楊新生

（江蘇大學(xué)體育部，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

發(fā)展社區(qū)體育是國(guó)家全民健身計(jì)劃的重要組成部分，各類(lèi)體育場(chǎng)館是滿足社區(qū)居民體育服務(wù)需求的重要場(chǎng)所。然而，社會(huì)體育資源的有限性與居民體育服務(wù)需求持續(xù)增強(qiáng)之間的矛盾逐日顯現(xiàn)。隨著國(guó)家體育制度改革的逐步深入，自2006年學(xué)校體育場(chǎng)館向公眾開(kāi)放全國(guó)試點(diǎn)以來(lái)，原本只為高校體育教學(xué)服務(wù)的高校體育場(chǎng)館，其對(duì)外開(kāi)放程度越來(lái)越高，并憑借其完善的器材設(shè)施、專(zhuān)業(yè)的指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)和良好的鍛煉氛圍等優(yōu)勢(shì)，發(fā)揮了彌補(bǔ)社會(huì)體育資源不足的重要作用。高校體育場(chǎng)館的對(duì)外開(kāi)放導(dǎo)致了高校體育場(chǎng)館運(yùn)營(yíng)模式的轉(zhuǎn)變，在建設(shè)資金短缺以及設(shè)施養(yǎng)護(hù)資金不足等諸多問(wèn)題的影響下，有償經(jīng)營(yíng)模式已得到了政府相關(guān)機(jī)構(gòu)、場(chǎng)館管理者和社區(qū)居民的普遍認(rèn)可。但是，社區(qū)居民接受有償服務(wù)的條件下，不一定能夠得到高校體育場(chǎng)館的盡職服務(wù)；且高校體育場(chǎng)館的盡職經(jīng)營(yíng)，也不一定能夠使社區(qū)居民完全感知到。社區(qū)居民體育鍛煉途徑選擇的多樣性以及與高校體育場(chǎng)館之間的信息不對(duì)稱(chēng)，決定了雙方服務(wù)供需系統(tǒng)的博弈特征。因此，從有償經(jīng)營(yíng)的視角，研究高校體育場(chǎng)館經(jīng)營(yíng)策略和社區(qū)居民選擇策略之間的博弈問(wèn)題，有助于明晰雙方供需矛盾的關(guān)鍵影響要素，進(jìn)而探尋高校體育場(chǎng)館滿足社區(qū)居民體育服務(wù)需求的有效途徑。

1 相關(guān)研究回顧

高校體育場(chǎng)館是社會(huì)體育資源的重要組成部分，因此國(guó)內(nèi)部分學(xué)者從資源整合和共享的角度，論證了高校體育場(chǎng)館社區(qū)服務(wù)的必要性和可行性。如李興昌（2010）認(rèn)為目前高校未能充分發(fā)揮促進(jìn)社區(qū)體育發(fā)展的服務(wù)能力，從資源共享、師生參與、共建體育俱樂(lè)部和提供科研信息等方面探討了通過(guò)體育資源整合實(shí)現(xiàn)高校服務(wù)于社區(qū)體育發(fā)展的可行性[1]；陳瑜，張惠紅和張一弛（2010）從資源共享的視角，得出了高校和社區(qū)之間體育資源供需意愿結(jié)合要素的帕累托圖[2]；王修方和范文慧（2012）指出高校體育資源開(kāi)展社區(qū)服務(wù)的必要性，主要體現(xiàn)在社區(qū)體育設(shè)施不足、專(zhuān)業(yè)指導(dǎo)人員缺乏及居民認(rèn)識(shí)不到位等方面，并根據(jù)高校具備的人才、場(chǎng)館設(shè)施、假期、教育宣傳和科研等優(yōu)勢(shì)分析了其可行性[3]。同時(shí)，高校體育場(chǎng)館社區(qū)化服務(wù)的關(guān)鍵在于其可持續(xù)性的維持，劉勇等（2010）從思想創(chuàng)新、政策扶植、多元融資、互動(dòng)協(xié)調(diào)、科學(xué)管理和安全保障等六個(gè)方面構(gòu)建了學(xué)校體育場(chǎng)館社會(huì)化服務(wù)的“六位一體”長(zhǎng)效機(jī)制模型[4]。

