侯 陽 趙歆波 馬 鐘 陳敏華

1.西北工業(yè)大學，西安，710072 2.中國人民解放軍95007部隊，廣州，510000

0 引言

在工業(yè)生產(chǎn)中，許多圖像顯示設備工作于振動條件下，而對于此類設備顯示性能的測試主要依靠專業(yè)測試人員的主觀評判，無法提供定性的測試數(shù)據(jù)。目前對于振動條件下的測量與分析，最常用的是接觸式傳感器測量方法，此類測量方法對測試對象的影響較大，其應用也受到極大限制。為此，非接觸式的光學方法振動測試的研究受到不少學者的青睞，比如Halliwell等［1］提出的激光干涉法，Wong等［2］提出的數(shù)字散斑法，都克服了接觸式測量的缺點。近年來隨著計算機視覺技術的發(fā)展，人們開始研究利用計算機視覺原理進行振動的測量與分析，如Olaszek［3］采用實時跟蹤標志點的圖像對橋梁特性進行的研究，白順科等［4］利用被測物體在靜止狀態(tài)和振動狀態(tài)分別拍攝的兩幅圖像來確定物體振幅的時間平均成像方法都是這方面的例子。上述方法因受頻率和模型精度的影響，存在著各自的局限性。為克服振動測量的上述局限性，方便解決客觀和高精度的振動測量問題，本文提出了一種基于計算機視覺技術在振動環(huán)境下對圖像顯示設備顯示性能進行客觀分析的方法。該方法通過視頻運動補償操作消除攝像機輕微振動對目標圖像檢測精度的影響，利用亞像素提取技術實現(xiàn)對目標圖像的高精度檢測［5］，從而實現(xiàn)振動環(huán)境下圖像顯示設備顯示性能的客觀分析。

1 攝像機移動測量支架設計

攝像機移動測量支架用于固定攝像機并滿足攝像機高度及俯仰角的調節(jié)技術要求。攝像機在采集圖像過程中，受到振動影響，采集的圖像往往是模糊的。為了最大程度地消除振動對攝像機拍攝的影響，還需對攝像機移動測量支架進行減振設計。

分析顯示，由振動臺振動導致的攝像機運動，主要分為角位移和平行位移，其中角位移是造成圖像退化的主要原因，為此，采用了6自由度被動減振方案［6］（圖1），本方案的減振理論是基于改變系統(tǒng)固有頻率，使系統(tǒng)固有頻率遠離工作頻率，采用彈簧阻尼裝置吸收系統(tǒng)多維振動能量，以取得減振線位移小于0.1mm、角位移小于0.3′的效果。實驗表明本裝置可以消除大部分振動對攝像機的影響，可保證采集圖像的質量。

圖1 攝像機移動測量支架

2 視頻運動補償

攝像機受振動的影響，造成攝像機與拍攝物體之間的相對運動，導致相鄰幀的內容發(fā)生偏移，而這種偏移會影響測量的精度。為了消除偏移對測量精度的影響，除了在硬件系統(tǒng)中采用攝像機移動測量支架減振外，還需對拍攝到的圖像進行運動補償，找出不同幀之間的相對位移關系，并對偏移進行補償［7］。

2.1 攝像機運動建模

要進行視頻運動補償，首先要建立攝像機運動模型［8］。按照運動學原理，背景同攝像機之間的相對運動可以看作是在背景靜止條件下成像平面的運動。三維空間中一點Q在齊次坐標系平面上的投影，可表示為如下形式：

式中，s為比例縮放因子；R、t分別為從世界坐標系到攝像機坐標系的旋轉矩陣和平移向量，是攝像機的外參數(shù)；M為攝像機的內參數(shù)矩陣；fx、fy分別為攝像機在x、y方向上的焦距；cx、cy為圖像中心（光軸與圖像平面的交點）坐標。

通過設定世界坐標系，將背景平面定義在Z＝0處，這樣就將旋轉矩陣R分解成3個3×1向量（R＝（r1，r2，r3）），因不再需要其中的一個列向量，故式（1）可以表示為

三維空間中一點到成像平面的單應性矩陣為H＝sM［r1，r2，t］，攝像機同被拍攝物體之間的相對運動造成圖像背景變形可用8個參數(shù)的透視模型來描述。在傳統(tǒng)的背景配準方法中，可通過帶入4個背景對應特征點對，建立包含8個不相關方程的方程組加以求解得到。

