趙彥玲，周 凱，車萬博，鉉佳平，車春雨

（哈爾濱理工大學(xué) 機(jī)械動(dòng)力工程學(xué)院，哈爾濱 150080）

鋁硅合金因其具有良好的力學(xué)性能和較高的耐磨性，在許多場(chǎng)合已成功取代銅合金制作軸承、軸瓦等耐磨件［1，2］。因此，顆粒增強(qiáng)體金屬基復(fù)合材料已成為近年來復(fù)合材料開發(fā)研究的熱點(diǎn)［3］。應(yīng)用有限元方法模擬塑性成形方面，白樺等［4，5］利用DEFORM軟件對(duì)棒材熱軋過程進(jìn)行數(shù)值模擬分析材料缺陷，預(yù)測(cè)普通棒材加工缺陷。晏義伍［6，7］等人利用ANSYS軟件分析了擠壓過程中不同尺寸［8－11］的增強(qiáng)體顆粒對(duì)復(fù)合材料性能的影響規(guī)律，但是增強(qiáng)體顆粒與基體之間接觸關(guān)系設(shè)定不是很完美。Shivpuri R.等［12，13］采用二維剛塑性有限元法與工程法相結(jié)合的方法模擬了方－橢圓、圓－橢圓孔型中方軋件的軋制變形。陳仙鳳［14］利用DEFORM對(duì)板材熱軋進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。呂日松等［15］對(duì)利用有限元方法對(duì)金屬塑性成形的缺陷進(jìn)行了數(shù)值模擬預(yù)測(cè)研究。

然而針對(duì)軋制過程中增強(qiáng)體顆粒的研究國(guó)內(nèi)相關(guān)有限元分析及模擬很少見到，而且普通實(shí)驗(yàn)無法定量分析增強(qiáng)體顆粒在軋制加工過程中的受力情況，致使實(shí)際工廠軋制中，很多工藝參數(shù)難以準(zhǔn)確定量，需要根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備、質(zhì)量、生產(chǎn)效率等情況不斷摸索［16］，造成生產(chǎn)成本的增加?；谝陨媳尘?，本工作利用有限元方法定量分析應(yīng)力集中現(xiàn)象，為后續(xù)軋制工藝參數(shù)的優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

1 實(shí)驗(yàn)方案

1.1 有限元建模

Deform－3D自身沒有建模的功能，但是它有良好的接口，可以把多種CAD軟件建立的模型調(diào)入前處理。并對(duì)調(diào)入的模型進(jìn)行位置、條件的設(shè)置，完成模擬分析工作［17］。本工作利用UG軟件進(jìn)行建模、裝配。

本次模擬以1400冷軋機(jī)為模型進(jìn)行三維建模，為了突出硅晶粒應(yīng)力集中現(xiàn)象，軋制板材選取為鋁箔，同時(shí)為分析效果明顯，將顆粒放大，相應(yīng)的將軋輥放小，軋輥直徑為3mm；軋件尺寸參數(shù)為：寬1.5mm，長(zhǎng)10mm，軋前厚0.5mm；晶粒直徑0.25mm。軋制過程中，同一機(jī)組的上下兩個(gè)軋輥的輥徑、轉(zhuǎn)速相同，兩軋輥完全對(duì)稱且均為主動(dòng)輥，軋輥視為剛性輥，在模擬中忽略軋輥的彎曲和壓扁。為減少計(jì)算時(shí)間［18］，模型建立為整體模型的1／4。板帶及軋輥二維模型如圖1所示。

圖1 軋制實(shí)體二維模型Fig.1 Rolling two－dimensional solid model

1.2 參數(shù)的設(shè)置

材料選擇：板帶為純鋁，選取軟件材料庫中材料Al－1100，硅晶粒參數(shù)定義材料屈服應(yīng)力為205MPa，泊松比0.3，彈性模量210GPa。軋輥材料選擇Rigid（剛體）－AISI－H－13machining；模擬控制方面時(shí)間增量設(shè)定為0.2s；主單位選用SI標(biāo)準(zhǔn)即國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)；運(yùn)算增量步設(shè)定為100步，為分析結(jié)果細(xì)致設(shè)定每1步1保存。

