屈文忠，D J Inman

（1．武漢大學(xué)工程力學(xué)系，湖北 武漢 430072；2．密歇根大學(xué)航天工程系，安娜堡 美國 48109）

引 言

金屬和復(fù)合材料板類結(jié)構(gòu)普遍應(yīng)用在航空航天、機(jī)械工程和土木工程等諸多領(lǐng)域。對(duì)于結(jié)構(gòu)損傷的檢測(cè)、識(shí)別以及結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)這一廣泛研究的課題，國內(nèi)外提出了許多研究方法并取得了眾多研究成果［1］。采用壓電材料主動(dòng)Lamb波對(duì)大面積的板類結(jié)構(gòu)進(jìn)行在線損傷檢測(cè)識(shí)別是近年來備受關(guān)注的一個(gè)研究方向［2］。

Lamb波的傳播過程以及與損傷作用的機(jī)理較為復(fù)雜，而且Lamb波的多模式和頻散特性使得信號(hào)分析較為困難。而用Lamb波方法進(jìn)行損傷檢測(cè)識(shí)別更主要的困難在于，通常的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)和損傷識(shí)別方法往往需要一個(gè)完整結(jié)構(gòu)的基準(zhǔn)狀態(tài)信號(hào)［3］，即在結(jié)構(gòu)處于未損傷的完整狀態(tài)時(shí)采集一套各溫度工況下Lamb波傳播與接收的信號(hào)集，利用Lamb波的衰減、時(shí)延、波形變化等線性特征變化對(duì)板中損傷進(jìn)行檢測(cè)和定位?，F(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)采集的信號(hào)與原始基準(zhǔn)信號(hào)進(jìn)行比較，若存在不同，則表明結(jié)構(gòu)中存在某種損傷。

然而環(huán)境條件尤其是溫度對(duì)材料和傳感器特性的輕微改變會(huì)影響Lamb波的傳播。某一溫度下測(cè)量得到的基準(zhǔn)信號(hào)并不適合于其他溫度的情況。因此對(duì)于需要利用完整結(jié)構(gòu)的基準(zhǔn)狀態(tài)信號(hào)對(duì)比當(dāng)前信號(hào)來判定結(jié)構(gòu)損傷存在與否的Lamb波線性損傷檢測(cè)方法來說，波動(dòng)傳播溫度影響的補(bǔ)償就顯得尤其重要，否則無法區(qū)分Lamb波信號(hào)的變化是由于環(huán)境溫度改變的結(jié)果還是由于結(jié)構(gòu)損傷所導(dǎo)致。

Lamb波傳播溫度補(bǔ)償研究已有些初步研究結(jié)果，Lu，Raghavan，Anthony，Croxford，Konstantinidis，Cawley等均進(jìn)行了溫度變化條件下的導(dǎo)波傳播的理論分析和實(shí)驗(yàn)［4～9］。文獻(xiàn)中建議采用最優(yōu)基準(zhǔn)選擇（Optimal Baseline Selection）和基準(zhǔn)信號(hào)擴(kuò)展（Baseline Signal Stretch）方法來補(bǔ)償溫度對(duì)導(dǎo)波傳播的影響，但均未涉及結(jié)構(gòu)損傷的識(shí)別。

1 Lamb波傳播溫度影響和補(bǔ)償方法

溫度變化對(duì)壓電激勵(lì)Lamb波傳播的影響主要包括結(jié)構(gòu)和壓電材料的彈性模量的變化以及結(jié)構(gòu)熱膨脹導(dǎo)致板厚度、密度以及壓電片尺寸和波傳播距離的微小改變。溫度變化還影響壓電傳感器本身和粘結(jié)劑的性能，但這種影響可以通過選擇傳感器和粘結(jié)劑的型號(hào)、材料和廠家降至最低［7］。溫度對(duì)結(jié)構(gòu)材料彈性模量的影響是最主要因素。即使溫度變化幅度不大（幾度范圍內(nèi)），其對(duì)波傳播的影響也是不可避免的。溫度升高將使波速降低，即表現(xiàn)為傳播相同距離的時(shí)間增加。因此，即使結(jié)構(gòu)中不存在損傷，不同溫度下Lamb波傳播后的波形也是不同的。

考慮理想粘貼于板表面的壓電片作動(dòng)器，對(duì)于Lamb波的S0和A0兩種模式，結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)G（ω）可寫為［10］