2.2 SURF特征點提取與匹配

為了求解攝像機運動參數(shù)，需要獲得不同幀之間的特征點對。本文采用基于SURF（speed up robust features）［9］的算法來獲得不同幀之間的特征點對。首先通過SURF算法分別求出參考圖像與待補償圖像特征點，采用KDTREE［10］方法依次尋找兩幅圖像中最相似的兩個對應點組成特征點對，完成兩幅圖像特征點的粗匹配；其次采用RANSAC算法剔除誤匹配以獲得精確的匹配點對；再次使用最小二乘法求解透視模型參數(shù)；最后根據(jù)求得的透視模型對待補償圖像進行透視變換，即可完成一個視頻幀的運動補償。視頻運動補償算法流程如圖2所示。

圖2 視頻運動補償流程

3 線檢測與定位

在完成攝像機運動補償后，使所有圖像處于同一坐標系下，便可對目標圖像（圖3）的十字交叉線進行檢測與定位。通過分析不同幀之間的十字交叉線位置變化，得出顯示設備在振動環(huán)境下顯示性能的檢測結果，實現(xiàn)振動環(huán)境下顯示設備顯示性能的自動檢測。

圖3 目標圖像

3.1 線點檢測

根據(jù)文獻［5］中的亞像素線檢測方法，要檢測亞像素精度線段，首先要檢測組成線段的亞像素線點。線點位于垂直線方向上一階方向導數(shù)為零、二階方向導數(shù)取得最大絕對值處。二階方向導數(shù)取得最大絕對值的方向可以通過計算Hessian矩陣的特征值和特征向量得到，Hessian矩陣定義如下：

若把真實的圖像看作是二維函數(shù)I（x，y），則gxx，σ（x，y）、gyy，σ（x，y）、gxy，σ（x，y）分 別 是二維高斯函數(shù)。對應于最大特征值的特征向量即為垂直線的方向，若用單位向量（vx，vy）進行表示，且l表示沿著這個方向的線點長度，則一個線點的表達式為

3.2 由線點找出直線

先利用上述方法獲得亞像素線點位置，再采用霍夫變換在線點中尋找直線［11－12］。本文采用累計概率霍夫變換（PPHT）［13］的方法在線點中尋找直線，因PPHT是標準霍夫變換的一個變種，故用其計算單獨線段的方向以及范圍時，不需要將累加器平面內的所有可能點累加，只需累加其中的一部分。如果峰值足夠高，很快就能找到它，從而節(jié)約大量的時間。

4 實驗結果及分析

為了檢測系統(tǒng)在振動環(huán)境下顯示設備的顯示性能，設計了以下實驗：在距離振動臺50cm處使用高速攝像機采集圖像，攝像機被放置在攝像機移動測量支架上，設置的攝像機采集頻率為50Hz，采集圖像的分辨率為2352像素×1726像素；在振動臺靜止的情況下采集5s視頻，記為視頻1；然后將圖像在水平方向偏移1′的角度，再次采集5s視頻；為了模擬振動環(huán)境，將上述視頻中的圖像乘以透視變換矩陣生成一個新的視頻，記為視頻2。

本文的檢測方法是將設定圖像中的某一條線段作為參考線段，通過線檢測算法檢測出視頻所有幀中參考線段的位置坐標，將檢測出來的參考線段位置坐標與此線段的原始坐標進行比較，根據(jù)線的偏移大小來評價顯示設備顯示性能的好壞。如果線偏移在3′以內，我們認為顯示設備是合格的，否則為不合格；如果在1′以內我們認為此顯示設備是優(yōu)秀的。圖4、圖5所示分別是對視頻進行線檢測的結果，其中橫坐標為視頻的幀數(shù)，縱坐標為視頻幀中參考線段檢測出的位置坐標與參考線段原始位置坐標的偏差，偏差的計算式為

式中，H為攝像機到測試目標所在平面的距離；α為偏差視角；L為被拍攝物體的距離。

圖4 視頻1（靜止條件下）檢測結果

圖5 視頻2（振動條件下）檢測結果

由于視頻1是在振動臺靜止的情況下采集的，所以不需要對視頻1進行運動補償?shù)牟僮鳎侵苯永镁€檢測方法進行檢測。由圖4可以看出，檢測的結果基本在0.02′的偏差范圍之內。部分幀的檢測結果數(shù)據(jù)如表1所示，表中的每一行表示視頻幀中檢測出的參考線段中點坐標，以及與參考線段原始位置的偏差。從表1檢測結果可以看出，線檢測的精度完全滿足本文亞像素精度的檢測要求。

表1 視頻1中不同幀的參考線段檢測結果，參考線段原始位置中點坐標為（1038.853 313，1039.538 501）

表2所示為視頻2中不同幀的參考線段檢測結果，由于視頻2是在模擬振動臺振動的情況下采集的，故首先利用本文提出的視頻運動補償算法對視頻2進行運動補償操作，以避免攝像機運動所帶來的誤差，然后再對補償后的視頻進行線檢測分析。由圖5可以看出，檢測結果偏差在1′左右，誤差在0.02′之內，說明顯示設備符合要求。

