侯 鵬，楊衛(wèi)東，孫東紅，黃斌根，董凌華

（1．南京航空航天大學(xué)直升機(jī)旋翼動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210016；2．中國直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001）

引 言

直升機(jī)在地面開車過程中，旋翼轉(zhuǎn)速的變化會引起慣性力及氣動力的動態(tài)變化，通常直升機(jī)地面開車試驗(yàn)旋翼拉力變化范圍為0＜T／G≤0．9，其中G為全機(jī)重量［1］。為模擬直升機(jī)在離地前的動態(tài)過程，需建立旋翼／機(jī)體／起落架耦合氣彈動力學(xué)模型。目前中國直升機(jī)設(shè)計(jì)部門所采用的二維及三維工程模型通常將槳葉減擺器及起落架剛度與阻尼特性等效處理為線性［2，3］，并在建模中截掉高階項(xiàng)與簡化各種非線性項(xiàng)的影響；進(jìn)一步發(fā)展的旋翼／機(jī)體耦合氣彈模型考慮了旋翼的入流及氣動力影響，利用線化小擾動動力學(xué)方程進(jìn)行穩(wěn)定性研究［4，5］。工程上的線性模型及線化小擾動方法只能進(jìn)行穩(wěn)定性分析，無法對直升機(jī)地面開車過程進(jìn)行動態(tài)分析研究。

由于在地面開車過程中旋翼的慣性力及氣動力的動態(tài)變化，基于線性系統(tǒng)的小擾動線化方法已不適合進(jìn)行直升機(jī)地面開車的仿真模擬分析。在旋翼／機(jī)體／起落架耦合非線性氣彈動力學(xué)模型中，旋翼的揮舞、擺振自由度以及機(jī)體自由度在計(jì)算中未進(jìn)行小角度假設(shè)，并在運(yùn)動學(xué)描述中保留所有非線性項(xiàng)及高階項(xiàng)的影響，各片槳葉及起落架的特性（包括剛度、阻尼、慣量等特性）均獨(dú)立賦值，并可設(shè)為時間與位移的函數(shù)形式，將起落架和減擺器的實(shí)測數(shù)據(jù)作為特性輸入，用于模擬動力學(xué)部件的非線性、各種不平衡以及結(jié)構(gòu)意外破壞等現(xiàn)象?？紤]機(jī)體重心的提升及起落架伸長的影響，在直升機(jī)旋翼起動過程中，機(jī)體及槳葉的運(yùn)動與旋翼氣動載荷密切相關(guān)，在氣動力建模中，引入動力入流及非定常氣動力模型，用于模擬旋翼起動過程氣動非定常特性。

1 建 模

1．1 動力學(xué)建模

在旋翼／機(jī)體／起落架耦合氣彈動力學(xué)模型中，機(jī)體及槳葉都采用剛體假設(shè)，槳葉運(yùn)動考慮揮舞和擺振自由度，機(jī)體考慮6個自由度（包括3個平動自由度和3個轉(zhuǎn)動自由度）。起落架的剛度、阻尼特性以及槳葉擺振剛度和阻尼均可考慮非線性影響。旋翼／機(jī)體／起落架耦合氣彈動力學(xué)結(jié)構(gòu)模型，簡化如圖1所示。

如圖1所示，為描述空間運(yùn)動關(guān)系，模型定義6個坐標(biāo)系，分別為慣性坐標(biāo)系，下表為i；以機(jī)體重心為原點(diǎn)，定義機(jī)體坐標(biāo)系，下標(biāo)為f；以槳轂中心為原點(diǎn)，定義槳轂坐標(biāo)系，下標(biāo)為h；旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，下標(biāo)為r；以揮舞鉸為原點(diǎn)，定義槳葉揮舞坐標(biāo)系，下標(biāo)為β；以擺振鉸為原點(diǎn)，定義槳葉擺振坐標(biāo)系，下標(biāo)為ζ。

圖1 模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig．1 Model structural figure

根據(jù)廣義Hamilton原理，表達(dá)式如下

式中δUbk為第k片槳葉勢能變分；δULj為第j號起落架勢能變分；δTbk為第k片槳葉動能變分；δTf為機(jī)體動能變分；δWbk為第k片槳葉虛功，包括減擺器阻尼力及氣動力虛功影響；δWLj為第j號起落架阻尼力虛功；δWG為機(jī)體重力虛功。