利用式（1），得到1mm厚鋁板中2種不同溫度下Lamb波傳播的波形（25°C：ρ＝2 700kg／m3；E＝69E9Pa；32°C：ρ＝2 699．08kg／m3；E＝68．82E9Pa），如圖1所示。其中激勵(lì)為3．5周200 kHz Hanning窗調(diào)制正弦信號(hào)，傳播距離分別為200和300mm。

圖1 不同溫度下Lamb傳播不同距離波形及局部放大Fig．1 Lamb wave propagation at different temperature（local enlarge）

如圖1中，溫度變化導(dǎo)致Lamb波傳播發(fā)生變化，溫度高時(shí)波形傳播在時(shí)間上落后于溫度低時(shí)的波形。溫差不大時(shí)不同溫度下的波形相當(dāng)于擴(kuò)展或壓縮了原來的波形，但波形的扭曲并不顯著。這是Lamb波傳播溫度補(bǔ)償方法的出發(fā)點(diǎn)。

如果結(jié)構(gòu)中損傷較小，溫度影響不能忽略，否則損傷導(dǎo)致的波形信號(hào)的改變可能被環(huán)境溫度變化帶來的影響所掩蓋。在實(shí)際工況下，當(dāng)前的監(jiān)測(cè)波形信號(hào)直接減去完整狀態(tài)時(shí)的基準(zhǔn)信號(hào)的方法可能帶來損傷的誤報(bào)。為了提高溫度變化工況下?lián)p傷檢測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性，以下兩種溫度補(bǔ)償方法研究廣泛［4～9］。

（1）最優(yōu)基準(zhǔn)選擇

最優(yōu)基準(zhǔn)選擇的溫度補(bǔ)償方法是指在各個(gè)不同的溫度下記錄結(jié)構(gòu)完整狀態(tài)時(shí)的波形信號(hào)作為基準(zhǔn)信號(hào)集，從中選擇出最接近于當(dāng)前監(jiān)測(cè)信號(hào)的一個(gè)基準(zhǔn)信號(hào)與當(dāng)前信號(hào)進(jìn)行比較。其前提是最接近當(dāng)前信號(hào)的基準(zhǔn)信號(hào)對(duì)應(yīng)的溫度是最接近當(dāng)前工況的溫度。

（2）基準(zhǔn)信號(hào)擴(kuò)展

如前所述，溫度的變化改變了波速，使得Lamb波傳播到達(dá)時(shí)間有時(shí)延。與溫度相關(guān)Lamb波傳播的時(shí)延 Δt為［7］

式中d為傳播距離；vph為相速度；α為熱膨脹系數(shù)；kph為溫變導(dǎo)致的相速度變化值；δT為溫度變化。實(shí)際上熱膨脹系數(shù)α比kph／vph小幾個(gè)數(shù)量級(jí)。

式（2）表明，時(shí)延Δt與傳播距離成正比，這意味著波形信號(hào)的后部分比前部分的時(shí)延大，這類似于在時(shí)間軸上擴(kuò)展了原信號(hào)。另外，時(shí)延帶來的在頻域中的相移也類似于在頻率軸上擴(kuò)展了原信號(hào)。因此所有Lamb波溫度補(bǔ)償?shù)幕鶞?zhǔn)信號(hào)擴(kuò)展方法的目的都是在時(shí)域或頻域中擴(kuò)展或壓縮一個(gè)波形信號(hào)，使得不同溫度下的當(dāng)前信號(hào)與基準(zhǔn)信號(hào)的差別減少至最優(yōu)匹配。

理論上只需要一個(gè)基準(zhǔn)信號(hào)擴(kuò)展（或壓縮）來匹配當(dāng)前的監(jiān)測(cè)信號(hào)波形，但是溫度差別較大時(shí)，波形將產(chǎn)生扭曲并幅值變化較大，擴(kuò)展后的信號(hào)與當(dāng)前信號(hào)差別很大，失去補(bǔ)償效果，所以就存在一個(gè)擴(kuò)展補(bǔ)償最大溫度間隔的限制?；鶞?zhǔn)信號(hào)擴(kuò)展方法往往與最優(yōu)基準(zhǔn)信號(hào)選擇方法共同使用，同時(shí)也可以減少基準(zhǔn)信號(hào)的數(shù)量［8］。

