岳效穆

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，西安 710043)

1 概述

列車-橋梁空間耦合振動(dòng)分析模型是由車輛計(jì)算模型、橋梁計(jì)算模型按一定的輪軌運(yùn)動(dòng)關(guān)系聯(lián)系起來(lái)而組成的系統(tǒng)(圖1)。運(yùn)用車輛動(dòng)力學(xué)與橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究方法，將車輛與橋梁看作一個(gè)聯(lián)合動(dòng)力體系，以輪軌接觸處為界面，分別建立橋梁與車輛的運(yùn)動(dòng)方程，兩者之間通過(guò)輪軌的幾何相容條件和相互作用力平衡條件來(lái)聯(lián)系。在具體運(yùn)用直接積分法來(lái)求解車橋系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，通過(guò)分別求解車輛、橋梁的運(yùn)動(dòng)方程，用迭代過(guò)程來(lái)滿足輪軌幾何相容條件和相互作用力平衡條件。

圖1 車橋耦合振動(dòng)體系分析模型

2 車橋動(dòng)力仿真分析模型

2.1 機(jī)車車輛計(jì)算模型

進(jìn)行車橋耦合振動(dòng)問(wèn)題研究時(shí)，關(guān)鍵是如何建立機(jī)車車輛振動(dòng)分析模型。在建立車輛動(dòng)力分析模型時(shí)，作如下假定:

(1)不考慮車體、轉(zhuǎn)向架和輪軸的彈性變形，即認(rèn)為車體、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)均為剛體;

(2)輪對(duì)及車體沿線路方向作等速運(yùn)動(dòng)，不考慮縱向動(dòng)力作用的影響;

(3)一系與二系懸掛及輪對(duì)定位的彈簧特性是線性的;

(4)車輛所有懸掛系統(tǒng)之間的阻尼均按粘性阻尼計(jì)算;

(5)車體關(guān)于質(zhì)心左右對(duì)稱和前后對(duì)稱;

(6)車體、轉(zhuǎn)向架及輪對(duì)各剛體均在基本平衡位置作小位移振動(dòng)。

2.2 橋梁計(jì)算模型

采用有限元法建立用于車橋耦合振動(dòng)的橋梁模型，針對(duì)具體的不同形式的橋梁，采用不同的計(jì)算分析模型。對(duì)一般的簡(jiǎn)支箱梁與預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁，采用等直空間梁?jiǎn)卧Ｐ?，忽略箱形截面的畸變與翹曲位移的影響。

2.3 輪軌不平順

國(guó)內(nèi)外的研究與實(shí)踐表明，軌道不平順是引起機(jī)車車輛振動(dòng)、限制列車運(yùn)行速度提高的控制因素。實(shí)際線路的幾何狀態(tài)受眾多因素的影響往往表現(xiàn)出明顯的隨機(jī)性，這些影響因素包括:鋼軌初始彎曲，鋼軌磨耗、傷損，軌枕間距不均、質(zhì)量不一，道床的級(jí)配和強(qiáng)度不均、松動(dòng)、贓污、板結(jié)，路基下沉不均勻、剛度變化等等。線路的平直段，鋼軌并不處于理想的平直狀態(tài)，兩根鋼軌在高低和左右方向相對(duì)于理想平直軌道呈某種波狀變化而產(chǎn)生偏差，軌道這種實(shí)際的幾何學(xué)形狀與其名義形狀之間的偏差，就是軌道不平順，如圖2所示。由于軌道不平順的存在，當(dāng)機(jī)車車輛沿著軌道運(yùn)行時(shí)，會(huì)引起機(jī)車車輛和軌道的振動(dòng)。

圖2 軌道不平順

2.4 機(jī)車車輛類型、速度等級(jí)、軌道不平順的選擇

國(guó)產(chǎn)CRH2動(dòng)力分散式車組:列車編組為:(動(dòng)+拖+動(dòng)+動(dòng)+動(dòng)+動(dòng)+拖+動(dòng))×2，共16節(jié)，速度等級(jí)取160 km/h。

德國(guó)ICE3動(dòng)力分散式車組:列車編組為:(動(dòng)+拖+動(dòng)+動(dòng)+動(dòng)+動(dòng)+拖+動(dòng))×2，共16節(jié)，160 km/h。

軌道不平順采用秦沈線實(shí)測(cè)軌道不平順數(shù)據(jù)。

3 橋梁動(dòng)力分析模型的建立

3.1 橋梁基本情況

穗莞深城際軌道交通初步設(shè)計(jì)區(qū)間橋梁一般以30 m跨度箱梁為主，25 m跨度箱梁為輔，梁體采用單箱單室截面，箱梁頂板寬10.6 m，底板寬4.84 m，梁高2.3 m，30 m雙線簡(jiǎn)支梁梁體典型截面見(jiàn)圖3。橋墩采用“Y”形橋墩，墩頂至以下5.0 m范圍內(nèi)是變截面，橫向?yàn)閳A曲線變化，縱向尺寸由墩頂至以下0.5 m范圍內(nèi)保持不變，0.5 m以下由280 cm以不同的半徑變化(主要由墩高決定)，構(gòu)造尺寸見(jiàn)圖4。基礎(chǔ)均采用承臺(tái)鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，樁長(zhǎng)統(tǒng)一采用55 m，樁臺(tái)構(gòu)造按表1選取。

