陸 恒 魏青松 薛鵬舉 王基維 史玉升

華中科技大學(xué)材料成形與模具技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢，430074

0 引言

渦輪盤(pán)（turbine disk）是航空發(fā)動(dòng)機(jī)、火箭發(fā)動(dòng)機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)的核心熱端部件，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工作條件惡劣，要求材料具有優(yōu)良的力學(xué)性能、理化性能和熱工藝性能。鎳基高溫合金因其具有良好的斷裂韌性、抗疲勞性能、抗熱腐蝕性能和良好的高溫強(qiáng)度，成為上述高溫?zé)岫瞬考豢商娲某尚尾牧希?－2］。然而，鎳基高溫合金復(fù)雜的合金化導(dǎo)致在鑄、鍛過(guò)程中成分偏析嚴(yán)重、力學(xué)性能分散、熱工藝性能惡化。如果采用機(jī)械加工方法，不但制造困難而且會(huì)浪費(fèi)掉大量的貴重材料，復(fù)雜結(jié)構(gòu)甚至無(wú)法制造。利用粉末冶金方法可整體成形復(fù)雜渦輪盤(pán)，而且具有良好的綜合機(jī)械性能［3－4］。

熱等靜壓近凈成形技術(shù)（near－net－shaping hot isostatic pressing，NNS－HIP）結(jié)合粉末冶金與模具工藝，利用高溫高壓復(fù)合載荷，在模具控形作用下，將粉末致密化為復(fù)雜結(jié)構(gòu)的高性能零件［5－6］。該方法的材料利用率超過(guò)90%，特別適用于鈦基、鎳基高溫合金等難加工貴重材料。國(guó)外對(duì)HIP工藝制造高溫粉末盤(pán)有較為廣泛的研究，其中俄羅斯采用該工藝生產(chǎn)的粉末高溫合金渦輪盤(pán)已超過(guò)25 000個(gè)，渦輪盤(pán)的工作時(shí)間達(dá)10 000h［7］。

在HIP近凈成形過(guò)程中，粉末初始密度較低，壓坯體積收縮超過(guò)30%，并伴隨有不規(guī)則變形，給HIP模具設(shè)計(jì)及工藝制定增加了難度。傳統(tǒng)的試錯(cuò)法（trial and error）將顯著增加制造成本和交貨時(shí)間［8］，采用模擬式設(shè)計(jì)（design based on simulation）可以對(duì)粉末致密化過(guò)程及模具變形提供科學(xué)預(yù)測(cè)，達(dá)到確定HIP工藝和驗(yàn)證模具結(jié)構(gòu)的目的。但是，HIP過(guò)程中粉末的力學(xué)行為非常復(fù)雜，包括粉末流動(dòng)、熱量傳輸、壓力傳遞和邊界摩擦等情況，致密化和變形過(guò)程涵蓋了材料非線性、幾何非線性和接觸非線性等復(fù)雜問(wèn)題［9－11］，目前尚沒(méi)有統(tǒng)一的HIP數(shù)值模型。因國(guó)內(nèi)鮮有研究涉及NNS－HIP的數(shù)值模擬和工藝流程，HIP技術(shù)在國(guó)內(nèi)依然主要被用于處理鑄件和成形高溫合金原材料。為了探索NNS－HIP直接成形零件的工藝，以數(shù)值模擬為基礎(chǔ)的模擬式設(shè)計(jì)方法尤為重要。本文以Inconel625鎳基高溫合金粉末為成形材料，探討了NNS－HIP過(guò)程的有限元模型，并用模擬式設(shè)計(jì)方法模擬了多種模具控形方案下，HIP近凈成形復(fù)雜渦輪盤(pán)中的模具變形和粉末致密化規(guī)律，利用最優(yōu)方案試驗(yàn)成形出渦輪盤(pán)零件，并以此驗(yàn)證了模擬預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，獲得了合適的NNS－HIP工藝。

1 材料本構(gòu)關(guān)系

粉末材料為氣霧化Inconel625合金（Hoganas，Belgium），理論密度為8.44g／cm3，熔點(diǎn)為1290～1350℃。粉末顆粒呈規(guī)則球形（圖1），流動(dòng)性好，經(jīng)測(cè)定流率為12.2s／50g。激光粒徑分析獲得粉末粒度分布如表1所示，平均粒度小于45μm。經(jīng)過(guò)EDAX能譜儀分析儀測(cè)得粉末化學(xué)成分如表2所示。

