王 茜1, 嚴(yán)衛(wèi)生1, 2, 馮 凱1

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自主式水下航行器舵機(jī)控制系統(tǒng)采樣校正

王 茜, 嚴(yán)衛(wèi)生, 馮 凱

(1. 西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院, 陜西西安, 710072; 2. 水下信息處理與控制國家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西西安, 710072)

目前, 采用模擬電路處理數(shù)字轉(zhuǎn)換(A/D)采樣的誤差校正問題已比較成熟, 但這種方法實(shí)施起來相對(duì)困難, 且對(duì)于數(shù)字校正方面未有過實(shí)際驗(yàn)證?；诖? 針對(duì)自主式水下航行器(AUV)舵機(jī)控制系統(tǒng)的采樣問題, 以AUV舵機(jī)控制系統(tǒng)為研究對(duì)象, 結(jié)合TMS320F2812芯片A/D采樣模塊的特性, 分析了采樣偏差產(chǎn)生的原因、過程及結(jié)果, 闡述了采樣-校正的原理, 并重點(diǎn)提出了圖形法和公式法2種誤差校正方法。其中, 圖形法比較分析了實(shí)際脈沖寬度調(diào)制(PWM)占空比與采樣理論值的差異, 并以圖形處理的方式進(jìn)行校正; 公式法將理論公式與實(shí)際輸出相比較, 得出校正公式。試驗(yàn)結(jié)果表明, 經(jīng)過內(nèi)部數(shù)字校正后的舵機(jī)控制系統(tǒng)具有良好的位置跟蹤性能, 控制精度完全滿足穩(wěn)態(tài)誤差設(shè)計(jì)要求。

自主式水下航行器; 舵機(jī)控制; 采樣; 誤差校正

0 引言

近年來, 自主水下航行器(autonomous underwater vehicle, AUV)已成為未來海洋開發(fā)利用和國家安全保障的重要工具, 在軍事和民用領(lǐng)域受到越來越廣泛的關(guān)注, 具有很大的科研和實(shí)用價(jià)值。

舵機(jī)控制系統(tǒng)是AUV控制系統(tǒng)的重要組成部分, 其本質(zhì)上是一個(gè)位置伺服系統(tǒng), 位置反饋的精確度決定著整個(gè)AUV舵機(jī)控制系統(tǒng)性能的好壞。舵機(jī)位置反饋以電壓信號(hào)為輸入, 包括反饋信號(hào)的模擬電路處理和數(shù)字信號(hào)處理(digital signal processing, DSP)的模擬到數(shù)字轉(zhuǎn)換(analog to digital, A/D)采樣2部分。文獻(xiàn)[3]采用高級(jí)精簡指令集機(jī)器(advanced RISC machines, ARM)內(nèi)核的LPC2119嵌入式微處理器為主控制器, 設(shè)計(jì)了舵機(jī)控制器。文獻(xiàn)[4]介紹了一種新的舵機(jī)控制系統(tǒng), 以控制器局域網(wǎng)絡(luò)(controller area network, CAN)總線為通信方式, 采用外圍硬件計(jì)數(shù)器產(chǎn)生脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation, PWM)控制信號(hào)。文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了一種基于AT89S52單片機(jī)的舵機(jī)控制系統(tǒng)。文獻(xiàn)[6]~文獻(xiàn)[8]也從不同方面對(duì)舵機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行了研究, 但是, 當(dāng)前針對(duì)舵機(jī)控制系統(tǒng)采樣校正過程的研究很少。

本文以一種新型AUV舵機(jī)控制系統(tǒng)為研究對(duì)象, 運(yùn)用TMS320F2812的模數(shù)變換器(analog to digital converter, ADC)模塊對(duì)采樣過程中遇到的采樣有效范圍、采樣真實(shí)曲線斜率和初值偏差等實(shí)際工程問題進(jìn)行了深入研究。此舵機(jī)控制系統(tǒng)主要由CAN總線通信電路、舵機(jī)位置采樣信號(hào)處理電路、電機(jī)控制電路等外圍擴(kuò)展電路構(gòu)成, 通過位置反饋組成閉環(huán)控制系統(tǒng), 達(dá)到精確控制舵機(jī)位置的目的。

1 舵機(jī)控制系統(tǒng)工作原理

整個(gè)AUV舵機(jī)控制系統(tǒng)的工作過程如下: 控制管理中心發(fā)出打舵指令(舵角的度數(shù), 其范圍為±15°), 經(jīng)CAN總線傳輸?shù)紻SP, DSP的A/D采樣模塊對(duì)模擬電路濾波、縮小后的位置反饋信號(hào)進(jìn)行接收處理, 并與打舵指令數(shù)據(jù)進(jìn)行比較產(chǎn)生偏差信號(hào), 該信號(hào)經(jīng)比例積分(proportion-integral, PI)計(jì)算后產(chǎn)生適當(dāng)?shù)腜WM信號(hào), 最后經(jīng)過相應(yīng)的隔離和邏輯處理電路, 將PWM信號(hào)施加到智能功率模塊(intelligent power module, IPM)搭建的H橋上, 進(jìn)而完成對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)位置的控制, 即完成對(duì)舵機(jī)舵角位置的控制。