1．1．1 槳葉建模

根據(jù)坐標(biāo)系定義，第k片槳葉任意剖面質(zhì)心在慣性系下的位置矢量［6，7］

式中Tif為機(jī)體坐標(biāo)系到慣性坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣；Tfh為槳轂坐標(biāo)系到機(jī)體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣；Thr為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系到槳轂坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣；Trβ為揮舞坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣；Tβζ為擺振坐標(biāo)系到揮舞坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。｛xcg，ycg，zcg｝T為機(jī)體重心在慣性坐標(biāo)系的坐標(biāo)，｛xhyhzh｝T為槳轂中心在機(jī)體坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。將慣性坐標(biāo)系下的位置矢量Rbi對時間求一次導(dǎo)數(shù)和二次導(dǎo)數(shù)，分別得出該點(diǎn)在慣性坐標(biāo)系下的速度和加速度：

通過沿槳葉展向積分，可得出第k片槳葉動能及其變分為：

根據(jù)式（10）得到槳葉動能表達(dá)式所產(chǎn)生的質(zhì)量陣與阻尼陣以及廣義力陣均是隨時間變化的，對旋翼與機(jī)體的轉(zhuǎn)動自由度均不做小角度假設(shè)，在瞬態(tài)響應(yīng)計(jì)算中，不做線化處理，保留所有非線性項(xiàng)與高階項(xiàng)的影響。

為方便各片槳葉動能求和，將旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下定義的揮舞、擺振自由度向不旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下定義的旋翼整體振型自由度轉(zhuǎn)換［8］，以揮舞為例具體表示如下

式中Nb為槳葉片數(shù)，ψk為第k片槳葉的方位角，

1．1．2 機(jī)體建模

機(jī)體坐標(biāo)系原點(diǎn)定義在機(jī)體重心，坐標(biāo)軸正方向定義如圖1所示。Tθx，Tθy和Tθz分別為機(jī)體滾轉(zhuǎn)、俯仰、偏航坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。

機(jī)體坐標(biāo)系到慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣為

取機(jī)體上任意點(diǎn)在機(jī)體坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為：｛xf，yf，zf｝T，該點(diǎn)在慣性坐標(biāo)系下位置矢量為

式中 ｛xcg，ycg，zcg｝T為機(jī)體重心在慣性坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

該點(diǎn)在慣性系中速度矢量為

該點(diǎn)動能及其變分為：

對機(jī)體積分得到機(jī)體動能變分為

機(jī)體重力虛功為

式中M為機(jī)體質(zhì)量。

1．1．3 起落架影響

旋翼起動過程中，隨旋翼拉力增加，機(jī)體重心提升，起落架會伸長，運(yùn)動過程簡化如圖2所示。

圖2 旋翼起動過程起落架伸長示意圖Fig．2 Schematic diagram of landing gears elongation during rotor starting process on ground

第j號起落架著地點(diǎn)在慣性系下位置向量為

第j號起落架彈性支柱機(jī)身作用點(diǎn)在慣性系下位置向量描述為

式中 ｛xfj，yfj，zfj｝T為第j號起落架彈性支柱在機(jī)體上的作用位置。

第j號起落架位置矢量

第j號起落架長度

第j號起落架伸長量：ΔLj＝Lj0－Lj，Lj0為起落架在完全放松情況下的自由長度，當(dāng)ΔLj為負(fù)時，表明起落架長度大于完全放松情況下的自由長度，說明該起落架已離開地面，這時起落架不起作用，機(jī)體的約束條件也發(fā)生改變。

實(shí)際上，起落架剛度、阻尼均是壓縮量的函數(shù)。阻尼力根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)，表示為壓縮量的函數(shù)形式FC（ΔLj，Δ˙Lj）。根據(jù)實(shí)測剛度特性，彈性力計(jì)算如下

