鄒云峰，李壽英，牛華偉，陳政清

(湖南大學(xué) 風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心，長(zhǎng)沙 410082)

冷卻塔普遍用于火電廠與核電站中循環(huán)水冷卻。由于雙曲線型力學(xué)性能良好，冷卻塔風(fēng)筒子午線常采用雙曲線，簡(jiǎn)稱(chēng)“雙曲冷卻塔”［1-3］。隨電站裝機(jī)容量不斷增加，冷卻塔也相應(yīng)增高。如，湖南、湖北在建核電廠冷卻塔高分別達(dá)200 m、220 m。

冷卻塔塔體高、阻風(fēng)面積大，常在風(fēng)荷載作用下發(fā)生較大響應(yīng)，甚至破壞。如英國(guó)渡橋電廠3座高108 m冷卻塔在33.99～37.57 m/s風(fēng)速作用下倒塌，引起工程界對(duì)冷卻塔風(fēng)荷載極大關(guān)注［4-9］，并制定相應(yīng)設(shè)計(jì)規(guī)范。其中以英國(guó)規(guī)范［10］、德國(guó)規(guī)范［11］最完善，并被別國(guó)參考。我國(guó)已有相應(yīng)規(guī)范［12-13］，并給出光滑雙曲冷卻塔與加肋雙曲冷卻塔平均風(fēng)壓系數(shù)分布曲線(8次多項(xiàng)式)及風(fēng)振系數(shù)值。但風(fēng)振系數(shù)取值僅適用小于165 m的冷卻塔。對(duì)超過(guò)165 m的大型雙曲冷卻塔，我國(guó)規(guī)范風(fēng)振系數(shù)取值及平均風(fēng)壓系數(shù)分布規(guī)律的適用性需進(jìn)一步研究。在缺少系統(tǒng)研究情況下，可借鑒國(guó)外規(guī)范相關(guān)條文。

本文對(duì)我國(guó)規(guī)范與德國(guó)規(guī)范中等效靜力風(fēng)荷載計(jì)算方法進(jìn)行比較，并對(duì)德國(guó)規(guī)范等效靜力風(fēng)荷載計(jì)算公式進(jìn)行適當(dāng)變換，獲得與我國(guó)規(guī)范一致的表達(dá)式及等效風(fēng)振系數(shù);以國(guó)內(nèi)某火電廠已建150.60 m高無(wú)肋雙曲冷卻塔、某核電站將建200.20 m高有肋雙曲冷卻塔及某核電站擬建220.00 m高無(wú)肋雙曲冷卻塔為例，分別按我國(guó)規(guī)范、德國(guó)規(guī)范計(jì)算風(fēng)振系數(shù)、等效靜力風(fēng)荷載及作用下響應(yīng)，研究?jī)蓢?guó)規(guī)范對(duì)不同高度冷卻塔風(fēng)荷載取值差異，并對(duì)我國(guó)規(guī)范條文在冷卻塔高度超過(guò)165 m時(shí)的適應(yīng)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 德國(guó)規(guī)范等效風(fēng)振系數(shù)

冷卻塔設(shè)計(jì)規(guī)范用等效靜力風(fēng)荷載表達(dá)風(fēng)荷載，考慮基本風(fēng)速(風(fēng)壓)、風(fēng)速(風(fēng)壓)剖面、內(nèi)外表面平均風(fēng)壓分布系數(shù)、脈動(dòng)風(fēng)壓放大效應(yīng)風(fēng)振系數(shù)或放大系數(shù)及相鄰冷卻塔及周邊干擾因子等參數(shù)。中、德規(guī)范等效靜力風(fēng)荷載計(jì)算方法及公式比較見(jiàn)表1。表1中，w(z，θ)為外表面等效靜力風(fēng)荷載;β為風(fēng)振系數(shù);Cp(θ)為平均風(fēng)壓分布系數(shù);μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù);We(z，θ)(Wi(z，θ))為外(內(nèi))表面等效靜風(fēng)荷載;Cpe(θ)(Cpi(θ))為外(內(nèi))表面平均風(fēng)壓分布系數(shù);φ為動(dòng)力放大因子，取值與冷卻塔外形尺寸、頂部陣風(fēng)風(fēng)壓及結(jié)構(gòu)第一階自振頻率等參數(shù)有關(guān);Fi為干擾因子;qb(H)為塔頂陣風(fēng)風(fēng)壓;z為離地高度，θ為作用點(diǎn)與來(lái)流方向所成圓周角。