表2 視頻2中不同幀的參考線段檢測結果，參考線段原始位置中點坐標為（1038.853 313，1039.538 501）

為了驗證本文提出的視頻運動補償算法的有效性，給出了基于本文方法與基于傳統(tǒng)三點對應方法［14］的比較。為了便于比較，通過對兩幀補償后圖像進行差分檢測來說明算法效果，一般補償效果較好的圖像差分后留下的噪聲較小。運動補償實驗結果如圖6所示，圖6a、圖6b為原始圖像，圖6c、圖6d分別是使用文獻［14］中的方法和本文方法對圖6b圖像補償后的差分檢測結果。從實驗結果可以看出，利用本文方法檢測出的背景噪聲較小，說明本文方法具有較好的魯棒性。另外，實驗選取了48個特征點進行跟蹤比較，通過計算得出的這48個特征點的平均絕對值誤差和最大絕對值誤差如表3所示，由表中數(shù)據(jù)可知，本文提出的運動補償方法補償后得到了很好的效果。

圖6 運動補償實驗結果

表3 視頻運動補償精度測試結果

5 結語

本文研究了在振動環(huán)境下基于計算機視覺技術對顯示設備顯示性能檢測與分析中的關鍵技術，首先通過設計攝像機移動測量支架減小了大部分振動對攝像機拍攝的影響，然后通過引入視頻運動補償算法較好地解決了攝像機輕微振動對檢測結果的影響問題；最后應用亞像素線段的檢測方法，通過檢測分析圖像中十字交叉線的位置，實現(xiàn)了顯示設備在振動環(huán)境下顯示性能的自動檢測與分析。

［1］Halliwell N A，Hocknell A，Rothberg S J.On the Measurement of Angular Vibration Displacements：a Laser Tiltmeter［J］.Journal of Sound and Vibration，1997，208（3）：497－500.

［2］Wong W O，Chan K T.Quantitative Vibration Amplitude Measurement with Time－averaged Digital Speckle Pattern Interferometry［J］.Optics and Laser Technology，1998，30（5）：317－324.

［3］Olaszek P.Investigation of the Dynamic Characteristic of Bridge Structures Using A Computer Vision Method［J］.Measurement，1999，25（3）：227－236.

［4］白順科，汪鳳泉.振幅測量的平均成像法［J］.工程力學，1999，16（6）：107－112.Bai Shunke，Wang Fengquan.Measurement of Vibration Amplitude by Time－average Imaging［J］.Engineering Mechinics，1999，16（6）：107－112.

［5］Ma Zhong，Zhao Xinbo，Hou Yang.An Approach to Extract Straight Lines with Sub－pixel Accuracy［C］／／2011Sino－foreign－interchange Workshop on Intelligent Science and Intelligent Data Engineering.Xi’an，2011：124－130.

［6］石奇端，馬履中.六自由度并聯(lián)機構組合彈簧阻尼減振裝置［J］.農(nóng)業(yè)機械學報，2007，38（8）：128－131.Shi Qiduan，Ma Lüzhong.Research on the Device of 6－DOF Parallel Mechanisms Combined with Elastic Damping System［J］.Transaction of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2007，38（8）：128－131.

［7］Ma Zhong，Zhao Xinbo，Zhang Ke.A Robust Background Registration Method for Moving Camera［C］／／2010Second International Conference on Future Computer and Communication.Shanghai，2010：632－635.

［8］Dirk S F.Automatic Video Segmentation Employing Object／Camera Modeling Techniques［D］.Eindhoven：Eindhoven University of Technology，2005.

［9］Bay H，Tuytelaars T，Van Gool L J.Speeded up Robust Features（SURF）［J］.Computer Vision and Image Unstanding，2008，110（3）：346－359.

［10］de Berg M，Cheong O，van Kreveld M.Computational Geometry：Algorithms and Applications［M］.Berlin：Springer，2008.

［11］Hough P V C.Machine Analysis of Bubble Chamber Pictures［C］／／International Conference on High Energy Accelerators and Instrumentation.Geneva，1959：554－556.

［12］Duda R O，Hart P E.Use of the Hough Transformation to Detect Lines and Curves in Pictures［J］.Communications of the Association for Computing Machinery，1972，15（1）：11－15.

［13］Matas J，Galambos C，Kittler J.Robust Detection of Lines Using the Progressive Probabilistic Hough Transform［J］.Computer Vision and Image Understanding，2000，78（1）：119－137.

［14］Chien S Y，Ma S Y，Chen L G.Efficient Moving Object Segmentation Algorithm Using Background Registration Technique［J］.IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology，2002，12（7）：577－586.