嚴(yán) 斌

(滬寧城際鐵路股份有限公司，南京 210042)

1 概述

近幾十年來，世界各國大跨度斜拉橋普遍都運用被動耗能減震裝置來限制地震作用下大跨度斜拉橋主梁縱向位移并取得顯著效果［1］。被動耗能裝置越來越受到各國橋梁設(shè)計者們的重視和青睞，其中非線性粘滯阻尼器以其力學(xué)性能明確和實用性強的特點在所有耗能裝置中占有重要地位［2］。經(jīng)濟和高鐵的迅速發(fā)展使得我國超大跨度鐵路斜拉橋不斷涌現(xiàn)。同時，從2000年以來世界各國地震不斷且地震烈度罕見，如2008年5月12日中國汶川地震，2011年3月11日日本宮城地震。一旦大跨度鐵路橋梁在地震中受到破壞將產(chǎn)生巨大的直接和間接經(jīng)濟損失，甚至嚴(yán)重影響災(zāi)后救援和重建工作。因此，進一步提高大跨度橋梁抗震性能，優(yōu)化阻尼器參數(shù)選擇迫在眉睫［3-4］。在強地震作用下，非線性粘滯阻尼器通過限制主梁縱向位移，將大跨度斜拉橋構(gòu)件地震響應(yīng)控制在彈性范圍以內(nèi)，避免構(gòu)件進入塑性變形，確保大跨度橋梁安全性［5］。通過非線性粘滯阻尼器來控制結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的方法，在新建橋梁和舊橋加固中廣泛被采用，國內(nèi)的學(xué)者也對此做了大量的研究，并取得一些成果，某些成果已經(jīng)應(yīng)用到實際橋梁工程中［6］，如大跨度斜拉橋蘇通大橋(主跨1 088 m)、重慶鵝公巖大橋(主跨600 m懸索橋)、上海盧浦大橋(主跨550 m的鋼系桿拱橋)和舟山大陸連島工程西堠門大橋主橋都采用液體粘滯阻尼器［7］。這些實際橋梁引入非線性粘滯阻尼器后，提高了橋梁的抗震性能［7-10］，如有效地限制斜拉橋縱向位移，防止碰撞和減小主塔底地震力響應(yīng)等方面。

上述研究對于非線性粘滯阻尼器對大跨度斜拉橋跨中豎向位移的放大作用和阻尼器參數(shù)(阻尼系數(shù)C和阻尼指數(shù)ξ)的具體確定方法卻研究甚少。本文以某大跨度斜拉橋為依托，通過對斜拉橋縱向非線性粘滯阻尼器參數(shù)C和ξ的確定來提高大跨度斜拉橋縱向的抗震性能、研究非線性粘滯阻尼器在地震作用下對大跨度斜拉橋豎向位移放大作用和提出確定阻尼器參數(shù)C和ξ的具體控制方法。并得出隨非線性粘滯阻尼器參數(shù)C和ξ變化對結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位地震響應(yīng)的影響關(guān)系，為提高大跨度斜拉橋運營安全性提供參考。

2 非線性粘滯阻尼器力學(xué)特性

粘滯阻尼器的基本構(gòu)造由活塞、油缸及節(jié)流孔組成。利用活塞前后壓力差使油流過節(jié)流孔產(chǎn)生阻尼力，典型的粘滯阻尼器如圖1所示。

圖1 粘滯阻尼器

當(dāng)阻尼力與相對變形的速度成比例時是線性的，阻尼力與速度不成比例時是非線性的，其關(guān)系可表達為F=C×Vξ，其中，F(xiàn)為阻尼力;C為阻尼系數(shù);V為速度;ξ為阻尼指數(shù)(一般取值在0.2～1.0)。非線性阻尼器速度與力關(guān)系曲線如圖2所示。由圖2可知:ξ不變時，隨著C的不斷增大，阻尼力也不斷增大，阻尼器耗能能力增加;C不變時，隨著ξ的增大，阻尼力不斷增大，阻尼器耗能能力增強。當(dāng)ξ=1時，速度與阻尼力關(guān)系曲線是直線，此時為線性阻尼器。故當(dāng)C取較大值和ξ取較小值時，阻尼器耗能能力較好，但是由于實際橋梁可能存在橋型、場地條件和地震情況等因素不同，并不是C取最大值，ξ取最小值就能達到理想的減震耗能效果。因為阻尼器對橋梁縱向限位的同時也對跨中豎向位移，塔底內(nèi)力有放大作用。故只有對實際橋梁做綜合分析后才能得到阻尼參數(shù)的合理取值。

