張瑞志，夏雪琴

（浙江海洋學(xué)院，浙江 舟山 316000）

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中最引人的實(shí)驗(yàn)之一是韋伯福斯擺，在豎直方向上的彈簧振子既作上下振動(dòng)，又耦合成繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，交替轉(zhuǎn)換，不息耦合，十分動(dòng)人。現(xiàn)在國內(nèi)高校的理工科學(xué)生幾乎很少去研究韋伯福斯擺，因?yàn)樵诖髮W(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，用傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)儀器無法去研究它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，如果將力傳感器、位移傳感器、光電門傳感器與計(jì)算機(jī)及接口電路結(jié)合，應(yīng)用于探究韋伯福斯擺的實(shí)驗(yàn)中，可實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的在線實(shí)時(shí)采集、處理、成像，并用Origin7.0軟件處理實(shí)驗(yàn)采集到的數(shù)據(jù)，利用擺的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能與彈簧彈性勢能轉(zhuǎn)化的過程，并由此來測量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的方法。這樣即可以提高測量精度，又能優(yōu)化實(shí)驗(yàn)過程。

1 韋伯福斯擺測轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的實(shí)驗(yàn)原理

韋伯福斯擺，見圖1。是一種非常有趣的擺，在它的彈簧下部有一個(gè)圓盤狀的擺盤。實(shí)驗(yàn)開始時(shí)先把擺盤向下稍微拉一下，然后放手。于是擺盤就先作上下的振動(dòng)，并且振幅越來越小，同時(shí)伴隨著就出現(xiàn)擺沿軸線的扭動(dòng)。當(dāng)擺盤在豎直方向的振動(dòng)幅度達(dá)到最小時(shí)，擺盤沿軸線的扭動(dòng)幅度卻達(dá)到最大。接著擺盤沿軸線的扭動(dòng)幅度又逐漸減小，反之?dāng)[盤在豎直方向的振動(dòng)幅度又逐漸加大。待擺盤在豎直方向的振動(dòng)幅度達(dá)到最大時(shí)，接著又重復(fù)前面的過程。這種振動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)交替變化的情況就是韋伯福斯擺的一個(gè)特有的運(yùn)動(dòng)模式［1］。

圖1 韋伯福斯擺示意圖

在本實(shí)驗(yàn)中運(yùn)用力傳感器和位移傳感器可（運(yùn)用胡克定律）測定彈簧的勁度系數(shù)K，用光電門傳感器跨在擺盤上，可通過擺盤上的輻射狀條輻測定擺動(dòng)的角速度。若利用位移用光電門傳感器跨在擺盤上，可通過擺盤上的輻射狀條輻測定擺動(dòng)的角速度。若利用位移傳感器測得擺盤上下振動(dòng)的振幅A和利用光電門傳感器測得擺盤扭動(dòng)的最大角速度（轉(zhuǎn)幅）ωm，則根據(jù)彈簧彈性勢能與擺盤轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)換的關(guān)系可得到

即

由此就可求得轉(zhuǎn)動(dòng)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I，這是巧妙利用韋伯福斯擺特性測轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的一個(gè)方法。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

韋伯福斯擺，力傳感器，光電門傳感器，位移傳感器，電腦及相應(yīng)配套實(shí)驗(yàn)軟件。

3 實(shí)驗(yàn)方案

3.1 接線路

按圖1放好力傳感器，彈簧，擺盤，光電門傳感器和位移傳感器。

3.2 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

打開電腦，待系統(tǒng)穩(wěn)定，雙擊“智能數(shù)字化探究實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)”圖標(biāo)，屏幕上會(huì)出現(xiàn)“軟件啟動(dòng)”對(duì)話框，點(diǎn)擊“確定”軟件啟動(dòng)完成。

