黃慎江， 童 雪

（合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

0 引 言

對于建筑物的鑒定方法，一般可以分為3種：傳統(tǒng)經(jīng)驗法、實(shí)用鑒定法、概率鑒定法。傳統(tǒng)經(jīng)驗法是由有經(jīng)驗的專家通過現(xiàn)場觀察和簡單的計算分析，以原設(shè)計規(guī)范為依據(jù)，根據(jù)個人專業(yè)知識和工程經(jīng)驗直接對建筑物的可靠度做出評估。實(shí)用鑒定法是應(yīng)用各種檢測手段對建筑物及其環(huán)境進(jìn)行周密的調(diào)查、檢查和測試，應(yīng)用計算機(jī)技術(shù)以及其他相關(guān)的技術(shù)和方法分析建筑物的性能和狀態(tài)，全面分析建筑物存在問題的原因，以現(xiàn)行的規(guī)范為基準(zhǔn)按照統(tǒng)一的鑒定程序和標(biāo)準(zhǔn)，從安全性、適用性多個方面綜合評定建筑物的可靠性水平。概率鑒定法是在實(shí)用鑒定法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步利用統(tǒng)計推斷方法分析影響特定建筑物可靠性的不確定因素，更直接利用可靠性理論評定建筑物的可靠性水平。目前，我國現(xiàn)行的民用和工業(yè)建筑可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)［1－2］均是以實(shí)用鑒定法為基礎(chǔ)，同時引入概率鑒定法的思想。

層次分析法最早是由美國的Thomas L.Saaty教授提出的，1982年他的學(xué)生H.Gholamnezhad將該方法引入了我國［3］。該方法是將決策問題按總目標(biāo)、各層子目標(biāo)、評價準(zhǔn)則直至具體備投方案的順序分解為不同的層次結(jié)構(gòu)，然后用求解判斷矩陣特征向量的辦法，求得每一層次的各元素對上一層次某元素的優(yōu)先權(quán)重，最后再以加權(quán)和的方法遞階歸并各備擇方案對總目標(biāo)的最終權(quán)重，此最終權(quán)重最大者即為最優(yōu)方案。而AHP－Fuzzy綜合評價法是一種以層次分析法為基礎(chǔ)的評價方法。該方法能夠有效地將經(jīng)驗和模糊數(shù)學(xué)理論結(jié)合起來，利用較少的定量信息得到精確的結(jié)果。這種簡單有效的評價方法在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)可靠度的研究中也有著不可小覷的作用。

1 建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型

層次分析法的首要任務(wù)就是根據(jù)決策問題要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)、評判的準(zhǔn)則以及可供選擇的方案將問題分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層，即把決策問題層次化，建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型［4］。文獻(xiàn)［3］采用的是可靠度鑒定評級的方法，將安全性和適用性合并為可靠性，然后按子項、項目、單元3個層次進(jìn)行評定，每個層次的可靠度水平各劃分為4個等級。據(jù)此，可對某工業(yè)廠房的可靠度進(jìn)行分析，建立如圖1所示的遞階層次結(jié)構(gòu)模型。

圖1 某工業(yè)廠房可靠度分析的遞階層次結(jié)構(gòu)模型

2 用AHP法確定層次指標(biāo)權(quán)重

通過對問題進(jìn)行分析并建立相應(yīng)層次分析結(jié)構(gòu)模型，問題即轉(zhuǎn)化為層次中的排序計算。而最終則歸結(jié)為相對于結(jié)構(gòu)可靠度總目標(biāo)，各評判標(biāo)準(zhǔn)相對重要性的排序［5－6］。

2.1 構(gòu)造比較判斷矩陣

為了使決策判斷定量化，形成有效的數(shù)值判斷矩陣，層次分析法引用了1～9比率標(biāo)度方法［7］。根據(jù)兩兩因素之間重要性程度的差異，在1～9標(biāo)度范圍內(nèi)進(jìn)行定值，從而構(gòu)造出比較判斷矩陣。判斷矩陣見表1～表5所列。

表1 A－B的判斷矩陣

表2 B1－C的判斷矩陣

表3 B2－C的判斷矩陣

表4 B3－C的判斷矩陣

表5 B4－C的判斷矩陣

2.2 單準(zhǔn)則下的排序及一致性檢驗

根據(jù)上述各層次判斷矩陣，通過計算其最大特征值和特征向量，即可計算出某層次因素相對于上一層次中某一因素的相對重要性權(quán)值，也就是進(jìn)行層次單排序。然后再根據(jù)判斷矩陣的一致性比率CR的值是否小于0.1來檢驗判斷矩陣是否具有滿意的一致性。

層次單排序的權(quán)重向量如下。

A－B 矩陣 ：

B1－C 矩陣：

B2－C 矩陣：

B3－C 矩陣：

B4－C 矩陣：

經(jīng)計算，5個層次單排序的一致性指標(biāo)CR值均小于0.1，具有滿意的一致性。一致性檢驗計算結(jié)果見表6所列。

表6 一致性檢驗計算結(jié)果

2.3 層次總排序及一致性檢驗

在各層次單排序計算的基礎(chǔ)上還需要進(jìn)行各層次的總排序計算以及一致性檢驗，以保證分析得到的結(jié)論基本合理。

由上述計算結(jié)果可知，B層相對于總目標(biāo)A的排序向量為：

C層相對于總目標(biāo)的排序向量為：

再由CI（2）、RI（2）分別計算：

最終可得：

由此可見，層次總排序滿足一致性要求。

3 可靠度隸屬度的確定

可靠度分析是采用模糊綜合評價方法進(jìn)行的，該方法是將評價指標(biāo)的隸屬度與權(quán)重進(jìn)行模糊運(yùn)算，使計算結(jié)果更加客觀。可靠度等級隸屬度的計算首先是采用專家打分法來確定各失效事件的影響后果C的估值及發(fā)生概率P的估值，將P與C的乘積帶入失效事件對于失效等級的隸屬函數(shù)，便可得到失效事件對于可靠度等級的隸屬度［8］。