表1 中、德規(guī)范等效靜力風(fēng)荷載計(jì)算方法及公式比較Tab.1 Calculation methods on equivalent static wind load in China and German Codes

由表1看出，兩國(guó)規(guī)范等效靜力風(fēng)荷載計(jì)算方法基本相同，但德國(guó)規(guī)范規(guī)定更詳盡，不僅考慮相鄰建、構(gòu)筑物的干擾效應(yīng)，還給出內(nèi)表面等效靜力風(fēng)荷載計(jì)算公式;而我國(guó)規(guī)范未考慮上述參數(shù)。風(fēng)壓指標(biāo)中，我國(guó)規(guī)范給出10 min的平均風(fēng)壓，而德國(guó)規(guī)范為3 s的陣風(fēng)風(fēng)壓。為更好比較中、德規(guī)范外表面等效靜力風(fēng)荷載計(jì)算原理及差異，將德國(guó)規(guī)范計(jì)算公式做變換:

(1)假設(shè)為單塔，We(z，θ)為:

(2)以德國(guó)規(guī)范Ⅱ場(chǎng)地(我國(guó)規(guī)范B類(lèi)風(fēng)場(chǎng))為例，平均風(fēng)速Vz、陣風(fēng)風(fēng)速G(z)剖面分別為:

陣風(fēng)風(fēng)壓qb(z)用基本風(fēng)壓w0表示為:

(3)將式(4)代入式(1)得:

令:

將式(6)代入式(5)得:

將式(7)與我國(guó)規(guī)范計(jì)算公式比較，設(shè)β'為德國(guó)規(guī)范等效風(fēng)振系數(shù)，二者式中各項(xiàng)物理意義一致，且僅風(fēng)振系數(shù)與平均風(fēng)壓系數(shù)取值不同。

2 平均風(fēng)壓系數(shù)分布曲線比較

我國(guó)規(guī)范中無(wú)肋塔、加肋塔兩條外表面風(fēng)壓系數(shù)分布曲線，均采用Fourier級(jí)數(shù)八項(xiàng)式表達(dá)，而對(duì)內(nèi)表面風(fēng)壓系數(shù)分布未作規(guī)定。德國(guó)規(guī)范對(duì)風(fēng)壓系數(shù)分布取值規(guī)定更詳細(xì)，給出四條加肋、兩條無(wú)肋塔外表面風(fēng)壓系數(shù)分布曲線，且均采用分段函數(shù)式表達(dá);規(guī)范中定義表面粗糙度系數(shù)，規(guī)定風(fēng)壓系數(shù)曲線的選取應(yīng)通過(guò)表面粗糙度系數(shù)確定;并給出每條風(fēng)壓系數(shù)曲線的橫截面阻力系數(shù)值及內(nèi)壓系數(shù)取恒值為-0.50即認(rèn)為內(nèi)壓沿環(huán)向、高度均勻分布。

比較兩國(guó)規(guī)范風(fēng)壓系數(shù)曲線發(fā)現(xiàn)，我國(guó)規(guī)范中無(wú)肋、有肋曲線分別與德國(guó)規(guī)范的K1.5、K1.3曲線最接近(圖1)，在0°～90°、270°～360°范圍內(nèi)兩國(guó)規(guī)范相應(yīng)曲線吻合程度較高，但對(duì)90°～270°區(qū)間內(nèi)背壓取值區(qū)別較大，我國(guó)規(guī)范取值在-0.40附近，而德國(guó)規(guī)范取恒值-0.50。各曲線特征值見(jiàn)表2，重點(diǎn)比較最大壓力系數(shù)Cpmax、最小壓力系數(shù)Cpmin、尾流壓力系數(shù)Cpb、壓力系數(shù)等于零的角度θ0、最小壓力系數(shù)對(duì)應(yīng)的角度θmax、尾流分離角度θb等指標(biāo)，并參照德國(guó)規(guī)范的截面阻力系數(shù)計(jì)算方法計(jì)算我國(guó)規(guī)范截面阻力系數(shù):

式中:N為測(cè)壓點(diǎn)數(shù);Cpi為第i個(gè)測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù);Ai為第i個(gè)測(cè)點(diǎn)面積;θi為第i個(gè)測(cè)點(diǎn)壓力方向與來(lái)流方向夾角;AT為結(jié)構(gòu)在來(lái)流方向投影面積。

