楊幼桐，尹少英，萬(wàn)鵬程，陳寶久

（哈爾濱學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080）

固體線脹系數(shù)的物理意義是當(dāng)溫度變化1℃時(shí)，固體長(zhǎng)度的相對(duì)變化值。固體的長(zhǎng)度一般是溫度的函數(shù)，熱脹系數(shù)的測(cè)量通常采用加熱的方法，測(cè)量材料在不同溫度下長(zhǎng)度的微小變化。微小長(zhǎng)度測(cè)量常用光杠桿法，這種方法直觀易操作，但受人為因素影響較大；且不能進(jìn)行計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)測(cè)量。其他方法偶見(jiàn)霍爾傳感器法、光纖傳感器法等，采用由單片機(jī)控制的經(jīng)由溫度傳感器DS18B20及壓力傳感器MPXV5004G實(shí)現(xiàn)的數(shù)據(jù)自動(dòng)采集，其中壓力傳感器采集的是被測(cè)材料由于長(zhǎng)度的變化引起的壓力改變。將采集的數(shù)據(jù)儲(chǔ)存可經(jīng)鍵盤控制再現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的自動(dòng)采集。也可由單片機(jī)將數(shù)據(jù)直接進(jìn)行線性擬合并給出結(jié)果。

1 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

系統(tǒng)設(shè)計(jì)選用了ATMEL公司的AT89S52單片機(jī)作為主控芯片，由于該芯片內(nèi)含4kB程序存儲(chǔ)器，因而無(wú)需外加存儲(chǔ)器，其電路簡(jiǎn)單可靠。該系統(tǒng)主要由4個(gè)模塊組成：溫度采集模塊、壓力采集模塊、顯示模塊和鍵盤控制模塊。系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.1 溫度采集

圖1 系統(tǒng)框圖

本系統(tǒng)選用數(shù)字溫度傳感器DSl8B20實(shí)現(xiàn)溫度的自動(dòng)采集。該器件溫度測(cè)量和A／D轉(zhuǎn)換于一體，在使用中不需要外圍元件，系統(tǒng)中傳感器DSl8B20的DQ管腳為數(shù)據(jù)線與AT89C52的一DS18B20測(cè)量溫度范圍為-55～125℃，提供的溫度精度為0.125℃，溫度以16位符號(hào)擴(kuò)展的二進(jìn)制補(bǔ)碼的形式存于溫度寄存器中。當(dāng)用戶需要的時(shí)候，將通過(guò)DS18B20單線接口串行接收讀入AT89C52，并通過(guò)LED將溫度顯示出來(lái)。如果溫度在所設(shè)范圍之內(nèi)則溫度每升高5℃采樣一次溫度值儲(chǔ)存，如果溫度達(dá)到上限固態(tài)繼電器斷電停止加熱，采樣結(jié)束。

1.2 壓力采集

系統(tǒng)采用集成硅壓力傳感器MPXV5004G其內(nèi)部除傳感單元外，還包含信號(hào)調(diào)理器、溫度補(bǔ)償器和壓力修正電路，特別適用于由單片機(jī)構(gòu)成的檢測(cè)系統(tǒng)。MPXV5004G壓力傳感器采用額定5V供電電壓，最大測(cè)量壓差為3.92kPa，最大耐受壓力為16kPa，根I／O口線連接即可。經(jīng)簡(jiǎn)單編程實(shí)現(xiàn)9～12位的數(shù)字值讀數(shù)方式，已得到廣泛的應(yīng)用［1－4］。溫度補(bǔ)償范圍為 30～100℃。在工作溫度為10～60℃，壓力范圍為0～4kPa時(shí)，該壓力傳感器具有良好的線性，輸出關(guān)系：

圖2 去耦電容配置

式中：VOUT是輸出電壓，VS是工作電壓，P是壓力值（kPa），誤差為0.045V。使用該傳感器時(shí)，要在供電與地之間加去耦電容，濾除器件本身產(chǎn)生和電源所含的高頻信號(hào)干擾；在信號(hào)輸出與地之間加去耦電容，濾除輸出信號(hào)的噪聲成分［3］。圖2為去耦電容配置。應(yīng)用中，考慮到壓力傳感器因溫度變化或器件老化等導(dǎo)致的零點(diǎn)漂移，必須通過(guò)校正零點(diǎn)，修正輸出值，以使其輸出值在較長(zhǎng)工作時(shí)間內(nèi)都能保持足夠的正確性和精確度。

