劉偉強，楊建國

(東華大學(xué)機械工程學(xué)院，上海 201620)

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)水平的不斷提高，對機器及儀器零件的加工精度要求愈來愈高，各種高硬度材料的使用也日益增加。此外由于精密鑄造與精密鍛造工藝的進步，許多零件可以不經(jīng)過車削、銑削直接由毛坯磨制成成品，從而使得磨削加工獲得了越來越廣泛的應(yīng)用和迅速發(fā)展［1］。在磨削加工中，磨削參數(shù)的選擇是一個十分重要的工藝設(shè)計問題，它直接關(guān)系到零件的生產(chǎn)率、表面質(zhì)量等結(jié)果的優(yōu)劣。又由于磨削過程十分復(fù)雜，影響磨削參數(shù)的因素很多，長期以來工人們都是靠經(jīng)驗來選擇磨削參數(shù)，這對磨削加工精度和效率的提高是不利的。

目前國內(nèi)外將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運用于磨削加工領(lǐng)域的應(yīng)用研究越來越多。但是其側(cè)重點不一樣，在國外研究的側(cè)重點是如何利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來確定磨削加工中磨削力、砂輪磨損程度等，Radhakrishnan等人提出了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定磨削力的方法［2］。Al-Ahrnarif［3］等人對 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和線性回歸模型進行了對比，結(jié)果顯示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比線性回歸模型更有優(yōu)勢。Nalbant等人［4］研究了切削參數(shù)及刀具材料對車削表面粗糙度的影響，并建立了三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對加工過程的表面粗糙度進行預(yù)測。而在國內(nèi)研究的側(cè)重點則是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來在線檢測磨削的加工過程。吉林大學(xué)的丁寧［5］對影響磨削表面粗糙度的12個因素進行了討論，并選擇其中7個主要因素建立了模糊網(wǎng)絡(luò)粗糙度預(yù)測模型。所以從以上分析可以發(fā)現(xiàn)將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運用于磨削參數(shù)的研究還不是很多，故提出磨削參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型還是很有必要的。

1 磨削參數(shù)智能預(yù)測模型的基本流程

首先根據(jù)已有的經(jīng)驗數(shù)據(jù)集或者實驗數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)保證在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢之后使其已經(jīng)具備了計算磨削參數(shù)的能力。由于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好的函數(shù)逼近性能，通過一定數(shù)量的磨削經(jīng)驗數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，可以擬合出在一定磨削加工條件下的磨削工藝參數(shù)預(yù)測模型。將對磨削加工影響較大的磨削工藝參數(shù)作為輸入?yún)?shù)輸入網(wǎng)絡(luò)中，通過已經(jīng)建立好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型得出期望輸出的磨削工藝參數(shù)。具體的磨削參數(shù)預(yù)測模型的流程圖如圖1所示。

圖1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的磨削參數(shù)預(yù)測流程圖

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個三層或三層以上的階層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，屬于單向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò)。是由輸入層、輸出層和至少一個隱層組成。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。網(wǎng)絡(luò)每層包含一個或多個神經(jīng)元，層間采用全互連方式，也就是說下層的每一個單元與上層的每一個單元實現(xiàn)全都連接，而且各神經(jīng)元之間不存在反饋，而同一層的各神經(jīng)元之間沒有相互連接，通過可調(diào)權(quán)值連接相鄰兩層神經(jīng)元。其信息由輸入層依次向隱層傳遞，直至輸出層，并根據(jù)激活函數(shù)的形式產(chǎn)生相應(yīng)的輸出。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則的指導(dǎo)思想就是：對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的修正要沿著表現(xiàn)函數(shù)下降最快的方向——負梯度方向［6］。

