盧萬銀

（安徽國防科技職業(yè)學(xué)院，安徽六安 237011）

調(diào)壓系統(tǒng)模糊控制器的回歸分析模型設(shè)計(jì)＊

盧萬銀

（安徽國防科技職業(yè)學(xué)院，安徽六安 237011）

電壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)常采用PID調(diào)節(jié)，其控制調(diào)節(jié)時(shí)間較長且超調(diào)量大.通過對該系統(tǒng)的分析，設(shè)計(jì)出滿足其控制效果的模糊控制器，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的模糊控制.考慮回歸分析模型是確定的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系式，只需進(jìn)行加減法與乘除法運(yùn)算，在微機(jī)如PLC中有相應(yīng)的指令，很容易通過編程來實(shí)現(xiàn).仿真表明，其控制效果與模糊控制器控制效果吻合.

仿真；PID調(diào)節(jié)；模糊控制；回歸分析

模糊控制器對比較復(fù)雜的、模型不清的系統(tǒng)能進(jìn)行有效地控制，通過分析偏差e信號(hào)或e與其微分，劃分論域，確定隸屬度函數(shù)曲線，制定模糊推理規(guī)則表，模糊推理與解模糊等過程求解被控對象的輸入量信號(hào)，其控制性能指標(biāo)與上述所有過程密切相關(guān).如此復(fù)雜運(yùn)算過程對于采用MCS51和MCS96等微處理器的過程控制器是無法實(shí)現(xiàn)的，利用回歸分析方法求取模糊控制器數(shù)學(xué)模型，該數(shù)學(xué)模型只需進(jìn)行加、減、乘、除法運(yùn)算，大大簡化其應(yīng)用程序的設(shè)計(jì)，從而有效地降低模糊控制系統(tǒng)改造升級(jí)成本，更好地推廣模糊控制技術(shù)的應(yīng)用.

1 系統(tǒng)分析

由晶閘管交流調(diào)壓供電的交流位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理如圖1所示.

圖1 調(diào)壓系統(tǒng)原理

設(shè)系統(tǒng)給定量為θi，通過伺服電位器RPs轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)Uθi＝Kθi.位置隨動(dòng)系統(tǒng)的輸出量為角位移θo，因此其主反饋為角位移負(fù)反饋.檢測到的輸出量θo通過伺服電位器RPd轉(zhuǎn)換成反饋信號(hào)電壓Ufo＝Kθo.由于Ufo與θi極性相反，因此為位置負(fù)反饋，其偏差電壓ΔU＝K（θi－θo），該電壓為控制電路的輸入信號(hào).根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的分析，構(gòu)建系統(tǒng)模型如圖2所示.

圖2 系統(tǒng)模型

2 模糊控制器設(shè)計(jì)

2.1 控制器的論域分割

圖3 偏差極其微分曲線

2.2 模糊規(guī)則表的建立

圖4 隸屬度函數(shù)曲線

在模糊控制器中e，de，u分別表示輸入偏差、偏差微分、輸出，分析圖3偏差、微分及其無校正系統(tǒng)響應(yīng)曲線，建立模糊控制規(guī)則表.在未達(dá)到調(diào)節(jié)時(shí)間前，模糊控制器的輸出是不規(guī)則的曲線，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定以后，模糊控制器的輸出達(dá)到穩(wěn)定.

R1：IF eis PB and deis PB，then uis PB；如果偏差及其微分為正的最大，則控制器輸出正的最大.此種情況一般出現(xiàn)在系統(tǒng)第1次震蕩谷底時(shí)刻（見圖3中0.5s左右的位置）.

……

R4：IF eis PB and deis ZE，then uis PB；如果偏差為正的最大，而其微分接近于0（如圖3時(shí)刻0時(shí)位置），這時(shí)要求輸出達(dá)到最大值以便快速滿足系統(tǒng)的控制要求.

……

R24：IF eis ZE and deis ZE，then uis ZE；如果偏差及其微分為0，即系統(tǒng)處于穩(wěn)定位置狀態(tài)，這時(shí)要求輸出為0，以便維持系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)的控制要求.

……

2.3 建模與仿真

為驗(yàn)證文中理論設(shè)計(jì)的正確性，利用Matlab的FIS（模糊推理）編輯器與Simulink相結(jié)合的方式對模糊控制器控制方法進(jìn)行仿真［4］，圖5給出了模糊控制器與回歸分析仿真模型.

