喬印虎，韓 江，張春燕，陳杰平

（1合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，合肥 230009；2安徽科技學(xué)院 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，安徽 鳳陽 233100）

風(fēng)力機(jī)葉片占整機(jī)成本的25%～28%左右，隨著風(fēng)力機(jī)的大型化，在作大范圍空間旋轉(zhuǎn)的柔性葉片彎扭耦合變形及氣動力與彈性變形的耦合往往造成顫振［1，2］。在風(fēng)力機(jī)葉片的保護(hù)上，現(xiàn)在使用的振動保護(hù)儀，是一種被動保護(hù)方式，當(dāng)風(fēng)過大時順槳或停機(jī)［3］。隨著自適應(yīng)材料的出現(xiàn)和控制技術(shù)的發(fā)展，新的智能結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了，這種結(jié)構(gòu)在使用中會隨著操作環(huán)境的變化而改變自身的特性和布局，達(dá)到主動適應(yīng)外部環(huán)境的目的。壓電材料具有將電能和機(jī)械能進(jìn)行雙向可逆轉(zhuǎn)換的性質(zhì)，既可以用作傳感器又可以用作致動器，同時，壓電材料還具有質(zhì)量輕、能耗小、響應(yīng)快、易成型、穩(wěn)定性好等特點，是目前研究和使用最為廣泛的智能材料之一。將壓電材料粘貼于各向同性以及各向異性梁、板、殼等結(jié)構(gòu)的表面或嵌入其內(nèi)部，通過壓電單元的正、逆壓電效應(yīng)，達(dá)到空間結(jié)構(gòu)形狀控制以及柔性結(jié)構(gòu)振動主動／混合控制的目的。對壓電智能結(jié)構(gòu)中致動、傳感等物理現(xiàn)象的研究無疑將會導(dǎo)出一系列偏微分方程。一般說來，當(dāng)邊界條件或求解域較復(fù)雜時，求得這些偏微分方程的精確分析解是比較困難的，因此，當(dāng)需對某些問題進(jìn)行詳細(xì)的分析、研究時，數(shù)值分析方法便成為第一選擇。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元方法已成為解決工程問題最重要的數(shù)值分析工具之一，并在壓電智能結(jié)構(gòu)的分析與仿真研究中占有重要地位［4］。有關(guān)飛行器顫振主動抑制方面的研究報道較廣泛。但已有的研究主要是針對實心截面梁類結(jié)構(gòu)［5］，孫立寧等［6］和 Maheri等［7］從壓電材料的非線性本構(gòu)關(guān)系、基于Hamilton原理和模態(tài)控制理論，推導(dǎo)壓電復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的有限元動力方程，利用壓電材料進(jìn)行復(fù)合材料結(jié)構(gòu)振動控制。通過控制作用在壓電材料上的電壓，達(dá)到振動控制的目的。在過去的10年中，已經(jīng)有大量關(guān)于采用分布式傳感器／作動器的智能結(jié)構(gòu)對輕質(zhì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行控制的研究。Sarangi等［8］用有限元建模，加上邊界條件，在時域中采用直接速度反饋控制構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)，施加電壓對結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動控制。Victor等［9］對自適應(yīng)壓電復(fù)合材料進(jìn)行了設(shè)計和建模，并通過調(diào)整壓電片的位置進(jìn)行優(yōu)化。Garc等［10］和Lin［11］考慮各種邊界條件，采用層壓理論建立通用有限元法方程分析壓電層合板的位移，并與三維、閉環(huán)結(jié)構(gòu)的解進(jìn)行比較。Correia等［12］采用混合層壓理論，由有限元方法分析了壓電殼體的振動控制問題，通過半圓殼體仿真發(fā)現(xiàn)控制效果良好。Tzou等［13］研究了分布有壓電驅(qū)動器的錐殼的有限元建模和控制，由電場力和機(jī)械力共同作用于系統(tǒng)，建立了方程，并由電場力控制系統(tǒng)的振動。Li等［14］考慮在錐殼表面粘貼壓電傳感器，分析不同情況下傳感器信號的采集問題。從以上文獻(xiàn)可以看出，智能風(fēng)電葉片的研究才剛剛興起，現(xiàn)有的研究大體上是基于圓柱殼體或圓錐殼體進(jìn)行近似分析，其控制方法、控制效果也在研究中。本工作采用壓電主動約束層阻尼結(jié)構(gòu)，滿足風(fēng)力機(jī)葉片振動保護(hù)的動作快速性要求，利用埋入復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的壓電傳感器和壓電驅(qū)動器制成夾心材料對其振動進(jìn)行主動控制。