1．2 氣動力建模

旋翼入流模型采用動力入流模擬［2，9］，入流方程如下

槳盤上任意點(diǎn)入流表示如下

采用Leishman－Beddoes非定常氣動模型計(jì)算槳葉剖面非定常氣動力［10，11］。

Leishman－Beddoes模型的狀態(tài)方程可表示為：

式中α和q分別表示槳葉剖面迎角和變距速率；Cc為弦向力系數(shù)，αE為剖面有效迎角，f″為后緣分離點(diǎn)，為考慮后緣分離的非線性法向力為渦升力。

槳葉的剖面氣動力為：

忽略槳葉徑向氣動力的影響，將剖面氣動載荷轉(zhuǎn)到慣性坐標(biāo)系，表示如下

將剖面氣動力虛功沿槳葉展向積分得到第k片槳葉氣動虛功表達(dá)式如下

2 計(jì)算分析

根據(jù)某型直升機(jī)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行算例計(jì)算?；緟?shù)由表1給出。

表1 基本參數(shù)表Tab．1 Basic parameter table

實(shí)際起落架、減擺器等剛度、阻尼特性均是非線性的，通常為壓縮量的函數(shù)。表1中的起落架剛度為起落架的等效線性剛度，實(shí)際起落架Z向的剛度可以用實(shí)測數(shù)據(jù)作為特性輸入［1］，如圖3所示。

2．1 旋翼變轉(zhuǎn)速定總距起動響應(yīng)分析

旋翼起動過程，假定旋翼轉(zhuǎn)速連續(xù)的操縱變化規(guī)律由圖4給出。

在圖4示的轉(zhuǎn)速變化規(guī)律下，在3種不同總距下起動旋翼，單片槳葉擺振及揮舞自由度響應(yīng)對比由圖5和6給出。

圖3 起落架Z向剛度特性Fig．3 Stiffness property of landing gears on Zdirection

圖4 旋翼轉(zhuǎn)速變化規(guī)律Fig．4 Variation regulation of rotor speed

圖5 不同總距下旋翼起動過程單片槳葉擺振響應(yīng)Fig．5 Lag response of blade in different collective pitch controls during rotor starting process on ground

圖6 不同總距下旋翼起動過程單片槳葉揮舞響應(yīng)Fig．6 Flap response of blade in different collective pitch controls during rotor starting process on ground

由圖4轉(zhuǎn)速變化規(guī)律可知，旋翼轉(zhuǎn)速處于動態(tài)變化過程中，旋翼轉(zhuǎn)速的加速度在轉(zhuǎn)速變化的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)均為零，加速度呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律。由圖5和6可知，采用較大總距起動時，會引起槳葉較大的擺振和揮舞過沖響應(yīng)。采用低總距起動，能有效降低旋翼起動過程的槳轂載荷。以固定槳距起動，槳葉受轉(zhuǎn)速加速度引起的慣性力的影響，在旋翼變轉(zhuǎn)速階段，槳葉擺振響應(yīng)呈現(xiàn)先增大再減小的趨勢，這與轉(zhuǎn)速加速度變化規(guī)律一致。在圖4的旋翼轉(zhuǎn)速變化規(guī)律下，由于旋翼轉(zhuǎn)速變化始終是連續(xù)的，因此旋翼揮舞與擺振響應(yīng)在旋翼轉(zhuǎn)速恒定后，能較快進(jìn)入恒定值。如果旋翼轉(zhuǎn)速采用固定變化率進(jìn)行線性變化，由于在初始和結(jié)束時刻，旋翼轉(zhuǎn)速變化率不連續(xù)，會因?yàn)閼T性作用導(dǎo)致槳葉響應(yīng)有一個明顯振蕩衰減過程。

在圖4所示的轉(zhuǎn)速操縱規(guī)律下，機(jī)體響應(yīng)由圖7～9給出。

圖7 不同總距下旋翼起動過程機(jī)體重心航向位移響應(yīng)Fig．7 Directional displacement response of fuselage centre of gravity in different collective pitch controls during rotor starting process on ground

由于槳葉剖面氣動力與轉(zhuǎn)速有關(guān)，跟隨旋翼轉(zhuǎn)速進(jìn)行動態(tài)變化，由圖8可以看出，以固定槳距起動過程中，機(jī)體質(zhì)心在逐漸增大的旋翼轉(zhuǎn)速引起的氣動力的作用下逐漸提升。由圖7～9分析結(jié)果可以看出直升機(jī)瞬態(tài)響應(yīng)分析模型分別采用非線性剛度與等效線性剛度的計(jì)算結(jié)果差別較大，由于非線性剛度的特性是通過實(shí)測得到的，更接近真實(shí)直升機(jī)起落架的剛度特性。因此相對于等效線性剛度的計(jì)算分析結(jié)果能夠更好地反映真實(shí)情況下直升機(jī)地面工作情況，這種差別也有助于提醒直升機(jī)設(shè)計(jì)人員在未來建模分析中應(yīng)適當(dāng)考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)非線性的影響。

