羅 毅 曹華軍 李洪丞 程海琴

重慶大學機械傳動國家重點實驗室，重慶，400044

0 引言

焊接是一種將材料永久連接使其成為具有特定功能結(jié)構(gòu)的制造技術(shù)，其產(chǎn)品具有重量輕、成本低、質(zhì)量穩(wěn)定等優(yōu)點，故該技術(shù)已應用到制造業(yè)的各領(lǐng)域。目前，鋼材仍是我國焊接行業(yè)主要的結(jié)構(gòu)材料，據(jù)統(tǒng)計我國現(xiàn)階段焊接用鋼總量已占鋼材表觀消費量的50%以上，經(jīng)焊接的鋼材總數(shù)超過3億噸，總量居世界第一［1］；2002年焊材生產(chǎn)總量（僅計算焊條和焊絲）為144.9萬噸［2］，2006年就增長到320萬噸，可見，焊接是一個物料資源消耗巨大的行業(yè)。另一方面，它也是一種高能耗行業(yè)，一臺常用的電弧焊機功率就達10～100 kW。因此，實現(xiàn)焊接工藝的碳排放特性建模分析對焊接行業(yè)甚至制造業(yè)都有著重要意義。

目前，焊接過程碳排放減量化理論和技術(shù)研究正得到學術(shù)界及產(chǎn)業(yè)界廣泛關(guān)注［3－7］。Sakano等［8］設(shè)計了新型FSW點焊系統(tǒng)，該系統(tǒng)能在原有RSW成本條件下顯著降低能耗；Liu等［9］針對能量流失問題提出一種新的混合焊接技術(shù)，與激光電弧混合焊相比，該技術(shù)降低了成本和能耗；王元良［10］則從不同角度討論了低碳焊接問題?，F(xiàn)有研究大多是從新技術(shù)或宏觀角度出發(fā)，對企業(yè)實踐指導較弱。目前，國內(nèi)大多數(shù)企業(yè)仍采用常見的傳統(tǒng)焊接方法，焊接參數(shù)往往根據(jù)經(jīng)驗確定，具有很大的人為因素，不確定性較大。而焊接實施過程中，資源消耗及產(chǎn)生的碳排放量受焊接電流、電壓、材料用量等參數(shù)的影響，存在高度的復雜性和非線性關(guān)系。因此，在保證焊接質(zhì)量和成本的前提下，使得焊接碳排放量最小化，必然需要一種相對客觀和定量的模型來確定焊接參數(shù)。由于CO2氣體保護焊是當前應用最廣泛、碳排放構(gòu)成相對復雜的一種工藝，本研究以此為研究對象，針對焊接工藝參數(shù)選擇開展研究，引入廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立焊接參數(shù)與碳排放、成本和質(zhì)量的關(guān)系模型，并利用遺傳算法進行求解。

1 CO2氣體保護焊碳排放特性分析

1.1 碳排放源及評估邊界

CO2氣體保護焊是將CO2作為保護氣體的一種氣體保護焊接方法。焊接過程中，CO2氣體可直接排向環(huán)境，是焊接現(xiàn)場直接的碳排放源。此外，由于焊接過程還包含了各種物料消耗和電能消耗，會間接導致碳排放，因此該部分碳排放成為間接碳排放。文中的碳排放是指在工藝過程中直接和間接排放的各種溫室氣體（greenhouse gas，GHG）總量，并以二氧化碳當量（carbon dioxide equivalent，CO2eq）衡量，根據(jù)碳排放來源，可劃分為物料碳排放、能源碳排放和工藝碳排放三類。物料碳排放是焊接生產(chǎn)過程中各種物料消耗造成的間接碳排放；能源碳排放是焊接生產(chǎn)過程中各種能源造成的間接碳排放；工藝碳排放是焊接生產(chǎn)過程中為滿足工藝要求而采用的輔料造成的碳排放。

以CO2氣體保護焊接工藝為研究對象，其碳排放源及評估邊界如圖1所示。由圖1可知，典型焊接過程包括焊前處理、焊接實施及焊后處理三個階段，各階段均以不同形式產(chǎn)生碳排放，但碳排放最主要的還是發(fā)生在焊接實施階段。該階段受到焊絲直徑、焊接電流、電弧電壓及焊機速度等參數(shù)的影響，從而導致該階段碳排放機理較為復雜，因此處理好施焊過程的參數(shù)選定和碳排放的關(guān)系成為問題關(guān)鍵。

