張克華 許永超 丁金福 陸 爽 程光明

浙江師范大學(xué)，金華，321004

0 引言

磨料流加工是一種利用含磨粒的半流動(dòng)狀態(tài)磨料流，在一定壓力下強(qiáng)迫其流經(jīng)被加工表面，由磨粒的刮削作用去除工件表面材料，從而達(dá)到光整加工目的的工藝方法［1］。該加工法在曲面精密加工方面已取得了許多成功的經(jīng)驗(yàn)［2］。磨料流加工參數(shù)和磨料介質(zhì)的流變特性是影響加工效果的兩個(gè)重要因素，介質(zhì)黏度和工作壓力對(duì)金屬去除率和表面粗糙度有顯著的影響［3－6］。不規(guī)則的異形曲面加工中，磨料流道的不一致導(dǎo)致各部分所受的剪切應(yīng)力不同，導(dǎo)致表面各部分加工質(zhì)量的一致性比較差。王阿成等［7］分析了磨粒流加工時(shí)鏈條片狀型腔表面的剪切應(yīng)力分布，通過(guò)置入模芯方法改善加工過(guò)程中的剪切應(yīng)力分布，并取得一定的效果。但總體而言，目前對(duì)異形曲面均勻化加工尚缺乏系統(tǒng)性研究。

磨料流加工中加工效果的預(yù)測(cè)通常采用曲面所受剪切應(yīng)力對(duì)拋光效果的影響，并借助數(shù)學(xué)模型和有限元方法進(jìn)行預(yù)測(cè)、設(shè)計(jì)和評(píng)估［8－12］。因此，筆者利用非牛頓流體模型來(lái)模擬加工過(guò)程中磨料的流動(dòng)情況，利用設(shè)置模芯的方法實(shí)現(xiàn)均勻化加工，從仿真結(jié)果出發(fā)去設(shè)計(jì)能使加工表面剪切應(yīng)力趨向相同的磨料流加工流道，從而使復(fù)雜孔洞表面精度的一致性達(dá)到理想目標(biāo)。

1 理論分析、仿真分析及加工實(shí)驗(yàn)

1.1 理論基礎(chǔ)

磨料流加工時(shí)，磨粒的分布是隨機(jī)的，每個(gè)磨粒在加工過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)很難進(jìn)行準(zhǔn)確描述，所以從微觀機(jī)理的角度去理解磨料流的加工過(guò)程非常困難［13－14］。磨料流是由高分子載體、磨粒和添加劑均勻地混合而成的一種黏彈性流體，磨粒多為SiC、Al2O3、B4C和金剛石粉等。磨料流內(nèi)聚力強(qiáng)，具有彈性，并且與金屬的黏著力小，表現(xiàn)為一種弱黏性的非牛頓流體［15］。因此，從宏觀角度可將磨料流的運(yùn)動(dòng)看作是一種非牛頓流體流動(dòng)，利用非牛頓流體模型可以對(duì)磨料介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行簡(jiǎn)單有效的描述。由高分子材料的性質(zhì)可知，磨料流黏度會(huì)隨著剪切速率的增大而減小，因此在CFD仿真過(guò)程中考慮“剪切變稀”的因素。本文利用非牛頓流體的冪律方程描述磨料流的工作狀態(tài)：

式中，τ為剪切應(yīng)力，Pa；η為黏度，Pa·s；?γ／?t為剪切速率，s－1；n為流動(dòng)指數(shù)。

令非牛頓流體的表觀黏度為

則冪律方程（式（1））可寫(xiě)成

在給定溫度和壓力下，非牛頓流體的ηa不是常數(shù)，它與剪切速率?γ／?t有關(guān)。

1.2 磨料介質(zhì)

實(shí)驗(yàn)所用的磨料是由高分子聚合物材料、硅膠稀釋劑和相應(yīng)的磨粒按一定的比例配制而成的。磨粒一般根據(jù)工件的材質(zhì)來(lái)決定，鋁合金的研磨拋光一般采用白剛玉，經(jīng)過(guò)淬火處理的較硬材料需要選用SiC等較硬的磨料。SiC又稱(chēng)金剛砂，硬度高，熱傳導(dǎo)性好，適用于加工硬度較高的材料。調(diào)制而成的磨粒流必須具有良好的黏彈性和可塑性，并與金屬的黏著力小，表現(xiàn)為一種典型的高黏度非牛頓流體。磨料的性能參數(shù)如表1所示。磨料介質(zhì)的黏度與其剪切率之間的關(guān)系曲線如圖1所示。

