林 云， 粘松雷

(海軍航空工程學(xué)院指揮系，山東煙臺264001)

0 引言

編隊協(xié)同任務(wù)分配問題是航空兵協(xié)同作戰(zhàn)的重要研究內(nèi)容之一，其目的是在滿足各項技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)的前提下，將不同位置、價值和威脅程度的目標(biāo)合理地分配給不同的任務(wù)兵力，并對兵力進行編組和設(shè)計粗略航跡，使得編隊的整體作戰(zhàn)效益最大，代價最小。協(xié)同任務(wù)分配是一個約束多而復(fù)雜的優(yōu)化問題，其解空間隨武器和任務(wù)總數(shù)的增加而呈指數(shù)級增加，使其成為一個多參數(shù)、多約束的網(wǎng)絡(luò)協(xié)議問題。合同網(wǎng)算法采用基于投標(biāo)、競標(biāo)等市場機制，協(xié)調(diào)多架航空兵的任務(wù)，具有通信量少、魯棒性(robustness)好等優(yōu)點。其他相關(guān)文獻中的分配算法模型或同時，或部分存在以下問題，如:①缺乏考慮任務(wù)優(yōu)先權(quán)的影響;②難以有效處理隨機出現(xiàn)的新任務(wù);③局限單機分配單任務(wù)問題等。

針對編隊協(xié)同任務(wù)分配特點，綜合考慮以上存在的部分問題，論文中采用基于合同網(wǎng)協(xié)議(Contract Net Protocol)的任務(wù)分配算法，提出了編隊協(xié)同任務(wù)分配算法，考慮了任務(wù)優(yōu)先權(quán)的影響，實例證明能夠解決預(yù)先任務(wù)分配和任務(wù)執(zhí)行過程中隨機出現(xiàn)的新任務(wù)的實時分配問題。

1 航空兵MAS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1．1 航空兵協(xié)同作戰(zhàn)想定

以1架擔(dān)任指揮的飛機與多架擔(dān)任突擊任務(wù)的飛機編隊協(xié)同任務(wù)分配為背景進行研究。在復(fù)雜電磁環(huán)境下，由航空兵指揮中心或指揮機通過聯(lián)合戰(zhàn)術(shù)分發(fā)系統(tǒng)實現(xiàn)對編隊的指揮控制，由指揮中心完成編隊?wèi)?zhàn)術(shù)決策和任務(wù)控制，由突擊兵力完成對海攻擊任務(wù)，能夠充分實現(xiàn)編隊之間的信息共享、可用資源的統(tǒng)一調(diào)度和作戰(zhàn)任務(wù)的綜合管理。圖1為航空兵對海作戰(zhàn)典型戰(zhàn)場態(tài)勢想定。

圖1 航空兵對海作戰(zhàn)典型戰(zhàn)場態(tài)勢想定

1．2 航空兵協(xié)同系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

按照編隊系統(tǒng)組成和分工，將編隊中各組成實體分別視為兩類agent:管理agent和突擊agent。

圖2 編隊實體示意圖

編隊協(xié)同任務(wù)系統(tǒng)中，管理agent具有完全的智能性和自治性，是完全自治agent(autonomous agent)，而突擊agent由于受指揮機指揮控制，具有部分自治性，是半自治agent(semi-autonomous agent)，整個編隊構(gòu)成多智能體系統(tǒng)(Multi-agent System，MAS)，通過各agent之間的交互和協(xié)同實現(xiàn)整個系統(tǒng)的任務(wù)，實際上是一個有限中央控制下的分布式系統(tǒng)。如果是多編隊協(xié)同作戰(zhàn)，則通過各編隊指揮控制飛機之間的交互實現(xiàn)各編隊之間的協(xié)同，如圖3所示。

2 基于CNP的協(xié)同任務(wù)分配研究

2．1 合同網(wǎng)協(xié)議的基本思想

合同網(wǎng)是Smith于1980年在研究分布式問題求解過程中提出來的，是分布式控制中常用的協(xié)商策略。合同網(wǎng)模型中的節(jié)點可以分為:①管理者:任務(wù)的擁有者，負(fù)責(zé)任務(wù)的分配和管理;②投標(biāo)者:有能力完成任務(wù)的節(jié)點，就所分配的任務(wù)參與競標(biāo);③中標(biāo)者:最后競標(biāo)的成功者，負(fù)責(zé)完成任務(wù)。

