李正農(nóng)，周振綱，朱旭鵬，張盼盼，盧 劍

（湖南大學(xué)建筑安全與節(jié)能教育部重點實驗室，湖南 長沙 410082）

引 言

中國水資源分布不均勻問題已經(jīng)越來越成為制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個重要因素，跨流域調(diào)水工程已成為對中國國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展有重要影響的基礎(chǔ)工程，多個大型渡槽在中國南水北調(diào)工程中已經(jīng)開始興建。渡槽結(jié)構(gòu)由于其頂部存在槽體與水體的流－固耦合作用，下部又存在樁－土相互作用，使得渡槽結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)十分復(fù)雜，中國許多學(xué)者致力于該問題的研究［1～4］。本文在采用 Housner方法進(jìn)行流－固耦合分析，并考慮土－樁相互作用，建立了渡槽結(jié)構(gòu)三維有限元計算模型。以渡槽結(jié)構(gòu)擬動力試驗結(jié)果為依據(jù)，對擬動力試驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了有限元仿真計算，驗證了本文所給出的計算模型的合理性。

1 渡槽擬動力模型試驗簡介

結(jié)構(gòu)擬動力實驗方法在1969年由日本學(xué)者M(jìn) Hakuno等人提出，該試驗方法通過計算機與加載作動器聯(lián)機求解結(jié)構(gòu)動力方程的方法，模擬地震作用對結(jié)構(gòu)的作用。這種實驗方法可以進(jìn)行大型結(jié)構(gòu)的地震模擬實驗，同時解決了理論分析計算中恢復(fù)力模型參數(shù)難以確定的困難。這種方法的關(guān)鍵是結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力可直接從試件上測得，無需對結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力作任何理論上的假設(shè)。本次擬動力試驗采用多自由度擬動力試驗方法，可同時考慮流－固耦合和樁土相互作用對渡槽結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，流－固耦合作用在擬動力程序中通過應(yīng)用計算子結(jié)構(gòu)技術(shù)得以實現(xiàn)。

1．1 模型設(shè)計

為了解地震作用下土－樁－渡槽－水體結(jié)構(gòu)體系動力相互作用的特性，在湖南大學(xué)結(jié)構(gòu)試驗室中進(jìn)行了本次渡槽結(jié)構(gòu)擬動力模型試驗研究。主要是通過原理性的擬動力試驗，對土－樁－渡槽上部結(jié)構(gòu)地震動力響應(yīng)特性進(jìn)行了試驗研究。擬動力試驗?zāi)Ｐ偷母鱾€參數(shù)基本符合實際渡槽的情況，具有一定的代表性，試驗?zāi)Ｐ陀刹垠w質(zhì)量塊、抗震支座、槽墩、承臺及打入土中的鋼管樁組成。試驗?zāi)Ｐ透鞑糠殖叽缭斠娫囼災(zāi)Ｐ偷牧⒚婕捌狡拭娌贾脠D，如圖1，2所示。

圖1 試驗?zāi)Ｐ蜆?gòu)件立面圖（單位：mm）Fig．1 Elevation views of components of test model（Unit：mm）

圖2 試驗?zāi)Ｐ蜆?gòu)件平剖面圖（單位：mm）Fig．2 Cross section views of components of test model（Unit：mm）

槽體質(zhì)量、槽墩及承臺混凝土強度等級均為C30混凝土。在槽體質(zhì)量塊和下部槽墩間布置4個抗震盆式支座，支座為邊長為200mm的正方形支座，支座高度為85mm，支座參數(shù)由支座性能試驗確定。鋼管樁外徑159mm，壁厚6mm。在試驗?zāi)Ｐ偷匿摴軜渡戏謩e布置了應(yīng)變片、土壓力計和傾角儀，并在槽墩混凝土內(nèi)部鋼筋及槽墩混凝土表面上的相應(yīng)位置貼設(shè)了應(yīng)變片。試驗土槽縱向長度為30m，橫向尺寸為6m，深為6m，土槽側(cè)向邊界布置了塑料泡沫層，塑料泡沫層厚度為2cm，彈性模量約為70MPa，密度為940kg／m3。樁入土深度為3m，槽中土體為砂土，土體含水率為5．06%，土體密度為1 982．83kg／m3。試驗?zāi)Ｐ图虞d現(xiàn)場及其在土槽中的布置如圖3，4所示。