關(guān)于高校體育場(chǎng)館的有償服務(wù)，那海波和李鶯歌（2008）認(rèn)為影響高校體育場(chǎng)館對(duì)外有償服務(wù)的主要因素在于高校的規(guī)模和地理位置以及場(chǎng)館的規(guī)模和設(shè)施的齊全性[5]；袁藝紅和宋健華（2009）指出了高校體育場(chǎng)館向社區(qū)提供有償服務(wù)的成本優(yōu)勢(shì)，并構(gòu)建了高校-社區(qū)體育服務(wù)的發(fā)展模式[6]；蔣仲君和張恒波（2009）從成本效益的視角分析了高校體育場(chǎng)館的管理策略[7]；黃群玲（2010）認(rèn)為學(xué)校體育場(chǎng)館向社會(huì)開(kāi)放的困境主要體現(xiàn)在安全、管理、物耗、經(jīng)費(fèi)支持、定價(jià)和經(jīng)營(yíng)身份等方面[8]；曲麗萍和崔俊杰（2010）從宣傳推廣、人才引進(jìn)、場(chǎng)館環(huán)境管理和會(huì)員制運(yùn)營(yíng)方式等方面提出了高校體育場(chǎng)館開(kāi)展有償服務(wù)的對(duì)策[9]；肖雪武和朱寧海（2012）在分析高校體育場(chǎng)館管理模式轉(zhuǎn)變的基礎(chǔ)上，提出了其進(jìn)行有償服務(wù)和收費(fèi)管理的步驟[10]。

也有部分學(xué)者引入博弈理論，探討高校體育場(chǎng)館不同利益主體的策略選擇問(wèn)題，如趙趲超（2012）在比較分析高校體育場(chǎng)館不同管理模式利弊的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了高校體育場(chǎng)館管理的靜態(tài)博弈模型，探析了各利益主體的最優(yōu)博弈策略[11]。但總體而言，國(guó)內(nèi)學(xué)者關(guān)于高校體育場(chǎng)館社區(qū)化服務(wù)問(wèn)題的研究尚處于起步階段，從博弈的角度分析高校體育場(chǎng)館和社區(qū)居民之間博弈策略選擇的研究尚顯不足。因此，本研究運(yùn)用演化博弈理論，從有償經(jīng)營(yíng)的視角，建立高校體育場(chǎng)館經(jīng)營(yíng)策略和社區(qū)居民選擇策略的博弈模型，深入分析關(guān)鍵參數(shù)對(duì)系統(tǒng)均衡點(diǎn)穩(wěn)定性的影響，以期得出有價(jià)值的研究結(jié)論。

2 模型假設(shè)

高校體育場(chǎng)館和社區(qū)居民為參與博弈的兩個(gè)主體，高校體育場(chǎng)館的策略選擇分為盡職經(jīng)營(yíng)和不盡職經(jīng)營(yíng)，其中 A1代表其盡職，選擇概率為p；A2代表其不盡職，選擇概率為1-p；社區(qū)居民的策略選擇為接受和不接受，其中B1代表社區(qū)居民接受高校體育場(chǎng)館的經(jīng)營(yíng)策略，選擇概率為 q；B2代表社區(qū)居民不接受高校體育場(chǎng)館的經(jīng)營(yíng)策略，選擇概率為1-q。由此，建立如下假設(shè):

（1）高校體育場(chǎng)館選擇盡職經(jīng)營(yíng)策略，需付出成本為C1，若社區(qū)居民接受，則社區(qū)居民需付出成本為 C2，此時(shí)，高校體育場(chǎng)館除獲得基本收益R1以外，還將獲得超額收益M（如提升知名度、擴(kuò)大社會(huì)影響力等），社區(qū)居民除獲得基本收益R2以外，也將獲得超額收益N（如增進(jìn)與高校交流、身心愉悅等）；