圖3 編隊MAS協(xié)同任務(wù)分配體系結(jié)構(gòu)

合同網(wǎng)的基本思想是將任務(wù)的分配通過節(jié)點之間的招投標(biāo)過程實現(xiàn)，將協(xié)商引入到管理者和投標(biāo)者的雙向選擇過程中。當(dāng)管理者有任務(wù)需要其他結(jié)點幫助解決時，它就向其他結(jié)點廣播有關(guān)該任務(wù)信息，即發(fā)出任務(wù)通告(招標(biāo))，接到招標(biāo)的結(jié)點則檢查自己對解決該問題的相關(guān)能力，然后發(fā)出自己的投標(biāo)值并使自己成為投標(biāo)者，最后由管理者評估這些投標(biāo)值并選出最合適的中標(biāo)者授予任務(wù)。在招投標(biāo)過程中，利用通信機制對每個任務(wù)的分配進行協(xié)商，避免資源、知識等的沖突，即節(jié)點之間通過招標(biāo)—投標(biāo)—中標(biāo)這一市場投標(biāo)機制進行任務(wù)分配，使系統(tǒng)以較低的代價、較高的質(zhì)量完成分布式任務(wù)［1-5］，如圖4所示。

圖4 基于合同網(wǎng)協(xié)議的任務(wù)協(xié)商分配過程

2．2 協(xié)同任務(wù)分配總體目標(biāo)函數(shù)

設(shè)有1架指揮飛機與N架殲擊機(V1，V2，…，VN)組成協(xié)同對海攻擊編隊，共有M個目標(biāo){T1，T2，…，TM}需要分配。

則有目標(biāo)分配矩陣XN×M為

其中:i=1，2，…，N;j=1，2，…，M。

目標(biāo)分配矩陣XN×M的構(gòu)造需要使編隊整體作戰(zhàn)效能最大，即目標(biāo)分配收益最大化，代價最小化。以下也將從收益和代價這兩方面構(gòu)造任務(wù)分配總體目標(biāo)函數(shù)。

2．3 目標(biāo)分配收益函數(shù)

目標(biāo)分配收益函數(shù)

式中:πj為目標(biāo)Tj被摧毀的概率函數(shù);Pj為目標(biāo)攻擊優(yōu)先權(quán)值，Pij為Vi攻擊Tj的效率，在此可理解為Vi能夠摧毀Tj的概率。

在式(2)中，將任務(wù)攻擊優(yōu)先權(quán)納入目標(biāo)分配收益函數(shù)中，用以表明相關(guān)聯(lián)任務(wù)的緊迫程度。優(yōu)先級的評估方法主要有兩種:①自主建立任務(wù)的優(yōu)先級，指由單一的作戰(zhàn)平臺根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢信息確定任務(wù)的優(yōu)先級;②協(xié)調(diào)建立任務(wù)的優(yōu)先級，指兩個或兩個以上的作戰(zhàn)平臺之間的協(xié)同作戰(zhàn)考慮，統(tǒng)一排列任務(wù)［7-8］。

本文中由指揮飛機統(tǒng)一確定任務(wù)優(yōu)先權(quán)，綜合進行目標(biāo)態(tài)勢評估及發(fā)布指揮控制飛機的指令，確定目標(biāo)優(yōu)先級Pj。首先根據(jù)任務(wù)緊迫程度的大小關(guān)系確定任務(wù)的優(yōu)先序Q，優(yōu)先序排第一的任務(wù)，權(quán)值設(shè)為1，而優(yōu)先序為第 k的任務(wù)，權(quán)值為 1/k，k=1，2，…，M。任務(wù)j的優(yōu)先權(quán)值Pj與任務(wù)優(yōu)先序qj的關(guān)系為

2．4 目標(biāo)分配代價函數(shù)

目標(biāo)分配代價函數(shù):