1 風(fēng)力機(jī)葉片的設(shè)計

1.1 風(fēng)力機(jī)直徑、葉尖速比、葉片數(shù)和翼型的確定

采用Pro／E與EXCEL軟件相結(jié)合的方法進(jìn)行風(fēng)力機(jī)葉片的三維建模，主要包括以下步驟：（1）根據(jù)設(shè)計的風(fēng)力機(jī)功率，計算風(fēng)輪直徑，得到葉片設(shè)計長度；（2）為了簡化葉片設(shè)計，選擇一種常用的翼型；（3）在EXCEL中，根據(jù)翼型以及葉片截面數(shù)據(jù)，確定各葉素截面的弦長、扭角以及截面到旋轉(zhuǎn)中心的距離；（4）根據(jù)葉片數(shù)據(jù)，在Pro／E中生成截面、放樣，完成建模。風(fēng)力機(jī)直徑通常根據(jù)所設(shè)計風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率，利用公式（1）來確定［15］：

式中：P為所設(shè)計的風(fēng)力機(jī)功率（11kW）；V1為設(shè)計的額定風(fēng)速，這里為無限遠(yuǎn)來流速率（8m／s）；D為風(fēng)輪直徑；CP為功率系數(shù)，實際中達(dá)不到貝茨理論得出的0.593，根據(jù)國內(nèi)外多種風(fēng)力機(jī)的設(shè)計取0.4；η1，η2分別為電機(jī)效率與傳動效率。由于小型風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪的轉(zhuǎn)速較高，總的效率較高，因此取η1·η2＝0.9，計算并圓整后得出風(fēng)輪直徑D＝11m。一般小型風(fēng)力機(jī)為高速風(fēng)輪，葉尖速比系數(shù)較高，本工作將葉尖速比確定為λ＝6。由于3個葉片風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行和輸出功率較為平穩(wěn)，目前采用3個葉片的風(fēng)力機(jī)較多?？紤]風(fēng)輪葉尖數(shù)與尖速比的匹配關(guān)系，對于葉尖速比λ＝6的高速風(fēng)輪，將葉片數(shù)確定為B＝3?，F(xiàn)代設(shè)計葉片時大都選擇成熟的翼型，翼型根據(jù)使用情況可以分為傳統(tǒng)翼型和風(fēng)力機(jī)專用翼型。翼型選用NACA4412，其最大厚長比為12%，氣動中心在距前緣30%處。通過查表及以上各式的計算［15］，可以確定風(fēng)力機(jī)葉片各個參數(shù)，則葉片的幾何形狀就可以確定了，同時葉片的實際扭轉(zhuǎn)角θi也可確定，如表1所示。

表1 葉片各截面參數(shù)Table 1 The parameters of blade each cross－section

1.2 葉片各葉素空間坐標(biāo)的求解

由Profili軟件獲得原始翼型數(shù)據(jù)（X0，Y0），原始翼型弦長為100mm，以弦長為X軸，以前緣為原點，以有限個坐標(biāo)點來描繪翼型形狀。根據(jù)不同的設(shè)計需要選取翼型。翼型數(shù)據(jù)及其氣動性可參考Profili軟件，從Profili軟件導(dǎo)出翼型數(shù)據(jù)，得到NACA4412.DAT文件，在EXCEL中實現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，并保存。圖形變換的實質(zhì)是對組成圖形的各頂點進(jìn)行坐標(biāo)變換，運(yùn)用齊次坐標(biāo)的方法，可將三維空間點的幾何變換表示為：