圖5 模糊控制器與回歸分析仿真模型

示波器2的第1個(gè)輸出為模糊控制器階躍響應(yīng)仿真效果，如圖6所示，模糊控制器輸入與輸出端的增益分別對輸入與輸出信號(hào)進(jìn)行調(diào)節(jié)，即對模糊控制規(guī)則表進(jìn)行修正，輸出信號(hào)經(jīng)過放大后驅(qū)動(dòng)被控對象的運(yùn)行.從仿真結(jié)果圖6可知，模糊控制器控制在以2%的誤差范圍時(shí)，其調(diào)節(jié)時(shí)間在0.3s，系統(tǒng)無超調(diào)，穩(wěn)定后無靜差，模糊控制效果明顯優(yōu)于PID調(diào)節(jié)控制效果.

圖6 模糊控制器與回歸分析仿真模型階躍響應(yīng)曲線

3 回歸分析模型的設(shè)計(jì)及其仿真

圖5仿真模型示波器1的輸出分別為模糊控制器輸出、偏差輸出、偏差微分輸出，其仿真結(jié)果如圖7所示.從圖7中取出15組數(shù)據(jù)，取偏差E分別為1，0.97，0.87，0.73，0.59，0.54，0.40，0.32，0.19，0.15，0.07，0.05，0.04，0.02，0，取偏差微分DE為0，－3.99，－8.52，－9.76，－9.54，－9.37，－8.45，－7.39，－3.15，－1.72，－1.56，－0.37，－0.70，－0.19，0，則對應(yīng)輸出U為3.41，1.83，0，0，0，－0.19，－0.72，－1.07，－0.20，0.27，－0.35，0.17，－0.23，0.09，0.

圖7 模糊控制器輸入輸出關(guān)系曲線

3.1 回歸分析方程的建立

根據(jù)上述15組數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)線性回歸方程，由于偏差E與偏差微分DE取最高項(xiàng)為4次方，列出15個(gè)方程，解出15個(gè)未知數(shù)，從而確定其線性回歸方程.設(shè)x1＝E，x2＝DE，則方程為

3.2 回歸方程參數(shù)的確定

利用Matlab程序求出ai，i＝0，1，2，...，14，由15組x1，x2建立B15×15矩陣，已知y值，由A＝y(tǒng)／B求得A值即ai.運(yùn)行程序得到

3.3 模型的設(shè)計(jì)與仿真

根據(jù)回歸分析方程表達(dá)式建立模糊控制器的回歸分析仿真模型（見圖5的下部分），正弦響應(yīng)仿真效果如圖8所示.比較可知，模糊控制器通過回歸分析辨識(shí)得到的模型與模糊控制器仿真效果吻合.

圖8 模糊控制器與回歸分析仿真模型正弦響應(yīng)曲線

4 結(jié)語

筆者設(shè)計(jì)的模糊控制器回歸分析模型只需通過簡單的加、減、乘、除法運(yùn)算就可求出控制信號(hào)，編程簡單，容易在PLC等微機(jī)中實(shí)現(xiàn)，避免了模糊控制的模糊化處理、合成、規(guī)則表建立與推理等復(fù)雜運(yùn)算過程.

［1］ 孔凡才.自動(dòng)控制原理與系統(tǒng)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

［2］ 李洪興.模糊控制器與PID調(diào)節(jié)器的關(guān)系［J］.中國科學(xué)，29（2）：1－10.

［3］ 席愛民.模糊控制技術(shù)［M］.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2010.

［4］ 聞 新.MATLAB模糊邏輯工具箱的分析與應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2001.

（責(zé)任編輯 陳炳權(quán)）

Fuzzy Controller of Voltage Regulator System Regression Analysis Model Design

LU Wan－yin
（Anhui National Defence Vocational College，Liuan 237011，Anhui China）

Voltage regulating systems often uses PID regulation which requires long time to control and has large overshoot.Based on the analysis of the system，a kind of effective fuzzy controller was designed.Since the regression analysis model is determined by the mathematical function relationship，it is enough to make addition and subtraction，multiplication and division operations，so it can easily be programmed to achieve in microcomputers such as PLC instruction.Through the simulation，the control effect of regression analysis model and fuzzy controller model is basically consistent.

simulation；PID control；fuzzy control；regression analysis

TP183

A

10.3969／j.issn.1007－2985.2013.03.011

1007－2985（2013）03－0050－05

2013－03－01

2011—2013年中央財(cái)政支持高等職業(yè)院校專業(yè)服務(wù)能力建設(shè)資助項(xiàng)目

盧萬銀（1969－），男，安徽金寨人，安徽國防科技職業(yè)學(xué)院副教授，主要從事智能控制技術(shù)研究.