由表2看出，各曲線最大正壓值基本一致，均在1.0左右，我國(guó)規(guī)范中無(wú)肋、有肋曲線的最小負(fù)壓分別與德國(guó)規(guī)范的K1.5、K1.3曲線的最小負(fù)壓接近，且粗糙度較大曲線最小負(fù)壓較大;由于背壓及尾流分離角度差異，我國(guó)規(guī)范無(wú)肋、有肋曲線的阻力系數(shù)分別較德國(guó)規(guī)范 K1.5、K1.3 小 20.41%、26.79%，主要由背壓取值差異所致。

圖1 中、德規(guī)范外表面風(fēng)壓分布系數(shù)Fig.1 Wind pressure coefficient in China and German Codes

表2 規(guī)范曲線特征值Tab.2 Characteristics of wind pressure coefficient curves in codes

3 算例

3.1 工程背景及有限元模型

雙曲冷卻塔主體為通風(fēng)筒，底部由人字柱支撐，設(shè)計(jì)中需確定的尺寸為:子午線形狀、淋水面積、冷卻塔高度、風(fēng)筒底部標(biāo)高、底部半徑、喉部標(biāo)高、喉部半徑、塔頂出口半徑、人字柱對(duì)數(shù)及殼體厚度等。其中子午線大多采用雙曲線或分段雙曲線，其方程一般可表示為:

式中:R為子午線任一點(diǎn)P至對(duì)稱(chēng)軸距離;Z為點(diǎn)P至喉部垂直距離;A，B，C為特征常數(shù)，喉部以下及喉部以上取不同值。

三座冷卻塔結(jié)構(gòu)特征尺寸及雙曲線方程中特征常數(shù)見(jiàn)表3，結(jié)構(gòu)特征尺寸定義見(jiàn)圖2。

圖2 冷卻塔結(jié)構(gòu)特征尺寸定義Fig.2 Definition on characteristic dimension of cooling towers

表3 冷卻塔結(jié)構(gòu)特征尺寸(m)Tab.3 Characteristic dimension of cooling towers

采用大型通用有限元分析軟件ANSYS建模，風(fēng)筒用shell63殼單元模擬，人字柱用beam188 Timoshenko梁?jiǎn)卧M，支柱上端節(jié)點(diǎn)與殼體末節(jié)圓有關(guān)節(jié)點(diǎn)位置保持一致，邊界條件為人字柱底端固結(jié)。劃分網(wǎng)格時(shí)，子午向據(jù)模板節(jié)數(shù)劃分，環(huán)向等分為人字柱對(duì)數(shù)的適當(dāng)倍數(shù)，保證適當(dāng)網(wǎng)格密度以確保計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確。

由于計(jì)算等效風(fēng)振系數(shù)時(shí)需各塔第一階模態(tài)頻率，故先對(duì)各塔有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)果見(jiàn)表4，一階頻率隨塔高的增加而降低。

表4 冷卻塔自振頻率與振型描述Tab.4 Natural frequency and vibration shape of cooling tower

3.2 風(fēng)振系數(shù)

我國(guó)規(guī)范規(guī)定不同地面粗糙度條件下的風(fēng)振系數(shù)取值僅與塔址所在地面粗糙度有關(guān)，與冷卻塔自身、設(shè)計(jì)風(fēng)速等參數(shù)無(wú)關(guān)，可按不同地面粗糙度取定值。相同地面粗糙度下，不同大小、形狀的冷卻塔在不同風(fēng)荷載作用下的風(fēng)振系數(shù)取值相同且沿高度不變，該處規(guī)定顯然欠合理。而德國(guó)規(guī)范雖未直接給出風(fēng)振系數(shù)，但可通過(guò)式(6)換算獲得德國(guó)規(guī)范的等效風(fēng)振系數(shù)，該系數(shù)是塔高z的函數(shù)，且與冷卻塔外形尺寸、頂部陣風(fēng)風(fēng)壓、結(jié)構(gòu)第一階自振頻率等參數(shù)有關(guān)。顯然該處理方式更細(xì)致，參數(shù)考慮更全面。