其中，T是4×4階的變換矩陣，即

其中左上角子矩陣產(chǎn)生三維圖形的比例、對稱、錯切和轉(zhuǎn)換變換，左下角子矩陣產(chǎn)生平移變換，右上角子矩陣產(chǎn)生透視變換，右下角子矩陣產(chǎn)生全比例變換。首先建立三維空間坐標(biāo)系：取R＝0的葉片截面為XOY平面，取該截面的氣動中心為原點O，弦線前緣到后緣為X軸正向，垂直于弦線指向上翼面為Y軸正向，翼展方向為Z軸正向?；邳c坐標(biāo)的幾何變換理論求解葉片各截面在上述坐標(biāo)系的三維坐標(biāo)。所選翼型的氣動中心在距前緣30%弦長的弦線上，X1＝X0－0.3，Y1＝Y(jié)0，進(jìn)而，得葉片截面空間坐標(biāo)。在EXCEL中可以寫成公式（3）的形式：

將修正后的各個截面弦長Li和扭角θi以及所選翼型的原始上下翼面坐標(biāo)（X0，Y0）代入葉片截面空間坐標(biāo)求解方程，就可求得各個截面在上述坐標(biāo)系的三維空間坐標(biāo)。葉片設(shè)計程序計算得到的設(shè)計結(jié)果是m個截面所有離散點的空間坐標(biāo)（X，Y，Z），數(shù)據(jù)量非常龐大，通過EXCEL可實現(xiàn)上述坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。利用以上函數(shù)公式（3）自動得到某個截面的所有變化，然后按照同一個模式只需改變原始參數(shù)就可自動得到所有空間數(shù)據(jù)。避免復(fù)雜的計算量，基于其得到的截面空間轉(zhuǎn)化結(jié)果數(shù)據(jù)，方便下一步三維建模的數(shù)據(jù)整理。

2 基于Pro／E的葉片設(shè)計與建模

2.1 風(fēng)力機(jī)葉片建模方法

在EXCEL中實現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，并保存，得到IBL格式的文件，利用Pro／E中的高級曲面功能可直接讀入記錄有數(shù)據(jù)點信息的IBL格式文件，得到葉素分布圖如圖1所示，再利用“邊界混合工具”，依次選取各葉素曲線，得到葉片曲面。葉片曲面造型完成后，此時生成的葉片僅僅為沒有厚度概念的曲面造型（如圖2所示），還不是實體模型，自動混合成曲面模型，封閉模型后，即可轉(zhuǎn)換為實體模型。需要根據(jù)葉片結(jié)構(gòu)對其進(jìn)行加厚鋪層處理，經(jīng)過曲面的加厚處理后，就可得到葉片的三維實體模型。

2.2 葉片造型后處理

此時的葉片并沒有完全滿足使用要求，應(yīng)根據(jù)實際的使用要求在此基礎(chǔ)上設(shè)計葉片的其他部分，主要為葉尖部分和葉根部分，葉尖采用離其最近的翼型進(jìn)行1／2縮小，主要起到改善葉尖氣流的作用，葉根是將葉片連接到輪轂上的部分，其結(jié)構(gòu)要根據(jù)風(fēng)機(jī)輪轂結(jié)構(gòu)而定，本工作將葉根設(shè)計成圓柱形，在其上鉆孔并通過螺栓與輪轂法蘭盤上的孔連接，實現(xiàn)葉片的固定，如圖3所示。