圖1 Inconel625粉末顆粒SEM形貌

表1 Inconel625粉末粒徑分布

表2 Inconel625合金粉末的化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%）

HIP過(guò)程中粉末顆粒間存在孔隙，粉末在塑性變形的同時(shí)也發(fā)生體積收縮。隨著HIP的推進(jìn)，粉末顆粒發(fā)生塑性屈服并在接觸面處固結(jié)，其力學(xué)性質(zhì)與燒結(jié)體材料的力學(xué)性質(zhì)相近，可視為可壓縮連續(xù)介質(zhì)。文獻(xiàn)［12－13］基于連續(xù)介質(zhì)塑性理論提出粉末燒結(jié)材料屈服準(zhǔn)則，通式表達(dá)如下：

式中，F(xiàn)為屈服函數(shù)；I1為應(yīng)力張量第一不變量；J2為應(yīng)力偏張量第二不變量；A、B和δ均為與基體材料相對(duì)密度D有關(guān)的參數(shù)；Y0、Y分別為基體材料在D＝1和D＜1時(shí)的屈服應(yīng)力，與溫度相關(guān)。

Shima等［14］對(duì)不同致密度的銅粉燒結(jié)體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出了一個(gè)基于連續(xù)介質(zhì)塑性理論，適用于一般金屬多孔材料的屈服準(zhǔn)則，表達(dá)式如下：

式中，γ為粉體名義流動(dòng)應(yīng)力與基體實(shí)際流動(dòng)應(yīng)力的比值，是相對(duì)密度的函數(shù)為等效屈服強(qiáng)度；σ1、σ2、σ3為主應(yīng)力；p為靜水壓力；β為靜水壓力對(duì)粉末體屈服面的影響程度，是相對(duì)密度的函數(shù)。

該屈服準(zhǔn)則經(jīng)過(guò)Abouaf修正，成功應(yīng)用于316L不銹鋼的HIP模擬［15］，修正后的形式如下：

式中，σy為單軸屈服應(yīng)力，與溫度和相對(duì)密度有關(guān)；σd為偏應(yīng)力。

函數(shù)F中對(duì)主應(yīng)力σ1、σ2、σ3分別求偏導(dǎo)后可以得到主應(yīng)變?cè)隽縟ε1、dε2、dε3：

塑性應(yīng)變?cè)隽靠杀硎緸?/p>

單位體積粉末體的塑性功增量可表示為

將式（4）代入式（6），并重新排列，得到

消去式（4）、式（5）中的靜水壓力p并重新排列，將σ1、σ2、σ3用dε1、dε2、dε3和dεv表示，代入式（6），聯(lián)立屈服準(zhǔn)則（式（2）），得到應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如下：

該本構(gòu)方程中所需確立主要參數(shù)為β和γ，假設(shè)：

隨著粉末的致密化，D將趨近于1，此時(shí)材料滿足Von Mises屈服準(zhǔn)則；相關(guān)參數(shù)a1～a4和b1～b4可通過(guò)對(duì)不同致密度的粉末壓坯實(shí)施單軸壓縮，所得數(shù)據(jù)用最小二乘法擬合得到。Inconel625粉末的β和γ分別為

HIP過(guò)程中，隨著溫度的上升，粉末的材料參數(shù)發(fā)生變化。Inconel625粉末的楊氏模量E、泊松比μ、熱導(dǎo)率κ、質(zhì)量熱容c、熱膨脹系數(shù)α等參數(shù)通過(guò)相關(guān)資料獲得［16］，如下所示：

模具中，包套材料選用較軟的45鋼，預(yù)期大變形驅(qū)動(dòng)粉末致密，型芯材料選用304不銹鋼，預(yù)期不變形或小變形，控制流道形狀。兩種材料在HIP中的力學(xué)行為通過(guò)彈塑性材料模型和von Mises屈服準(zhǔn)則描述，相關(guān)材料參數(shù)在有限元程序MSC.Marc中預(yù)先加載。

2 HIP過(guò)程模擬與試驗(yàn)

2.1 渦輪盤(pán)零件與模具設(shè)計(jì)

