李忠木

（大理學(xué)院天文學(xué)與科技史研究所，云南大理 671003）

1 雙星及其統(tǒng)計(jì)特征

雙星是由兩個(gè)恒星構(gòu)成的系統(tǒng)。根據(jù)觀測(cè)結(jié)果，大部分（超過(guò)一半）的恒星存在于雙星系統(tǒng)中，很多時(shí)候因?yàn)楸舜碎g的距離足夠近以至于恒星質(zhì)量可以從一顆恒星轉(zhuǎn)移到另一顆恒星。這種現(xiàn)象在由兩顆非簡(jiǎn)并的正常恒星中，或者由一個(gè)正常恒星和一個(gè)致密星（如白矮星、中子星、黑洞），以及由兩個(gè)致密星構(gòu)成的系統(tǒng)中都存在。

這些雙星系統(tǒng)具有明顯的統(tǒng)計(jì)特征〔1〕。雙星的軌道周期分布非常廣，可以從11 min到100萬(wàn)年。通常認(rèn)為周期在100年以內(nèi)的雙星可以產(chǎn)生明顯的觀測(cè)效應(yīng)，因此是研究的重點(diǎn)。如果雙星的周期小于10年，那么兩個(gè)子星由于靠得很近因此它們之后的演化會(huì)受到彼此的影響。統(tǒng)計(jì)上看，雙星周期的對(duì)數(shù)值接近常數(shù)。雙星的質(zhì)量比還沒(méi)有非常準(zhǔn)確的測(cè)定，它似乎和恒星的質(zhì)量和周期相關(guān)。雙星的質(zhì)量分布可以用一個(gè)指數(shù)函數(shù)近似地描述（Salpeter形式）〔2〕。雙星的橢率分布則呈現(xiàn)為0到1的均勻分布。根據(jù)這些統(tǒng)計(jì)特征，我們可以通過(guò)大樣本的模擬研究對(duì)星系和星團(tuán)中的雙星進(jìn)行詳細(xì)的分析。

2 獨(dú)特的雙星演化

由于雙星的子星間有多種相互作用（如圖1）〔1〕，因此雙星的演化與單星的演化有很大不同。

圖1 幾種雙星作用的卡通示意圖

雙星作用中最重要的一種是洛希瓣外流（RLOF）。人們通常采用A情形（主序、氫燃燒）、B情形（氫燃燒結(jié)束但無(wú)中心氦燃燒）和C情形（中心氦燃燒終止）對(duì)此過(guò)程進(jìn)行描述。對(duì)于一個(gè)5倍太陽(yáng)質(zhì)量的恒星，它的半徑可以在三種情形的物質(zhì)轉(zhuǎn)移過(guò)程中增大至1000倍。因此，洛希瓣外流對(duì)雙星演化的影響是巨大的。

雙星作用的第二種形式是穩(wěn)定的質(zhì)量轉(zhuǎn)移。轉(zhuǎn)移的質(zhì)量被另一個(gè)子星完全吸收，從而導(dǎo)致兩子星相互遠(yuǎn)離。這種過(guò)程能導(dǎo)致氫已燃盡、但卻有富氫殼層的氦星。

第三種相互作用是不穩(wěn)定的質(zhì)量轉(zhuǎn)移。這種情況出現(xiàn)在一顆子星轉(zhuǎn)移出的質(zhì)量不能被另一顆子星完全吸收的情形中。這種方式導(dǎo)致物質(zhì)在吸積星表面堆積最終填滿甚至超過(guò)其洛希瓣，形成公共殼層。這種情形常在移出物質(zhì)的恒星是具有對(duì)流殼層的巨星或超巨星時(shí)出現(xiàn)。和洛希瓣外流相反，這種模式會(huì)導(dǎo)致極短周期系統(tǒng)的出現(xiàn)。

雙星作用的第四種方式是雙星并合。這是一種非常具有戲劇性的結(jié)果。如果公共包層演化階段軌道能在旋進(jìn)中被耗散以致不能彈出殼層，那么兩個(gè)子星將最終并合在一起，形成一顆單星。這種結(jié)局的恒星會(huì)具有非?？斓霓D(zhuǎn)動(dòng)。據(jù)雙星星族合成研究估計(jì)，有5%～10%的恒星會(huì)出現(xiàn)并合現(xiàn)象。

