郭洪寶，王 波，矯桂瓊，劉永勝

（1西北工業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木建筑學(xué)院，西安710129；2西北工業(yè)大學(xué) 材料學(xué)院，西安710072）

連續(xù)纖維增強(qiáng)陶瓷基復(fù)合材料作為新一代高溫?zé)峤Y(jié)構(gòu)材料，在航空航天領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[1，2］，2D－Cf／SiC復(fù)合材料是其中具有代表性的一種超高溫結(jié)構(gòu)材料，它具有高比強(qiáng)度、比模量以及耐高溫、熱穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)；克服了單一陶瓷材料脆性大的缺點(diǎn)，具有較好的斷裂韌性，因此應(yīng)用前景十分廣闊[3］。隨著Cf／SiC復(fù)合材料應(yīng)用范圍的擴(kuò)大，為了滿足復(fù)合材料構(gòu)件連接的要求，需要在復(fù)合材料試件上開(kāi)缺口，這勢(shì)必會(huì)影響結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能；另外，Cf／SiC復(fù)合材料的制作工藝和力學(xué)性能與樹(shù)脂基復(fù)合材料有較大的區(qū)別，因此需要對(duì)Cf／SiC復(fù)合材料缺口試件的力學(xué)性能進(jìn)行研究。

大量研究者對(duì)2D－Cf／SiC復(fù)合材料的基本力學(xué)性能做了許多研究工作，熊偉等[4］、管國(guó)陽(yáng)等[5］分別研究了2D－Cf／SiC復(fù)合材料的斷裂韌性、失效判據(jù)；楊成鵬等[6］通過(guò)單軸拉伸和循環(huán)加卸載實(shí)驗(yàn)研究了2D－Cf／SiC復(fù)合材料的損傷演化過(guò)程和應(yīng)力－應(yīng)變行為，并建立細(xì)觀力學(xué)模型對(duì)材料的損傷本構(gòu)關(guān)系和極限強(qiáng)度進(jìn)行了模擬預(yù)測(cè)。Wu等[7］通過(guò)高溫真空環(huán)境下的拉伸蠕變實(shí)驗(yàn)，研究了不同溫度對(duì)2D－Cf／SiC復(fù)合材料雙邊開(kāi)半圓型缺口試件拉伸蠕變行為的影響；Ju等[8］通過(guò)影像相關(guān)實(shí)驗(yàn)和最小開(kāi)方方法相結(jié)合得到了一種計(jì)算各向異性材料雙邊混合型缺口應(yīng)力集中因子的簡(jiǎn)便實(shí)驗(yàn)方法；Ji等[9］通過(guò)三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)研究了三維編織Cf／SiC復(fù)合材料單邊缺口試件的斷裂特性；侯軍濤等[10，11］對(duì)2D－Cf／SiC復(fù)合材料雙邊開(kāi)圓弧型缺口試件分別進(jìn)行室溫空氣和高溫真空環(huán)境下的單調(diào)拉伸和拉－拉疲勞實(shí)驗(yàn)，分析了環(huán)境溫度對(duì)材料缺口敏感性、基體裂紋開(kāi)裂應(yīng)力、材料電阻和損傷斷裂模式的影響以及試件在疲勞載荷作用下的S-N曲線、應(yīng)力集中現(xiàn)象及損傷量變化情況。目前對(duì)2DCf／SiC復(fù)合材料雙邊缺口試件的拉伸力學(xué)行為研究還不多見(jiàn)，關(guān)于深入地討論缺口試件應(yīng)力應(yīng)變集中問(wèn)題的文獻(xiàn)較少。

本工作通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析和有限元模擬相結(jié)合的方法，研究了不同形狀缺口對(duì)2D－Cf／SiC復(fù)合材料試件拉伸力學(xué)行為的影響，深入研究了不同形狀缺口試件的應(yīng)力應(yīng)變集中現(xiàn)象、損傷演化進(jìn)程和剩余強(qiáng)度影響因素。

1 試件和實(shí)驗(yàn)