圖2 速度與阻尼力關(guān)系曲線

3 工程概況及三維數(shù)值模型介紹

某大跨度斜拉橋全長1 610 m，采用雙塔雙索面鋼箱梁斜拉橋，跨度布置(70.5+215.5+680+245.5+70.5)m。橋面寬度為26 m，鉆石型鋼筋混凝土橋塔，承臺以上塔高231 m。圖3為某大跨度斜拉橋立面總體布置圖。地震波采用《場地地震安全性評價報告》中提供的地震動參數(shù)，共9組地震波。根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)的總體構(gòu)造布置，運用大型通用軟件ANSYS中l(wèi)s-dyna模塊建立三維有限元模型(圖4)，主梁、塔、邊墩、輔助墩和樁基礎(chǔ)用空間梁單元Beam161模擬;斜拉索用空間桁架單元Link167模擬，各墩位的樁基則按實際構(gòu)造布置;非線性粘滯阻尼器采用單元Combin165模擬;同時采用彈性土彈簧模擬樁-土的相互作用。由于時程分析法對地震波的選取依賴性很強，故本文9組地震波中分3個超越概率，其中50年超越10%、100年超越10%和100年超越2%各3組地震波，每組波包含2組天然波和1組人工波。非線性時程分析結(jié)果取同一超越概率下地震響應(yīng)最大值的平均值。

圖3 大跨度斜拉橋總體布置(單位:m)

4 阻尼器參數(shù)結(jié)果分析

圖4 有限元模型

由F=CVξ可知，粘滯阻尼器參數(shù)C、ξ取值不同時，粘滯阻尼器對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響也不同。因此，在斜拉橋縱向安裝粘滯阻尼器后，要對橋梁結(jié)構(gòu)進行阻尼器參數(shù)確定性分析，分析研究阻尼參數(shù)的變化對結(jié)構(gòu)地震力響應(yīng)影響的變化規(guī)律，為斜拉橋粘滯阻尼器設(shè)計參數(shù)的確定提供理論依據(jù)。

按照設(shè)計要求粘滯阻尼器設(shè)置在兩橋塔與主梁連接處(共8個)。通過9組地震波對設(shè)置阻尼器后的大跨度斜拉橋進行非線性時程分析，并與未設(shè)置阻尼器時該斜拉橋地震響應(yīng)進行對比。本文阻尼器參數(shù)C的取值分別為:0、2 000、5 000、8 000、10 000、12 000、16 000、20 000 kN·s/m。與每個C值對應(yīng)的ξ取值分別為:0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.8、1。

阻尼器參數(shù)分析工況為450個。斜拉橋縱向設(shè)置粘滯阻尼器，一方面利用阻尼器來降低斜拉橋關(guān)鍵部位的位移，如主梁和主塔頂部位移，避免或減輕主梁在地震作用下和橋臺發(fā)生碰撞破壞;另一方面考慮利用阻尼器改善結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的受力特性，如主塔底部、輔助墩底和樁頂?shù)炔课坏妮S力、剪力和彎矩等的響應(yīng)量。通過分析比較斜拉橋結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)量來確定粘滯阻尼器的合理參數(shù)。

圖5～圖9分別表示主梁跨中縱向位移、豎向位移、塔底順橋向剪力、橫橋向彎矩和阻尼力在超越概率為100年2%地震波作用下隨阻尼器參數(shù)變化最大值的平均值。本文也做了其他兩個超越概率下的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析，得出的規(guī)律和以上是一致的。

圖5 主梁跨中縱向位移

由圖5可以看出:隨著阻尼系數(shù)C(0～20 000 kN·s/m)的增大，主梁縱向位移是逐漸減小。隨著阻尼指數(shù)ξ的增大，縱向位移逐漸增大。和不設(shè)置阻尼器縱向位移相比，設(shè)置阻尼器后主梁縱向位移減小0.2 m左右。圖5充分證明:阻尼器參數(shù)C取較大值和ξ取較小值減震效果好。