研究的渦輪盤(pán)零件如圖2a所示，其主要尺寸在圖2b中標(biāo)出。利用HIP近凈成形該零件時(shí)，首要目標(biāo)是保證無(wú)后續(xù)加工的內(nèi)部流道精度及性能，外部結(jié)構(gòu)可預(yù)留一定的加工余量，僅需少量機(jī)加工即可。為此，本研究設(shè)計(jì)了兩套模具控形方案：方案一（圖2c）為隨形模具，以渦輪盤(pán)零件的外形作為模具設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)，型芯由底部厚包套固定，目標(biāo)是節(jié)約粉末材料。方案二（圖2d）為上下對(duì)稱模具方案，型芯由上下包套固定，目標(biāo)是使粉末上下均勻受壓，獲得好的致密度，所需材料較多。

2.2 HIP過(guò)程有限元模擬

圖2 目標(biāo)零件和模具方案

為減小計(jì)算量，只對(duì)結(jié)構(gòu)的1／4進(jìn)行循環(huán)對(duì)稱分析。HIP之前，上下包套已被焊接為一體，在劃分網(wǎng)格的時(shí)候可以將其視為整體。模具和粉體均采用4節(jié)點(diǎn)的四面體實(shí)體單元進(jìn)行離散，網(wǎng)格平均尺寸為2mm，并在接觸區(qū)域劃分相對(duì)密集的網(wǎng)格，單元的數(shù)值通過(guò)節(jié)點(diǎn)的線性差值得到，兩種方案的計(jì)算網(wǎng)格模型如圖3所示。HIP過(guò)程中，模型的邊界條件包括位移邊界、溫度邊界和壓力邊界。模型的兩個(gè)截面在垂直于該截面方向均不發(fā)生位移。溫度和壓力均直接加載在包套的外表面，具體為2h內(nèi)，溫度由室溫上升到1100℃，氣體壓強(qiáng)由0上升到110MPa，保溫保壓3h后，隨爐冷卻。粉末和模具之間的接觸采用直接約束的接觸算法進(jìn)行分析，接觸摩擦處理選用Coulomb反正切摩擦模型。因HIP為大應(yīng)變、大位移的熱機(jī)耦合問(wèn)題，MSC.Marc采用Updated Lagrange技術(shù)處理熱機(jī)耦合方程。為增強(qiáng)求解過(guò)程收斂性，同時(shí)提高計(jì)算精度，將工況劃分為200步，采用Newton－Raphson法求解總剛方程，殘余力判據(jù)與位移判據(jù)相結(jié)合定義收斂容差。

圖3 壓坯計(jì)算網(wǎng)格模型

2.3 HIP實(shí)物試驗(yàn)

包套采用機(jī)加工完成。內(nèi)部型芯結(jié)構(gòu)復(fù)雜，機(jī)加工較為困難。為此，本研究采用快速成形結(jié)合熔模鑄造［17］來(lái)整體成形復(fù)雜型芯（圖4）。

將型芯與包套裝配并封焊，在填粉口充填I(lǐng)nconel625合金粉末，振實(shí)后測(cè)得初始松裝相對(duì)密度為0.67。經(jīng)氦質(zhì)譜儀檢漏后用真空泵抽真空到10－3Pa，在600℃下保溫抽氣，直至真空度達(dá)10－5Pa時(shí)將填粉口封焊密封。采用QIH－15熱等靜壓機(jī)（美國(guó)ABB公司）完成HIP處理。以9.2℃／min和0.92MPa／min的速率同時(shí)升溫升壓，經(jīng)2h后達(dá)到1100℃和110MPa保溫保壓3h，之后隨爐冷卻到常溫常壓。

圖4 熔模鑄造復(fù)雜型芯

3 結(jié)果與分析

3.1 模具變形分析

方案一的模擬結(jié)果如圖5所示，其中：包套X方向最大變形為3.1mm，型芯X 方向收縮明顯，變形量從0.29～2.41mm不等。粉末體的相對(duì)密度A區(qū)達(dá)到1，B區(qū)在0.93～0.95之間，C區(qū)葉片處的相對(duì)密度差異較大，從0.87～0.93不等，平均值為0.89。

圖5 方案一模擬結(jié)果

方案二的模擬結(jié)果如圖6所示，其中，包套X方向最大變形為3.5mm，Y方向最大變形為6.6mm；型芯X方向最大變形為0.1mm，Y方向變形可忽略。粉末體的相對(duì)密度A區(qū)達(dá)到1，B區(qū)在0.95～0.96之間，C區(qū)葉片處相對(duì)密度分布不均勻，從0.89～0.95不等，其平均值為0.91。

