yùn)華.城軌列車(chē)鉸接式轉(zhuǎn)向架方案及其動(dòng)力學(xué)性能研究［J］.鐵道機(jī)車(chē)車(chē)輛，2008，28(5):36-39.

［3］BSI.BS EN 12663-1:2010鐵路車(chē)輛車(chē)體的結(jié)構(gòu)要求(第一部分:機(jī)車(chē)和客運(yùn)車(chē)輛)［S］.英國(guó):［s.1.］，2010.

［4］周宇，萬(wàn)朝燕，謝素明.基于子模型的鐵路車(chē)輛結(jié)構(gòu)強(qiáng)度精細(xì)計(jì)算［J］.鐵道機(jī)車(chē)車(chē)輛，2009，29(1):16-18.

［5］ASME VIII.DIV2-2007 Boiler and Pressuire Vessel Code［S］.美國(guó):［s.1.］，2007.

［6］Dong P，Prager M，Osage D.The design master S-N curve in ASME DIV 2 rewrite and its validations［J］.Welding in the world，2007，51(5-6):53-63.

［7］DONG P，HONG J K.Analysis of Recent Fatigue Data Using the Structural Stress Procedure in ASME Div 2 Rewrite［J］.Journal of Pressure Vessel Technology，2007，129:355-362.

［8］李曉峰，謝素明，時(shí)慧焯，等.車(chē)輛焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命評(píng)估方法研究［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2007，28(3):74-77.

［9］DONG P.A Structural stress definition and numerical implementation for fatigue analysis of welded joints［J］.International journal of fatigue，2001，23(10):865-876.