1.1 試件

本工作所用的2D－Cf／SiC復(fù)合材料由西北工業(yè)大學(xué)超高溫復(fù)合材料實(shí)驗(yàn)室制備，首先將T300炭纖維布疊層成二維編織預(yù)制體，經(jīng)初步氣相沉積（CVI）后，進(jìn)行試件剪裁和開(kāi)缺口加工，最后再經(jīng)過(guò)多次CVI工藝沉積碳化硅基體，最終試件材料的密度約為2.0g／cm3。缺口試件長(zhǎng)度為110mm，雙邊對(duì)稱開(kāi)缺口，缺口處最窄截面寬度均為6mm，厚度為3mm，每組試件各10件，標(biāo)準(zhǔn)拉伸試件采用狗骨型（實(shí)驗(yàn)段橫截面寬度為10mm，厚度為3mm）。所有試件兩端均粘貼鋁制加強(qiáng)片防止試件夾持段被壓潰。缺口試件具體幾何形狀和尺寸如圖1所示。

圖1 試件幾何尺寸及應(yīng)變片和引伸計(jì)位置（a）V型缺口；（b）半圓型缺口；（c）細(xì)線型缺口Fig.1 Specimens’geometry dimensions and locations of strain gauges and extensometer gauge（a）V shape；（b）half round shape；（c）hairline shape

1.2 實(shí)驗(yàn)

拉伸實(shí)驗(yàn)在INSTRON 5567試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，加載速率為0.3mm／min。通過(guò)在試件表面最小凈截面方向上缺口邊緣粘貼兩枚1AA（應(yīng)變電阻絲柵格長(zhǎng)度和寬度均為1mm）應(yīng)變片，用來(lái)采集拉伸過(guò)程中此局部區(qū)域材料的實(shí)時(shí)應(yīng)變數(shù)據(jù)；試件缺口段材料整體變形通過(guò)引伸計(jì)測(cè)得，引伸計(jì)跨距為10mm。應(yīng)變片粘貼位置和引伸計(jì)卡口位置如圖1所示，兩者測(cè)得的應(yīng)變方向均與加載方向相同。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 應(yīng)力－應(yīng)變行為

三種缺口試件和標(biāo)準(zhǔn)拉伸試件的拉伸應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖2所示，其中應(yīng)變數(shù)值均來(lái)自應(yīng)變引伸計(jì)，應(yīng)力數(shù)值取為最小凈截面平均應(yīng)力。圖2中四條曲線的上升趨勢(shì)各不相同，說(shuō)明在相同應(yīng)力水平下，三種缺口試件缺口段材料的拉伸變形大小不同，由小到大依次為：細(xì)線型、V型和半圓型，其中前兩者相差不大，應(yīng)力－應(yīng)變曲線幾乎重合；但是三種缺口試件的變形要明顯小于標(biāo)準(zhǔn)拉伸試件。

圖2 拉伸試件應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig.2 Tensile stress－strain curves for specimens

缺口試件在拉伸過(guò)程中受最小凈截面和應(yīng)力應(yīng)變集中的影響，試件軸向拉伸變形主要集中在最小凈截面周圍，其他區(qū)域材料變形較小。這是因?yàn)橐煊?jì)測(cè)得應(yīng)變是位于卡口內(nèi)材料的平均應(yīng)變，因此測(cè)得的應(yīng)變數(shù)值要小于同等應(yīng)力水平下標(biāo)準(zhǔn)拉伸試件的應(yīng)變值。同時(shí)因?yàn)閼?yīng)力集中的存在，拉伸過(guò)程中缺口邊緣區(qū)域的材料會(huì)率先達(dá)到較高的應(yīng)力水平，進(jìn)而承擔(dān)較大比例的拉伸載荷；而最小凈截面上非缺口邊緣區(qū)域材料的應(yīng)力水平要略低于截面平均水平，此部分材料的軸向變形較小，也是造成引伸計(jì)測(cè)得的缺口試件拉伸軸向變形較小的原因?？紤]到試件的CVI制備過(guò)程，缺口試件缺口段材料的表面積與體積的比值要遠(yuǎn)大于標(biāo)準(zhǔn)試件實(shí)驗(yàn)段材料對(duì)應(yīng)比值，具有更有利的氣相沉積環(huán)境，這會(huì)增加缺口段材料的基體密度和抗拉模量，也會(huì)減小其拉伸軸向變形。