圖1 焊接過程碳排放評估邊界及碳排放源

1.2 碳排放特性函數(shù)及綜合評價優(yōu)化模型

根據(jù)上文分析的各類碳排放源，施焊過程中產(chǎn)生的碳排放量主要由能源碳排放、物料碳排放及工藝碳排放三類碳排放組成，因此，其碳排放特性函數(shù)的計算模式為

式中，CE 為焊接過程的碳排放量；CE1、CE2、CE3分別為能源碳排放量、物料碳排放量和工藝碳排放量；Eij（i＝1，2，3；j＝1，2，…，n）為計入第i類碳排放中所消耗的第j種能源消耗量；fj為第j種能源的轉(zhuǎn)化系數(shù)，在此采用標煤作為統(tǒng)一的能耗計量依據(jù)；α1、α2、α3分別能源、物料及工藝碳排放系數(shù)；M2k、M3k（k＝1，2，…，m）為計入物料碳排放和工藝碳排放中所消耗的第j種物料量；Cd為施焊過程的CO2氣體消耗量，由于是直接排向環(huán)境，稱其為直接碳排放量。

由式（1）可知，決定碳排放量的主要變量是能源消耗量Eij，物料消耗量M2k、M3k，CO2氣體消耗量Cd。施焊過程中，與它們相關(guān)的工藝參數(shù)較多，本文選擇了其中最主要的7個參數(shù)：（1）焊絲直徑φ，因為不同直徑的焊絲適用不同電流，而焊絲直徑直接與物料消耗量相關(guān)；（2）焊接電流I，電流決定能源消耗量，也影響焊絲的熔化速度和母材的熔深；（3）電弧電壓U，電弧電壓會對焊接過程焊滴過渡的特點產(chǎn)生影響，與焊接電流有一定的匹配關(guān)系，共同影響能耗；（4）焊接速度v，速度直接決定生產(chǎn)率，但速度增加的同時電流會增加，同時焊縫質(zhì)量也將受到較大的影響；（5）氣體流量q，它決定了直接碳排放量，一般根據(jù)電流大小、焊接速度、焊絲伸出長度等選擇；（6）直流回路電感L，回路電感的作用是控制短路電流上升速度及電流峰值，控制顆粒飛濺，不同的焊絲直徑需要不同的電感；（7）焊絲伸出長度l，長度主要與焊絲直徑、電流及電壓有關(guān)，對熔滴過渡、電弧穩(wěn)定性及焊縫成形有重大影響。上述參數(shù)間的關(guān)系比較復雜，且與焊接過程碳排放成高度的非線性關(guān)系，不易用精確的函數(shù)式明確表達，為此，建立了如下的黑箱函數(shù)以表達各參數(shù)與碳排放的關(guān)系：

其中，X ＝ ｛φ，I，U，v，q，L，l｝為焊接過程中所選用的焊接參數(shù)集。同時，這些參數(shù)的選擇也直接決定了焊接的最終成本和產(chǎn)品質(zhì)量，其關(guān)系可以表達如下：

其中，C（X）為成本，Q（X）為產(chǎn)品質(zhì)量（以合格率表示）。在焊接過程中，提高焊接速度可以降低成本，減少碳排放，但會影響產(chǎn)品質(zhì)量；提高質(zhì)量會減少廢品的出現(xiàn)，但會帶來相關(guān)技術(shù)、管理成本的增加。單純以降低碳排放為目的參數(shù)選擇并無實際意義，應綜合考慮碳排放、成本及質(zhì)量的關(guān)系，因此本文建立如下的碳排放綜合評價優(yōu)化模型：