為了實(shí)現(xiàn)上述的雙星作用，子星通常需要經(jīng)過(guò)膨脹、損失角動(dòng)量等物理過(guò)程。

3 雙星對(duì)星族合成研究的影響

3.1 雙星對(duì)星族顏色的影響 根據(jù)我們的研究，雙星的存在會(huì)使相同金屬豐度和年齡的雙星星族比單星星族看起來(lái)更藍(lán)（如圖2）。這主要是因?yàn)殡p星演化中出現(xiàn)了很多單星演化難以出現(xiàn)的亮藍(lán)星，如藍(lán)離散星和B型熱亞矮星。所以，雙星會(huì)直接影響到我們對(duì)星族溫度、年齡的估計(jì)〔3-5〕。

圖2 雙星星族（bsSP）和單星星族（ssSP）的顏色比較

3.2 雙星對(duì)星族能譜的影響 由于雙星子星間的相互作用，雙星會(huì)明顯改變星族的能譜。我們的研究顯示，有雙星的雙星星族在紫外波段會(huì)比同樣參數(shù)的單星星族明顯更亮〔6-7〕（如圖3）。這能夠自然地解釋為什么有很多早型星系和球狀星團(tuán)仍然像年輕星族那樣具有隨波長(zhǎng)減小而能流上升的能譜現(xiàn)象。雖然這種現(xiàn)象也可以通過(guò)年輕的恒星進(jìn)行解釋，但是由于橢圓星系、球狀星團(tuán)這樣的天體星族成分較單一且年齡很老，所以用加入雙星進(jìn)行解釋是一種非常自然和合理的選擇。

圖3 雙星星族和單星星族的能譜比較

3.3 雙星對(duì)星族顏色-星等圖的影響 雙星的加入還對(duì)星族的顏色-星等圖研究產(chǎn)生顯著的改變〔8-9〕。首先，不可分辨雙星會(huì)使主序展寬〔8〕，這和哈勃望遠(yuǎn)鏡等的觀測(cè)一致。另外，雙星作用能夠產(chǎn)生藍(lán)離散星、黃離散星、紅離散星等特殊恒星（如圖4），并形成雙重或者展寬的紅團(tuán)簇結(jié)構(gòu)（如圖5）。在考慮了恒星轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，雙星的考慮還能夠產(chǎn)生多重或展寬的主序拐點(diǎn)，形成“高爾夫球桿”狀的顏色-星等圖〔9〕。這種解釋被認(rèn)為是目前對(duì)大麥哲倫云中等年齡球狀星團(tuán)顏色-星等圖的最佳解釋〔4，8-9，14〕。

圖4 雙星星族和單星星族的顏色-星等圖比較

圖5含雙星和恒星轉(zhuǎn)動(dòng)的一個(gè)簡(jiǎn)單星族的顏色-星等圖

3.4 雙星對(duì)星族譜指數(shù)的影響 由于雙星作用改變了恒星的質(zhì)量和元素比例，因此就改變了星族的能譜和譜指數(shù)。根據(jù)我們的研究，同樣參數(shù)的雙星星族具有比單星星族更大的年齡敏感譜指數(shù)和更小的金屬豐度敏感譜指數(shù)（如圖6）。這預(yù)示著雙星的加入會(huì)顯著改變簡(jiǎn)單星族的年齡和金屬豐度確定〔4-5〕。

圖6 雙星星族和單星星族的譜指數(shù)比較

3.5 雙星對(duì)星族參數(shù)確定的影響

3.5.1 基于譜指數(shù)比較的簡(jiǎn)單星族參數(shù)確定 譜指數(shù)常用于分析那些恒星成分較簡(jiǎn)單天體的星族，如早型星系、星團(tuán)等。通常人們采用對(duì)金屬豐度和年齡敏感的譜指數(shù)對(duì)星族年齡和金屬豐度進(jìn)行限制。常見(jiàn)的金屬豐度敏感指數(shù)有Fe5015、Fe5270、Fe5335、Mg2、Mgb、〔MgFe〕等，年齡敏感譜指數(shù)有Hβ、HγA、HγF、D4000等。