具體步驟如下：

（1）確定失效發(fā)生概率P的估值。失效的發(fā)生概率分為5個等級，估算方法見表7所列。

（2）確定失效影響后果C的估值。分為5個等級，估算方法見表8所列。

（3）確定失效接受準(zhǔn)則。失效接受準(zhǔn)則見表9所列。

表7 失效發(fā)生概率P估值

表8 失效影響后果C的估算

表9 失效接受準(zhǔn)則

（4）隸屬度值的計算。根據(jù)失效接受準(zhǔn)則，將工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)的可靠度分為4個等級，并構(gòu)造隸屬度函數(shù)［6－7］，如（6）～（9）式，隸屬度函數(shù)圖如圖2所示。將失效事件的發(fā)生概率估計值P和失效事件影響后果估計值C相乘后得到的數(shù)值帶入隸屬函數(shù)，便可得到該失效事件對4個等級可靠度的隸屬值。一至四級可靠度下的隸屬度函數(shù)如下：

圖2 隸屬度函數(shù)圖

4 工程實(shí)例

本文以某鋼筋混凝土工業(yè)廠房為例，用AHP－Fuzzy綜合評價法對其可靠性進(jìn)行了分析。通過專家們對該廠房進(jìn)行的現(xiàn)場分析和檢測，對各評價項目進(jìn)行估值，見表10所列。

表10 評價指標(biāo)的估值

再將所得PC的值代入相應(yīng)的隸屬函數(shù)，構(gòu)造出各項目的評價矩陣：

將各項目的評判矩陣與其權(quán)重向量進(jìn)行模糊運(yùn)算，便可得到各工序的隸屬度向量：

將各項目的隸屬度向量組成新的評價矩陣，將其與權(quán)重向量進(jìn)行模糊運(yùn)算，便可得到該結(jié)構(gòu)的可靠度向量，計算結(jié)果為：

根據(jù)最大隸屬度的評判標(biāo)準(zhǔn)可以看出，該廠房結(jié)構(gòu)可靠度等級為二級。

5 結(jié) 論

（1）在對工業(yè)廠房的結(jié)構(gòu)可靠度進(jìn)行分析時，可先采用層次分析法將結(jié)構(gòu)分別按子項、項目、單元3個層次進(jìn)行分解，并對可能出現(xiàn)的失效進(jìn)行分析和識別［8］。再根據(jù)專家的評判，將估值代入失效級別隸屬度函數(shù)，建立評判矩陣，進(jìn)行模糊評價，最后，根據(jù)最大隸屬度原則確定結(jié)構(gòu)總體可靠度的等級。

（2）在結(jié)構(gòu)可靠度分析中，由于結(jié)構(gòu)自身的復(fù)雜性以及失效事件所具有的隨機(jī)性和模糊性，結(jié)構(gòu)的可靠度不能用非常準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)加以量化表達(dá)［9］。采用AHP－Fuzzy綜合評價法能夠有效地對工業(yè)廠房的結(jié)構(gòu)可靠度進(jìn)行評估，并使得評估結(jié)果更接近實(shí)際。

（3）對于現(xiàn)役建筑結(jié)構(gòu)可靠度的鑒定仍是一門實(shí)踐性和經(jīng)驗性很強(qiáng)的工作，理論分析所得出的結(jié)果必須依賴于現(xiàn)場檢測所得結(jié)果。建筑物的安全性既取決于設(shè)計、施工階段所形成的先天條件，也與后天的使用、維護(hù)和監(jiān)護(hù)情況密切相關(guān)。因此，建立起完善的現(xiàn)有結(jié)構(gòu)可靠度鑒定方法和評定標(biāo)準(zhǔn)，能夠為建筑物正常使用、維護(hù)和加固提供理論依據(jù)。

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，越來越多的分析方法被應(yīng)用于結(jié)構(gòu)可靠度研究之中，例如遺傳算法、基于 Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、改進(jìn)的PNET法等［10］。這些方法對結(jié)構(gòu)可靠度理論的發(fā)展都起到了不同程度的推進(jìn)作用。

［1］GB 50292－1999，民用建筑可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)［S］.

［2］GBJ 144－2008，工業(yè)建筑可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)［S］.

［3］趙煥臣，許樹柏，和金生.層次分析法：一種簡易的新決策方法［M］.北京：科學(xué)出版社，1986：2－28.

［4］王忠文，馬永欣，于 峰.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)可靠性模糊綜合評估［J］.交通科技與經(jīng)濟(jì)，2008，10（1）：1－3.

［5］李柏年.模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用［M］.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)出版社，2007：103－134.

［6］趙國藩，金偉良，貢金鑫.結(jié)構(gòu)可靠度理論［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2000：65－72.

［7］黃慎江，何麗麗.AHP－Fuzzy綜合評價法在高層結(jié)構(gòu)量化選型中的運(yùn)用［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2012，35（9）：1243－1247.

［8］張吉軍.模糊層次分析法（FAHP）［J］.模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)，2000，14（2）：80－88.

［9］薛 勇，李賓強(qiáng)，馬 龍，等.模糊綜合法在結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用［J］.低溫建筑技術(shù)，2012（1）：39－41.

［10］李遠(yuǎn)瑛，張德生.基于MATLAB的結(jié)構(gòu)可靠度分析方法研究［J］.嘉應(yīng)學(xué)院學(xué)報，2011，29（2）：45－48.