約束條件中，φ（mm）給出的是焊絲常用直徑，質(zhì)量Q（X）和成本C（X）出現(xiàn)在約束條件中主要是考慮質(zhì)量和成本在達到要求的前提下降低碳排放值，從而實現(xiàn)整體最優(yōu)，其限定范圍主要根據(jù)企業(yè)的實際情況和對產(chǎn)品的要求進行設(shè)定。其中，質(zhì)量Q（X）采用產(chǎn)品合格率來度量，因此式（5）中處于分母位置，對焊接產(chǎn)品合格的界定應根據(jù)自身生產(chǎn)和使用情況，采用相適應的標準進行，如文中的油箱根據(jù)標準JB／T 7158－2010，采用清潔度標準界定產(chǎn)品質(zhì)量，達到清潔度指標的即為合格產(chǎn)品，然后利用統(tǒng)計方法得到產(chǎn)品合格率（反映油箱的質(zhì)量情況）。這樣，在保證質(zhì)量和成本要求的前提下，使碳排放量達到最小時，所選參數(shù)值即為最優(yōu)值。

對于黑箱函數(shù)問題，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種較好的解決方法，廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（general regression neural network，GRNN）的突出特點是訓練速度快，在樣本數(shù)據(jù)量少和噪聲較多時優(yōu)勢明顯。該網(wǎng)絡(luò)是徑向基網(wǎng)絡(luò)的一種變式，建立在數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，能夠根據(jù)樣本數(shù)據(jù)逼近其隱含的映射關(guān)系，即使樣本數(shù)據(jù)稀少，網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果也能夠收斂于最優(yōu)回歸表面，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。相對于常用的傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它能以更短的訓練時間和更少的樣本實現(xiàn)更好的功能。

圖2 GRNN模型結(jié)構(gòu)

該GRNN模型包括輸入層、徑向基層和輸出層。輸入層有Q組向量，每組向量的元素個數(shù)為R，節(jié)點函數(shù)為高斯函數(shù)，‖dist‖為輸入權(quán)值矩陣LW1，1和輸入層閾值向量P的乘積，b1為隱層閾值向量。輸出層有7個線性神經(jīng)元，權(quán)值函數(shù)為歸一化點積權(quán)函數(shù)，相應的權(quán)值矩陣為LW2，1，將徑向基層的輸出與本層權(quán)值的點積作為權(quán)輸入進入傳遞函數(shù)normprod環(huán)節(jié)，利用函數(shù)normprod計算出輸出向量n，再將n提供給線性傳遞函數(shù)purelin（n），最后輸出計算結(jié)果。

2 焊接碳排放參數(shù)優(yōu)化選擇

針對式（5）所示的碳排放綜合評價優(yōu)化模型，需要解決的關(guān)鍵問題是如何選擇一組最優(yōu)參數(shù)，在保證質(zhì)量和成本的同時，將焊接碳排放降到最低。本文將遺傳算法作為優(yōu)化選擇器來解決上述問題，具體流程如圖3所示。首先將GRNN和傳統(tǒng)的遺傳算法有機結(jié)合，利用網(wǎng)絡(luò)建立各關(guān)系模型，然后以綜合評價函數(shù)模型為遺傳算法的適應度函數(shù)，將參數(shù)限定范圍作為初始種群的參考選擇范圍，進行遺傳算法運算。該遺傳算法流程可以利用MATLAB7.1的遺傳算法工具箱來實現(xiàn)。

3 應用實例及分析

本實例為某公司的裝載機燃油箱。該燃油箱采用Q235鋼板焊接而成，外形尺寸為917mm×766mm×548mm，總?cè)莘e為300L，焊接要求是油箱在總成裝配后，能達到JB／T7158－2010測定清潔度的指標，否則不能成為合格產(chǎn)品。采用CO2氣體保護焊，所用焊機型號為NBC－350TSMI，焊絲型號為金橋JQ.MG50－6。按照該公司產(chǎn)品生產(chǎn)流程及工藝卡內(nèi)容，所有焊縫結(jié)構(gòu)的焊接過程共需要經(jīng)過三次拼搭裝配和施焊方可完成。

圖3 焊接參數(shù)優(yōu)化流程圖

根據(jù)焊接工藝的機理分析和生產(chǎn)實際經(jīng)驗，確定GRNN的輸入變量為2.2節(jié)所述的7個影響參數(shù)，輸出為焊接的碳排放、成本和產(chǎn)品合格率。根據(jù)訓練用的樣本數(shù)據(jù)，對典型工藝段參數(shù)進行搜集處理，如表1所示。采用交叉驗證的實驗方式，每次輪流取出30組數(shù)據(jù)作訓練樣本，另2組作驗證。