表1 磨料介質(zhì)的性能參數(shù)

圖1 磨料介質(zhì)黏度與剪切率的關(guān)系曲線

1.3 實(shí)驗(yàn)工件

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果，選擇擺線形狀異形孔洞曲面工件作為加工對(duì)象。工件的高度為60mm，其幾何參數(shù)如圖2所示，當(dāng)磨料介質(zhì)流經(jīng)較窄的區(qū)域時(shí)，加工表面所受到的剪切應(yīng)力較大；當(dāng)流經(jīng)空間較大的區(qū)域時(shí)，加工表面所受到的剪切應(yīng)力相對(duì)較小。異形曲面所形成加工流道的不規(guī)則性，使得磨料流加工中各個(gè)曲面所受到的剪切力不均，從而難以達(dá)到較為一致的表面精度。實(shí)驗(yàn)中，表面狀態(tài)的主要測(cè)試部位如圖2中的1、2、3位置。

圖2 擺線形狀異形孔洞曲面的幾何尺寸

1.4 仿真分析

利用非牛頓流體模型，通過(guò)COMSOL Multiphysics軟件中的CFD模塊來(lái)模擬放入不同模芯時(shí)磨料介質(zhì)在擺線形狀孔洞內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)，并分析磨料介質(zhì)速度、剪切率及剪切應(yīng)力的分布。通過(guò)設(shè)計(jì)和制造不同的模芯對(duì)CFD仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)際加工中，磨料流的工作壓力設(shè)為1.3MPa，磨料介質(zhì)的密度初始值為1841.8kg／m3，結(jié)合表1中介質(zhì)的性能參數(shù)進(jìn)行建模仿真。將磨料介質(zhì)流速、剪切率及剪切應(yīng)力作為判斷擺線形狀孔洞加工表面質(zhì)量一致性的檢測(cè)依據(jù)。

首先對(duì)磨料流在無(wú)模芯異形曲面內(nèi)的流動(dòng)狀況進(jìn)行分析。工件中部橫截面上，磨料介質(zhì)的流速分布如圖3所示。磨料流的流速在徑向上急劇減小，其主要原因是磨料流在縱向截面上異形表面各點(diǎn)至流道中心的距離不同，導(dǎo)致各截面間的剪切速率不同，從而導(dǎo)致剪切應(yīng)力不一致。由此不難發(fā)現(xiàn)，在往復(fù)加工過(guò)程中，不同的剪切應(yīng)力對(duì)工件表面進(jìn)行拋光的效果不盡相同，往往導(dǎo)致被加工表面精度不一致。

圖3 無(wú)模芯加工過(guò)程中的速度分布

磨料介質(zhì)在流動(dòng)過(guò)程中的剪切率分布如圖4所示。在磨料流加工過(guò)程中，磨料流往復(fù)加工時(shí)受力的情況基本一致，但方向相反。因此，只需考慮流道平行方向上剪切速率為正值的半個(gè)周期的情況。如圖4所示，在相對(duì)較窄的區(qū)域，工件表面所受到的剪切速率較大。結(jié)合剪切應(yīng)力與剪切速率之間的關(guān)系（式（1））可知，在相對(duì)較窄的觀察部位（圖2中2處）將受到相對(duì)較大的剪切應(yīng)力，而在其他部位（圖2中1處和3處）的剪切應(yīng)力相對(duì)較小且?guī)缀跸嗟?。在這種情況下，各個(gè)部位所受到的不同剪切應(yīng)力將在工件內(nèi)壁表面形成不同的加工效果。

圖4 無(wú)模芯加工過(guò)程中的剪切速率分布

然后，對(duì)在加工工件內(nèi)置入2個(gè)圓柱體后的流動(dòng)狀況進(jìn)行分析。工件中部的磨料流流速和剪切速率分布分別如圖5、圖6所示。