式中，Xk是當(dāng)前的權(quán)值和閾值矩陣;gk是當(dāng)前表現(xiàn)函數(shù)的梯度;ak是學(xué)習(xí)速率。

圖2 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

3 磨削參數(shù)預(yù)測模型的建立

3.1 網(wǎng)絡(luò)輸入輸出參數(shù)的選擇

磨削加工［7］是一個復(fù)雜過程，受眾多的輸入因素影響，磨削結(jié)果通常缺乏一定的必然規(guī)律。磨削工藝系統(tǒng)中的磨床、磨具、工件、夾具等都對磨削過程有著不同程度的影響。歸納起來主要受三方面的影響即：工件材料信息、砂輪信息和加工條件信息［8］。通過具體的分析展開以上三方面的影響，最終確定輸入?yún)?shù)包括包括材料類別、材料硬度、砂輪磨料、磨料粒度、砂輪硬度、砂輪組織、砂輪結(jié)合劑、磨削液、生產(chǎn)效率、磨削方式和工件加工要求。而系統(tǒng)輸出的參數(shù)主要定為磨削四要素：砂輪轉(zhuǎn)速、工件轉(zhuǎn)速、磨削深度及磨削進給量。具體的參數(shù)如圖3所示。

圖3 磨削參數(shù)智能預(yù)測模型的輸入輸出參數(shù)

3.2 實驗數(shù)據(jù)的獲取及其預(yù)處理

3.2.1 磨削實驗平臺

實驗在MGKS1332/H-SB-04型高速磨床(如圖4)上進行，分別對兩種材料(20CrMnTi、SAE8620H)的軸類零件進行磨削加工。砂輪架部件，采用閉式靜壓導(dǎo)軌形式，并采用伺服電機和精密絲杠的傳動結(jié)構(gòu);砂輪軸系采用高速滾動軸承和內(nèi)裝式電機結(jié)構(gòu)，砂輪主軸裝有SBS動平衡儀。頭架采用伺服電機和同步帶傳動結(jié)構(gòu)，頭架主軸系統(tǒng)為滾動軸承形式的成熟結(jié)構(gòu);床身為整體鑄件，具有良好抗振性和熱穩(wěn)定性。

圖4 高速磨削實驗平臺

3.2.2 實驗工況

每次實驗前，先要對砂輪進行動平衡，使用在線動平衡儀(SBS)，按照相應(yīng)的砂輪線速度進行平衡，當(dāng)平衡量達到0.03 μm后開始實驗。每完成5組實驗，就利用金剛石滾輪對砂輪進行修整，在每一組磨削實驗前均要進行修銳，以保證砂輪狀態(tài)一致性。在相同的工裝條件下，磨削工藝參數(shù)的變化將直接影響工件表面質(zhì)量，合理的工藝參數(shù)能夠保證加工目標(biāo)的實現(xiàn)，具體的磨削工況見表1所示。

表1 實驗工況

3.2.3 數(shù)據(jù)的預(yù)處理

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和執(zhí)行時，必須對輸入輸出參數(shù)中的非數(shù)值數(shù)據(jù)進行量化、數(shù)值數(shù)據(jù)進行歸一化處理，這樣有利于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中收斂速度更快，效果更佳。

首先對十一個輸入?yún)?shù)進行編碼量化處理如下表2所示。

表2 輸入?yún)?shù)編碼處理

其次對輸出參數(shù)(砂輪速度、工件速度、磨削深度、磨削進給速度)進行歸一化處理，將數(shù)據(jù)處理為區(qū)間［0，1］之間的數(shù)據(jù)。歸一化方法有很多形式，這里我們公式3－1進行歸一化處理。

經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)樣本整理如下表3所示，其中有一部分數(shù)據(jù)是摘自現(xiàn)代磨削技術(shù)［9］一書中的。

表3 預(yù)處理后的數(shù)據(jù)樣本

(續(xù)表)

3.3 BP網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計

由于前面我們分析了影響磨削加工的輸入因素共有11個，輸出參數(shù)為4個，所以擬定輸入層神經(jīng)元個數(shù)為11個，輸出層神經(jīng)元個數(shù)為4個，故神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定重點是隱層數(shù)及隱層神經(jīng)元個數(shù)的確定。

3.3.1 隱層數(shù)的確定

對于BP網(wǎng)絡(luò)，有一個非常重要的定理。即對于任何在閉區(qū)間內(nèi)的一個連續(xù)函數(shù)都可以用單隱層的BP網(wǎng)絡(luò)逼近，因而一個三層BP網(wǎng)絡(luò)就可以完成任意的n維到m維的映射［10］。