式中:i為損耗概率函數(shù);vi為Vi的價值，與其戰(zhàn)斗力、機載設(shè)備裝置相關(guān)。

式中:Li(Tj)為Vi攻擊Tj的損耗函數(shù);Li(Tj)=f(，為V到目標(biāo)T的路徑長度代價;為Viji到目標(biāo)Tj的平均路徑威脅代價;rij為Vi攻擊Tj的風(fēng)險，可理解為Vi攻擊目標(biāo)Tj過程中被擊毀的概率。f的形式依照具體算法確定。

2．5 總體分配效能函數(shù)

E(X)= α·B(X)+β·C(X) (7)

其中，α、β為權(quán)重系數(shù)?？蓪⑹?7)簡化為

則最優(yōu)分配方案對應(yīng)的分配矩陣最優(yōu)解為

2．6 任務(wù)分配約束條件

在任務(wù)分配的過程中，可以為單架殲擊機分配多個目標(biāo)，也可以將單個目標(biāo)分配給多架殲擊機，實施協(xié)同突擊。但為了實現(xiàn)總體效能最大，各殲擊機的任務(wù)量應(yīng)有所均衡。主要從以下兩式加以約束

式中:Nmax表示完成單一任務(wù)的殲擊機最大數(shù)量;Mmax表示分配給單架殲擊機的最大任務(wù)量。

式中，δ、ε分別為限制閾值。

3 基于CNP的航空兵協(xié)同任務(wù)分配

3．1 預(yù)先任務(wù)分配

預(yù)先任務(wù)分配一般是編隊在作戰(zhàn)任務(wù)確定之后，根據(jù)所有獲取到的情報信息，考慮各種約束條件，對作戰(zhàn)任務(wù)進行分配，并將規(guī)劃任務(wù)信息裝訂到各參戰(zhàn)殲擊機上。此時，針對初始目標(biāo)集{T1，T2，…，TM}，根據(jù)單架殲擊機最大任務(wù)量Mmax的限制，構(gòu)造所有可能的目標(biāo)攻擊方案，然后各殲擊機分別計算各目標(biāo)攻擊方案的收益、代價，求得效能最大的方案，按照“貪婪”法則，將此方案作為自己的投標(biāo)方案。投標(biāo)時，由指揮飛機隨機生成各殲擊機的投標(biāo)順序，按照順序各殲擊機先后出示自己的“最優(yōu)方案”。待一輪投標(biāo)結(jié)束后，指揮飛機根據(jù)各殲擊機所出示的方案，構(gòu)造目標(biāo)分配XN×M矩陣，根據(jù)總體任務(wù)分配效能函數(shù)，得到此輪投標(biāo)的效能值。如果時間允許，可進行多輪投標(biāo)，從中得到相對最優(yōu)任務(wù)分配方案。

（1）成立對應(yīng)的施工環(huán)境衛(wèi)生管理機構(gòu)，在工程施工過程中嚴(yán)格遵守國家和地方政府下發(fā)的有關(guān)環(huán)境保護的法律、法規(guī)和規(guī)章，加強對施工燃油、工程材料、設(shè)備、廢水、生產(chǎn)生活垃圾、棄渣的控制和治理，遵守有防火及廢棄物處理的規(guī)章制度，做好交通環(huán)境疏導(dǎo)，充分滿足便民要求，認(rèn)真接受城市交通管理，隨時接受相關(guān)單位的監(jiān)督檢查。

設(shè)由初始目標(biāo)集構(gòu)造的目標(biāo)攻擊方案As={Tj1，Tj2，…，Tjmax}(As為有序集，表示殲擊機按照順序執(zhí)行任務(wù))。則有

(1)Vi選擇目標(biāo)攻擊方案As的收益

(2)Vi選擇目標(biāo)攻擊方案As的代價

其中 ηi∈［0，1］，表示 Vi選擇目標(biāo)攻擊方案 As的損耗;Thri(As)為Vi選擇方案As的威脅代價;Leni(As)為Vi選擇方案As的路徑代價。

(3)Vi為目標(biāo)攻擊方案As的選擇函數(shù)

式中，ξ和ω分別為權(quán)重系數(shù)。則Vi選擇函數(shù)最大分配方案為 A(i)=E－1i［max(Ei)］;投標(biāo)過程中，Vi將此方案作為最終選擇方案進行投標(biāo)。