圖6 方案二模擬結(jié)果

對(duì)比兩種方案的模擬結(jié)果：方案一無(wú)法實(shí)現(xiàn)粉末盤(pán)內(nèi)部流道的精確控形，原因是包套的結(jié)構(gòu)不對(duì)稱導(dǎo)致上下變形差別較大，型芯的受力狀態(tài)復(fù)雜，難以控制，而型芯的外緣缺少軸向的定位，導(dǎo)致其在Y方向也發(fā)生少量變形。此外，B區(qū)粉末的致密化受底部厚包套影響，相對(duì)密度的最大值僅為0.95。方案二中型芯的變形可忽略不計(jì)，且B區(qū)、C區(qū)粉體的相對(duì)密度略高于方案一，為較合理方案。

3.2 粉末致密化規(guī)律

Ashby［18］從微觀角度指出，粉末在 HIP過(guò)程中的致密化分為顆粒重排、塑性屈服、冪率蠕變、晶格與晶界擴(kuò)散4個(gè)階段。本研究采用多孔材料塑性理論宏觀模型，可從不同時(shí)刻密度分布描述致密化過(guò)程。圖6c中3個(gè)區(qū)域粉末相對(duì)密度隨時(shí)間的變化如圖7所示。在加載開(kāi)始階段，粉末相對(duì)密度反而有降低趨勢(shì)。這主要是由于此刻爐內(nèi)氣壓低，粉末受熱膨脹所致。隨著爐內(nèi)溫度和壓力上升，粉體的相對(duì)密度快速增大，壓坯的壓縮變形不斷增大，此階段粉末的致密化速率最快，連通孔洞被打散，顆粒發(fā)生重排，顆粒接觸區(qū)發(fā)生塑性屈服。進(jìn)入保溫保壓階段，粉體的相對(duì)密度繼續(xù)增大，但致密化速率先升后降，說(shuō)明粉末的流動(dòng)性逐漸減弱，冪率蠕變和擴(kuò)散成為致密化主導(dǎo)因素。卸載階段，粉體的相對(duì)密度依然增大，但速率緩慢，主要是溫度下降引起壓坯收縮所致。

圖7 HIP中各區(qū)域相對(duì)密度隨時(shí)間變化圖

3.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

圖8 HIP前后對(duì)比圖

對(duì)方案二實(shí)施HIP，得到的結(jié)果如圖8所示。在HIP過(guò)程中，包套在高溫高壓下發(fā)生大變形，促使粉末發(fā)生流動(dòng)。由圖8a可以看出HIP后壓坯體積明顯變小。為得到包套和型芯在HIP后的變形規(guī)律，將壓坯切開(kāi)，繪制出包套和型芯的截面輪廓（圖8b），并測(cè)量特征尺寸（包套半徑R1、型芯半徑R2、包套長(zhǎng)L1、型芯長(zhǎng)L2）。試驗(yàn)的最終形狀顯示，在HIP后，包套整體大量收縮，且上部收縮量大于下部，其原因是包套變形量取決于型腔中的粉體孔隙多少，在下端型腔中，型芯占據(jù)了一部分空間，粉體的收縮量有限，導(dǎo)致包套的收縮有限；型芯在HIP后X 方向發(fā)生少量收縮，Y方向基本無(wú)變形，原因是型芯為不可壓縮體，在HIP過(guò)程中的受力狀態(tài)近似為等靜壓狀態(tài)，包套的上下對(duì)稱結(jié)構(gòu)使型芯在Y方向上受到壓力平衡，而型芯中心處存在可壓縮的粉體，其收縮導(dǎo)致了型芯在X方向發(fā)生了少量塑性變形。試驗(yàn)和模擬結(jié)果的特征尺寸變化對(duì)照情況見(jiàn)表3（表中模擬尺寸誤差為模擬尺寸與試驗(yàn)尺寸的差值與試驗(yàn)尺寸的比值），包套X、Y方向的總體收縮量的模擬結(jié)果均大于試驗(yàn)結(jié)果，最大模擬誤差為3.57%，這主要是由包套加工誤差、尺寸測(cè)量誤差以及模擬中忽略包套各處倒角和抽氣管的影響產(chǎn)生的誤差引起。此外，用于計(jì)算的粉末模型與真實(shí)情況仍會(huì)存在差異。型芯X方向收縮量的模擬結(jié)果小于試驗(yàn)結(jié)果，模擬誤差為2%，主要原因是為節(jié)省計(jì)算量，用于模擬的模型為實(shí)際壓坯的1／4，其兩個(gè)對(duì)稱面上的邊界條件難以完全準(zhǔn)確獲得，導(dǎo)致模擬誤差偏大。

