李 博，王艷茹，ZENG Xiang－wu

（1．桂林理工大學(xué)廣西巖土力學(xué)與工程重點實驗室，廣西 桂林 541004；2．溫州大學(xué)軟弱土地基與海涂圍墾工程技術(shù)重點實驗室，浙江 溫州 325000；3．Case Western Reserve University土木工程系，Cleveland，44106，USA）

引 言

1972年Oda指出由于自然界地貌搬運和沉積方式的不同，使得非球形粒狀土的顆粒會出現(xiàn)規(guī)律性排列的趨勢，比如長條形的砂土在重力作用下排列方式以水平為主，如果是由于河流沖刷引起的沉積，則排列方式呈現(xiàn)一定的角度。前期研究表明，不同角度的砂土地基在地震作用下表現(xiàn)出完全不同的動力特性，包括沉降、孔隙水壓力和加速度的反應(yīng)，所以為了進一步研究原生各向異性的地基對上部結(jié)構(gòu)的影響，本文將對各向異性地基上的條形基礎(chǔ)的動力反應(yīng)展開討論。Oda等人發(fā)現(xiàn)砂土顆粒不同排列方式對砂土的摩擦角影響很大［1］，當砂樣中的砂土顆粒長軸以水平方向為主，摩擦角達到48°，如果以豎直或者斜向為主的話，只能達到39°；并且還通過模型試驗得到，地基土的顆粒長軸呈水平時的地基的承載力是地基砂樣顆粒長軸呈豎直時的1．6倍，Meyerhof也提出了考慮砂土原生各向異性的地基承載力公式［2］；另外也有許多學(xué)者如 Tobita，Bathurst等人嘗試建立砂土的微觀特征與宏觀力學(xué)響應(yīng)的聯(lián)系［3，4］。Santamarina等人探討了砂土形狀與砂土宏觀力學(xué)性質(zhì)之間的聯(lián)系［5］。他在論文中指出，在大應(yīng)變情況下，砂土顆粒的形狀、沉積歷史和沉積角度（foreset bed）是造成原生各向異性的主要原因。

宋飛和張建民等人研究不同填料沉積方式所引起的原生各向異性對擋墻壓力的影響［6，7］，研究顯示原生各向異性的填土對擋土墻壓力影響不大；Simpon等人建議在未來的本構(gòu)模型中應(yīng)考慮原生各向異性的影響［8］。

前期文獻對原生各向異性對砂土的動力特性影響的研究較少，1978年Mitchell對新瀉地震中的地基破壞做了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)原生各向異性的地基破壞形式存在差異，導(dǎo)致建筑物的破壞程度出現(xiàn)很大差異；之后也有研究人員如Vaid，Yang等人對原生各向異性對砂土的動力特性的影響作了一些研究［9，10］，Li和Zeng發(fā)現(xiàn)在地震作用下［11］，原生各向異性所引起的墻后填料的沉降和擋土墻的水平位移的影響很大。但是之前的研究，不管是靜力學(xué)試驗還是動力學(xué)試驗，均是集中在室內(nèi)單元試驗，導(dǎo)致在對土的原生各向異性的研究時，未能考慮實際原生各向異性地層對基礎(chǔ)的影響，不能再現(xiàn)實際地層中基礎(chǔ)的動力響應(yīng)。

由于振動巖土離心機試驗?zāi)茉佻F(xiàn)地震作用下大尺寸結(jié)構(gòu)的動力行為特性，本研究將利用振動離心機來再現(xiàn)不同沉積方向引起的原生各向異性砂土上的條形基礎(chǔ)在地震荷載作用下的動力響應(yīng)。在研究中，制造并設(shè)計了一個特殊的模型箱，可以用來制備不同沉積角度的地層，本項目將在干燥和飽和條件下對0°，45°和90°沉積的角度地層上的條形基礎(chǔ)開展振動離心機試驗，利用加速度計、孔壓計和位移計來監(jiān)測地層和條形基礎(chǔ)的動力反應(yīng)。