圖3 30 m雙線簡(jiǎn)支梁梁體典型截面(單位:cm)

圖4 30 m雙線簡(jiǎn)支梁橋墩構(gòu)造(單位:cm)

表1 30 m簡(jiǎn)支梁基礎(chǔ)尺寸

橋面二期恒載按128.6 kN/m計(jì)，梁體材料容重考慮預(yù)應(yīng)力筋采用26.0 kN/m3。

3.2 橋梁動(dòng)力分析模型

具體建模時(shí)，用空間梁?jiǎn)卧跋鄳?yīng)參數(shù)來(lái)模擬梁上部結(jié)構(gòu)，將主梁簡(jiǎn)化成“單梁”，按空間梁?jiǎn)卧＃炷亮旱膭偠扰c質(zhì)量集中到主梁上。橋墩采用空間梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，梁-墩之間的約束關(guān)系可通過(guò)主從節(jié)點(diǎn)來(lái)方便地模擬;地基影響可根據(jù)樁土情況，采用m法來(lái)計(jì)算土彈簧剛度來(lái)模擬。墩高為8 m橋梁模型單元共981個(gè)，節(jié)點(diǎn)1 046個(gè);墩高為12 m橋梁模型單元共1 377個(gè)，節(jié)點(diǎn)1464個(gè);墩高為15 m，橋梁模型單元共1 751個(gè)，節(jié)點(diǎn)1 860個(gè)。墩高為15 m動(dòng)力分析模型如圖5所示。

圖5 10跨30 m雙線簡(jiǎn)支梁計(jì)算模型

4 橋梁自振特性分析

根據(jù)上述建立的橋梁動(dòng)力分析模型，進(jìn)行橋梁自振分析，并計(jì)算在國(guó)產(chǎn)CRH2和德國(guó)ICE3高速列車作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析。表2列出了10跨30 m雙線簡(jiǎn)支梁3種墩高時(shí)自振特性分析結(jié)果。

表2 10跨30 m雙線簡(jiǎn)支梁3種墩高自振頻率

5 車橋耦合動(dòng)力仿真分析

根據(jù)上述計(jì)算模型與計(jì)算原理，在國(guó)產(chǎn)CRH2和德國(guó)ICE3動(dòng)車組作用下，對(duì)10跨30 m雙線簡(jiǎn)支梁3種墩高方案進(jìn)行車橋空間耦合動(dòng)力仿真分析，得到車橋動(dòng)力響應(yīng)，包括機(jī)車車輛的最大豎向、橫向振動(dòng)加速度、Sperling指標(biāo)、輪重減載率、脫軌系數(shù)、輪對(duì)橫向力、橋梁跨中豎向與橫向動(dòng)位移、橋梁跨中振動(dòng)加速度、墩頂橫向動(dòng)位移與振動(dòng)加速度等數(shù)據(jù)。表3～表7只摘取了墩高為15 m，行車速度為160 km/h的計(jì)算結(jié)果。

6 主要結(jié)論與建議

根據(jù)車橋耦合振動(dòng)分析理論，采用空間有限元方法建立其全橋動(dòng)力分析模型，考慮了樁與基礎(chǔ)的相互作用，對(duì)該橋的空間自振特性進(jìn)行了計(jì)算;同時(shí)對(duì)3種墩高方案在國(guó)產(chǎn)CRH2和德國(guó)ICE3高速列車作用下的車橋空間耦合振動(dòng)進(jìn)行了分析，評(píng)價(jià)了3種墩高方案的動(dòng)力性能以及列車運(yùn)行安全性與舒適性(平穩(wěn)性)。其主要結(jié)論如下。

表3 動(dòng)車組作用下橋梁跨中位移響應(yīng) mm

表4 動(dòng)車組作用下墩頂橫向位移響應(yīng) mm

表5 動(dòng)車組作用下橋梁跨中加速度響應(yīng) m/s2

表6 動(dòng)車組作用下墩頂橫向加速度響應(yīng) m/s2

表7 車橋動(dòng)力分析——車輛響應(yīng)匯總

(1)橋梁自振特性分析

10跨30 m雙線簡(jiǎn)支梁3種墩高方案對(duì)應(yīng)的基頻如表8所示。

表8 10跨30 m雙線簡(jiǎn)支梁基頻 Hz

(2)橋梁振動(dòng)性能

在CRH2和ICE3動(dòng)車組以速度80～160 km/h分別通過(guò)穗莞深城際軌道交通10跨30 m雙線簡(jiǎn)支梁3種墩高方案時(shí)(墩高H=8 m、H=12 m和H=15 m)，跨中豎向振動(dòng)位移最大值分別為2.470、2.463、2.429 mm，跨中橫向振動(dòng)位移最大值分別為1.088、1.062、1.082 mm，墩頂橫向振動(dòng)位移最大值分別為1.259、1.222、1.185 mm;跨中豎向振動(dòng)加速度最大值分別為0.408、0.418、0.392 m/s2，跨中橫向振動(dòng)加速度最大值分別為0.095、0.090、0.105 m/s2，墩頂橫向振動(dòng)加速度最大值分別為 0.283、0.229、0.219 m/s2，上述各項(xiàng)橋梁振動(dòng)響應(yīng)均在限值以內(nèi)。