1．2 試驗加載制度

本次擬動力試驗的計算模型如圖5所示。圖中m1表示墩身及承臺的集中質(zhì)量之和；有水工況試驗時，m2表示槽體質(zhì)量和水的等效脈動質(zhì)量之和，做無水工況試驗時，m2表示槽體質(zhì)量；k1和k2分別表示樁－土的綜合剛度及支座剛度，k1和k2是通過剛度試驗得到的實測值；m3和k3分別表示對流壓力等效質(zhì)量和等效剛度，根據(jù)Houser模型計算得到。具體各試驗計算模型參數(shù)取值如表1所示，表中阻尼比為土－樁－渡槽結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的綜合阻尼比。

圖3 試驗?zāi)Ｐ图霸囼灱虞d現(xiàn)場Fig．3 Test model and testing field

圖4 試驗?zāi)Ｐ驮谕敛壑械牟贾茫▎挝唬簃m）Fig．4 Arrangement of test model in the soil bin（Unit：mm）

圖5 試驗計算模型Fig．5 Computing models for test

表1 試驗計算模型輸入?yún)?shù)Tab．1 Input parameters of computing models for test

有水工況渡槽擬動力試驗?zāi)Ｐ偷恼w結(jié)構(gòu)動力方程可寫成

式中：

試驗流程如下：

5）根據(jù)式（5）和式（6）計算出校正的位移ui＋1和速度˙ui＋1

6）重復(fù)1～5步直至試驗結(jié)束。

根據(jù)實測的場地剪切波速，本次試驗采用了3條地震波，分別為EL－Centro（S－N）波、CPM－CAPE MENDOCINO－90波和EMC－FAIRVIEW AVE－90波，地 面 峰 值 加 速 度 分 別 為 341．7，101．94，232．64cm／s2，屬于Ⅱ－Ⅲ類場地，原始地震波如圖6～8所示。擬動力試驗的輸入地震波的地面峰值加速度分別為100，200，300，400gal。地震波分500步輸入，時間間隔取0．02s。本次擬動力試驗的試驗工況共計36個工況，其中橫槽向有水、橫槽向無水和順槽向無水試驗工況均為12個。

圖6 EL－Centro（S－N）波Fig．6 EL－Centro（S－N）wave

圖7 CPM－CAPE MENDOCINO－90波Fig．7 CPM－CAPE MENDOCINO－90wave

圖8 EMC－FAIRVIEW AVE－90波Fig．8 EMC－FAIRVIEW AVE－90wave

2 渡槽擬動力試驗?zāi)Ｐ陀邢拊?/h2>

有限元數(shù)值模擬方法，非常適用于模擬復(fù)雜結(jié)構(gòu)的地基－結(jié)構(gòu)動力相互作用的抗震問題。本文利用ANSYS有限元軟件，以擬動力試驗結(jié)果為依據(jù)和驗證條件，建立了土－樁－渡槽－水體體系水平地震響應(yīng)有限元分析模型。

目前，Houser彈簧－質(zhì)量簡化分析模型被廣泛應(yīng)用于渡槽槽內(nèi)水體與槽體的動力相互作用的模擬［5］，其適用性問題已經(jīng)有了一些研究成果［6］。有水工況有限元建模時，兩槽內(nèi)水體取單跨長度4m，設(shè)計水深0．63m，單槽寬度0．68m，按 Houser簡化模型分別計算其等效脈動質(zhì)量、一階和三階對流壓力等效質(zhì)量和等效彈簧剛度，通過質(zhì)量單元和彈簧單元施加于槽體有限元模型上。

目前，對于樁－土動力相互作用的有限元模擬方法主要有：樁土多質(zhì)點系簡化分析模型、薄層單元法模型和土－樁整體有限元分析模型［7～13］。本文有限元建模時，采用了土－樁整體有限元建模的方法來模擬樁土相互作用，土體和樁分別采用實體單元和梁單元進(jìn)行模擬，根據(jù)土工試驗所得的土層密度和剪切波速，計算得到土層的最大剪切模量Gmax＝20 MPa，參照《工程場地地震安全性評價工作規(guī)范》（DB 001－94）中給出的砂土剪切模量、阻尼比與剪應(yīng)變關(guān)系，采用等效線性化的方法分別對7度ELCENTRO波、CPM－CAPEMENDOCINO－90波和EMC－FAIRVIEW AVE－90波以及8度 CPMCAPEMENDOCINO－90波作用下的自由場地地震響應(yīng)進(jìn)行了計算［14～16］，以計算得到的等效剪切模量、等效阻尼比等參數(shù)作為有限元模型中土體的參數(shù)取值依據(jù)。