1 測試方案

1．1 測試材料

模型試驗中將采用日本的豐浦砂，此種砂呈棱角長條形，相對密度ds＝2．65，不均勻系數(shù)Cu＝1．59，曲率系數(shù)Cc＝0．96，最大和最小孔隙比分別為0．98和0．6。豐浦砂的顆粒形狀如圖1所示。

圖1 顯微鏡下的日本豐浦砂（40倍）Fig．1 Toyoura sand under the microscope（40x）

1．2 測試儀器和模型箱

本試驗采用的振動離心機來自美國凱斯西儲大學(xué)巖土工程實驗室，其液壓振動臺由Team公司生產(chǎn)，有效半徑為1．37m，屬于小型離心機。離心機的負載能力為20g－ton，對于動載試驗，最大的加速度為100g。具體的參數(shù)可參見文［12］。對于離心機模型試驗來說，模型箱的選擇是至關(guān)重要。由于要制備不同沉積方向的地基模型，采用邊界固定的模型箱，且由5片2．5cm厚的、可以拆卸的鋁板組成，并且為了要彌補邊界上引起的剪力，模型箱的內(nèi)表面做到盡量粗糙。模型箱的內(nèi)部尺寸為50．0cm（長）×24．1cm （寬）×22cm （高），方便模型的制作和控制。

1．3 模型制備步驟

前期研究表明，砂雨法可以較好地模擬自然界中土的自然沉積模式，所以在試驗中將采用砂雨法作為砂樣的制備方法。為了保證模型的均勻性，砂樣在固定的高度以固定的流速在導(dǎo)軌上來回移動，達到所需要的相對密實度，本試驗的相對密度為35%，屬于松砂范圍，而且本項目進行了重復(fù)性試驗，保證公式實驗結(jié)果的可靠性，具體可參考文［13，14］。

圖2（a）顯示了不同沉積角度地基的模型的制備示意圖，陰影矩形為砂土的沉積角度。模型箱將水平置于振動臺上（圖2（b））。

在模型的制備過程中，傳感器安裝在試驗?zāi)Ｐ头桨杆?guī)定的位置，由于邊界效應(yīng)，所有的傳感器應(yīng)靠近模型箱的中間區(qū)域。圖3為小尺寸模型的傳感器的詳細布置圖，4個孔壓傳感器來測定不同部位的超孔隙水壓力反應(yīng)，5個加速度傳感器測定地層不同部位加速度以及條形基礎(chǔ)的水平和豎向加速度的動力反應(yīng)，位移傳感器LVDT1安裝在模型試樣表面，測定地層的沉降，LVDT2位移傳感器測定條形基礎(chǔ)的水平動力位移。振動臺上的加速度傳感器記錄輸入的地震波。對于飽和的模型試樣，達到一定的飽和度對液化現(xiàn)象的產(chǎn)生是極為重要的，為此專門設(shè)計了一套模型飽和系統(tǒng)，首先通入二氧化碳來排除模型箱和砂土地基中的空氣，然后通過真空泵抽真空2天，達到95%的飽和度。

圖2 砂土模型制備和試驗條件下的狀態(tài)Fig．2 Model in the preparation state and in the test state

圖3 離心機模型的傳感器布置圖（ACC：加速度計；PPT：孔壓計；LVDT：位移傳感器）Fig．3 Configuration of sensor in the scaled model

本試驗中采用無氣蒸餾水作為飽和的液體，之所以沒有用粘性液體的原因是，前期標定試驗發(fā)現(xiàn)，若按相似理論，在50倍重力作用下，液體的黏度應(yīng)該是水的50倍，在地震發(fā)生時段超孔隙水壓無法消散，所測得超孔隙水壓力不能反映地基土的原生各向異性的影響。

2 試驗結(jié)果

圖4顯示了小尺寸模型（以cm為單位）和原型（以m為單位）的幾何尺寸，即50倍后的原型尺寸。條形基礎(chǔ)的長度為10cm，相當于原型為5m，產(chǎn)生20kPa的壓力；試驗采用的地震波，時域和頻域的響應(yīng)如圖5所示。此地震波曲線乃Velacs項目典型地震波輸入曲線的簡化，易于與其他試驗結(jié)果對比。表1給出了不同試驗條件下的地基的沉降和條形基礎(chǔ)的殘余水平位移。