文獻(xiàn)［6～9］中利用傅里葉變換在頻域中擴(kuò)展（或壓縮）基準(zhǔn)信號(hào)來達(dá)到溫度補(bǔ)償目的。本文利用插值和波形信號(hào)時(shí)間軸上擴(kuò)展在時(shí)域中實(shí)現(xiàn)基準(zhǔn)信號(hào)匹配當(dāng)前信號(hào)?；鶞?zhǔn)信號(hào)時(shí)域擴(kuò)展方法的具體實(shí)現(xiàn)首先將包含S0和A0波形的一段基準(zhǔn)信號(hào)插值得到足夠多的數(shù)據(jù)點(diǎn)，再以波形數(shù)據(jù)的起始點(diǎn)為零點(diǎn)，以微小的時(shí)間間隔為單位步長（本文中該單位步長為0．000 75ms），逐步拉伸擴(kuò)展（或壓縮）基準(zhǔn)信號(hào)波形。經(jīng)過循環(huán)（本文中最大采用1 000個(gè)單位步長），找到基準(zhǔn)擴(kuò)展信號(hào)與當(dāng)前信號(hào)（同樣經(jīng)過插值，與基準(zhǔn)擴(kuò)展信號(hào)長度相等）均方差最小的單位步長的個(gè)數(shù)，即完成了基準(zhǔn)信號(hào)擴(kuò)展補(bǔ)償?shù)倪^程。

2 Lamb波溫度補(bǔ)償數(shù)值仿真

首先進(jìn)行溫度變化工況下Lamb波傳播與損傷檢測(cè)的有限元數(shù)值仿真?？紤]1個(gè)二維加筋鋁板模型（500mm×1mm），如圖2所示。

圖2 加筋板模型示意圖Fig．2 Stiffened plate model

位于板中間上下表面理想粘貼的壓電作動(dòng)器（長10mm）由作用在其邊緣的2對(duì)剪力模擬，2．5周中心頻率為275kHz Hanning調(diào)制的正弦激勵(lì)產(chǎn)生S0模式Lamb波。距離板右端50mm PZT傳感器處的板軸向應(yīng)變由有限元?jiǎng)討B(tài)響應(yīng)計(jì)算得出，Lamb波傳播距離為200mm。

模型中作為結(jié)構(gòu)特征的加筋肋（2mm×2 mm），距離板的左端350mm。作為模擬損傷的槽（深0．5mm，寬0．25mm，在有限元模型中為2個(gè)單元）距離板右端100mm。損傷由彈性模量和密度降低來模擬，分3個(gè)等級(jí)：輕微損傷（降低10%）、中等損傷（降低30%）、嚴(yán)重?fù)p傷（降低99%，幾乎為裂縫）。由于加筋肋和槽的作用，對(duì)稱激勵(lì)出的S0模式Lamb波發(fā)生模式轉(zhuǎn)換為S0和A0兩種模式，反映在應(yīng)變響應(yīng)信號(hào)中。

有限元模型是基于ANSYS平臺(tái)的二維四節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變單元，單元長度0．25mm，計(jì)算步長1E－6／6s。網(wǎng)格密度和計(jì)算步長均足夠小，保證了最高響應(yīng)頻率和最短波長的計(jì)算精度。

計(jì)算中溫度影響只考慮彈性模量隨溫度變化，材料密度隨溫度變化輕微忽略不計(jì)。6061鋁合金彈性模量隨溫度變化值由文獻(xiàn)［11］得到。溫度范圍為25～75°C。間隔1°C，計(jì)算得到了51個(gè)溫度下未損傷時(shí)的Lamb波響應(yīng)信號(hào)作為基準(zhǔn)信號(hào)集，以及2種溫度下（25°C和60°C）輕微損傷、2種溫度下（30°C和50°C）嚴(yán)重?fù)p傷和7種溫度下（25，26，30，40，50，60，70°C）中等損傷的響應(yīng)波形作為待評(píng)估的當(dāng)前信號(hào)。

在溫度補(bǔ)償過程中，51個(gè)基準(zhǔn)信號(hào)分別與各個(gè)當(dāng)前信號(hào)進(jìn)行比較，利用均方差準(zhǔn)則來選擇最優(yōu)基準(zhǔn)信號(hào)。根據(jù)文獻(xiàn)［6］中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，基準(zhǔn)信號(hào)減去當(dāng)前信號(hào)得到的殘余信號(hào)的幅值應(yīng)當(dāng)大于－40dB（相對(duì)于基準(zhǔn)信號(hào)第1個(gè)S0波包的幅值），這樣才能有足夠高的信噪比，有效地識(shí)別出結(jié)構(gòu)損傷帶來的信號(hào)變化。