3.3.2 隱層神經(jīng)元數(shù)目的確定

隱含層神經(jīng)元數(shù)目的選擇往往是一個十分復(fù)雜的問題，其一般是依據(jù)運用者的經(jīng)驗并結(jié)合實驗實際情況來確定的，因而不存在一個固定的算式來表示。隱單元的數(shù)目與問題的要求、輸入/輸出單元的數(shù)目有直接關(guān)系。隱單元數(shù)目太多會導(dǎo)致學(xué)習(xí)時間過長、誤差不一定最佳，也會導(dǎo)致容錯性差、不能識別以前沒有看到的樣本，因此一定存在一個最佳的隱單元數(shù)［8］。

本文通過循環(huán)算法設(shè)計了一個隱層神經(jīng)元數(shù)目可變的BP網(wǎng)絡(luò)，通過誤差對比，確定最佳的隱層神經(jīng)元個數(shù)。其中的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)來源于表3。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的循環(huán)算法代碼如下：

網(wǎng)絡(luò)的隱層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為tansig，輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為logsig。上訴代碼的運行結(jié)果見表4。

表4 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差

表4表明，在經(jīng)過2000次訓(xùn)練后，隱含層神經(jīng)元為8的BP網(wǎng)絡(luò)對函數(shù)的逼近效果最好，因為它的誤差最小，故這里將網(wǎng)絡(luò)隱含層的神經(jīng)元數(shù)目設(shè)定為8。當(dāng)隱含層神經(jīng)元數(shù)目為8時，網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差為0.000996，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差曲線圖如圖5所示。

圖5 訓(xùn)練誤差曲線圖

4 預(yù)測結(jié)果及分析

為了驗證此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測效果，抽取表3中16～19組數(shù)據(jù)進行預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果如表5所示。

從表5中的數(shù)據(jù)可以看出期望輸出和實際輸出的數(shù)值差值還是在可以接受的范圍之內(nèi)，預(yù)測準確率在80%以上。這說明此磨削參數(shù)智能預(yù)測模型在實際工作中也發(fā)揮可觀的作用，體現(xiàn)了其實用價值。

表5 預(yù)測結(jié)果

5 結(jié)論

(1)采用了循環(huán)算法比較得出了隱層的最優(yōu)神經(jīng)元個數(shù)，使得系統(tǒng)的收斂速度及收斂效果都比較理想。

(2)從提高智能預(yù)測模型預(yù)測準確率的角度出發(fā)，還可以加入更多的樣本數(shù)據(jù)用以反復(fù)的訓(xùn)練，于此同時還可以添加更多的輸入?yún)?shù)，這樣訓(xùn)練出來的網(wǎng)絡(luò)的精確度更高，模型預(yù)測出的結(jié)果就更接近實際情況。

(3)該系統(tǒng)的準確率可以達到80%以上，比傳統(tǒng)的憑經(jīng)驗選取磨削參數(shù)的方法效率更高，對實際的生產(chǎn)具有一定得指導(dǎo)意義。

［1］王劍彬，王勤思.磨削加工中磨削參數(shù)的模糊優(yōu)化設(shè)計［J］.南華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2005，19(1)：29.

［2］Radhakrishnan，Nandan.Milling force prediction using regression and neural networks［J］.Journal of Intelligent Manufacturing，2006，16(1)：93 －102.

［3］AI-Ahmari，A.M.A.Predictive machinability models for a selected hard material in turning operations［J］.Journal of Material Processing Technology，2007(190)：305 －311.

［4］Nalbant，M.，Gokkaya，H.，et al.The experimental investigation of the effects of uncoated，PVD-and CVD-coated cemented carbide inserts and cutting parameters on surface roughness in CNC turning and its prediction using artificial neural networks［J］.Robotics and Computer-Integrated Manufacturing，2009(25)：211 －223.

［5］李曉梅，丁寧，朱喜林.表面粗糙度模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線辨識模型［J］.機械工程學(xué)報，2007(43)：212－217.

［6］張德豐，等.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2009.

［7］Egon Susi c，Igor Grabec.Characterization of the grinding process by acoustic emission［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture，2000，40(2)：225 －238.

［8］羅紅波，孟令鋒，唐才學(xué).基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的磨削參數(shù)智能選擇［J］.四川大學(xué)學(xué)報(工程科學(xué)版)，2008，40(4)：177－178.

［9］李伯民，趙波.現(xiàn)代磨削技術(shù)［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2004.

［10］葛哲學(xué)，孫志強.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與MATLAB R2007實現(xiàn)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2007.