表1 試驗條件和試驗結(jié)果匯總Tab．1 Experiment conditions and results summary

2．1 不同沉積方向地層及上部條形基礎(chǔ)的加速度響應(yīng)

圖4 小尺寸模型和原型的幾何尺寸Fig．4 Scaled model and prototype model geometry

圖5 地震波輸入波形Fig．5 Input earthquake wave

傳感器的布置見圖3，布置原則按照Terzaghi提出的地基分塊理論，分為主動區(qū)、被動區(qū)和過渡區(qū)。條形基礎(chǔ)上ACC2和ACC3測試條形基礎(chǔ)在地震作用下水平和豎直方向的加速度，ACC1測試條形基礎(chǔ)正下方（主動區(qū)）的地層加速度，ACC5監(jiān)測被動區(qū)的加速度響應(yīng)，ACC4監(jiān)測過渡區(qū)的加速度響應(yīng)，從圖6可以看到，對于干燥條件下，條形基礎(chǔ)的水平加速度ACC2的響應(yīng)與地震輸入波形狀上非常相似，90°砂樣下條形基礎(chǔ)的加速度比0°的砂樣條件下略小，這種特性會在飽和條件下得到放大，總體上講，砂土的原生各向異性對條形基礎(chǔ)的加速度響應(yīng)影響并不大；而在飽和狀態(tài)下，條形基礎(chǔ)的水平加速度ACC2（圖7（a））在不同的沉積方向模型中發(fā)生了變化，對于0°模型來說，加速度時程曲線和輸入波仍然很相似，對于沉積角度為45°地基模型來說，振動幅值明顯減小，且加速度呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢；對于90°的地基模型來說，振動幅值減小更加顯著，而且大小也是呈現(xiàn)先變小后變大的趨勢；從45°和90°地基模型來看，振動幅值的減小，說明地基可能出現(xiàn)了較大程度的液化，但是由于超孔隙水壓力消散比上升速度更快，所以土體重新獲得強度，因為加速度重新又出現(xiàn)增大趨勢；對于0°的地基模型來說，地基響應(yīng)和輸入波相似，說明可能沒有出現(xiàn)液化，或者很小程度的液化，而這一推論將在孔隙水壓力監(jiān)測中得到驗證。從條形基礎(chǔ)正下方區(qū)域的 ACC1（圖8（a））時程響應(yīng)來看，90°的地基模型的加速度幅值比0°地基模型的加速度幅值明顯減小，且形狀也發(fā)生了很大的變化，從地基的動力響應(yīng)也可以進一步說明條形基礎(chǔ)自身的動力響應(yīng)。

圖6 干燥狀態(tài)下條形基礎(chǔ)的加速度時程曲線Fig．6 Acceleration response of strip foundation in the time domain

同時從頻域分析也可以看出（圖7（b）），ACC2的幅值在0°地基模型中最大，在90°最小，而且大于2Hz的頻率基本上被土層過濾；對于ACC1（圖8（b））來說，情況十分相似，幅值大幅度減小，頻譜則非常相似。說明不同沉積方向的砂土地基模型在能量吸收方面也出現(xiàn)很大的差異，間接地說明不同沉積方向的砂土的阻尼比會有顯著的差異；在無水的條件下，不同深度時程曲線非常相似，原生各向異性對加速度的影響可以忽略；在飽和狀態(tài)下，對于不同沉積角度的砂土地基模型來說，沉積角度為90°的地基對上部結(jié)構(gòu)的破壞最明顯，地基的抗液化能力最差。

圖7 飽和狀態(tài)下條形基礎(chǔ)的加速度時程曲線和頻譜反應(yīng)Fig．7 Acceleration response of strip foundation in the time－frequency domain

2．2 原生各向異性對條形基礎(chǔ)水平位移和地表沉降的影響

圖8 飽和狀態(tài)下地基的加速度時程曲線和頻譜反應(yīng)Fig．8 Acceleration response of ground in the time－frequency