對(duì)于輕微損傷，即使沒有溫度變化，25°C時(shí)的基準(zhǔn)信號(hào)與當(dāng)前信號(hào)的殘余信號(hào)幅值約為－48dB，如圖3所示。因此對(duì)于本仿真中的輕微損傷無法檢測(cè)出。

圖3 25°C基準(zhǔn)信號(hào)與輕微損傷信號(hào)Fig．3 25°C baseline and mild damage signal

當(dāng)溫度變化50°C時(shí)（25°C對(duì)75°C），2個(gè)基準(zhǔn)信號(hào)間的差為－6．9dB（相對(duì)25°C時(shí)的S0信號(hào)），如圖4所示。對(duì)于30°C時(shí)的嚴(yán)重?fù)p傷信號(hào)對(duì)比同樣溫度下的基準(zhǔn)信號(hào)，差為－6．1dB，如圖5所示。這說明對(duì)于本仿真中的嚴(yán)重?fù)p傷，在一定溫度變化區(qū)間，由溫度引起的波形變化小于嚴(yán)重?fù)p傷帶來的變化。

圖4 25°C和75°C基準(zhǔn)信號(hào)比較Fig．4 25°C and 75°C baseline signal

如圖6所示（25°C對(duì)26°C），當(dāng)基準(zhǔn)信號(hào)的溫度間隔為1°C時(shí)，基準(zhǔn)信號(hào)間的差為－40．82dB，小于－40dB的目標(biāo)值。這說明對(duì)于特定仿真中的理想無噪聲干擾工況，環(huán)境溫度變化1°C不會(huì)對(duì)損傷識(shí)別產(chǎn)生影響，無需溫度補(bǔ)償。而文獻(xiàn)［6］中實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，即使是0．1°C的溫度變化，基準(zhǔn)信號(hào)差別就會(huì)達(dá)到－38dB。

圖5 30°C基準(zhǔn)信號(hào)和嚴(yán)重?fù)p傷信號(hào)Fig．5 30°C baseline and large damage signal

圖6 1°C溫度差基準(zhǔn)信號(hào)比較Fig．6 Baseline difference（25°C vs．26°C）

當(dāng)基準(zhǔn)信號(hào)的溫度間隔為2°C時(shí)，基準(zhǔn)信號(hào)間的差為－34．3dB，大于－40dB的目標(biāo)值，如圖7所示（40°C對(duì)42°C）。這說明對(duì)于2°C的溫度差，溫度補(bǔ)償是必須要的。

當(dāng)基準(zhǔn)信號(hào)溫度差為2°C時(shí)，采用基準(zhǔn)信號(hào)擴(kuò)展方法進(jìn)行溫度補(bǔ)償，殘余信號(hào)幅值差為－40．76 dB，如圖8所示（25°C對(duì)27°C），小于－40dB的目標(biāo)值，達(dá)到溫度補(bǔ)償目的，說明基準(zhǔn)信號(hào)擴(kuò)展方法可以有效補(bǔ)償2°C溫度差影響。

通常研究結(jié)果認(rèn)為［6～9］：利用基準(zhǔn)信號(hào)擴(kuò)展方法進(jìn)行溫度補(bǔ)償?shù)淖畲鬁囟乳g隔為5°C（對(duì)于高信噪比和較簡(jiǎn)單的Lamb波波形）。如圖9所示，當(dāng)溫度差為20°C時(shí) （25°C基準(zhǔn)信號(hào)對(duì)45°C當(dāng)前信號(hào)），擴(kuò)展補(bǔ)償后殘余信號(hào)的幅值差仍然達(dá)到－30．89 dB，遠(yuǎn)大于－40dB的目標(biāo)要求值。因此本文中用2°C作為基準(zhǔn)信號(hào)擴(kuò)展補(bǔ)償方法的最大溫度間隔。

圖7 2°C溫度差基準(zhǔn)信號(hào)比較Fig．7 Baseline difference（40°C vs．42°C）

圖8 25°C基準(zhǔn)信號(hào)擴(kuò)展和27°C基準(zhǔn)信號(hào)Fig．8 25°C baseline stretch vs．27°C current signal