2 A/D采樣及校正

2.1 A/D采樣過程

舵機(jī)控制系統(tǒng)中, DSP的A/D采樣是由DSP內(nèi)部的ADC采樣模塊來完成。該DSP的ADC模塊是一個(gè)12位16通道的模/數(shù)轉(zhuǎn)換器, 16個(gè)通道被分為2個(gè)8通道, 不僅可以實(shí)現(xiàn)對(duì)每個(gè)通道的順序采樣, 而且可以實(shí)現(xiàn)對(duì)2個(gè)通道的并發(fā)采樣, 但是必須分時(shí)進(jìn)行數(shù)字量的轉(zhuǎn)換。ADC模塊的性能好壞具體表現(xiàn)在其所能提供的最大通道數(shù)、最小轉(zhuǎn)換速度、采樣的精度等方面, 而采樣的精度取決于DSP的A/D采樣的位數(shù)以及DSP的工作電壓。

DSP的ADC模塊有16個(gè)模擬量輸入通道, 模擬輸入電壓為0～3V, ADC工作在25 MHz時(shí)最高轉(zhuǎn)換速率為ADCLK或12.5 MHz。本系統(tǒng)舵機(jī)位置信號(hào)經(jīng)過運(yùn)放處理后, 由±12V轉(zhuǎn)換為0～3V, 故完全可以滿足本系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。由于此ADC可以直接對(duì)0～3V電壓范圍采樣, 也可以經(jīng)過信號(hào)調(diào)理后對(duì)峰峰值不超過3V的雙極性模擬信號(hào)進(jìn)行采樣。舵機(jī)位置信號(hào)的轉(zhuǎn)換結(jié)果將存儲(chǔ)到結(jié)果寄存器ADCRESULT中。

轉(zhuǎn)換后的理論數(shù)字量表示為

2.2 誤差校正原理

實(shí)際工作中, DSP內(nèi)部ADC轉(zhuǎn)換器存在各種誤差, 本文主要考慮失調(diào)誤差和增益誤差。

增益誤差和失調(diào)誤差的ADC轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換方程

理想情況下, ADC模塊轉(zhuǎn)換方程

式中:為ADC采樣端口輸入電壓數(shù)值, 具體值為輸入電壓×4 095/3 V;為輸出計(jì)數(shù)值;為理想增益1.0000。

根據(jù)文獻(xiàn)[9], ADC的輸入電壓與輸出數(shù)值的理想曲線是一條經(jīng)過原點(diǎn), 斜率為1的直線, 而實(shí)際曲線存在縱軸偏移量和斜率誤差(如圖1)。圖中, 增益誤差為輸出直線的斜率, 比理想斜率稍大; 失調(diào)誤差為輸出直線的截距, 理想情況下截距為0, 實(shí)際情況下為, 且大于0。

2.3 誤差校正參數(shù)計(jì)算

實(shí)際試驗(yàn)中, 分別取-12 V, 0 V, 5 V作為電壓輸入值, 模擬舵機(jī)位置反饋信號(hào)的電壓。經(jīng)過模擬電路信號(hào)處理后, 在DSP的采樣輸入端口測(cè)量電壓值分別為-0.000 5 V, 1.483 V, 2.110 5 V。根據(jù)這3個(gè)不同的給定輸入電壓, 分別采集11組數(shù)據(jù)并計(jì)算其平均值, 如表1所示。

表1 3組實(shí)際測(cè)量值

由表1數(shù)據(jù)計(jì)算得到這條折線的2個(gè)實(shí)際增益值(斜率)和實(shí)際偏移量(截距)分別是=1.044,=14.07;=1.028,=46.46。

有了以上2組數(shù)據(jù), 便可對(duì)采樣的實(shí)際曲線進(jìn)行分析。首先將2種斜率的采樣直線圖和理想曲線在圖2中畫出。圖2中, 起點(diǎn)到第1個(gè)星形點(diǎn)的直線及其延長線為和得到的直線; 由1個(gè)星形點(diǎn)為起點(diǎn)與另1個(gè)星形點(diǎn)相連的直線, 為和得到的直線; 理想狀態(tài)曲線是1條過零點(diǎn)的直線。由圖2可看到, 理想狀態(tài)和實(shí)際情況的存在偏差, 且偏差不是很大。隨著電壓的增加, 三者的偏差越來越大, 并在曲線的終端達(dá)到最大。終端部分的局部放大圖如圖3所示。

當(dāng)達(dá)電壓最大時(shí), 3條曲線的值分別為4 289, 4 255和4 094。實(shí)際曲線與理想曲線相差61, 化為角度偏差為0.447°, 大大超過了0.1°~0.2°的穩(wěn)態(tài)誤差設(shè)計(jì)要求, 更不用說控制系統(tǒng)本身設(shè)計(jì)可能存在的穩(wěn)態(tài)誤差。因此, 無論從理論上還是從實(shí)際中都需要對(duì)上述誤差進(jìn)行糾正, 以符合控制過程對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的要求。