圖9 飽和狀態(tài)下地表沉降時程曲線Fig．9 Ground settlement in the saturated condition

圖9表明了在飽和狀態(tài)下，由于液化的出現(xiàn)，與干燥狀態(tài)相比（表1），沉降量比較大，甚至對90°的地基土來說，沉降量接近LVDT的量程，達到44 cm，而對于0°的地基土，其沉降僅為24．0cm。90°砂樣的沉降最大，達到7．7cm，0°砂樣的沉降最小，達到3．3cm。其他試驗如表1。LVDT2為監(jiān)測地震作用下，條形基礎(chǔ)的水平動力響應(yīng)，從圖10可以看出，對于0°沉積方向的砂土地基來說，地震作用下，條形基礎(chǔ)基本上呈對稱水平振動，而從90°沉積方向的砂土地基看，條形基礎(chǔ)出現(xiàn)了較大程度的殘余水平位移，而沒有出現(xiàn)像0°那樣來回擺動，這個現(xiàn)象也說明90°的砂土地基出現(xiàn)很大程度的液化，也是第一次通過巖土離心機振動臺再現(xiàn)不同沉積方式條件下的條形地基的動力反應(yīng)。通過沉降和條形地基的水平動力和永久變形可看出，在地震中，即使相對密度很接近的地層，其基礎(chǔ)的破壞形式差別較大，而這種推斷在日本新瀉地震中得到驗證。

通過對地層加速度、條形基礎(chǔ)加速度、超孔隙水壓力和條形基礎(chǔ)的水平動力位移的監(jiān)測明顯看出，地基的原生各向異性對上部結(jié)構(gòu)影響非常大，尤其在飽和狀態(tài)下的地基，到目前為止，此項研究是第一次試圖利用物理離心機試驗再現(xiàn)在強地震作用下的原生各向異性地基上條形基礎(chǔ)的動力特性，其結(jié)果可以較好地驗證前人的室內(nèi)試驗的結(jié)論。

2．3 原生各向異性對孔隙水壓力的影響

對于飽和試驗，圖11顯示了離地表距離分別為1．7和3．1m的孔隙水壓力計PPT2和PPT3，從孔隙水壓看，0°的超孔壓比均小于1．0，說明其沒有完全液化（0．8和0．7）；且從時程曲線可以看出，0°沉積方向的地基模型的孔隙水壓力消散時間明顯快于其他兩個模型；而對于90°的砂土地基模型，可以看出，不僅超孔壓比均在1．0，說明地基已經(jīng)完全液化，而且可以看出，超孔隙水壓力消散的時間比較長，出現(xiàn)時間較長的震蕩期，導(dǎo)致整個地層的沉降會遠遠大于0°沉積方向的砂土地基，也直接說明不同的沉積方式，地層的抗液化能力有較大的差異，0°砂樣模型的抗液化能力遠遠大于90°的砂樣，這是首次通過離心機試驗再現(xiàn)這種現(xiàn)象，也是在試驗里首次發(fā)這種現(xiàn)象。Yang等人［10］用研究了滲透系數(shù)與地層抗液化能力之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)只有在滲透系數(shù)差一個數(shù)量級以上時才會出現(xiàn)抗液化能力的差異。室內(nèi)滲透試驗表明，即使不同的沉積方向的土樣也不可能出現(xiàn)滲透系數(shù)差別在一個數(shù)量級，間接說明原生各向異性地基的所造成的動力特性的差異是由砂土顆粒排列導(dǎo)致砂土內(nèi)部結(jié)構(gòu)的差異造成的，而滲透系數(shù)所帶來的影響可以忽略。

3 機理分析及討論

Oda等人利用豐浦砂對原生各向異性進行了平面應(yīng)變試驗和模型試驗［1］，發(fā)現(xiàn)不同沉積方向的摩擦角大小差別很大。從微觀上講，摩擦角的差別與顆粒的形狀、排列方式等有很大的關(guān)系，摩擦角大的砂土往往抗液化能力更強。到目前為止，砂土的原生各向異性對地層的動力特性的影響一直沒有得到準確的評價，所以本試驗采用小型振動離心機來研究原生各向異性地基對上部結(jié)構(gòu)的影響。