圖5 置入圓柱體模芯時(shí)的速度分布

圖6 置入圓柱體模芯時(shí)的剪切速率分布

由圖5可知，磨料流在1處和2處的部分區(qū)域內(nèi)的流速基本相同，但2個(gè)圓柱體之間和2個(gè)圓柱體與部位3之間的流速依然很大。這表明在加工過(guò)程中，這部分區(qū)域的磨料流量要比其他區(qū)域的磨料流量大。加工過(guò)程中磨料的剪切速率分布如圖7所示。部位3所受到的剪切速率比部位1、部位2所受到的剪切速率大，這是由部位3磨料流較大的流量造成的。因此，部位3要比其他區(qū)域受到更大的剪切應(yīng)力。置入2個(gè)圓柱體后，工件內(nèi)壁各個(gè)部分所受到剪切速率的最大差值減小，由約0.1130s－1降為約0.0347s－1，剪切速率的差值也得到相應(yīng)的減小。

仿真得出，由于孔洞曲面的不規(guī)則性，磨料流流速、剪切率及剪切應(yīng)力在工件內(nèi)壁上呈不均勻分布，較窄部位受到的剪切應(yīng)力大，較寬部位受到的剪切應(yīng)力小。通過(guò)改變曲面各部位介質(zhì)的流速，可以改變剪切應(yīng)力的分布，從而改變加工效果。

為了使曲面各部位介質(zhì)的流速基本相同，設(shè)計(jì)了與工件內(nèi)壁形狀相似的模芯。圖7、圖8所示分別為工件中部的磨料介質(zhì)的流速和剪切速率分布情況。結(jié)果表明，利用等寬度的流道有利于改善剪切速率的分布，使各曲面所受的剪切應(yīng)力趨向一致。3處的流速雖有微量的偏大，但其偏離量已是一個(gè)非常小的值（最大的速度差值約為4.7138μm／s）。由圖8可知，工件內(nèi)壁各部位的剪切速率分布較為均勻。由于3處存在著相對(duì)較大的彎曲度（致使磨料流在此處的剪切速率比其他部位的剪切速率要大），但其偏離量也已經(jīng)非常小了（最大的剪切速率差值約為8.93×10－3s－1）。在這種情形下，磨料流可以在整個(gè)加工表面形成較為均勻的剪切應(yīng)力，從而使工件內(nèi)壁得到精度一致的表面。

圖7 置入相似模芯時(shí)的速度分布

圖8 置入相似模芯時(shí)的剪切速率分布

1.5 加工實(shí)驗(yàn)

為了提高異形內(nèi)孔曲面加工精度的一致性，設(shè)計(jì)了一種合適的模芯，以使異形曲面獲得較為一致的表面加工精度。通過(guò)設(shè)置不同的模芯對(duì)異形曲面工件進(jìn)行加工實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性。實(shí)驗(yàn)使用的儀器設(shè)備為自主開(kāi)發(fā)的單柱形磨料流拋光機(jī)AFD－100、JB－4C精密粗糙度測(cè)試儀等儀器設(shè)備。

整個(gè)模芯裝置由上壓蓋、下壓蓋和模芯組成。模芯通過(guò)螺栓固定在壓蓋后，再與夾具組合形成磨料流動(dòng)通道。采用兩種不同類(lèi)型的模芯進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)：①置入2個(gè)半徑均為3mm的圓柱體模芯（柱狀模芯與左右擺線之間的距離為5mm），如圖9所示；②與工件內(nèi)壁形狀相似的模芯，其與內(nèi)壁間的距離均為2mm，如圖10所示。

圖9 圓柱體模芯

圖10 與工件內(nèi)壁相似的模芯

2 結(jié)果分析

2.1 無(wú)模芯時(shí)的工件內(nèi)壁

磨料流加工后，圖2中1、2、3處的表面粗糙度Ra如圖11所示，加工表面的粗糙度隨著加工循環(huán)次數(shù)的增加而減小。磨料流加工后，在2處得到了相對(duì)較小的表面粗糙度。在受到幾乎相同的剪切應(yīng)力下，1處和3處得到了相近的表面粗糙度。由于1處和3處所受到的剪切應(yīng)力相對(duì)較小，其表面粗糙度Ra比2處的大。所得到的表面粗糙度Ra的結(jié)果與流道平行方向上剪切應(yīng)力的分布情況非常的相似。因此，可以通過(guò)分析流道平行方向上剪切力的分布預(yù)測(cè)加工后各部位表面粗糙度Ra的情況。