（2）高校體育場(chǎng)館選擇不盡職經(jīng)營(yíng)策略，需付出成本為C3（C3＜C1），若社區(qū)居民接受，仍需付出成本 C2，此時(shí)高校體育場(chǎng)館獲得收益為 R3，社區(qū)居民獲得收益為 R4，且R1＜R3＜R1+M，R4＜R2；（3）無(wú)論高校體育場(chǎng)館選擇盡職經(jīng)營(yíng)或不盡職經(jīng)營(yíng)，社區(qū)居民均不接受，其原因在于社區(qū)居民能夠通過(guò)其他社會(huì)途徑滿足其體育鍛煉需求，且能夠獲得更多的收益，此時(shí)社區(qū)居民付出成本為C4，獲得收益為R5，且R5-C4＞R4-C2；高校體育場(chǎng)館獲得收益為R6（主要來(lái)自政府補(bǔ)貼和高校內(nèi)部師生）。

基于以上假設(shè)，高校體育場(chǎng)館和社區(qū)居民雙方博弈的支付矩陣見(jiàn)表1:

表1 高校體育場(chǎng)和社區(qū)居民博弈的支付矩陣

3 演化博弈模型分析

3.1 博弈雙方的復(fù)制動(dòng)態(tài)

根據(jù)演化博弈理論，復(fù)制動(dòng)態(tài)是描述特定策略被選擇頻數(shù)的動(dòng)態(tài)微分方程，其表達(dá)式可表示為:df/dt=f[U(x)-E(x)]，其中f為群體選擇策略x的概率；U(x)為群體選擇策略x時(shí)獲得的期望收益；E(x)為群體獲得的平均收益。

由此得到，高校體育場(chǎng)館盡職經(jīng)營(yíng)（A1）和不盡職經(jīng)營(yíng)（A2）得到的期望收益分別為:

那么，高校體育場(chǎng)館以p和（1-p）的概率選取A1和 A2的平均收益為:

同理，社區(qū)居民選擇接受策略（B1）和不接受策略（B2）的期望收益分別為:

則社區(qū)居民以q和（1-q）的概率選取B1和B2的平均收益為:

通過(guò)整合代入復(fù)制動(dòng)態(tài)方程公式（計(jì)算過(guò)程從略），分別得到高校體育場(chǎng)館和社區(qū)居民兩個(gè)博弈主體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為:

3.2 演化穩(wěn)定策略分析

演化穩(wěn)定策略反映了生物群體中的所有成員，在自然選擇的影響下形成的一種能夠?qū)崿F(xiàn)最大化利益的最優(yōu)決策，即ESS[12]。

此時(shí)，令dp/dt=0，得到p=0，p=1，q0=C1-C3/R1+M-R3；令dq/dt=0，得到q=0，q=1，p0= R5- R4- C4+C2/ R2+N-R4。由此，可得出五個(gè)局部均衡點(diǎn)分別為E1(0，0)、E2(0，1)、E3(1，0)、E4(1，1)和E5(p0，q0)。演化系統(tǒng)局部均衡點(diǎn)的性質(zhì)可通過(guò)分析該系統(tǒng)雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性得到[13]，因此首先得出該演化系統(tǒng)的雅可比矩陣J為:

將五個(gè)局部均衡點(diǎn)分別代入雅可比矩陣，得到其行列式Det和跡Tr的值。根據(jù)雅克比矩陣特征值的性質(zhì)可得到，當(dāng)Det＞0且Tr＞0時(shí)，為不穩(wěn)定點(diǎn)；當(dāng)Det＜0時(shí)，為鞍點(diǎn)；當(dāng)Det＞0且Tr＜0時(shí)，為穩(wěn)定點(diǎn)。由此推斷五個(gè)局部均衡點(diǎn)的性質(zhì)分別如表2和表3所示。