1.3 網(wǎng)格劃分

有限元分析主要分析硅晶粒及板帶應(yīng)力、應(yīng)變，不對(duì)軋輥進(jìn)行分析。因此，軋輥材料定義為剛體，不進(jìn)行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分重點(diǎn)在于板材臨近硅晶粒附近的網(wǎng)格以及硅晶粒的網(wǎng)格劃分上，板帶整體劃分網(wǎng)格數(shù)為20000。對(duì)臨近硅晶粒處區(qū)域經(jīng)行網(wǎng)格細(xì)化，局部網(wǎng)格尺寸為周圍尺寸的0.05，選取更好的內(nèi)部網(wǎng)格功能?？梢钥吹郊?xì)化后板帶位于硅晶粒附近的網(wǎng)格較周圍的網(wǎng)格有明顯細(xì)化。局部細(xì)化效果如圖2所示。

圖2 局部網(wǎng)格細(xì)化效果Fig.2 Local mesh refinement

1.4 邊界條件

軋制模型運(yùn)動(dòng)為軋輥轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)軋板直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)定軋輥速度為1rad／s，為方便軋件的咬入，軋件進(jìn)入軋制區(qū)域之前給板材后端面一個(gè)速度，設(shè)定為1mm／s，比軋輥轉(zhuǎn)動(dòng)線速度小，有利于軋件的咬入且不影響軋制效果，當(dāng)進(jìn)入咬入階段軋輥摩擦帶動(dòng)板帶運(yùn)動(dòng)，速度與軋輥線速度相同；由于選取整個(gè)軋件的1／4進(jìn)行建模，故在軋件的寬度和厚度對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束；接觸關(guān)系設(shè)定為：軋輥與板帶摩擦設(shè)定剪切摩擦，軋輥材料為剛體、軋板為金屬鋁，因此摩擦因數(shù)設(shè)定為0.4。

硅晶粒與鋁基體的接觸關(guān)系是本次模擬遇到的最大難題，初期利用剪切摩擦與庫倫摩擦相結(jié)合，但板材未進(jìn)入軋制區(qū)軋輥對(duì)板帶沒有壓力，也就沒有摩擦力的存在。因此會(huì)產(chǎn)生軋制過程中軋輥帶動(dòng)板帶直線運(yùn)動(dòng)而晶粒留在原位不動(dòng)的情況。經(jīng)過研究，利用Deform－3DVer6.1中黏結(jié)條件，即設(shè)定晶粒與基體之間為黏結(jié)、不可相對(duì)移動(dòng)或滑動(dòng)。邊界條件設(shè)定后，避免軋制模擬過程中鋁基體與硅晶粒脫離現(xiàn)象，模擬結(jié)果達(dá)到預(yù)期目的。具體數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 邊界條件設(shè)定Table 1 Boundary conditions

2 結(jié)果與討論

2.1 模擬結(jié)果分析

有限元分析完成后進(jìn)入后處理模塊。利用點(diǎn)跟蹤功能分別在硅晶粒和鋁基體上拾取數(shù)據(jù)點(diǎn)，分析這三個(gè)點(diǎn)在整個(gè)軋制過程中應(yīng)力、應(yīng)變等數(shù)據(jù)。

2.1.1 硅晶粒及板帶應(yīng)變分析

在模型上取三個(gè)點(diǎn)，分別為P1：硅晶粒上；P2：鋁基體臨近晶粒處；P3：鋁基體普通區(qū)域。取點(diǎn)及應(yīng)力分析云圖見圖3。由應(yīng)力云圖3可以看出臨近硅晶粒處應(yīng)變值大于其他區(qū)域。由應(yīng)變曲線圖4分析得出：在P1處最大應(yīng)變0.0136；P2處最大應(yīng)變0.285；P3處最大應(yīng)變0.361。應(yīng)變差值分別為P1，P2點(diǎn)差值0.2714；P1，P3點(diǎn)差值為0.3474。因此分析結(jié)果表由于硅晶粒脆硬、變形抗力大，硅晶粒幾乎沒有應(yīng)變，而鋁基體應(yīng)變值很大，變形鋁基體在未變形硅晶粒處受阻，導(dǎo)致硅晶粒處產(chǎn)生金屬堆積現(xiàn)象。致使硅晶粒周圍鋁基體應(yīng)變值明顯大于其他區(qū)域。