(3)列車行車安全性與舒適性

國(guó)產(chǎn)CRH2和德國(guó)ICE3動(dòng)車組以速度80～160 km/h范圍通過(guò)10跨30 m雙線簡(jiǎn)支梁3種墩高方案時(shí)，動(dòng)車與拖車的脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軌橫向力等安全性指標(biāo)均在限值以內(nèi)。國(guó)產(chǎn)CRH2和德國(guó)ICE3動(dòng)車組以速度80～160 km/h通過(guò)10跨30 m雙線簡(jiǎn)支梁3種墩高方案時(shí)，車輛的豎向和橫向舒適性均能達(dá)到“優(yōu)”。

(4)軌道平順狀態(tài)是否良好，直接影響列車行車安全性與舒適性，軌道不平順引起的列車振動(dòng)和輪軌作用力隨車速的提高將成倍急劇增大，并會(huì)導(dǎo)致列車脫軌。所以軌道不平順對(duì)動(dòng)力分析的影響不容忽視，所選軌道不平順輸入樣本的幅值大小與幅值變化率、波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)與諧波特性等會(huì)直接影響計(jì)算結(jié)果，因此，車橋動(dòng)力仿真分析模型中軌道不平順的輸入，應(yīng)根據(jù)具體研究對(duì)象來(lái)選擇具有代表性的軌道不平順樣本。選取合理的軌道不平順譜是計(jì)算結(jié)果真實(shí)可靠的重要條件。

［1］西南交通大學(xué)橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)與穩(wěn)定研究室.石太客運(yùn)專線工程車橋耦合動(dòng)力仿真分析報(bào)告(初步設(shè)計(jì)階段)［R］.成都:西南交通大學(xué)橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)與穩(wěn)定研究室，2004.

［2］西南交通大學(xué)橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)與穩(wěn)定研究室.京滬高速鐵路橋梁動(dòng)力特性仿真分析報(bào)告(第三階段報(bào)告)［R］.成都:西南交通大學(xué)橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)與穩(wěn)定研究室，2004.

［3］西南交通大學(xué)橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)與穩(wěn)定研究室.京滬線提速改造工程津浦線45號(hào)、47號(hào)、47A號(hào)橋加固設(shè)計(jì)動(dòng)力仿真分析報(bào)告［R］.成都:西南交通大學(xué)橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)與穩(wěn)定研究室，2003.

［4］李小珍.高速鐵路列車-橋梁系統(tǒng)耦合振動(dòng)理論及應(yīng)用研究［D］.成都:西南交通大學(xué)，2000.

［5］中華人民共和國(guó)鐵道部.［1977］鐵工電字1279號(hào)鐵路橋梁檢定規(guī)范［S］.北京:中國(guó)鐵道出版社，1978

［6］中華人民共和國(guó)鐵道部.鐵運(yùn)函［2004］120號(hào) 鐵路橋梁檢定規(guī)范［S］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2002.

［7］鐵道部科學(xué)研究院，西南交通大學(xué)，等.秦沈客運(yùn)專線橋涵關(guān)鍵技術(shù)研究—常用跨度橋梁動(dòng)力特性及列車走行性分析研究［Z］.成都:西南交通大學(xué)橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)與穩(wěn)定研究室，2000.

［8］西南交通大學(xué)橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)與穩(wěn)定研究室.京秦客運(yùn)通道提速改造工程典型橋梁動(dòng)力仿真分析研究報(bào)告［Z］.成都:西南交通大學(xué)橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)與穩(wěn)定研究室，2001.

［9］西南交通大學(xué)橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)與穩(wěn)定研究室.提速200 km/h客貨共線典型T梁加固前后動(dòng)力特性及列車走行性分析報(bào)告［Z］.成都:西南交通大學(xué)橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)與穩(wěn)定研究室，2004.

［10］黨立俊，蘇木標(biāo)，李強(qiáng).高速鐵路預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支箱梁橋動(dòng)力響應(yīng)分析［J］.石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2007(4):66-70.

［11］江忠貴，曹增華，張楠.何寨渭河特大橋跨度64 m簡(jiǎn)支箱梁車橋動(dòng)力性能研究［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2006(6):25-26.

［12］衛(wèi)星，李小珍，李俊，強(qiáng)士中.鐵路大跨連續(xù)剛構(gòu)橋動(dòng)力性能研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2009(11):118-121.