董選軍 余運(yùn)賢 朱列波

義烏市手足口病流行趨勢組合預(yù)測模型研究

董選軍1余運(yùn)賢2朱列波1

目的 構(gòu)建義烏市手足口病流行趨勢最優(yōu)預(yù)測模型。方法 通過對義烏市2009－2011年手足口病按月發(fā)病數(shù)進(jìn)行ARIMA時間序列、GM(1，1)灰色模型以及2者的組合模型進(jìn)行建模，并預(yù)測2012年1－5月份發(fā)病數(shù)與實(shí)際比較。結(jié)果 ARIMA(1，1，1)模型的 r(曲)91.26%，GM(1，1)灰色模型的r(曲)為1.86%，組合預(yù)測模型的 r(曲)為94.55%;ARIMA(1，1，1)預(yù)測的 MAPE為 56.39%、MSPE為 27.28%，GM(1，1)預(yù)測的 MAPE為 42.09%、MSPE為22.91%，組合預(yù)測模型預(yù)測的MAPE為53.29%、MSPE為25.10%。結(jié)論 在進(jìn)行手足口病流行趨勢建模中，組合預(yù)測是一個較好的方法。

手足口病 ARIMA GM(1，1) 組合預(yù)測

1.義烏市疾病預(yù)防控制中心(322000)

2.浙江大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院

手足口病是多種腸道病毒(以EV71和COXA16型為主)感染引起的一種常見急性傳染病，好發(fā)于嬰幼兒及學(xué)齡前兒童，以發(fā)熱和手足口臀部丘疹或皰疹為主要癥狀，該病傳染性強(qiáng)，傳播速度快，短時間內(nèi)可在人群密集的地區(qū)引起大流行，因此了解手足口病的流行趨勢，建立模型并進(jìn)行預(yù)測有利于更好地防控手足口病。本文對義烏市2009－2011年的手足口病按月發(fā)病數(shù)進(jìn)行ARIMA時間序列、GM(1，1)模型和組合模型建模，預(yù)測2012年1－5月份發(fā)病數(shù)，并與實(shí)際進(jìn)行比較，結(jié)果如下。

資料與方法

1.資料來源 2009年1月－2012年5月義烏市手足口病疫情資料來源于中國疾病監(jiān)測信息報告管理系統(tǒng)。

2.方法 對2009－2011年義烏市手足口病流行趨勢進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析和按月手足口病發(fā)病數(shù)建立ARIMA、GM(1，1)和組合預(yù)測模型。

3.統(tǒng)計(jì)分析 使用DPS7.05軟件進(jìn)行ARIMA時間序列、GM(1，1)和組合預(yù)測模型分析，SPSS19.0進(jìn)行有關(guān)系數(shù)計(jì)算。

結(jié) 果

1.疫情概況 2009－2011年義烏市共報告6122例，報告發(fā)病率分別為48.95/10萬、179.23/10萬和95.00/10萬，年報告平均發(fā)病率108.47/10萬。2012年1－5月共報告4500例，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過歷年同期平均水平，并呈現(xiàn)逐月上升趨勢。

2.時間分布 2009－2011年每月均有發(fā)病，4－7月份和11－12月份呈現(xiàn)2個小高峰，其中4－7月份占63.85%。

3.ARIMA時間序列模型分析

用DPS7.05軟件對2009－2011年手足口病按月進(jìn)行ARIMA模型擬合，根據(jù)多次擬合，ARIMA(1，1，1)相對較好，得擬合方程Z(T+L)=－0.0021+0.30Z(T+L－1)+e(T+L)－0.058e(T+L－1)。曲線相關(guān)r(曲)=1－(Q/Lyy)，其中Q為實(shí)際值與擬合值差的平方和，Lyy=∑(Y－)2，得到ARIMA模型的r(曲)為91.26%。預(yù)測得平均絕對百分比誤差為56.39%，均方百分比誤差