2.1.2 硅晶粒及板帶應(yīng)力分析

再次利用點(diǎn)跟蹤功能分析出所選取三點(diǎn)應(yīng)變?cè)茍D及應(yīng)變曲線。從應(yīng)力云圖5可以看出硅晶粒應(yīng)力值明顯大于周圍鋁基體。由應(yīng)力曲線圖6也可以看出，硅晶粒處P1點(diǎn)在軋制咬入變形階段達(dá)到應(yīng)力最大值132MPa，而同一時(shí)刻P2，P3點(diǎn)應(yīng)力最大值只有12.3MPa和11.3MPa，應(yīng)力值相差分別為119.7MPa和120.7MPa。具體數(shù)據(jù)對(duì)比如表2。模擬結(jié)果表明由于金屬堆積導(dǎo)致硅晶粒處產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。在脆性情況下，斷裂應(yīng)力與屈服強(qiáng)度相等［19］。當(dāng)應(yīng)力值達(dá)到硅晶粒屈服強(qiáng)度時(shí)，硅晶粒破碎形成裂紋源，在后續(xù)的軋制加工中裂紋擴(kuò)展導(dǎo)致裂邊、斷帶等缺陷的產(chǎn)生。

表2 P1，P2，P3各點(diǎn)應(yīng)力和應(yīng)變對(duì)照表Table 2 Comparison of strain and stress for point of P1，P2and P3

2.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖7 試樣脆性斷裂面的形貌Fig.7 Plastic fractures of specimen

利用掃描電鏡對(duì)拉伸實(shí)驗(yàn)斷口進(jìn)行分析間接驗(yàn)證本次模擬的正確性，并利用能譜分析確定選取部位成分。由圖7拉伸試樣脆性斷裂面的形貌可以看出，在拉伸應(yīng)力的作用下，由于硅晶粒脆硬變形比鋁基體小，使脆性硅相直接承受載荷產(chǎn)生應(yīng)力集中，致使斷面處硅晶粒不同程度的發(fā)生裂紋或破碎，在后續(xù)加工中裂紋沿晶擴(kuò)展形成裂邊、斷帶等缺陷。從圖8拉伸試樣斷面的SEM圖和EDS分析可以看出，所選部位斷裂面底部富含大量硅［20］。

根據(jù)以上兩點(diǎn)分析，可以認(rèn)為，軋制生產(chǎn)過程中，在壓應(yīng)力作用下由于硅相脆硬，變形抗力大，導(dǎo)致硅晶粒附近應(yīng)力集中。有限元模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，驗(yàn)證模擬結(jié)果的正確性。

圖8 試樣斷裂面的SEM形貌圖（a）和EDS分析（b）Fig.8 SEM fracture morphology（a）and EDS analysis（b）of specimen

3 結(jié)論

（1）利用Deform－3D軟件對(duì)軋制過程鋁硅合金中應(yīng)力集中現(xiàn)象進(jìn)行有限元模擬，模擬結(jié)果顯示臨近晶粒處鋁基體應(yīng)變值大于其他部位鋁基體且遠(yuǎn)大于硅晶粒處應(yīng)變，說明在晶粒處有金屬堆積現(xiàn)象；晶粒處應(yīng)力值大于鋁基體，說明由于晶粒附近的金屬堆積，導(dǎo)致應(yīng)力集中現(xiàn)象的產(chǎn)生。

（2）軋制模擬過程中，鋁基體與硅晶粒之間采用黏結(jié)邊界條件、不同材料分析采用的點(diǎn)跟蹤功能以及利用實(shí)驗(yàn)方法驗(yàn)證分析結(jié)果的正確性和可行性都為以后的相關(guān)模擬分析提供了新思路和新方法。

（3）運(yùn)用有限元方法可以定量分析軋制過程中增強(qiáng)體顆粒的受力問題，為后續(xù)軋制工藝參數(shù)的優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

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