同時，擬動力試驗的試驗土槽縱向長度為30m，橫向尺寸為6m。由于土槽橫向尺寸較小，大致僅為3倍試驗?zāi)Ｐ统信_橫向尺寸，為了減小邊界反射的影響，在試驗土槽側(cè)壁布置了泡沫塑料層。本文有限元建模時在對邊界進(jìn)行模擬時，采用兩種方法進(jìn)行模擬：一種是直接采用實體單元對泡沫塑料層進(jìn)行模擬；另一種是采用黏－彈性人工邊界［17，18］，人工邊界的法向及切向彈簧剛度及阻尼系數(shù)根據(jù)自由場分析得到的土體等效線性化參數(shù)由文獻(xiàn)［18］中公式計算得到，由于土體橫向取值范圍會影響?zhàn)ぃ瓘椥匀斯み吔绲哪M精度，故在建模時又分別按實際試驗土槽橫向尺寸和按10倍的承臺橫向尺寸建模。

基于上述方法，本文建立了槽體內(nèi)部有水和無水工況下模擬渡槽擬動力試驗的土－樁－渡槽有限元分析模型，如圖9～11所示。計算模型一中，土體側(cè)向邊界采用實體單元模擬塑料泡沫。模型二和模型三中，側(cè)向邊界采用人工邊界模擬，模型二橫向土體范圍取實際試驗土槽的橫向尺寸，模型三中橫向土體范圍按10倍承臺的橫向尺寸取值。3種有限元計算模型中土體縱向尺寸均取十倍的承臺縱向尺寸，土層深度均取為6m。

計算模型一的地震波輸入采用等效地震力進(jìn)行輸入，按調(diào)幅后的地震波加速度時程分別乘以試驗?zāi)Ｐ拖鄳?yīng)部分的質(zhì)量換算得到，其中上部槽體質(zhì)量塊等效地震力在有水工況時按槽體質(zhì)量塊質(zhì)量和水體脈動質(zhì)量及對流壓力等效質(zhì)量之和計算得到，而無水工況時按槽體質(zhì)量塊質(zhì)量計算得到；墩臺等效地震力按墩臺質(zhì)量進(jìn)行計算，不考慮管樁質(zhì)量；加力部位分別為槽體質(zhì)量塊的左右邊墻及中墻中部及墩身中部。

計算模型二和模型三地震動輸入采用將輸入地震波動轉(zhuǎn)化為作用于人工邊界上的等效荷載方法來實現(xiàn)波動輸入［19］。

圖9 有限元計算模型一Fig．9 Finite element model one

圖10 有限元計算模型二Fig．10 Finite element model two

圖11 有限元計算模型三Fig．11 Finite element model three

根據(jù)上述建立的有限元模型分別對7度ELCENTRO波、CPM－CAPEMENDOCINO－90波和EMC－FAIRVIEW AVE－90波以及8度 CPMCAPEMENDOCINO－90波作用下的渡槽試驗?zāi)Ｐ偷卣饎恿憫?yīng)進(jìn)行了分析，并與擬動力試驗結(jié)果進(jìn)行了比較。

3 有限元計算與擬動力試驗結(jié)果比較

3．1 試驗?zāi)Ｐ蛣恿μ匦员容^

通過對擬動力試驗墩身中部位移結(jié)果的功率譜分析可知，有水工況時橫槽向基頻在0．9～1．0Hz左右；無水工況時橫槽向基頻在1．5～1．8Hz左右、順槽向基頻在1．0～1．2Hz左右。

本文建立的有限元計算模型一分析得到的結(jié)構(gòu)有水工況橫槽向基頻為0．987Hz、無水工況橫槽向基頻為1．597Hz、順槽向基頻為1．024Hz；有限元計算模型二分析得到的結(jié)構(gòu)有水工況橫槽向基頻為0．978Hz、無水工況橫槽向基頻為1．579Hz、順槽向基頻為1．017Hz；有限元計算模型三的結(jié)構(gòu)有水工況橫槽向基頻為0．973Hz、無水工況橫槽向基頻為1．568Hz、順槽向基頻為1．015Hz。與試驗結(jié)果的功率譜分析結(jié)果基本一致。

3．2 試驗?zāi)Ｐ蛣恿憫?yīng)比較

試驗?zāi)Ｐ投丈碇胁孔畲笪灰圃囼灲Y(jié)果與有限元計算結(jié)果比較見表2～4。另外，選取了墩身下部與承臺交接處測點的最大動應(yīng)力試驗結(jié)果與有限元計算結(jié)果進(jìn)行了比較，比較結(jié)果見表5～7。