圖9 25°C基準(zhǔn)信號(hào)擴(kuò)展和45°C基準(zhǔn)信號(hào)Fig．9 25°C baseline stretch vs．45°C current signal

現(xiàn)在考慮中等損傷工況?；鶞?zhǔn)信號(hào)集中有51個(gè)不同溫度的基準(zhǔn)信號(hào)（從25°C到75°C，1°C間隔）。40°C和60°C的損傷信號(hào)為當(dāng)前信號(hào)。均方差準(zhǔn)則（MSE）用來評(píng)價(jià)2個(gè)波形的接近程度，作為最優(yōu)基準(zhǔn)信號(hào)選擇依據(jù)。與當(dāng)前信號(hào)均方差最小的基準(zhǔn)信號(hào)可作為溫度擴(kuò)展補(bǔ)償?shù)幕鶞?zhǔn)信號(hào)。

如圖10所示，2個(gè)當(dāng)前信號(hào)（40°C和60°C）的波形與基準(zhǔn)信號(hào)集進(jìn)行比較。當(dāng)前信號(hào)的溫度與基準(zhǔn)信號(hào)的溫度相同時(shí)，均方差最?。ㄓ捎趽p傷的存在，均方差不為零）。而且，基準(zhǔn)與當(dāng)前信號(hào)溫度越接近均方差也就越小，呈單調(diào)趨勢(shì)。這說明最優(yōu)基準(zhǔn)選擇方法可以用來選擇基準(zhǔn)信號(hào)，并進(jìn)一步結(jié)合基準(zhǔn)擴(kuò)展方法來匹配當(dāng)前信號(hào)波形。

圖10 基準(zhǔn)信號(hào)集與當(dāng)前信號(hào)的均方差Fig．10 Mean squared error between the baseline set and damaged current signals

如圖11所示，在相同溫度下（30°C）基準(zhǔn)信號(hào)與當(dāng)前損傷信號(hào)的最大差別為－37．8dB，高于－40dB的目標(biāo)值，但這沒有反映出溫度變化的影響。當(dāng)存在1°C溫度差時(shí)（39°C基準(zhǔn)對(duì)40°C當(dāng)前損傷信號(hào)），最大差別為－36．86dB，也大于－40dB的目標(biāo)值。在本文簡(jiǎn)單的仿真工況下，并不需要進(jìn)行溫度補(bǔ)償。

圖11 30°C基準(zhǔn)信號(hào)與當(dāng)前損傷信號(hào)比較Fig．11 30°C baseline and damaged current signal

當(dāng)溫度差為2°C時(shí)（38°C基準(zhǔn)對(duì)40°C當(dāng)前損傷信號(hào)），信號(hào)的最大差為－32．28dB，高于－40dB的目標(biāo)值，如圖12所示。但是這個(gè)差別包括了溫度變化和損傷共同帶來的波形不同。經(jīng)過基準(zhǔn)信號(hào)擴(kuò)展的溫度補(bǔ)償，補(bǔ)償后的基準(zhǔn)信號(hào)與當(dāng)前損傷信號(hào)的最大差為－37．73dB，仍然高于－40dB的目標(biāo)值。由于經(jīng)過了溫度補(bǔ)償，該差別主要來自于損傷的影響，如圖13所示。以上結(jié)果說明了基準(zhǔn)信號(hào)擴(kuò)展的溫度補(bǔ)償方法能有效地補(bǔ)償溫度對(duì)Lamb波傳播影響，識(shí)別出結(jié)構(gòu)損傷。

圖12 38°C基準(zhǔn)對(duì)40°C當(dāng)前損傷信號(hào)Fig．12 38°C baseline vs．40°C current damaged signal

圖13 38°C基準(zhǔn)擴(kuò)展對(duì)40°C當(dāng)前損傷信號(hào)Fig．13 38°C baseline stretch vs．40°C current damaged signal