我們的工作分析了當(dāng)我們采用Hβ和〔MgFe〕這兩個(gè)常用譜指數(shù)對(duì)星族金屬豐度和年齡進(jìn)行確定時(shí)，考慮雙星所帶來(lái)的結(jié)果改變〔4，10〕。結(jié)果顯示：使用雙星將得到更老的星族年齡和更大的金屬豐度。為了方便使用，我們還對(duì)用雙星星族模型和單星星族模型得到的結(jié)果進(jìn)行了擬合〔4〕，結(jié)果為：

式中 Zb、Zs、tb、ts分別為雙星星族模型和單星星族模型得到的金屬豐度（Z）和年齡（t）。這有助于解釋為什么之前人們總得到與宇宙年齡不符的橢圓星系的年齡。

3.5.2 基于顏色比較的簡(jiǎn)單星族參數(shù)確定 雖然使用譜指數(shù)對(duì)簡(jiǎn)單星族的參數(shù)進(jìn)行確定較為可靠，但是對(duì)于很多遙遠(yuǎn)的星系我們通常難以獲得它們的準(zhǔn)確光譜，因此經(jīng)過(guò)探索〔11-12〕，人們也采用顏色對(duì)這些星系的星族進(jìn)行研究。我們的工作中考察了使用(u-r)和(r-K)顏色時(shí)，通過(guò)雙星星族模型和單星星族模型所得結(jié)果的差別。結(jié)果顯示雙星星族可以得到更老的年齡〔4〕。

3.5.3 基于光譜擬合的復(fù)合星族參數(shù)確定 光譜擬合是星系和星團(tuán)研究的重要手段，通過(guò)光譜擬合人們可以對(duì)天體的距離、速度彌散、塵埃消光、恒星質(zhì)量、星族金屬豐度、年齡、恒星形成歷史等進(jìn)行分析。我們也開(kāi)展了一些研究，研究中我們?cè)敿?xì)研究了雙星對(duì)這些參數(shù)確定的影響〔7〕。

結(jié)果表明，雙星的考慮會(huì)對(duì)星系和球狀星團(tuán)的參數(shù)確定造成顯著的影響。首先，考慮了雙星演化的效應(yīng)后，我們將得到明顯更老的年輕星族成分，而且用雙星星族模型和單星星族模型得到的結(jié)果沒(méi)有相關(guān)性。因此，使用雙星星族模型將得到與單星星族研究結(jié)果完全不同的恒星形成歷史。其次，雙星演化的考慮也會(huì)對(duì)塵埃消光的測(cè)定造成影響。一般情況下用雙星星族模型得到的消光更強(qiáng)。這解釋了為什么以前人們用單星星族模型進(jìn)行研究時(shí)需要負(fù)的星系塵埃消光。最后，考慮雙星的模型將得到與單星星族研究結(jié)果不同的平均年齡、恒星速度彌散值。

研究中我們還意外地發(fā)現(xiàn)球狀星團(tuán)的不同紫外能譜來(lái)源于其星族成分的不同〔7〕。但是，用單星星族模型進(jìn)行研究時(shí)，我們會(huì)得到很相似的星族成分。這從另一個(gè)角度證明了雙星在星族合成研究中具有不可替代的作用。

3.5.4 雙星對(duì)星系測(cè)光紅移測(cè)定的影響 一些學(xué)者研究了雙星對(duì)星系測(cè)光紅移測(cè)定的影響，發(fā)現(xiàn)在考慮雙星的情況下，星系紅移值將發(fā)生明顯的改變〔13〕。因?yàn)殡p星普遍存在，所以用雙星星族得到的結(jié)果更可靠。

4 討論

4.1 雙星的重要性 根據(jù)上面的綜述，我們看到雙星在星族合成研究中具有非常重要的作用。如果要得到星系的準(zhǔn)確恒星形成歷史和較老天體的正確星族參數(shù)，大家必須考慮雙星的影響。我們預(yù)計(jì)在不久的將來(lái)考慮雙星的星族合成會(huì)成為星族研究的主流方法。但是，我們的研究也顯示對(duì)于星族較年輕的天體而言，雙星的作用很可能并不明顯。這是因?yàn)殡p星的一個(gè)最主要方面是改變了星族的紫外能譜，而年輕恒星也有類似的特征。