2.2 應(yīng)變集中及損傷失效分析

圖3單獨(dú)給出了三種缺口試件的拉伸應(yīng)力－應(yīng)變曲線，應(yīng)變數(shù)值分別取自引伸計(jì)和1，2號(hào)應(yīng)變片，應(yīng)力數(shù)值為試件最小凈截面平均應(yīng)力?？梢钥闯?，在同一時(shí)刻，缺口邊緣材料的應(yīng)變數(shù)值要明顯大于缺口段材料整體的應(yīng)變水平，說(shuō)明在整個(gè)拉伸過(guò)程中，缺口邊緣存在明顯的應(yīng)變集中現(xiàn)象。

圖3 缺口試件拉伸應(yīng)力－應(yīng)變曲線（a）V型缺口；（b）半圓型缺口；（c）細(xì)線型缺口Fig.3 Tensile stress－strain curves for notched specimens（a）V shape；（b）half round shape；（c）hairline shape

拉伸過(guò)程中，2D－Cf／SiC復(fù)合材料的應(yīng)變數(shù)值與其損傷程度具有單調(diào)對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以通過(guò)試件局部材料的應(yīng)變數(shù)據(jù)可以分析其損傷程度和損傷進(jìn)程。由圖3可見(jiàn)，在初始階段，應(yīng)變片對(duì)應(yīng)兩條曲線較光滑且基本重合，說(shuō)明同一時(shí)刻1，2號(hào)應(yīng)變片測(cè)得的應(yīng)變值相差不大，雙邊缺口區(qū)域材料仍然保持著相同的應(yīng)力－應(yīng)變行為和損傷進(jìn)程；當(dāng)V型、半圓型和細(xì)線型缺口試件最小凈截面應(yīng)力分別達(dá)到102，125MPa和100MPa左右時(shí)，兩條應(yīng)變片曲線都開(kāi)始出現(xiàn)不同程度的波動(dòng)和偏差，但是曲線總體趨勢(shì)基本相同。這是因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)初始階段，雖然有應(yīng)力集中的影響，但是缺口邊緣區(qū)域材料的應(yīng)力水平還比較低，并未發(fā)生嚴(yán)重的損傷破壞，對(duì)應(yīng)的兩條應(yīng)力－應(yīng)變曲線較光滑且基本重合。隨著載荷的增大，缺口邊緣區(qū)域的材料因?yàn)閼?yīng)力集中影響率先到達(dá)較高的應(yīng)力水平而發(fā)生明顯的損傷破壞，材料的應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)值發(fā)生小范圍突變，對(duì)應(yīng)的曲線會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的抖動(dòng)。缺口處應(yīng)力集中程度越高，其發(fā)生明顯損傷破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的截面平均應(yīng)力越低。拉伸過(guò)程中試件雙邊缺口周圍材料的損傷失效進(jìn)程基本同步，所以在實(shí)驗(yàn)后半段兩條應(yīng)變片曲線差異能夠基本維持在一個(gè)恒定的范圍內(nèi)。隨著載荷的不斷增加，試件最小凈截面上的材料損傷總量和損傷區(qū)域不斷累加，最終貫穿整個(gè)截面，試件發(fā)生斷裂破壞。

作為典型的連續(xù)纖維增韌陶瓷基復(fù)合材料，2DCf／SiC復(fù)合材料在損傷發(fā)生后，通過(guò)基體開(kāi)裂、界面脫粘、纖維滑移和拔出等損傷模式會(huì)表現(xiàn)出非線性應(yīng)力－應(yīng)變行為，材料拉伸模量出現(xiàn)大幅下降[12］。受上述材料損傷特性的影響，當(dāng)試件缺口邊緣材料在應(yīng)力集中作用下率先發(fā)生損傷時(shí)，將造成最小凈截面上的應(yīng)力重分布，降低率先損傷區(qū)域材料的應(yīng)力水平[13］；這將有利于降低缺口邊緣材料的應(yīng)力集中程度，保證雙邊缺口周圍材料損傷失效的同步性。