圖11 飽和狀態(tài)下孔隙水壓力PPT2和PPT3時程曲線Fig．11 Time response of PPT2and PPT3in the saturated condition

圖12 條形基礎(chǔ)破壞后的狀態(tài)Fig．12 Failure of strip foundation after earthquake

從上述試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在無水條件下，發(fā)現(xiàn)90°地層過濾地震波的能力比較強，由于90°砂土地層的顆粒排列趨向于豎直，顆粒間的相對位移導(dǎo)致其消耗能量的能力較強，筆者在前期的研究中對顆粒不同排列形式阻尼比進行研究，試驗證明90°排列的砂土的阻尼比較大，消耗能量的能力較強，也導(dǎo)致地表沉降相對較大；在飽和地層中，砂土的原生各向異性對動力特性的影響在飽和地層中起到放大的作用，主要表現(xiàn)在加速度、孔隙水壓力和位移響應(yīng)。筆者在前期的研究過程中發(fā)現(xiàn)，在無結(jié)構(gòu)存在時的原生各向異性的地層的加速度和孔隙水壓力響應(yīng)恰恰證明了這一點［14］，即90°沉積方式的地層抗液化能力較弱。

由于離心機模型振動臺試驗不能從微觀方面解釋原生各向異性所帶來的差異，為了能較好地闡述不同地基的動力特性，借用物理學(xué)中“力鏈”的概念［15］，“力鏈”代表顆粒材料結(jié)構(gòu)中力的傳遞路徑，在地震波輸入之前，砂土地基完成固結(jié)作用，基礎(chǔ)所引起的荷載通過“力鏈”傳遞到地基深處，雖然形成了各自的“力鏈”，然而“力鏈”的分布模式和分布強度存在差異。從宏觀角度講，對于0°砂土地基來說，固結(jié)完成后，砂土顆粒趨向于水平排列，這種自然界顆粒材料以在重力作用下較為穩(wěn)定的堆積方式排列，也使得其力鏈的分布模式和強度在各種沉積方向的地基中是最穩(wěn)定的；而對于90°的地基土來說，由于顆粒的長軸方向為豎直狀態(tài)，即使在固結(jié)完以后處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)，但是這種堆積方式所形成的“力鏈”的分布模式和強度的穩(wěn)定性不佳，屬于瞬態(tài)平衡，只要外力稍微擾動，這種平衡馬上會被打破，使得地層的動力特性與0°地基差異較大，主要表現(xiàn)在超孔隙水壓力的累積和消散，地基的沉降和條形基礎(chǔ)的水平動力位移；甚至液化以后，砂土顆粒的內(nèi)部結(jié)構(gòu)完全被打破，顆粒出現(xiàn)了平移、旋轉(zhuǎn)，甚至躍遷，地基土的密實度顯著提高，趨向于更加穩(wěn)定的狀態(tài)，也可以推斷在地震以后的原生各向異性的地基土將趨向一致。離心機模型振動臺試驗證明了對于砂性土來說地基沉降不僅僅和土的密度有關(guān)系，而且和地層的沉積方式有關(guān)系。

4 結(jié) 論

本研究利用小型振動離心機振動試驗研究內(nèi)在不同沉積角度的砂土地基對條形基礎(chǔ)的動力學(xué)特性的影響。通過一系列振動離心機試驗，對不同區(qū)域的加速度、孔隙水壓力和條形基礎(chǔ)的動力響應(yīng)做了監(jiān)測，測試不同沉積角度下的砂土地基及條形基礎(chǔ)的動力特性的差異。通過離心機模型對飽和狀態(tài)下的加速度、沉降和孔隙水壓力的監(jiān)測結(jié)果，比如加速度頻譜分析發(fā)現(xiàn)，90°沉積方向時，頻率大于2Hz的頻率基本上被過濾，而且孔隙水壓力消散較慢，地表沉降遠遠大于其他沉積方向，清楚地顯示了原生各向異性地基上部結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性的差異?！傲︽湣笨梢暂^好地解釋砂土原生各向異性對動力學(xué)特性的影響，然而由于試驗條件的限制，不能量化“力鏈”的分布模式和強度，很難從微觀角度進一步解釋其差異，所以有必要采用顆粒流技術(shù)，模擬地震液化后的顆粒狀態(tài)，并且利用統(tǒng)計學(xué)的原理來驗證地震前后的“力鏈”的分布模式和強度。