圖8 不同總距下旋翼起動過程機(jī)體重心提升位移響應(yīng)Fig．8 Vertical displacement response of fuselage centre of gravity in different collective pitch controls during rotor starting process on ground

圖9 不同總距下旋翼起動過程機(jī)體俯仰自由度響應(yīng)Fig．9 Fuselage pitch response in different collective pitch controls during rotor starting process on ground

2．2 旋翼變轉(zhuǎn)速變總距起動響應(yīng)分析

為降低槳葉在起動過程中的過沖響應(yīng)，改善槳轂載荷環(huán)境，可以緩慢提高總距起動旋翼。在圖4所示旋翼轉(zhuǎn)速變化規(guī)律下開車，20s內(nèi)總距提高4°。單片槳葉擺振與揮舞響應(yīng)對比分別由圖10和圖11給出。起落架剛度特性采用如圖3所示的非線性模型，機(jī)體響應(yīng)由圖12～14給出。

由圖10和11分析結(jié)果可知，采用較大總距起動時，會引起槳葉較大的擺振、揮舞過沖響應(yīng)。采用低總距起動，能有效降低旋翼起動過程的槳轂載荷。旋翼起動過程中，通過緩慢提高槳葉總距這種折中的方式可有效降低槳葉擺振幅值和揮舞過沖響應(yīng)，改善槳轂載荷環(huán)境。

圖10 變轉(zhuǎn)速變總距下旋翼起動過程單片槳葉擺振響應(yīng)Fig．10 Lag response of blade in variable collective pitch control and rotor speed during rotor starting process on ground

圖11 變轉(zhuǎn)速變總距下旋翼起動過程單片槳葉揮舞響應(yīng)Fig．11 Flap response of blade in variable collective pitch control and rotor speed during rotor starting process on ground

圖12 變轉(zhuǎn)速變總距下旋翼起動過程機(jī)體重心航向位移響應(yīng)Fig．12 Directional displacement response of fuselage centre of gravity in variable collective pitch control and rotor speed during rotor starting process on ground

圖13 變轉(zhuǎn)速變總距下旋翼起動過程機(jī)體重心提升位移響應(yīng)Fig．13 Vertical displacement response of fuselage centre of gravity in variable collective pitch control and rotor speed during rotor starting process on ground

圖14 變轉(zhuǎn)速變總距下旋翼起動過程機(jī)體俯仰自由度響應(yīng)Fig．14 Fuselage pitch response in variable collective pitch control and rotor speed during rotor starting process on ground

2．3 旋翼起動過程意外情況模擬

針對旋翼起動過程可能發(fā)生的意外情況，對槳葉與機(jī)體響應(yīng)進(jìn)行模擬。直升機(jī)旋翼的減擺器能為槳葉提供擺振鉸簧剛度并為避免動力學(xué)不穩(wěn)定現(xiàn)象提供足夠的擺振阻尼。減擺器長期使用會磨損，損壞失效概率也較大。通過將擺振剛度與擺振阻尼設(shè)置為遠(yuǎn)低于其額定值來模擬減擺器失效時的情況。現(xiàn)假設(shè)旋翼起動10s后，旋翼總距為12°時，1號槳葉減擺器失效，當(dāng)響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)振動后，失效槳葉r／R＝0．707處剖面升力系數(shù)由圖15給出，失效槳葉揮舞、擺振響應(yīng)由圖16給出，未失效槳葉揮舞、擺振響應(yīng)分別由圖17和18給出。