本文以我國(guó)規(guī)范B類(lèi)風(fēng)場(chǎng)(德國(guó)規(guī)范Ⅱ場(chǎng)地)為例，按式(6)計(jì)算基本風(fēng)壓w0=0.35 ～0.55 kN/m2(與德國(guó)規(guī)范基本風(fēng)速23.66～29.66 m/s相當(dāng))時(shí)三座算例冷卻塔等效風(fēng)振系數(shù)β'與風(fēng)振系數(shù)β，以比較兩國(guó)規(guī)范對(duì)風(fēng)振系數(shù)取值的差異。CT2在不同風(fēng)荷載作用下兩國(guó)規(guī)范(等效)風(fēng)振系數(shù)比較見(jiàn)圖3。由圖3看出，我國(guó)規(guī)范對(duì)不同風(fēng)荷載作用下不同高度的風(fēng)振系數(shù)取值均為1.90;德國(guó)規(guī)范等效風(fēng)振系數(shù)取值隨高度的增加而減小，與我國(guó)針對(duì)冷卻塔結(jié)構(gòu)風(fēng)振系數(shù)的研究成果一致［15-16］，且隨風(fēng)荷載的增大，等效風(fēng)振系數(shù)取值也略有增大;與我國(guó)規(guī)范風(fēng)振系數(shù)取值相比，德國(guó)規(guī)范上部取值偏小，下部偏大。CT1、CT3計(jì)算結(jié)果與CT2規(guī)律一致。三座冷卻塔在相同風(fēng)荷載作用下的風(fēng)振系數(shù)比較見(jiàn)圖4。由圖4看出，不同高度冷卻塔在相同風(fēng)荷載作用下的等效風(fēng)振系數(shù)變化規(guī)律基本一致，均隨高度的增加而減小;對(duì)同一高度處等效風(fēng)振系數(shù)而言，低冷卻塔較高冷卻塔大，但大得不多。

圖3 不同風(fēng)荷載下(等效)風(fēng)振系數(shù)比較Fig.3 Comparisons of gust loading factor between different wind loads

圖4 不同高度冷卻塔(等效)風(fēng)振系數(shù)比較Fig.4 Comparisons of gust loading factor between different high cooling towers

表5 等效風(fēng)振系數(shù)均值Tab.5 Mean value of gust loading factor

3.3 等效靜力風(fēng)荷載響應(yīng)

冷卻塔等效靜力風(fēng)荷載與多個(gè)參數(shù)有關(guān)，各參數(shù)間的相互聯(lián)系使單個(gè)參數(shù)差異并不能真實(shí)反映等效靜力風(fēng)荷載差異。對(duì)旋轉(zhuǎn)薄殼結(jié)構(gòu)冷卻塔，其響應(yīng)不僅與荷載大小有關(guān)，亦與荷載分布形式密切相關(guān)。因此，為進(jìn)一步分析兩國(guó)規(guī)范對(duì)冷卻塔的設(shè)計(jì)差異，計(jì)算分析各塔的風(fēng)荷載響應(yīng)。由于我國(guó)規(guī)范對(duì)干擾效應(yīng)未予說(shuō)明，故本文僅以單塔為例不計(jì)干擾效應(yīng)，CT1、CT2風(fēng)壓曲線按各自設(shè)計(jì)值取，分別為我國(guó)規(guī)范無(wú)肋、有肋曲線，德國(guó)規(guī)范曲線取其相應(yīng)的接近曲線 K1.5、K1.3，CT3因處于初步設(shè)計(jì)階段，因此對(duì)兩國(guó)規(guī)范中所有曲線進(jìn)行計(jì)算。為更好比較風(fēng)致響應(yīng)差異，計(jì)算中不考慮重力。

CT1計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6，可以看出，兩國(guó)規(guī)范計(jì)算結(jié)果基本一致，但我國(guó)規(guī)范(無(wú)肋曲線)計(jì)算所得響應(yīng)值略大于德國(guó)規(guī)范(K1.5計(jì)入內(nèi)壓)，最大主拉應(yīng)力、主壓應(yīng)力分別大1.66%、1.74%;將德國(guó)規(guī)范等效風(fēng)振系數(shù)取由高度加權(quán)所得均值計(jì)算得到的響應(yīng)最大，原因①與我國(guó)規(guī)范相比，其風(fēng)振系數(shù)增大使等效靜風(fēng)荷載變大從而引起響應(yīng)增大;②與德國(guó)規(guī)范相比，風(fēng)振系數(shù)取常值后荷載分布及在冷卻塔表面作用重心發(fā)生變化(對(duì)應(yīng)壁厚變化)，使響應(yīng)略有增大;③內(nèi)壓對(duì)冷卻塔最大總體位移、主壓應(yīng)力影響不明顯，使最大主拉應(yīng)力略有減小。