表1 樣本數(shù)據(jù)（輸入樣本與目標樣本）

表1中的各數(shù)據(jù)單位不同且數(shù)值跨度較大，因此在網(wǎng)絡(luò)學習前先進行數(shù)據(jù)歸一化處理，使其在0～1之間變化，歸一化式子為x＝ （xixmin）／（xmax－xmin），其中x為歸一化處理后的元素，xi為待處理元素，xmax、xmin分別為待處理元素的最大值和最小值。處理過程可由MATLAB實現(xiàn)，GRNN利用函數(shù)newgrnn創(chuàng)建，其函數(shù)調(diào)用格式為

將光滑因子r的值分別設(shè)置為0.1，0.2，…，0.5，并對創(chuàng)建好的網(wǎng)絡(luò)進行訓練和測試，可得圖4所示的網(wǎng)絡(luò)逼近誤差和圖5所示的預測誤差。

圖4中，當r＝0.1時，逼近誤差最小，隨著r的增大，逼近誤差也增大；圖5中，隨著r的增大，預測誤差也逐漸增大，所以r取0.1是較理想的。

圖4 網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差圖

圖5 網(wǎng)絡(luò)的預測誤差圖

利用GRNN能較好地擬合出輸入?yún)?shù)和輸出結(jié)果的關(guān)系，模型的擬合響應面輸出接近于期望值。表2所示為利用GRNN得到的碳排放、合格率和成本，并將其與樣本進行了比較。

表2 網(wǎng)絡(luò)輸出值與樣本值的比較

表2中相近的數(shù)據(jù)表明，可以通過GRNN擬合使輸出結(jié)果接近于最優(yōu)回歸面。按照文章綜合考慮各目標的思路，結(jié)合本實例的生產(chǎn)情況對式（5）中各條件的參數(shù)范圍取值如下：90A≤I≤250A，20V ≤U ≤29V，43cm／min≤v ≤162cm／min，0.08mH≤L≤0.7mH，9mm≤l≤15mm，12L／min≤q≤30L／min，φ＝｛0.8，1.0，1.2，1.6｝mm，0＜C（X）≤72元，Q（X）≥94%。

基于遺傳算法解決該問題時，可使用遺傳算法工具，首先建立適應度函數(shù)Fitness function，并以M文件的形式編寫，待優(yōu)化的變量個數(shù)設(shè)為7。遺傳算法的初始參數(shù)設(shè)置如下：種群尺度為20，選擇概率采用隨機均勻分布，交叉概率為0.8，變異參數(shù)采用高斯函數(shù)，迭代次數(shù)為100。根據(jù)優(yōu)化情況對參數(shù)仔細調(diào)試，直到達到最好效果。迭代停止時，確定最佳適應度值為6.8027，如圖6所示。

圖6 目標函數(shù)最佳適應度

目標函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果為6.803，此時得到各焊接參數(shù)的值分別為φ＝1.2mm，I＝167A，U＝21V，v＝50cm／min，L＝0.15mH，l＝12mm，q＝20L／min。將以上參數(shù)通過訓練好的GRNN模型后，作為輸入?yún)?shù)，從而直接得到輸出，即CE（X）＝10.168，C（X）＝63.883，Q（X）＝95.426%。從另一角度看，若視該問題為多目標優(yōu)化問題，在保證質(zhì)量和成本的條件下，碳排放的Pareto解為10.168kg CO2eq。

4 結(jié)語

本文以CO2氣體保護焊施焊過程為重點研究對象，對焊接工藝的碳排放源及碳排放特性進行了分析。通過綜合考慮物料、能耗、工藝排放等因素，建立了該工藝碳排放特性函數(shù)及碳排放綜合評價優(yōu)化模型，利用GRNN實現(xiàn)了各輸入?yún)?shù)與質(zhì)量、成本、碳排放的模型關(guān)系表達。采用遺傳算法對綜合評價模型進行求解，可得最優(yōu)焊接參數(shù)值，在該條件下實施的焊接工藝，可以在滿足質(zhì)量和成本要求下實現(xiàn)碳排放量最小化。然而由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的性能有賴于控制參數(shù)的設(shè)計，本文暫時只采用了常用的參數(shù)設(shè)置，后續(xù)的研究中將進一步豐富參數(shù)設(shè)置。

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