經(jīng)過研究并結(jié)合以上實(shí)測(cè)處理的3個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn), 運(yùn)用最簡單, 最實(shí)用的最小二乘法擬合了1條一次曲線。曲線如圖4所示。

由最小二乘法得到該直線的和的值分別為:=1.040 4,=15.094 0。

2.4 誤差校正方法

利用3組輸入輸出值求得了ADC模塊的校正增益和校正失調(diào), 然后再利用這2個(gè)值對(duì)采樣通道的轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償, 從而提高了ADC模塊轉(zhuǎn)換的準(zhǔn)確度。具體計(jì)算方法有2種。

2.4.1 圖形法

在圖5中, 假設(shè)DSP結(jié)果寄存器中采得的數(shù)值為4095, 沿該點(diǎn)(3921, 4095)作垂直于軸的豎線, 與理想曲線(虛線)相交于點(diǎn)(3921, 3924), 則3924即為真實(shí)值。在實(shí)際模擬電路中, DSP采樣端的電壓計(jì)算為(3924/4095)*3=2.874V, 對(duì)應(yīng)的舵角度數(shù)為13.75°。

這種方法較為直觀, 可作為分析處理的首選方法, 但是此方法不適合在線實(shí)時(shí)處理數(shù)據(jù)。

2.4.2 公式法

公式法計(jì)算過程簡便, 且能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)處理, 其主要推導(dǎo)過程如下。

由式(4)得

(5)

由式(5)得

由以上各式得

(7)

運(yùn)用該公式進(jìn)行編程過程中要注意各個(gè)參數(shù)的類型, 特別是浮點(diǎn)型和整型數(shù)據(jù)的區(qū)別, 否則容易丟失精度, 造成數(shù)據(jù)偏差和錯(cuò)誤。

2.5 應(yīng)用場(chǎng)景分析

在以上討論過程中不難發(fā)現(xiàn), DSP本身自帶的采樣存在著一些問題。

由圖5可知, 當(dāng)采樣結(jié)果達(dá)到最大值4095時(shí), 其真實(shí)值僅為3 924, 即DSP采樣端電壓為2.84V, 不能達(dá)到最大的3V, 所以采樣的有效區(qū)間為[0, 2.84]V, 對(duì)應(yīng)本工程中的角度可控范圍為[-15, 13.75]°。這也是本文擬合曲線選取的3個(gè)點(diǎn)沒有采用12 V的原因。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中, 要特別注意這樣的問題, 給相關(guān)的控制量留下足夠的閾值。

3 舵機(jī)控制試驗(yàn)結(jié)果

采用采樣校正后的數(shù)據(jù), 經(jīng)過相關(guān)的控制算法計(jì)算, 在最終調(diào)試中得到了良好的控制效果, 舵機(jī)控制系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)曲線如圖6所示。

由圖6看出, 舵機(jī)控制的實(shí)際響應(yīng)時(shí)間為0.11 s, 控制精度完全滿足穩(wěn)態(tài)誤差[0.1, 0.2]°的設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)束語

本文以在實(shí)際工程過程中遇到的問題為出發(fā)點(diǎn), 討論了AUV舵機(jī)控制系統(tǒng)的采樣校正問題。試驗(yàn)結(jié)果表明, TMS320F2812控制芯片經(jīng)過內(nèi)部的數(shù)字校正后, 舵機(jī)控制系統(tǒng)具有良好的位置跟蹤性能, 且起動(dòng)快速、穩(wěn)定。此校正方法的控制參數(shù)易于調(diào)整, 具有更好的實(shí)用性, 提高了系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性。

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(責(zé)任編輯: 楊力軍)

Sampling Correction of Steering Gear Control System for Autonomous Underwater Vehicle

WANG Qian, YAN Wei-sheng, FENG Kai

(College of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

The error correction for analog-to-digital(A/D) sampling by analog circuit processing is relatively mature. But it is relatively difficult to be implemented. And the digital correction has not been actually verified. In this paper, aiming at the sampling problem of steering gear control system for an autonomous underwater vehicle(AUV), the reason, process and result of generating sampling deviation are analyzed by considering the characteristics of the A/D sampling module on a TMS320F2812 chip, and the principles of sampling correction are described. Accordingly, graphic method and formula method are proposed for the error correction. In graphic method, the difference between duty cycle of actual pulse width modulation(PWM) and theoretical sampling value are compared for error correction through a graphical way. In formula method the theoretical formula is compared with actual output to get correction formula. Experimental results show that the steering gear control system achieves a good position tracking performance through internal digital correction, and the control precision fully meets the design requirement of steady-state error.

autonomous underwater vehicle(AUV); steering gear control; sampling; error correction

TJ630.33; TP215

A

1673-1948(2013)03-0197-05

2012-12-27;

2013-01-31.

國家自然科學(xué)基金(509090082).

王 茜(1988-), 女, 碩士, 研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)控制、智能控制、網(wǎng)絡(luò)控制、容錯(cuò)控制.