CT2計(jì)算結(jié)果(表7)與CT1規(guī)律類(lèi)似，我國(guó)規(guī)范(有肋曲線)計(jì)算所得最大主拉應(yīng)力、主壓應(yīng)力較德國(guó)規(guī)范(K1.3 計(jì)入內(nèi)壓)分別大 0.90%、4.85%;雖我國(guó)有肋曲線阻力系數(shù)較K1.3小26.79%，但有肋曲線最大位移、主拉應(yīng)力、壓應(yīng)力較德國(guó)K1.3(計(jì)入內(nèi)壓，風(fēng)振系數(shù)取 1.9)計(jì)算結(jié)果分別大 7.02%、4.67%、9.77%，說(shuō)明冷卻塔結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)與風(fēng)荷載分布密切相關(guān)。

CT3分別按兩國(guó)規(guī)范取值風(fēng)荷載作用下響應(yīng)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表8。由表8看出，我國(guó)無(wú)肋曲線較K1.5最大位移、主拉應(yīng)力、主壓應(yīng)力分別大 3.64%、7.37%、4.65%，有肋曲線較K1.3最大位移、主拉應(yīng)力、主壓應(yīng)力分別大 7.27%、10.45%、7.24%;粗糙塔風(fēng)致響應(yīng)較光塔小，粗糙度大的冷卻塔風(fēng)致響應(yīng)較粗糙度小的塔小，即增大冷卻塔表面粗糙度會(huì)減小結(jié)構(gòu)的風(fēng)致響應(yīng)，我國(guó)無(wú)肋曲線較有肋曲線最大位移、主拉應(yīng)力、主壓應(yīng)力分別大3.64%、4.95%、10.43%，K1.3 較 K1.0 最大位移、主拉應(yīng)力、主壓應(yīng)力分別大18.60%、20.36%、22.58%。

表6 CT1計(jì)算結(jié)果Tab.6 Calculation results of CT1

表7 CT2計(jì)算結(jié)果Tab.7 Calculation results of CT2

表8 CT3計(jì)算結(jié)果Tab.8 Calculation results of CT3

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)中、德規(guī)范冷卻塔等效靜力風(fēng)荷載取值進(jìn)行詳細(xì)比較，以3座典型高度冷卻塔為例，計(jì)算兩國(guó)規(guī)范等效靜力風(fēng)荷載響應(yīng)，分析兩國(guó)規(guī)范風(fēng)荷載取值差異，并對(duì)我國(guó)規(guī)范條文在冷卻塔高度超過(guò)165 m時(shí)的適應(yīng)性進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)論如下:

(1)兩國(guó)規(guī)范等效靜力風(fēng)荷載計(jì)算方法基本相同，對(duì)德國(guó)規(guī)范計(jì)算公式變換后，表達(dá)形式及各項(xiàng)物理意義與我國(guó)規(guī)范幾乎完全一致，但德國(guó)規(guī)范更詳盡;我國(guó)規(guī)范無(wú)肋、有肋風(fēng)壓系數(shù)曲線分別與德國(guó)規(guī)范K1.5、K1.3曲線最接近，因背壓及尾流分離角度差異，阻力系數(shù)分別較德國(guó)規(guī)范小20.41%、26.79%。

(2)德國(guó)規(guī)范等效風(fēng)振系數(shù)隨高度的增加而減小，與我國(guó)冷卻塔結(jié)構(gòu)風(fēng)振系數(shù)研究成果一致，等效風(fēng)振系數(shù)按高度加權(quán)所得均值與我國(guó)規(guī)范風(fēng)振系數(shù)取值基本一致。

(3)增大冷卻塔表面粗糙度能減小結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)，即粗糙塔的風(fēng)致響應(yīng)較光塔小。建議在冷卻塔表面適當(dāng)布置子午向肋能有效減小塔筒的風(fēng)致響應(yīng)。

(4)我國(guó)規(guī)范與德國(guó)規(guī)范相比，高度超200 m冷卻塔的風(fēng)荷載取值較德國(guó)規(guī)范保守，等效靜風(fēng)荷載響應(yīng)偏大。故我國(guó)規(guī)范也適用于165 m以上冷卻塔的等效風(fēng)荷載。

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