表3 包套、型芯特征尺寸的試驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比

圖9所示為HIP后粉末壓坯經(jīng)過(guò)酸洗去除了包套和型芯后的軸截面切片（3mm厚）。從切片上A、B、C三個(gè)區(qū)域分別取2塊樣品用阿基米德法測(cè)量相對(duì)密度，再與模擬結(jié)果對(duì)比，結(jié)果如表4所示（表中分別為包套密度、型芯密度、平均密度，模擬密度誤差為模擬密度與試驗(yàn)密度的差值與試驗(yàn)密度的比值）。結(jié)果顯示：A區(qū)相對(duì)密度最大，C區(qū)最低。分析其原因：A區(qū)無(wú)阻礙結(jié)構(gòu)，外部包套受壓發(fā)生向內(nèi)收縮，驅(qū)使內(nèi)部粉末向B區(qū)和C區(qū)流動(dòng)；B區(qū)粉末所受壓力部分被周?chē)托酒帘?，其流?dòng)應(yīng)力小于A區(qū)；C區(qū)結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜，粉末流動(dòng)通道狹窄，阻力大，導(dǎo)致相對(duì)密度低。對(duì)比相對(duì)密度的試驗(yàn)與模擬結(jié)果，最大誤差為2.57%。C區(qū)相對(duì)密度模擬誤差最大，實(shí)際值較模擬結(jié)果大。這主要是由于模擬中忽略了HIP早期粉末顆粒的宏觀移動(dòng)與重排等行為所致。

圖9 HIP后粉體切片截面圖

表4 粉體各區(qū)域相對(duì)密度D的試驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比

將壓坯A區(qū)制成截面為6mm×2mm的條狀拉伸試樣，分別進(jìn)行退火和固溶處理，其室溫拉伸性能與美國(guó)ASTM（B564－200a）標(biāo)準(zhǔn)鍛件對(duì)比結(jié)果如表5所示。HIP壓坯強(qiáng)度高于ASTM同質(zhì)鍛件標(biāo)準(zhǔn)，但塑性差。固溶處理能顯著提升HIP壓坯延伸率，接近ASTM標(biāo)準(zhǔn)水平。

表5 Inconel625合金HIP壓坯拉伸性能與ASTM標(biāo)準(zhǔn)鍛件對(duì)比

4 結(jié)論

（1）對(duì)兩種粉末盤(pán)HIP近凈成形模具方案進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明：隨形模具方案型芯變形較大，無(wú)法精確控制粉末盤(pán)內(nèi)部形狀，且粉末盤(pán)中心區(qū)域致密化困難。上下對(duì)稱模具方案能精確控制粉末盤(pán)內(nèi)部形狀并獲得高的粉體致密度。

（2）對(duì)為上下對(duì)稱的模具方案進(jìn)行HIP試驗(yàn)，模具的變形結(jié)果顯示：薄壁包套壓縮變形大，驅(qū)動(dòng)粉末致密化；型芯變形小，起到了控制流道形狀的目的。粉體致密化模擬結(jié)果顯示：粉體先膨脹后分段致密化。模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果符合較好，最大變形誤差為3.57%，最大密度誤差為2.57%。采用數(shù)值模擬能準(zhǔn)確描述模具的變形以及粉末的致密化過(guò)程，為設(shè)計(jì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的HIP模具提供參考，從而實(shí)現(xiàn)復(fù)雜零件的近凈成形。

（3）粉末盤(pán)HIP近凈成形復(fù)雜模具采用快速成形結(jié)合熔模鑄造方法能一次成形，節(jié)約成本。Inconel625合金HIP后壓坯的抗拉強(qiáng)度達(dá)到1086MPa，非比例屈服強(qiáng)度達(dá)到578MPa，均高于ASTM鍛件標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)固溶處理，可以顯著提升其塑性，接近ASTM鍛件標(biāo)準(zhǔn)。

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