從工程設(shè)計角度來講，砂土的原生各向異性對地基的抗液化能力影響較大，所以應(yīng)在地震區(qū)的工程勘探中應(yīng)對勘察結(jié)果及設(shè)計參數(shù)進行適當?shù)男拚?，使得評價結(jié)果更加全面科學(xué)。

［1］ Oda．M Initial fabrics and their relation to mechanical properties of granular material［J］．Soil and Foundations，1972，12（1）：17—36．

［2］ Meyerhof G G．Bearging capacity of anisotropic cohesionless soil ［J］．Canadian Geotechnical Journal，1978，15（4）：592—595．

［3］ Tobita Y．Fabric tensors in constitutive equations for granular materials［J］．Soils and Foundations，1989，29（4）：99—104．

［4］ Bathurst R J，Rothenburg L．Observation on stress force fabric relationships in idealized granular material［J］．Mechanics of Material，1990，9（1）：65—80．

［5］ Santamarina J C，Cho G C．Soil behavior：the role of particle shape［A］．Advances in Geotechnical Engineering：the Skempton Conference［C］．R J JARDINE，D M POTTS，K G HIGGINS，EDS．，Thomas Telford，London，2004，Vol．1：604—617．

［6］ 宋飛，張建民，劉超．各向異性砂土K0試驗研究［J］．巖土力學(xué)，2010，31（12）：3 727—3 735．

Song Fei，Zhang Jianmin，Liu Chao．Experimental study of K0of anisotropic sand［J］．Rock and Soil Mechanics，2010，31（12）：3 727—3 735．

［7］ 宋飛，張建民．考慮側(cè)向變形的各向異性砂土土壓力試驗研究 ［J］．巖 石 力 學(xué) 與 工 程 學(xué) 報，2009，28（9）：1 884—1 895．

Song Fei，Zhang Jianmin．Experimental study of earth pressure for anisotropic sand considering lateral displacement［J］．Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2009，28（9）：1 884—1 895．

［8］ Simpson B Tatsuoka．Geotechnics：the next 60years［J］．Geotechnique，2008，58（5）：357—368．

［9］ Vaid Y P，F(xiàn)isher J M，Kuerbis R H．Particle gradation and liquefaction［J］．ASCE，Journal of Geotechnical Engineering，1990，116（4）：689—703．

［10］Yang Z，Elgamal A．Influence of permeability on liquefaction－induced shear deformation［J］．Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2002，128（7）：720—729．

［11］Li B，Zeng X，Min H．Seismic responses of a retaining wall with anisotropic backfill［A］．ASCE，Earth Retention 2010［C］．GSP．208：688—695．

［12］李博，王艷茹，Zeng X．地震作用下各向異性地基的動力響應(yīng)－離心機模型試驗研究［J］．自然災(zāi)害學(xué)報，2013，22（2）：205—212．

Li Bo，Wang Yanru，Zeng Xiangwu ．Dynamic response of anisotropic foundation under earthquake：experimental research on centrifuge model［J］．Journal of Natural Disasters，2013，22（2），205—212．

［13］Li B．Effect of fabric anisotropy on the dynamic mechanical behavior of granular materials［D］．Department of Civil Engineering，Case Western Reserve University，2011．

［14］Kawai T，Kanatani M．Seismic performance of a caisson type seawall with an armored embankment［A］．Proceedings，Centrifuge 98［C］．351—358．

［15］Behringer R P，Daniels K E，Majmudar T S，et al．Fluctuations，correlations and transitions in granular materials：statistical mechanics for a non－conventional system［J］．Phil．Trans．R．Soc．A，2008，366：493—504．