3 試件拉伸強(qiáng)度分析

試件尺寸和拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1?？梢钥吹剑笨趯?dǎo)致試件拉伸凈強(qiáng)度出現(xiàn)了不同程度的下降。相比于標(biāo)準(zhǔn)試件，V型、半圓型和細(xì)線型缺口試件的拉伸凈截面強(qiáng)度分別下降了20%，13.4%和21.3%左右。缺口試件強(qiáng)度數(shù)值的離散系數(shù)也略大于標(biāo)準(zhǔn)試件，這與其損傷失效過(guò)程的復(fù)雜程度有關(guān)，損傷失效過(guò)程越復(fù)雜，數(shù)據(jù)的離散性就越大。

表1 試件尺寸和實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Specimens’dimensions and experimental results

雙邊缺口的存在，使得缺口試件的損傷失效過(guò)程相比于標(biāo)準(zhǔn)試件變得更為復(fù)雜。通過(guò)缺口試件的應(yīng)變分布情況可知，試件最小凈截面上存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，這將導(dǎo)致缺口邊緣材料率先發(fā)生損傷和失效破壞。試件最小凈截面上材料達(dá)到最大承載狀態(tài)的非同步性，減小了試件的最終承載能力和拉伸凈強(qiáng)度。同時(shí)，最小凈截面使得試件存在確定的最弱截面，發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷破壞和斷裂的材料區(qū)域主要集中在試件最小凈截面。通過(guò)圖4缺口試件的斷口照片可以看出，斷口與試件最窄截面基本重合，各層炭纖維布斷裂位置基本一致，截面較平齊呈近似平面；經(jīng)向纖維束拔出較短，斷裂的位置都在臨近緯向纖維束的邊緣，拔出時(shí)也未攜帶緯向纖維束，說(shuō)明試件損傷破壞過(guò)程受應(yīng)力集中影響嚴(yán)重。

圖4 缺口試件破壞斷口（a）V型缺口；（b）半圓型缺口；（c）細(xì)線型缺口Fig.4 Fracture sections of notched specimens（a）V shape；（b）half round shape；（c）hairline shape

4 有限元模擬分析

通過(guò)模擬試件在實(shí)驗(yàn)初始階段的應(yīng)變場(chǎng)分布情況，可以表征試件拉伸過(guò)程中最小凈截面上的應(yīng)變分布情況。通過(guò)有限元軟件ABAQUS建立缺口試件拉伸力學(xué)模型，采用等比例尺寸建模，材料類型為線彈性。材料力學(xué)性能利用9個(gè)工程彈性常數(shù)描述，參數(shù)數(shù)值通過(guò)材料基本性能實(shí)驗(yàn)及相關(guān)計(jì)算得到，數(shù)值大小如表2所示。試件模型一端固定，另一端采用面力加載方式，單元類型為C3D8R。圖5中給出了V型、半圓型和細(xì)線型缺口試件沿載荷方向上的應(yīng)變分量ε11的分布云圖，對(duì)應(yīng)的凈截面平均應(yīng)力均為50MPa?？梢钥闯觯雸A型缺口的應(yīng)變集中影響區(qū)域最大，應(yīng)變集中程度最低；V型缺口和細(xì)線型缺口的影響區(qū)域較小，且兩者相差不大；細(xì)線型缺口引起的應(yīng)變集中程度最嚴(yán)重。

表2 有限元模型材料工程彈性常數(shù)Table 2 The elasticity constants of the material in finite－element model

圖5 缺口試件應(yīng)變分布云圖（a）V型缺口；（b）半圓型缺口；（c）細(xì)線型缺口Fig.5 Strain distribution of notched specimens（a）V shape；（b）half round shape；（c）hairline shape