2.2 置入2個(gè)圓柱體模芯時(shí)的工件內(nèi)壁

圖11 無(wú)模芯加工后的表面粗糙度

磨料流加工后，不同部位的表面粗糙度Ra如圖12所示。加工后的表面的粗糙度隨著加工循環(huán)次數(shù)的增加而減小。2處、3處比1處的表面粗糙度小，但加工循環(huán)次數(shù)超過(guò)30后，3個(gè)觀察區(qū)域的表面粗糙度相近。這是由于圖6中剪切速率的最大差值要比圖4中的小，各部位受到的剪切應(yīng)力相對(duì)較為均勻，隨著加工循環(huán)次數(shù)的增加，剪切應(yīng)力相對(duì)較大區(qū)域的表面粗糙度的減小速度率先放緩，而剪切應(yīng)力較小區(qū)域仍有較大的表面金屬去除率，因此當(dāng)加工循環(huán)次數(shù)達(dá)到一定值時(shí)，不同的部位會(huì)得到相對(duì)較接近的表面粗糙度。但圖12所得到的加工效果仍不十分理想，且需要較多的加工循環(huán)次數(shù)，既不經(jīng)濟(jì)又不高效。

圖12 放置圓柱模芯加工后的表面粗糙度

2.3 置入與工件內(nèi)壁形狀相似模芯時(shí)的工件

上面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)置入2個(gè)圓柱體的模芯后，加工表面剪切應(yīng)力的均勻性有所改善，磨料流加工后得到的表面精度一致性有所改善。如圖13所示，采用與工件內(nèi)壁形狀相似的模芯時(shí)，加工表面的粗糙度隨著加工循環(huán)次數(shù)的增加而減小，20次循環(huán)加工后，部位3與部位2的表面粗糙度Ra的最大差值由無(wú)模芯時(shí)的0.376μm降為0.017μm。最終的表面粗糙Ra為0.250μm。因此在磨料流加工中可以通過(guò)設(shè)置模芯，使模芯與異形曲面之間形成等間距的流道，可以大大提高表面精度的一致性。

3 結(jié)論

（1）利用磨料流的性質(zhì)和剪切速率與黏度之間的關(guān)系代數(shù)方程建立了一個(gè)冪律模型，通過(guò)COMSOL Multiphysics軟件的CFD模塊對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了仿真分析，得到了磨料流在加工過(guò)程中的速度、剪切速率和剪切應(yīng)力的分布情況。因此，非牛頓流體的冪律模型能夠很好地模擬磨料流加工過(guò)程的流動(dòng)情況。

圖13 放置相似模芯加工后的表面粗糙度

（2）未置入模芯時(shí)，異形曲面曲率變化較大部位的剪切速率和剪切應(yīng)力要比曲率變化較小部位的剪刀速率和剪切應(yīng)力大，因此曲率變化大的部位可以得到較高的表面精度。由于曲率變化小的部位所受到的剪切應(yīng)力要小很多，因此無(wú)法得到一致的表面精度。當(dāng)置入2個(gè)圓柱體的模芯時(shí)，加工表面各部位的受力情況發(fā)生了變化，與沒(méi)有置入模芯時(shí)相比，各部位剪切應(yīng)力的差值在減小。當(dāng)加工循環(huán)次數(shù)達(dá)到一定值時(shí)，不同的部位可以達(dá)到較接近的表面粗糙度，但需要較長(zhǎng)的加工時(shí)間。

（3）置入與工件異形內(nèi)壁形狀相似的模芯可以大大提高表面精度的一致性和加工效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，工件內(nèi)壁表面粗糙度Ra的最大差值由無(wú)模芯時(shí)的0.376μm降到置入與工件內(nèi)壁形狀相似模芯時(shí)的0.017μm。最終的表面粗糙度Ra達(dá)到0.250μm，大大提高了被加工表面的精度的一致性和加工效率。

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