3 Lamb波溫度補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)研究

溫度變化下Lamb波損傷檢測(cè)實(shí)驗(yàn)試件和裝置如圖14所示。6061鋁合金板尺寸為609．6mm×609．6mm×4．04mm，板的四角由泡沫支撐，自由邊界（需要說明的是，上節(jié)數(shù)值仿真中加筋板為二維平面應(yīng)變模型，與本節(jié)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒煌?，以突出加筋?duì)波傳播的影響）。粘貼4片、直徑10mm、厚0．4 mm的APC PZT－5A圓形壓電片（環(huán)氧粘結(jié)劑，室溫下固化 24h），位置分別為 （200，200），（200，400），（400，400），（400，200）mm。其中一個(gè)為作動(dòng)器，其余3個(gè)為傳感器，Lamb波傳播距離分別為200和283mm。激勵(lì)信號(hào)為3．5周中心頻率為100kHz Hanning調(diào)制的窄帶正弦信號(hào)，激勵(lì)電壓峰－峰值50V。實(shí)驗(yàn)裝置包括環(huán)境溫度實(shí)驗(yàn)箱、NI PXI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、NI 9211溫度采集卡、熱電偶和HP 6826功率放大器等。LabVIEW程序控制壓電Lamb波激勵(lì)、接收過程，采樣頻率為10MHz。每種工況下進(jìn)行50次激勵(lì)和采樣以提高信噪比，觸發(fā)間隔1s以保證上一次的激勵(lì)完全消失。Matlab程序進(jìn)行后期的數(shù)據(jù)預(yù)處理（去除電磁干擾產(chǎn)生的第一個(gè)波包信號(hào)；去直流、平均等）和損傷識(shí)別的溫度補(bǔ)償算法。

圖14 實(shí)驗(yàn)裝置和試件Fig．14 Temperature compensation experimental setup and specimens

鋁板試件置于溫度實(shí)驗(yàn)箱內(nèi)，溫度從5°C逐漸升至60°C，板未損傷狀態(tài)下每間隔1°C進(jìn)行一次Lamb波的激勵(lì)和記錄，作為基準(zhǔn)信號(hào)集（共56個(gè)基準(zhǔn)信號(hào)）。隨后2個(gè)直徑15mm，高25mm的螺栓用耦合劑粘結(jié)于鋁板上用于模擬損傷，位置分別為（300，200）和（300，300）mm，如圖14（a）所示。幾組不同溫度損傷工況下的Lamb波信號(hào)用于損傷識(shí)別分析。

根據(jù)此次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，相同溫度下2次波形的最大幅值差（相對(duì)第一個(gè)S0波包的最大值）為－29．36dB（傳播200mm）和－31．42dB（傳播283 mm），因此此次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)溫度補(bǔ)償目標(biāo)定為－29．36dB，以便能夠有效檢測(cè)出損傷的存在。

當(dāng)溫度差為1°C （20°C對(duì)21°C）時(shí)，Lamb波傳播200mm后，2個(gè)基準(zhǔn)信號(hào)的最大差為－24．72 dB，大于－29．36dB的目標(biāo)值。經(jīng)過基準(zhǔn)信號(hào)的擴(kuò)展補(bǔ)償，最大差為－30．28dB，小于補(bǔ)償目標(biāo)值。圖15為溫度補(bǔ)償前后的基準(zhǔn)信號(hào)間的差別。這說明當(dāng)基準(zhǔn)信號(hào)集的溫度間隔為1°C時(shí)，基準(zhǔn)信號(hào)擴(kuò)展的溫度補(bǔ)償方法是有效的。

圖15 溫度間隔1°C（20°C對(duì)21°C）時(shí)，基準(zhǔn)信號(hào)擴(kuò)展補(bǔ)償前后的結(jié)果Fig．15 20°C vs．21°C temperature compensation result

如圖16所示，當(dāng)溫度差為2°C（46°C對(duì)48°C）時(shí)，Lamb波傳播283mm后，2個(gè)基準(zhǔn)信號(hào)的最大差為－19．52dB。經(jīng)過基準(zhǔn)信號(hào)的擴(kuò)展補(bǔ)償，最大差為－23．25dB，仍然大于－29．36dB的補(bǔ)償目標(biāo)值。這說明當(dāng)基準(zhǔn)信號(hào)集的溫度間隔為2°C時(shí)，基準(zhǔn)擴(kuò)展的溫度補(bǔ)償方法無法滿足補(bǔ)償要求。表明在此次實(shí)驗(yàn)的環(huán)境下，基準(zhǔn)信號(hào)集中的最大溫度間隔應(yīng)為1°C，2°C的間隔達(dá)不到溫度補(bǔ)償?shù)囊蟆?/p>