依據(jù)有限元模擬結(jié)果，沿最小凈截面方向上距離試件缺口邊緣的距離設(shè)為X值，ε11設(shè)為Y值，得到試件最小凈截面加載方向上的應(yīng)變分布曲線如圖6所示。將同等截面應(yīng)力水平下的應(yīng)變片測(cè)得數(shù)值與截面對(duì)應(yīng)位置的模擬值進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，應(yīng)變片測(cè)得數(shù)值與模擬結(jié)果偏差很小。微小偏差是因?yàn)橛邢拊Ｐ驮谟?jì)算過(guò)程中未考慮試件材料損傷的發(fā)生，而在實(shí)際情況中，試件材料在實(shí)驗(yàn)初始階段就會(huì)出現(xiàn)輕微損傷。

圖6 缺口試件最小凈截面應(yīng)變分布Fig.6 Strain distribution along the smallest net section of notched specimens

由圖6可見(jiàn)，V型和細(xì)線型缺口試件的應(yīng)變分布曲線基本重合，缺口邊緣的應(yīng)變數(shù)值很大，隨著X的增大曲線快速下降并趨于平緩。半圓型缺口試件的應(yīng)變分布曲線較為平緩，缺口邊緣對(duì)應(yīng)的數(shù)值較小，遠(yuǎn)離缺口處的數(shù)值要略高于前兩者，此處模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)引伸計(jì)測(cè)得結(jié)果吻合，即半圓型缺口段材料的拉伸變形要略大于V型和細(xì)線型缺口段材料。圖6說(shuō)明，在相同截面平均應(yīng)力水平下，V型和細(xì)線型缺口試件最小凈截面上受應(yīng)變集中現(xiàn)象影響的區(qū)域要小于半圓型缺口試件，但是缺口邊緣應(yīng)變集中程度較高。通過(guò)最小凈截面上最大應(yīng)力（ε11max）與平均應(yīng)力（ε11′）比計(jì)算得到V型、半圓型和細(xì)線型缺口試件的應(yīng)力集中系數(shù)分別為3.02，1.84和3.09。由上可見(jiàn)，缺口引入的應(yīng)力應(yīng)變集中現(xiàn)象及其在試件最小凈截面的分布情況，是影響試件損傷失效過(guò)程及拉伸凈強(qiáng)度的決定性因素。

5 結(jié)論

（1）對(duì)于2D－Cf／SiC復(fù)合材料，雙邊缺口能夠使試件產(chǎn)生明顯的應(yīng)變集中現(xiàn)象。在最小凈截面具有相同平均應(yīng)力水平下，缺口試件缺口段材料的軸向拉伸變形明顯小于標(biāo)準(zhǔn)試件，其中V型和細(xì)線型缺口試件的軸向變形較小，半圓型缺口試件對(duì)應(yīng)的軸向變形明顯大于前兩者。

（2）在拉伸過(guò)程中，細(xì)線型缺口試件缺口邊緣區(qū)域材料率先發(fā)生明顯失效損傷時(shí)對(duì)應(yīng)的截面平均應(yīng)力最低，V型缺口試件次之且與其相差不大，半圓型缺口試件對(duì)應(yīng)應(yīng)力值最高。2D－Cf／SiC復(fù)合材料在損傷發(fā)生后出現(xiàn)的非線性應(yīng)力－應(yīng)變行為和應(yīng)力重分布，有利于降低缺口邊緣區(qū)域材料的應(yīng)力集中程度，保證雙邊缺口邊緣區(qū)域材料損傷失效進(jìn)程基本同步。

（3）相比標(biāo)準(zhǔn)拉伸試件，缺口試件因?yàn)槿笨诩捌溥吘墤?yīng)力集中現(xiàn)象的存在，使得其最小凈截面整體材料損傷失效過(guò)程出現(xiàn)非同步性，試件最小凈截面上的材料達(dá)到最大承載狀態(tài)的非同步性是試件拉伸凈強(qiáng)度下降的主要原因。

（4）通過(guò)有限元模擬發(fā)現(xiàn)，半圓型缺口引起的應(yīng)變集中影響區(qū)域最大，應(yīng)變集中程度最低；V型缺口和細(xì)線型缺口的影響區(qū)域較小，但是應(yīng)變集中程度較高。試件缺口的應(yīng)變集中程度越高，缺口邊緣區(qū)域材料發(fā)生明顯損傷破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的截面平均應(yīng)力越低，對(duì)應(yīng)的凈截面拉伸強(qiáng)度值越小。

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