表2 基于Det值的均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析結(jié)果

表3 基于Tr的均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析結(jié)果

圖1 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)演化相圖

由表2和表3可知，該博弈系統(tǒng)存在兩個(gè)演化穩(wěn)定策略（ESS），一是高校體育場(chǎng)館選擇盡職經(jīng)營(yíng)策略，社區(qū)居民選擇接受策略，即（A1，B1）；二是高校體育場(chǎng)館選擇不盡職經(jīng)營(yíng)策略，而社區(qū)居民選擇不接受策略，即（A2，B2）。同時(shí)，存在兩個(gè)不穩(wěn)定點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)策略組合為（高校體育場(chǎng)館盡職經(jīng)營(yíng)，社區(qū)居民不接受）和（高校體育場(chǎng)館不盡職經(jīng)營(yíng)，社區(qū)居民接受）。此外，還包括一個(gè)鞍點(diǎn)。由此得到該博弈系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演化相圖如圖1所示。圖1描述了高校體育場(chǎng)館和社區(qū)居民博弈的動(dòng)態(tài)過(guò)程，由兩個(gè)不穩(wěn)定點(diǎn)和一個(gè)鞍點(diǎn)構(gòu)成了系統(tǒng)收斂于不同策略模式的分界線E2E5E4，即當(dāng)博弈狀態(tài)位于區(qū)域E3E2E5E4中時(shí)，最終演化結(jié)果將收斂于穩(wěn)定策略組合（高校體育場(chǎng)館盡職經(jīng)營(yíng)，社區(qū)居民接受），是一種博弈雙方雙贏的理想狀態(tài)；而當(dāng)博弈狀態(tài)位于區(qū)域E1E2E5E4時(shí)，最終的演化結(jié)果將收斂于策略組合（高校體育場(chǎng)館不盡職經(jīng)營(yíng)，社區(qū)居民不接受），此時(shí)高校體育場(chǎng)館和社區(qū)居民之間既不存在合作也不存在協(xié)調(diào)，是一種最不理想到的穩(wěn)定狀態(tài)。

3.3 參數(shù)分析

由圖1可知，如果能夠使E5（p0，q0）向左下方移動(dòng)，逐漸增大E3E2E5E4的區(qū)域范圍，就能夠更有效地促使高校體育場(chǎng)館和社區(qū)居民之間演化博弈理想狀態(tài)的實(shí)現(xiàn)。從參數(shù)的角度而言，即努力降低p0和q0的數(shù)值。根據(jù)p0和q0的數(shù)學(xué)表達(dá)式，從成本、收益和超額收益等方面分別對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行分析，以明確影響該博弈系統(tǒng)理想狀態(tài)形成的關(guān)鍵因素。

（1）成本 C1、C2、C3和 C4

成本是影響高校體育場(chǎng)館和社區(qū)居民進(jìn)行策略選擇的重要因素。對(duì)于高校體育場(chǎng)館和社區(qū)居民而言，均希望在每一個(gè)策略下付出的成本越小越好，但是在博弈系統(tǒng)中，單方面降低其中某一項(xiàng)成本并不一定能夠?qū)崿F(xiàn)理想的演化效果。結(jié)合p0和q0的表達(dá)式，從成本的角度分析促使p0和q0降低的關(guān)鍵在于高校體育場(chǎng)館和社區(qū)居民不同策略下成本差值的變化。具體而言，高校體育場(chǎng)館盡職經(jīng)營(yíng)付出的成本 C1比不盡職經(jīng)營(yíng)付出的成本C3越小，越有助于促使q0向下移動(dòng)；社區(qū)居民接受高校體育場(chǎng)館服務(wù)付出的成本 C2比其從校外獲取同價(jià)值體育服務(wù)的成本 C4越大，越有助于促使 p0向左移動(dòng)。由此實(shí)現(xiàn)圖1中E3E2E5E4區(qū)域范圍的擴(kuò)大，進(jìn)而促使演化穩(wěn)定結(jié)果不斷向理想狀態(tài)發(fā)展。