表2 橫槽向無水工況墩身中部最大橫向位移比較（單位：mm）Tab．2 The comparison of the maximum transverse displacement of waterless condition（Unit：mm）

表3 橫槽向有水工況墩身中部最大橫向位移比較（單位：mm）Tab．3 The comparison of the maximum transverse displacement of watery condition（Unit：mm）

表4 順槽向無水工況墩身中部最大縱向位移比較（單位：mm）Tab．4 The comparison of the maximum longitudinal displacement of waterless condition（Unit：mm）

表5 橫槽向無水工況墩身底部最大橫向應(yīng)力SX比較（單位：MPa）Tab．5 The comparison of the maximum transverse stress of waterless condition（Unit：MPa）

表6 橫槽向有水工況墩身底部最大橫向應(yīng)力SX比較（單位：MPa）Tab．6 The comparison of the maximum transverse stress of watery condition（Unit：MPa）

表7 順槽向無水工況墩身底部最大豎向應(yīng)力SY比較（單位：MPa）Tab．7 The comparison of the maximum vertical stress of waterless condition（Unit：MPa）

從以上比較可知：有限元模型一和模型二計算得到的墩身中部位置最大位移響應(yīng)、墩身底部與承臺交接處最大動應(yīng)力響應(yīng)均與渡槽模型擬動力試驗結(jié)果基本相符，ELCENTRO波作用下差別略大?？梢?，本文所建立的計算模型能較好地反映和近似估算渡槽結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)。同時，計算模型一和計算模型二的地震波動輸入方法及邊界模擬方式的不同，使得兩者計算值有所差別，但對擬動力試驗結(jié)果均能較好吻合，在缺乏試驗條件情況下，建議可采用有限元計算模型二及相應(yīng)地震動輸入方法來近似估算渡槽結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)。另外，由計算模型二和模型三計算值比較可知，計算域土體的橫向尺寸取值對黏－彈性人工邊界模擬效果有一定影響。

從試驗結(jié)果和有限元計算可以發(fā)現(xiàn)，水體對渡槽結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)有一定影響，在EL－Centro波和EMC－FAIRVIEW AVE－90波輸入時，有水工況時結(jié)構(gòu)的響應(yīng)較無水工況有明顯減小，CPMCAPEMENDOCINO－90波輸入時，兩者差別不明顯。分析其原因，EL－Centro波和 EMC－FAIRVIEW AVE－90波輸入，有水工況時，結(jié)構(gòu)基頻降低，較無水工況與地震波能量主頻段偏離更遠(yuǎn)，故其響應(yīng)較無水工況有不同程度的減小。CPM－CAPEMENDOCINO－90波輸入時，有水工況和無水工況結(jié)構(gòu)基頻偏離地震波能量主頻較大，使得兩者差別不明顯，且該地震波輸入時，渡槽結(jié)構(gòu)響應(yīng)峰值明顯小于另外兩條地震波輸入時的響應(yīng)峰值。

4 結(jié) 論

通過有限元數(shù)值分析及其與渡槽擬動力試驗結(jié)果比較，可以得到以下幾點結(jié)論：

1）通過與渡槽結(jié)構(gòu)模型擬動力試驗結(jié)果比較，本文所建立的土－樁－渡槽－水體的渡槽結(jié)構(gòu)抗震有限元分析模型能較好地近似計算渡槽結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)。

2）在缺乏試驗條件時，建議可采用等效線性化方法考慮土體的非線性特性，通過土－樁整體有限元模型建模，設(shè)置人工邊界來消除邊界反射及進(jìn)行相應(yīng)地震動輸入來近似估算土－樁－渡槽結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

3）擬動力試驗和有限元計算結(jié)果表明，水體對渡槽結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)有一定影響，有水工況時，結(jié)構(gòu)的基頻降低，可能較無水工況與地震波能量主頻段偏離更遠(yuǎn)，起到一定的減震作用。

4）從本文的分析結(jié)果可以看出，采用等效線性化方法考慮土體的非線性特性，能夠近似地對土－樁－結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)峰值響應(yīng)給以近似評估，但如果要對結(jié)構(gòu)響應(yīng)更為準(zhǔn)確的模擬時，需要考慮采用樁周土體及自由場地土層真實的非線性參數(shù)進(jìn)行計算，并需要對樁土接觸問題進(jìn)行合理的模擬，有待進(jìn)一步的研究。

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