1.3 V／F轉(zhuǎn)換器LM331模塊

A／D轉(zhuǎn)換器廣泛應(yīng)用于單片機(jī)控制數(shù)據(jù)采集的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換。本實(shí)驗(yàn)中使用V／F轉(zhuǎn)換器代替A／D轉(zhuǎn)換器。V／F轉(zhuǎn)換器與單片機(jī)的接口只需一個(gè)I／O端口，輸入頻率信號(hào)，且接口簡(jiǎn)單，占用硬件資源少。以單片機(jī)和V／F轉(zhuǎn)換器為核心的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，能夠?qū)崟r(shí)測(cè)量由傳感器檢測(cè)的壓力，并滿足系統(tǒng)測(cè)量精度要求。壓力傳感器將被測(cè)壓力轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，通過(guò)V／F轉(zhuǎn)換器把傳感器輸出的電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換成與之相對(duì)應(yīng)的頻率信號(hào)，再經(jīng)光電耦合器將頻率信號(hào)傳輸?shù)絾纹瑱C(jī)，利用單片機(jī)內(nèi)部的定時(shí)／計(jì)數(shù)器測(cè)量信號(hào)頻率。確定信號(hào)頻率與伸長(zhǎng)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系需要有一個(gè)定標(biāo)過(guò)程，再用單片機(jī)較強(qiáng)運(yùn)算功能，根據(jù)伸長(zhǎng)量與頻率的線性關(guān)系計(jì)算伸長(zhǎng)量及線脹系數(shù)，見(jiàn)圖3。

圖3 LM331V／F轉(zhuǎn)換外部電路圖

LM331是通用型V／F轉(zhuǎn)換器，頻率范圍為1～100kHz，最大非線性誤差為0.01%，最大溫漂為50ppm／℃，電源范圍為4～40V，輸入電壓范圍為-2.0V～Vs。當(dāng)4.5V≦Vs≦10V時(shí)，電源電壓對(duì)增益的影響為0.1%V；當(dāng)10V≦Vs≦40V時(shí)，電源電壓對(duì)增益的影響為0.06%V。LM331的V／F轉(zhuǎn)換外部電路，如圖3所示。圖中輸出頻率fout＝KVIN，其中K＝Rs／（2.09RtCtRL）。選用典型值Rt＝6.8kΩ，RL＝100kΩ，Ct＝0.01μF。系統(tǒng)中，取K＝1 000，故Rs＝14.212kΩ。電路中Rs用一只12kΩ的固定電阻和一只5kΩ的可調(diào)電阻串聯(lián)組成，用于調(diào)整LM331的增益偏差和RL，Rt，Ct所引起的偏差。CIN為濾波電容，一般取在0.01～0.1μF，在濾波效果較好的情況下，CIN采用1μF的電容。為了提高精度及穩(wěn)定性，以上阻容元件選用低溫度系數(shù)的器件，最好是金屬膜電阻和聚苯乙烯或聚丙烯電容器，取K＝1 000保證了V／F轉(zhuǎn)換后有效數(shù)字的位數(shù)。

1.4 光電耦合器

V／F轉(zhuǎn)換器和單片機(jī)的接口（光電耦合器6N137）在采用兩點(diǎn)以上接地的檢測(cè)或控制系統(tǒng)中，為了抑制地電位差形成的干擾，運(yùn)用隔離技術(shù)切斷環(huán)路電流是非常有效的方法。從原理上，隔離技術(shù)可分為電磁隔離和光電隔離。光電隔離是在兩個(gè)電路間加入一個(gè)光電耦合器，光電耦合器的線性范圍有限，用于數(shù)字信號(hào)傳輸。同時(shí)，光電耦合器的體積小，轉(zhuǎn)換速度快，因而廣泛應(yīng)用于由微機(jī)構(gòu)成的檢測(cè)或控制系統(tǒng)。采用光電耦合器隔離V／F轉(zhuǎn)換器與單片機(jī)，增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力，防止因外部環(huán)境惡劣而導(dǎo)致的單片機(jī)死機(jī)或程序跑飛，同時(shí)對(duì)單片機(jī)也起到電氣保護(hù)作用。這里選用TOSHIBA的6N137型光電耦合器。圖4為6N137的典型應(yīng)用電路。