3．2 實時任務(wù)分配研究

編隊在動態(tài)作戰(zhàn)環(huán)境下執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)的過程中，會出現(xiàn)許多預(yù)先規(guī)劃時無法預(yù)料的突發(fā)任務(wù)，為保證任務(wù)完成，需要根據(jù)對戰(zhàn)場態(tài)勢的實時評估，通過實時控制對作戰(zhàn)任務(wù)進行調(diào)整。如果編隊內(nèi)探測到新的目標(biāo)，或者由于某架殲擊機被擊毀，其剩余作戰(zhàn)任務(wù)無法按照原計劃完成，因此需要對新出現(xiàn)的任務(wù)進行分配。首先由指揮飛機對新目標(biāo)進行優(yōu)先級排序得到新目標(biāo)序列{T1，T2，…，TX}，然后按照優(yōu)先級由高到低的順序就新目標(biāo)進行競標(biāo)，設(shè)當(dāng)前競標(biāo)任務(wù)為Tk，則殲擊機Vi執(zhí)行任務(wù)Tk的效能函數(shù)，

其中，Bi(Tk)、Ci(Tk)分別為Vi執(zhí)行任務(wù)Tk的收益和代價，殲擊機Vi以執(zhí)行任務(wù)Tk的效能Eik為投標(biāo)值參與投標(biāo)，待所有可參與任務(wù)的殲擊機均投標(biāo)完成后，指揮飛機從中選擇效能值最高的殲擊機作為中標(biāo)者負(fù)責(zé)執(zhí)行此任務(wù)。這種競標(biāo)方式具有較小的通訊量和計算量，可以解決在時間緊迫的動態(tài)戰(zhàn)場環(huán)境中的任務(wù)分配［9-15］。

4 仿真計算及結(jié)果分析

4．1 雙方態(tài)勢如下

(1)紅方兵力部署在兩個機場A1，A2，兩種類型的飛機P1，P2。如圖5所示。

(2)藍(lán)方目標(biāo)為驅(qū)護艦艇編隊。

(3)實施對這三艘艦艇的打擊任務(wù){(diào)T1，T2，T3}，T1為對目標(biāo)毀傷效果O1為重創(chuàng)，T2為對目標(biāo)毀傷效果O2為重創(chuàng)，T3為對目標(biāo)毀傷效果O3為擊沉。

圖5 初始戰(zhàn)場態(tài)勢示意圖

4．2 仿真分析

依據(jù)CNP進行預(yù)先任務(wù)分配，在時間允許的條件下進行了多次競標(biāo)，仿真結(jié)果如圖6所示。

可見，隨著競標(biāo)次數(shù)的增多，整體效能不斷增加，

圖6 分配方案整體效能變化曲線

經(jīng)過競標(biāo)后，整體效能接近定值。經(jīng)過預(yù)先任務(wù)分配后得到的分配結(jié)果，如圖7所示。

圖7 預(yù)先協(xié)同任務(wù)分配

如果在任務(wù)執(zhí)行過程中出現(xiàn)新任務(wù)要求，可經(jīng)過實時任務(wù)分配算法進行新一輪競標(biāo)，在激烈的戰(zhàn)場環(huán)境中得到了較優(yōu)解，實現(xiàn)了對態(tài)勢變化的快速反應(yīng)，如圖8所示。

圖8 動態(tài)任務(wù)分配

3 結(jié)語

協(xié)同任務(wù)分配是編隊作戰(zhàn)指揮決策的關(guān)鍵技術(shù)之一，論文針對相關(guān)文獻中任務(wù)分配方法中存在的問題，基于MAS理論和合同網(wǎng)協(xié)議，建立了編隊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和任務(wù)分配模型，將任務(wù)優(yōu)先權(quán)引入任務(wù)分配模型中，建立了預(yù)先任務(wù)分配和作戰(zhàn)過程中實時任務(wù)分配模型，可以實現(xiàn)單架殲擊機執(zhí)行多個任務(wù)和多架殲擊機協(xié)同執(zhí)行同一任務(wù)分配模式，最后對模型進行了仿真驗證，結(jié)果證明了該方法在編隊協(xié)同任務(wù)分配過程中的有效性。

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