圖15 失效槳葉剖面升力系數(shù)Fig．15 Failure blade section lift coefficient

圖16 失效槳葉揮舞擺振響應(yīng)Fig．16 Flap and lag response of failure blade

圖17 未失效槳葉擺振響Fig．17 Lag response of other normal blades

由圖15可以看出，當(dāng)某片槳葉減擺器突然失效后，由于失效槳葉擺振自由度的約束條件突然發(fā)生改變，旋翼槳盤產(chǎn)生質(zhì)量偏心，在氣動阻尼的作用下，失效槳葉會進(jìn)入穩(wěn)定周期振動。由于采用非定常氣動模型，因此在槳葉產(chǎn)生非定常運(yùn)動時，槳葉剖面的非定常氣動特性得以體現(xiàn)。由圖16～18結(jié)果可以看出，當(dāng)減擺器失效時，旋翼／機(jī)體耦合系統(tǒng)會發(fā)生劇烈振動，由于旋翼氣動阻尼的存在，槳葉振動會逐漸進(jìn)入穩(wěn)定振動狀態(tài)。某片槳葉的減擺器失效導(dǎo)致槳盤出現(xiàn)質(zhì)量偏心。在這種動不平衡的作用下，旋翼／機(jī)體耦合動力學(xué)系統(tǒng)始終受到1Ω的離心力的激勵，各自由度最終均進(jìn)入穩(wěn)定周期振動狀態(tài)。

圖18 未失效槳葉揮舞響應(yīng)Fig．18 Flap response of other normal blades

槳葉振動載荷通過槳轂傳至機(jī)身，引起機(jī)身振動。槳葉減擺器失效，旋翼平面內(nèi)激振力主要對機(jī)體航向、橫向平動自由度以及俯仰、滾轉(zhuǎn)2個轉(zhuǎn)動自由度運(yùn)動產(chǎn)生較大影響。直升機(jī)體的加速度響應(yīng)會直接影響機(jī)載設(shè)備與儀表的正常工作，以及駕駛員的駕駛疲勞程度，因此機(jī)體振動的加速度水平一直都是設(shè)計(jì)人員要考慮的重要問題。機(jī)體加速度響應(yīng)，由圖19～22給出。

圖19 機(jī)體質(zhì)心航向加速度響應(yīng)Fig．19 Directional displacement acceleration response of fuselage centre of gravity

由圖19～22可知，由于失效槳葉擺振鉸簧剛度降至較低水平，因此，在減擺器殘余剛度與離心剛度的作用下槳葉以較低頻率衰減至穩(wěn)態(tài)。在減擺器失效槳葉擺振響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)定周期振動之前，可明顯看出機(jī)體受到槳葉低頻擺振激勵的影響，同時也會受到與轉(zhuǎn)速相關(guān)的質(zhì)量偏心的影響，可以看出在機(jī)體低頻振動的響應(yīng)中疊加有高頻信號。當(dāng)旋翼轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后，旋翼／機(jī)體系統(tǒng)受旋翼偏心的影響，均以1Ω頻率進(jìn)行穩(wěn)態(tài)振動。當(dāng)槳葉減擺器失效后，在旋翼對機(jī)體周期激勵下，機(jī)體振動水平會明顯升高，會對駕駛員的駕駛以及一些儀表的正常工作產(chǎn)生影響。

圖20 機(jī)體質(zhì)心橫向加速度響應(yīng)Fig．20 Lateral displacement acceleration response of fuselage centre of gravity

圖21 機(jī)體滾轉(zhuǎn)自由度加速度響應(yīng)Fig．21 Roll acceleration response of fuselage

圖22 機(jī)體俯仰自由度加速度響應(yīng)Fig．22 Pitch acceleration response of fuselage

2．4 地面開車瞬態(tài)響應(yīng)穩(wěn)定性判斷

特征值分析和瞬態(tài)響應(yīng)分析是穩(wěn)定性分析的兩種典型方法。用特征值分析直升機(jī)“地面共振”穩(wěn)定性是基于線化處理的分析方法。利用瞬態(tài)響應(yīng)分析方法可以在模型中充分考慮各動力學(xué)單元的非線性特性?；谠瓬?zhǔn)機(jī)數(shù)據(jù)，利用線化進(jìn)行特征值分析，圖23為直升機(jī)旋翼／機(jī)體／起落架耦合系統(tǒng)的特征值實(shí)部，用于反映系統(tǒng)各模態(tài)的阻尼特性，實(shí)部為正值表明系統(tǒng)在該轉(zhuǎn)速下發(fā)生不穩(wěn)定。原準(zhǔn)機(jī)在全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)無不穩(wěn)定區(qū)。X，Y和Z分別為機(jī)體航向、橫向和側(cè)向的平動位移模態(tài)，θx，θy和θz分別為機(jī)體滾轉(zhuǎn)、俯仰和偏航模態(tài)。LA為旋翼擺振前進(jìn)型，LR為旋翼擺振后退型。