4.GM(1，1)灰色模型分析

用DPS7.05對2009－2011年手足口病進(jìn)行灰色模型分析，得Z(K+1)=135.18e－0.014k，r(曲)為1.86%，預(yù)測的MAPE為42.09%，MSPE為22.91%。

5.組合模型

設(shè)Y11，Y12分別是 ARIMA(1，1，1)和 GM(1，1)模型的預(yù)測值，Yt是最優(yōu)組合預(yù)測值，預(yù)測誤差分別為e1t、e2t、et，以預(yù)測誤差平方和最小為最優(yōu)準(zhǔn)則，即使E=取最小，k1，k2(k1+k2=1)為相應(yīng)的權(quán)系數(shù)，則有:et=k1e1t+k2e2t，將k2用1－k1代入可得:

對于E==∑［k1(e1t－e2t)+e2t］2

關(guān)于k1求偏導(dǎo)數(shù)，則∑2(e1t－e2t)［k1(e1t－e2t)+e2t］=0，得k1= －［∑(e1t－e2t)e2t］/［∑(e1t－e2t)2］，得組合模型為Yt=0.84Y11+0.16Y12，r(曲)為94.55%，預(yù)測的MAPE為53.29%，MSPE為25.10%。

6.三種模型和預(yù)測比較

從 ARIMA(1，1，1)、GM(1，1)和組合模型比較，組合模型的曲線相關(guān)系數(shù)94.55%大于ARIMA(1，1，1)的91.26%和GM(1，1)的1.86%，擬合情況詳見圖1。

圖1 3種模型與實(shí)際比較圖

討 論

在衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)研究中，需要從大量的數(shù)據(jù)中尋找出隱藏的規(guī)律，最好能夠用數(shù)學(xué)模型表示出來〔1〕。不同的預(yù)測模型各有其優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，組合預(yù)測模型綜合利用每種預(yù)測方法提供的有用信息，對所組合的各單項(xiàng)預(yù)測方法取長補(bǔ)短，在當(dāng)前預(yù)測領(lǐng)域是一個研究熱點(diǎn)〔2〕。而基于數(shù)據(jù)挖掘的組合預(yù)測模型可以從原始數(shù)據(jù)中挖掘出更多的信息，有利于解決不同情況下的實(shí)際應(yīng)用問題〔3〕。

ARIMA時間序列分析因突出時間序列暫不考慮外界因素影響，當(dāng)外界發(fā)生較大變化時，常會有較大偏差，因而時間序列預(yù)測法對于中短期預(yù)測的效果要比長期預(yù)測的效果好〔4〕，同樣 GM(1，1)模型也不太適宜作長期預(yù)測〔5〕。本文用ARIMA、灰色模型和二者的組合模型對2009－2011年義烏市手足口病疫情進(jìn)行了建模，并進(jìn)行了比較，得出雖然灰色模型遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如ARIMA模型，但是當(dāng)用適當(dāng)?shù)姆椒ò鸦疑Ｐ秃虯RIMA模型組合起來的時候，所達(dá)到的效果最好，這也為我們優(yōu)化模型提供了新的方向。

1．管總平，陳芳，吳衛(wèi)紅，等．基于組合預(yù)測模型對門診量的預(yù)測．中國醫(yī)院統(tǒng)計(jì)，2009，16(3):226-230．

2．郭秀英．預(yù)測決策的理論與方法．化學(xué)工業(yè)出版社，2010．

3．張世強(qiáng)．基于數(shù)據(jù)挖掘的組合預(yù)測模型的建模方法．中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2009，26(5):470-471．

4．劉曉東，景睿，孟祥臻，等．ARIMA模型對中國入口死亡率預(yù)測的研究．中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2008，26(5):630-631．

5．任正洪．孕產(chǎn)婦死亡率的灰色預(yù)測，中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2005，22(1):22-22．

(責(zé)任編輯:郭海強(qiáng))