4.2 目前研究的不足 雖然已經(jīng)開(kāi)展了大量相關(guān)的工作，構(gòu)建了一些雙星星族合成模型〔14-17〕，但是由于星族合成本身存在很大的不確定性，其中很多參數(shù)間存在明顯的耦合效應(yīng)，因此，我們的結(jié)果其實(shí)是給出了雙星作用的上限。另外，因?yàn)閷?shí)際天體中雙星比例、周期分布、橢率分布等很可能不同，所以我們采用了特定的參數(shù)也可能對(duì)結(jié)果造成一些不確定性。將來(lái)的研究應(yīng)該結(jié)合星族合成的各種不確定性進(jìn)行更詳細(xì)的研究，以期更準(zhǔn)確地給出雙星對(duì)星族合成研究的影響。

〔1〕Eggleton P.Evolutionary Processes in Binary and Multiple Stars〔M〕.Cambridge：Cambridge University Press，2006：17-253.

〔2〕Salpeter E.The Luminosity Function and Stellar Evolution〔J〕.Astrophysical Journal，1955，121：161-167.

〔3〕Zhang F H，Han Z W,Li L F，et al.Inclusion of binaries in evolutionary population synthesis〔J〕.Monthly Notices of the Royal Astronomical Society，2005，357（3）：1088-1103.

〔4〕Li Z，Han Z W.How Binary Interactions Affect Spectral Stellar Population Synthesis〔J〕.Astrophysical Journal，2008，685（1）：225-234.

〔5〕Li Z M，Han Z W.Fitting formulae for the effects of binary interactions on lick indices and colors of stellar populations〔J〕.Research in Astronomy and Astrophysics，2009，9（2）：191-204.

〔6〕Li Z M，Zhang L Y，Liu J Z.Integrated spectral energy distributions of binary star composite stellar populations〔J〕.Monthly Notices of the Royal Astronomical Society，2012，424(2)：874-883.

〔7〕Li Z M，Mao C Y,Chen L,et al.The potential importance of binary evolution for UV-optical spectral fitting of earlytype galaxies〔J〕.Astrophysical Journal，2013,776（1）:37-62.

〔8〕Li Z M，Mao C Y，Li R H，et al.A binary study of colormagnitude diagrams of 12 globular clusters〔J〕.Research in Astronomy and Astrophysics，2010，10（2）：135-141.

〔9〕Li Z M,Mao C Y,Chen L,et al.Combined Effects of Binaries and Stellar Rotation on the Color-Magnitude Diagrams of Intermediate-age Star Clusters〔J〕.Astrophysical Journal Letters,2012,761(2):22-26.

〔10〕Li Z M，Zhang F H，Zhan W H.A Study of Binary Stellar Population Synthesis of Elliptical Galaxies〔J〕.Chinese Journal of Astronomy and Astrophysics，2006，6（6）：669-679.

〔11〕Li Z,Han Z,Zhang F.Potential of colors for determining age and metallicity of stellar populations〔J〕.Astronomy and Astrophysics,2007,464(3):853-857.

〔12〕Li Z M,Han Z.Colour pairs for constraining the age and metallicity of stellar populations〔J〕.Monthly Notices of the Royal Astronomical Society,2008,385(3):1270-1278.

〔13〕Zhang F H，Han Z W，Li L F，et al.The effects of ultraviolet photometry and binary interactions on photometric redshift and galaxy morphology〔J〕.Monthly Notices of the Royal Astronomical Society，2010，408（2）：1283-1306.

〔14〕Hurley J R，Tout C A，Pols O R.Evolution of binary stars and the effect of tides on binary populations〔J〕.Monthly Notices of the Royal Astronomical Society，2002，329（4）：897-928.

〔15〕Eldridge J J,Stanway E R.Spectral population synthesis including massive binaries〔J〕.Monthly Notices of the Royal Astronomical Society,2009,400（2）：1019-1028.

〔16〕Li Z M，Han Z W.An isochrone data base and a rapid model for stellar population synthesis〔J〕.Monthly Notices of the Royal Astronomical Society，2008，387（1）：105-114.

〔17〕Hernández-Pérez F,Bruzual G.Revisiting binary stars in population synthesis models〔J〕.Monthly Notices of the Royal Astronomical Society，2013，431（3）：2612-2621.