3.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

3.3.1 檢測傳感器

點(diǎn)擊菜單欄中“暫停實(shí)驗(yàn)”項(xiàng)，將傳感器接入電腦。再次點(diǎn)擊“暫停實(shí)驗(yàn)”項(xiàng)，電腦軟件開始工作，檢測到相應(yīng)傳感器。

3.3.2 數(shù)據(jù)采集

進(jìn)入頁面中左上角相應(yīng)傳感器。點(diǎn)擊菜單欄中“開始記錄”項(xiàng)，出現(xiàn)“采樣設(shè)置”對(duì)話框，可以設(shè)置“采樣時(shí)間”，“采樣間隔”。點(diǎn)擊對(duì)話框中“確定”，進(jìn)入“采樣記錄窗口”。采樣記錄窗口中，先選中“自動(dòng)采集”，再點(diǎn)擊“記錄”。采樣時(shí)間結(jié)束后，數(shù)據(jù)顯示在該窗口內(nèi)。

3.4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

繪制實(shí)驗(yàn)曲線，點(diǎn)擊菜單欄中“處理窗口”項(xiàng)，進(jìn)入數(shù)據(jù)處理窗口頁面。在“數(shù)據(jù)列表”對(duì)話框中，輸入“名稱”，確定實(shí)驗(yàn)曲線的“X軸”參量和“Y軸”參量。點(diǎn)擊“增加曲線”項(xiàng)，“繪制曲線”項(xiàng)，右側(cè)網(wǎng)格中會(huì)出現(xiàn)實(shí)驗(yàn)曲線。用origin7.0軟件處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與數(shù)據(jù)處理

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄

4.1.1 位移傳感器記錄位移與時(shí)間的變化圖，見圖2

4.1.2 位移傳感器采集的位移與時(shí)間（4／1周期）數(shù)據(jù)記錄見表1

圖2 位移傳感器記錄位移與時(shí)間的變化

表1 位移傳感器采集的位移與時(shí)間數(shù)據(jù)

4.1.3 力傳感器采集的力與時(shí)間（4／1周期）數(shù)據(jù)記錄見表2

表2 力傳感器采集的力與時(shí)間數(shù)據(jù)

圖3 光電傳感器記錄擺速變化

4.1.4 光電傳感器記錄擺速變化圖，見圖3。

4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

4.2.1 用origin7.0軟件處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到彈簧的勁度系數(shù) K［2］

從上面表1和表2的數(shù)據(jù)中可以得到力與位移的數(shù)據(jù)見表3［2］。

表3 力和位移數(shù)據(jù)

圖4 數(shù)據(jù)輸入Data窗口

圖5 線性擬合圖

圖6 Results Log窗口

從圖6可知，直線擬合度為0.936 95，因此這直線擬合可靠。擬合直線為：

所以得到K＝B＝0.007 5N／mm＝7.5N／m 4.2.2 求振幅A

由圖2讀數(shù)求出振幅A：

得到振幅的平均值：

4.2.3 擺速ωm

光電傳感器記錄擺速變化圖3可知最大轉(zhuǎn)幅ωm＝1.0rad／s。

4.2.4 擺盤轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

利用傳感器、電腦及origin7.0軟件應(yīng)用韋伯福斯擺的實(shí)驗(yàn)研究中，能準(zhǔn)確地測量出剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，這不僅是測量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量量的一種新方法，更重要的是提高了我們大學(xué)生動(dòng)手能力及創(chuàng)新思維能力，這樣即可以提高測量精度，又能優(yōu)化實(shí)驗(yàn)過程。

當(dāng)然，實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定誤差，誤差的來源主要有：拉伸彈簧時(shí)拉得太多；調(diào)整擺盤兩邊的水平圓拄時(shí)不夠?qū)ΨQ改變位置，擺盤有偏心差。

［1］竺江峰，魯曉東，夏雪琴.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教程［M］.北京：中國水利水電出版社，2011.

［2］姜王欣，顏淑雯，夏雪琴.逐差法和Origin7.0軟件在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的比較［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2012，25（2）：48－51.