（2）收益 R1、R2、R3、R4、R5、R6和超額收益 M、N

有償經(jīng)營(yíng)模式下，高校體育場(chǎng)館選擇向社區(qū)居民開(kāi)放的根本目的在于贏取利潤(rùn)，獲取超額收益。對(duì)于高校體育場(chǎng)館而言，收益越高，場(chǎng)館開(kāi)放的積極性也就越高，而經(jīng)營(yíng)收益的增加可促使高校體育場(chǎng)館投入更多的精力實(shí)施盡職經(jīng)營(yíng)，為社區(qū)居民提供更具專(zhuān)業(yè)化和人性化的體育服務(wù)關(guān)懷，贏得口碑效應(yīng)的同時(shí)可進(jìn)一步提升高校的社會(huì)影響力。對(duì)于社區(qū)居民而言，從高校體育場(chǎng)館感知到的體育服務(wù)效果越好，越有助于其選擇接受策略，不僅滿足了自身的體育鍛煉需求，更加強(qiáng)了與高校老師的溝通，提升了自身的人際社會(huì)資本。

然而，與成本分析不同，收益分析的關(guān)鍵不僅在于要從超額收益的角度，系統(tǒng)分析高校體育場(chǎng)館和社區(qū)居民在不同策略下各自收益差額的變化；還在于社區(qū)居民從高校體育場(chǎng)館盡職經(jīng)營(yíng)中獲取的收益，與其他社會(huì)途徑下獲取收益的比較。具體而言，高校體育場(chǎng)館盡職經(jīng)營(yíng)獲得的基本收益 R1與超額收益M之和比其不盡職經(jīng)營(yíng)獲得的收益R3越大，越有助于 q0向下移動(dòng)；社區(qū)居民從高校體育場(chǎng)館盡職經(jīng)營(yíng)中獲取的基本收益R2與超額收益N之和比其從高校體育場(chǎng)館不盡職經(jīng)營(yíng)中獲取的收益R4越大，越有助于p0向左平移；社區(qū)居民通過(guò)其他社會(huì)途徑獲取的收益 R5比其從高校體育場(chǎng)館不盡職經(jīng)營(yíng)中獲取的收益R4越小，越有助于p0向左平移。同時(shí)，社區(qū)居民從高校盡職經(jīng)營(yíng)中獲取的總體收益比通過(guò)其他社會(huì)途徑獲取的收益越大，越有助于 p0向左平移。此外，參數(shù) R6為高校體育場(chǎng)館從政府和校內(nèi)師生等方面獲取的收益，其對(duì)模型的影響作用在系統(tǒng)演化過(guò)程中被抵消，究其原因可能在于該部分收益與社區(qū)居民并不存在直接的關(guān)聯(lián)，但其真正原因還有待進(jìn)一步的分析和探索。

4 結(jié)論

針對(duì)有償經(jīng)營(yíng)視角下高校體育場(chǎng)館如何更有效地滿足社區(qū)居民體育需求的問(wèn)題，建立了高校體育場(chǎng)館經(jīng)營(yíng)策略和社區(qū)居民選擇策略之間的演化博弈模型，給出了博弈主體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，基于Det和Tr值得出了系統(tǒng)均衡點(diǎn)穩(wěn)定性結(jié)果，并分析了成本和收益參數(shù)對(duì)該博弈系統(tǒng)演化規(guī)律的影響。研究結(jié)論主要包括以下幾點(diǎn):

（1）系統(tǒng)鞍點(diǎn)的位置（即p0和q0的大?。苯佑绊懥烁咝ｓw育場(chǎng)館和社區(qū)居民分別傾向于選擇何種策略以實(shí)現(xiàn)最終的博弈穩(wěn)定狀態(tài)。

（2）高校體育場(chǎng)館和社區(qū)居民選擇不同策略付出的成本差額、收益差額以及超額收益的大小關(guān)系，是決定該博弈系統(tǒng)穩(wěn)定性和收斂狀態(tài)的關(guān)鍵因素；且高校體育場(chǎng)館從政府和校內(nèi)師生等方面獲取的利益對(duì)博弈系統(tǒng)的演化規(guī)律無(wú)影響。

（3）當(dāng) R1+M-C1＞R3-C3且 R2+N-C2＞R5-C4時(shí)，最有助于形成高校體育場(chǎng)館和社區(qū)居民都獲得超額收益的理想演化趨勢(shì)。

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