圖4 光電耦合電路

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集與處理

溫度每升高5度采集一次溫度值儲(chǔ)存待用即可。隨溫度增加待測(cè)材料的伸長(zhǎng)使壓力傳感器MPXV5004G壓力增加，壓力大小與伸長(zhǎng)量成正線性關(guān)系（彈簧受壓）；壓力傳感器MPXV5004G的輸出電壓與壓力成正比，調(diào)整彈簧倔強(qiáng)系數(shù)及初始?jí)毫?，使材料線脹范圍內(nèi)壓力傳感器MPXV5004G的輸出電壓在1.5～3.5V之間變動(dòng)，保證傳感器輸出與輸入的線性關(guān)系［3］；V／F轉(zhuǎn)換器的輸出頻率與輸入電壓成正線性關(guān)系。信號(hào)傳遞的最終結(jié)果是單片機(jī)接收的信號(hào)頻率大小隨待測(cè)材料伸長(zhǎng)量呈線性關(guān)系。在壓力彈簧確定，V／F轉(zhuǎn)換器外部電路參數(shù)確定的條件下，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理首先需要定標(biāo)，用旋轉(zhuǎn)螺桿的方法模擬材料的伸長(zhǎng)，用螺旋測(cè)微器測(cè)量伸長(zhǎng)量，材料的長(zhǎng)度用L表示，伸長(zhǎng)量用ΔL表示，頻率用F表示，頻率的增量用ΔF表示，測(cè)出伸長(zhǎng)量與信號(hào)頻率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示，該數(shù)據(jù)與彈簧倔強(qiáng)系數(shù)及初始?jí)毫τ嘘P(guān)。由表1可見(jiàn)數(shù)據(jù)有效數(shù)字位數(shù)與螺旋測(cè)微器相同。

表1 材料伸長(zhǎng)量與信號(hào)頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系

表2 不同溫度下頻率測(cè)量值

L與溫度關(guān)系為［5－7］

長(zhǎng)度與溫度為線性關(guān)系，信號(hào)傳遞的結(jié)果是測(cè)量頻率與溫度也為線性關(guān)系，只是斜率有所變化；設(shè)F與溫度關(guān)系為

k為待定常數(shù)，由表1數(shù)據(jù)經(jīng)逐差法計(jì)算得k

由（2）式測(cè)得不同溫度下的頻率值即可計(jì)算出被測(cè)材料的線脹系數(shù)，表2為一組銅棒的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)經(jīng)線性擬合確定［4］

由k值可計(jì)算出經(jīng)計(jì)算不確定度?相對(duì)誤差1.2%表2數(shù)據(jù)由鍵盤控制可循環(huán)顯示，實(shí)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的自動(dòng)采集。將學(xué)生的精力從無(wú)味的簡(jiǎn)單勞動(dòng)中解放出來(lái)，做些更有意義的工作。從實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)看也可將對(duì)微小長(zhǎng)度的測(cè)量轉(zhuǎn)換成對(duì)頻率的測(cè)量，測(cè)出不同溫度下的頻率值即可計(jì)算出線脹系數(shù)α，實(shí)驗(yàn)儀器只需一臺(tái)數(shù)字頻率計(jì)?？刹杉?0～20個(gè)溫度、頻率值做線性擬合計(jì)算出線脹系數(shù)α；若數(shù)據(jù)自動(dòng)采集數(shù)據(jù)量可多一些，可編程將數(shù)據(jù)作線性擬合直接給出線脹系數(shù)供學(xué)生參考，圖5為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果。

圖5 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果

3 結(jié) 論

計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制已廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)，在物理實(shí)驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)計(jì)領(lǐng)域應(yīng)用越來(lái)越廣泛，若實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)自動(dòng)采集經(jīng)編程計(jì)算可直接給出測(cè)量結(jié)果。但對(duì)于一個(gè)物理實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)缺乏了必要的直觀物理過(guò)程，沒(méi)有體現(xiàn)出應(yīng)有的物理規(guī)律，這就要求物理實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)應(yīng)兼顧這兩方面，既讓學(xué)生了解數(shù)據(jù)自動(dòng)采集的方法又能體現(xiàn)必要的物理過(guò)程，讓學(xué)生獲得最大的收益。

［1］周秀明.基于DS18B20的單片機(jī)溫度檢測(cè)與調(diào)節(jié)系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.實(shí)驗(yàn)室科學(xué)，2011.

［2］陳立兵.基于 AT 89S52單片機(jī)的溫度采集系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械與電子，2011.

［3］Freescale Semiconductor.MPXV5004GData sheet.［DB／OL］.2008.http：／／www.dzsc.com／icstock／204／MPXV5004G.html.

［4］陳鍾賢.計(jì)算物理學(xué)［M］.2版.哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2003：37－41.

［5］郝建國(guó).基于單片機(jī)的頻率計(jì)設(shè)計(jì)［J］.西安郵電學(xué)報(bào)，2003，8（3）.

［6］楊述武.普通物理實(shí)驗(yàn)（力學(xué)熱學(xué)部分）［M］.3版.高等教育出版社，2000：218－222.

［7］孫慶龍.金屬線脹系數(shù)的測(cè)定［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2012（2）：26－27.