圖3 葉片外形Fig.3 Blade shape

3 葉片的智能夾層結(jié)構(gòu)設(shè)計

大型風(fēng)機(jī)葉片目前基本采用玻璃纖維增強(qiáng)塑料（GFRP）制造，由蒙皮和主梁組成，蒙皮采用夾芯結(jié)構(gòu)，中間層是硬質(zhì)泡沫塑料或Balsa木，上下面層為GFRP。對于玻璃鋼／壓電材料這種各向異性材料，當(dāng)外力方向不在彈性主軸方向上時，正應(yīng)力將會引起剪應(yīng)變，剪應(yīng)力將引起線應(yīng)變這一在各向同性材料中不存在的現(xiàn)象，為了與各向同性材料中的一般應(yīng)變有所區(qū)別，稱這種應(yīng)變?yōu)楦郊討?yīng)變。為了抵消這些由于附加應(yīng)變而使層合板產(chǎn)生的彎曲或扭曲變形，按照［＋45°／－45°／－45°／＋45°］鋪層。本設(shè)計選用壓電材料為PZT，鋪放在上下兩層玻璃鋼材料中間。設(shè)計的夾層葉片結(jié)構(gòu)如圖4所示，當(dāng)遇到外界惡劣天氣時，葉片發(fā)生變形、振動甚至共振，通過給壓電材料施加一定的外部電壓，改變?nèi)~片的振動參數(shù)，使葉片的轉(zhuǎn)速下降并抑制振動的發(fā)散，消除共振和顫振。生的應(yīng)力圖如圖9和圖10所示?？梢钥闯觯瑝弘姴牧袭a(chǎn)生的驅(qū)動力能夠抵消葉片15m／s風(fēng)速作用下的氣動載荷，由于根部受力較大，應(yīng)加強(qiáng)葉片根部的壓電驅(qū)動器分布，從而能夠削弱或避免葉片的劇烈破壞振動。

圖4 夾層葉片結(jié)構(gòu)設(shè)計Fig.4 Designed structure of sandwich blade

4 有限元分析

4.1 葉片氣動流體分析

在Pro／E中建立模型10000×6000×4000的長方體作為空氣流場，并將葉片裝配到氣流場中，保存10000.asm。在Algor中導(dǎo)入上一步做好的裝配體文件，分析類型為穩(wěn)態(tài)流體分析。收斂公差為0.0001，定義流場材料為AIR，葉片為玻璃鋼復(fù)合材料，網(wǎng)格類型為四面體，對兩個部件分別劃分網(wǎng)格，設(shè)置邊界條件。選擇流場入口和出口，設(shè)定來流風(fēng)速為15m／s，將葉片根部全約束。15m／s風(fēng)速下的應(yīng)力云圖和應(yīng)變圖如圖5和圖6所示，最大應(yīng)力為8.352N／mm2。

4.2 施加電場電壓后的葉片減振情況

采用Algor靜電分析－葉片壓電材料分析，極化方向：Z，極化彈模＝橫向彈模＝80000MPa，剪切模量為30769MPa，密度為7500kg／m3，泊松比為0.3。劃分網(wǎng)格并在上下表面電極間施加400V的電壓，如圖7，8所示。計算結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的變形和應(yīng)力。求解—單元定義—材料定義—求解參數(shù)—求解。點擊Perform Analysis，求解結(jié)束后程序自動進(jìn)入Results后處理器顯示等效應(yīng)力分布，顯示的位移變化圖和壓電材料產(chǎn)

5 結(jié)論

（1）提出了基于壓電材料的風(fēng)機(jī)葉片的振動保護(hù)方案。

（2）分析了葉片的氣動流體力作用下的應(yīng)力和應(yīng)變。

（3）設(shè)計了壓電復(fù)合材料葉片，并用Algor軟件分析了壓電材料變形的位移量和應(yīng)力的大小，與氣動力作用情況進(jìn)行對比，說明能用于玻璃鋼復(fù)合材料葉片的振動主動控制，為進(jìn)一步解決風(fēng)力機(jī)葉片的氣動彈性穩(wěn)定性問題提供參考。

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