圖6 主梁跨中豎向位移

圖7 塔底順橋向剪力

圖8 塔底橫橋向彎矩

圖9 阻尼器阻尼力

由圖6～圖8可以得出:隨著阻尼系數(shù)C(0～20 000 kN·s/m)的增大，主梁跨中豎向位移、塔底順橋剪力和塔底橫橋彎矩是先迅速變小然后緩慢增大。同時，可以得出阻尼系數(shù)C在5 000～8 000 kN·s/m之間時，結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)達到最小值，也就是說C在5 000～8 000 kN·s/m時減震效果較好。阻尼指數(shù)ξ變化時結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)規(guī)律性不是非常明顯，但是可以看出:在C=5 000和8 000 kN·s/m之間時，ξ取0.2、0.3、0.4時減震效果明顯，但是在C=10 000和20 000 kN·s/m之間時，ξ取0.2、0.3、0.4時結(jié)構(gòu)對地震響應(yīng)的放大作用很明顯。由圖9可知:阻尼器阻尼力隨著阻尼系數(shù)C的增大而增大，隨著阻尼指數(shù)ξ的減小而增大。根據(jù)圖5～圖9關(guān)系曲線和其他關(guān)鍵部位位移及內(nèi)力響應(yīng)量值變化規(guī)律。同時，滿足條件①不增大結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力響應(yīng)值;②最大限度減小關(guān)鍵部位位移值。綜上分析:阻尼器系數(shù)C和阻尼指數(shù)ξ大致范圍分別為5 000～8 000 kN·s/m和0.2～0.4。本文接下來將更進一步提出阻尼參數(shù)合理取值方法和計算結(jié)果。

5 阻尼參數(shù)的確定

從圖5～圖9得出結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)量都是阻尼參數(shù)C和ξ的函數(shù)，故可設(shè)主梁跨中縱向位移、主梁跨中豎向位移、塔底順橋向剪力、塔底橫向彎矩和阻尼器阻尼力函數(shù)分別為:d1=d1(C，ξ)、d2=d2(C，ξ)、S=S(C，ξ)、M=M(C，ξ)和F=F(C，ξ)。設(shè)控制函數(shù) λ =|d1|+|d2|+|S|+|M|+|F|，當(dāng)函數(shù)λ達到最小值時，阻尼器參數(shù)為最合理取值。

圖10～圖13表明隨著阻尼系數(shù)C增加，主梁縱向位移減小、塔底縱向剪力先減小后增大、塔底橫向彎矩先減小后增大和阻尼器阻尼力增大;隨著阻尼指數(shù)ξ的增加，主梁縱向位移增大、塔底縱向剪力先減小后增大、塔底橫向彎矩先減小后增大和阻尼器阻尼力增大。三維圖10～圖13和二維圖5～圖9得到的規(guī)律完全一致。首先運用MATLAB非線性擬合工具分別對主梁縱向位移、跨中豎向位移、塔底順橋向剪力、塔底橫橋向彎矩和阻尼器阻尼力函數(shù)進行非線性擬合。然后將所得到擬合函數(shù)分別代入控制函數(shù)λ=|d1|+|d2|+|S|+|M|+|F|中，求出函數(shù)最小值λmin和與之對應(yīng)的C和ξ。經(jīng)推導(dǎo)計算得出C=5 750 kN·s/m和ξ=0.33為最合理值。

圖10 主梁縱向位移

圖11 塔底縱向剪力

圖12 塔底橫向彎矩

圖13 阻尼器阻尼力

6 設(shè)置阻尼器與未設(shè)置阻尼器時地震響應(yīng)對比

設(shè)置阻尼器和未設(shè)置阻尼器時結(jié)構(gòu)控制點地震響應(yīng)對比見表1。

表1 地震響應(yīng)對比

由表1可知:設(shè)置阻尼器并選擇合理阻尼參數(shù)后，縱向位移降低51.21%;豎向位移降低33.23%;塔底縱向剪力降低11.21%;塔底橫向彎矩降低13.96%。圖14為設(shè)置阻尼器與不設(shè)置時塔底橫向彎矩時程曲線。

圖14 塔底彎矩時程

7 結(jié)語

通過對某大跨度斜拉橋設(shè)置縱向非線性粘滯阻尼器進行非線性時程分析可以看出，大跨度斜拉橋在塔與主梁之間設(shè)置縱向粘滯阻尼器，可以有效地減小斜拉橋關(guān)鍵部位的位移和改善塔底、輔助墩和支座等關(guān)鍵部位的受力特性。在一定條件下減小了斜拉橋在地震作用下的縱向位移，從而降低結(jié)構(gòu)相互碰撞毀壞機率，提高了大跨度斜拉橋安全性。本文提出的控制函數(shù)和參數(shù)確定方法能比較精確的確定阻尼參數(shù)，為以后同類工程計算提供參考。

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