圖23 原準(zhǔn)機(jī)特征值實(shí)部Fig．23 Real parts of eigenvalues of original model

降低原準(zhǔn)機(jī)擺振阻尼，在120r／min附近會出現(xiàn)不穩(wěn)定區(qū)，如圖24所示。

圖24 降低原準(zhǔn)機(jī)擺振阻尼后的特征值實(shí)部Fig．24 Real parts of eigenvalues after reducing damping of original model

由圖24可以看出，系統(tǒng)在120r／min附近以及300～450r／min內(nèi)發(fā)生不穩(wěn)定。旋翼擺振后退型與機(jī)體平動自由度耦合，發(fā)生動力學(xué)不穩(wěn)定。由于直八直升機(jī)額定轉(zhuǎn)速為212r／min，因此，在額定轉(zhuǎn)速內(nèi)選擇120r／min進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析。在不穩(wěn)定區(qū)線性模型與非線性模型受擾后的瞬態(tài)響應(yīng)對比分析結(jié)果由圖25～29給出。

圖25 機(jī)體質(zhì)心航向位移響應(yīng)Fig．25 Directional displacement response of fuselage centre of gravity

圖26 機(jī)體質(zhì)心橫向位移響應(yīng)Fig．26 Lateral displacement response of fuselage centre of gravity

圖27 機(jī)體滾轉(zhuǎn)自由度響應(yīng)Fig．27 Roll response of fuselage

圖28 機(jī)體俯仰自由度響應(yīng)Fig．28 Pitch response of fuselage

圖29 槳葉擺振自由度響應(yīng)Fig．29 Lag response of blade

實(shí)測試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，“地面共振”現(xiàn)象發(fā)生時，機(jī)體及旋翼槳葉的運(yùn)動是大幅值的極限環(huán)振動，結(jié)構(gòu)由于無法承受巨大載荷導(dǎo)致毀壞。由圖25～29結(jié)果可知，線性模型各自由度的計(jì)算結(jié)果均振蕩發(fā)散，短時間內(nèi)各自由度響應(yīng)達(dá)到較大幅值，以致遠(yuǎn)超合理范圍，不能反映實(shí)際響應(yīng)情況。非線性動力學(xué)模型分析結(jié)果初始階段與線性動力學(xué)模型分析結(jié)果一致，隨著振動發(fā)散，非線性動力學(xué)模型的分析結(jié)果不會無限發(fā)散，進(jìn)入大幅極限環(huán)振蕩，這符合真實(shí)直升機(jī)“地面共振”發(fā)生時的運(yùn)動特點(diǎn)。在仿真分析方面非線性動力學(xué)分析模型相對于傳統(tǒng)線性分析模型，能更加貼近真實(shí)。

3 結(jié) 論

通過建立直升機(jī)開車過程旋翼／機(jī)體／起落架耦合非線性氣彈動力學(xué)模型，模擬分析直升機(jī)開車過程瞬態(tài)響應(yīng)，并應(yīng)用于直升機(jī)地面開車過程的工程仿真研究。所建立的考慮非定常入流及氣動力的非線性動力學(xué)分析模型將起落架和減擺器的實(shí)測數(shù)據(jù)作為特性輸入，用于模擬動力學(xué)部件的非線性；并將真實(shí)操縱規(guī)律作為輸入，可以有效分析直升機(jī)開車過程中，旋翼轉(zhuǎn)速變化所引起的慣性力及氣動力變化的影響；能夠合理地模擬由于旋翼氣動力的增加所導(dǎo)致的機(jī)體重心提升及起落架伸長等現(xiàn)象；模型還具有分析旋翼起動過程槳葉揮舞、擺振及起落架結(jié)構(gòu)發(fā)生意外時瞬態(tài)響應(yīng)的能力。數(shù)值分析結(jié)果表明，相對傳統(tǒng)線性模型，旋翼／機(jī)體／起落架耦合非線性氣彈動力學(xué)模型可對直升機(jī)地面開車過程進(jìn)行更加貼近真實(shí)的各種動態(tài)仿真，豐富了設(shè)計(jì)研究手段。

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