如圖17所示，當(dāng)溫度差為32°C（6°C對(duì)48°C）時(shí)，Lamb波傳播200mm后，2個(gè)基準(zhǔn)信號(hào)的最大差為－0．81dB；當(dāng)溫度差為10°C（30°C對(duì)40°C）時(shí)，Lamb波傳播200mm后，2個(gè)基準(zhǔn)信號(hào)的最大差為－8．81dB。這說明基準(zhǔn)信號(hào)與當(dāng)前信號(hào)的2次波形比較后相差大，并不能一定表示損傷的存在，而有可能是由于溫度變化導(dǎo)致的結(jié)果。

考慮模擬損傷存在的情況。對(duì)于21°C時(shí)的損傷信號(hào)，利用最優(yōu)基準(zhǔn)信號(hào)選擇方法，在56個(gè)基準(zhǔn)信號(hào)中20°C時(shí)的基準(zhǔn)信號(hào)與其均方差最小（由于溫度傳感器的最小測(cè)量精度的誤差，21°C時(shí)的基準(zhǔn)信號(hào)與損傷信號(hào)的均方差并不是最?。?，因此將其作為擴(kuò)展溫度補(bǔ)償方法的基準(zhǔn)信號(hào)。如圖18所示，存在模擬損傷時(shí)，Lamb波傳播200mm后，20°C基準(zhǔn)信號(hào)與21°C時(shí)的損傷信號(hào)的最大差為－8．47dB，大于基準(zhǔn)信號(hào)最大差的－24．72dB。由于還沒有進(jìn)行溫度補(bǔ)償過程，并不能完全說明損傷的存在。對(duì)比圖17中的結(jié)果，－8．47dB的差別小于6°C對(duì)68°C基準(zhǔn)信號(hào)間的差別，與30°C對(duì)40°C基準(zhǔn)信號(hào)間的差別接近。但是經(jīng)過擴(kuò)展補(bǔ)償后，擴(kuò)展信號(hào)與當(dāng)前損傷信號(hào)相差－11．36dB，大于－29．36dB的溫度補(bǔ)償目標(biāo)值，表明了損傷的存在。

圖16 溫度間隔2°C（46°C對(duì)48°C）時(shí)，基準(zhǔn)信號(hào)擴(kuò)展補(bǔ)償前后的結(jié)果Fig．16 46°C vs．48°C temperature compensation result

圖18 基準(zhǔn)信號(hào)與損傷信號(hào)補(bǔ)償前后的結(jié)果Fig．18 20°C baseline vs．21°C damage current temperature compensation result

4 結(jié) 論

本文基于壓電激勵(lì)Lamb波傳播過程分析研究了基準(zhǔn)信號(hào)擴(kuò)展的時(shí)域溫度補(bǔ)償方法，分別進(jìn)行了不同溫度下Lamb波傳播與損傷檢測(cè)的有限元數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)，利用基準(zhǔn)信號(hào)選擇和基準(zhǔn)信號(hào)擴(kuò)展的溫度補(bǔ)償方法處理波動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，驗(yàn)證了溫度補(bǔ)償方法的有效性，能夠有效識(shí)別結(jié)構(gòu)中中等程度損傷的存在。加筋板結(jié)構(gòu)的數(shù)值仿真結(jié)果表明，對(duì)于信噪比高的簡(jiǎn)單波形，2°C間隔的基準(zhǔn)信號(hào)可以達(dá)到溫度補(bǔ)償?shù)囊?；而?shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在實(shí)際工況下基準(zhǔn)信號(hào)集的溫度間隔至少要達(dá)到1°C，而且基準(zhǔn)信號(hào)的溫度補(bǔ)償目標(biāo)與當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)測(cè)量環(huán)境和干擾密切有關(guān)。

另外，針對(duì)實(shí)際工程構(gòu)件，由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜性、溫度不均勻性等，基準(zhǔn)信號(hào)的獲取難以遍及結(jié)構(gòu)全部溫度工況。因此迫切需要尋找對(duì)于溫度不敏感的損傷指標(biāo)，諸如非線性應(yīng)力波譜方法等的非線性損傷指標(biāo)。這將有助于基于壓電材料的Lamb波結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)在真實(shí)工程結(jié)構(gòu)上的發(fā)展和應(yīng)用。

致謝 感謝中國出國留學(xué)基金資助。感謝Virginia Tech．機(jī)械工程系的Jacob Dodson和 Nick Konchuba共同完成相關(guān)實(shí)驗(yàn)。

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