任金東，陳景輝，陸善彬，杜曉明

(1.吉林大學(xué)汽車工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130025; 2.一汽技術(shù)中心，長(zhǎng)春 130022)

前言

微觀人機(jī)工程學(xué)是人機(jī)工程學(xué)科的重要分支，其研究對(duì)象主要是各種產(chǎn)品和工作場(chǎng)所的設(shè)計(jì)問(wèn)題。人們?cè)诠ぷ骱蜕钪胁豢杀苊獾貢?huì)與各種產(chǎn)品和工作場(chǎng)所打交道，如果它們的設(shè)計(jì)沒(méi)有充分考慮人的因素，就會(huì)給人帶來(lái)不便。然而，在從事產(chǎn)品或工作場(chǎng)所設(shè)計(jì)時(shí)，其設(shè)計(jì)過(guò)程通常是和最終的用戶分開(kāi)的，因此充分考慮用戶特點(diǎn)和需求、以用戶為中心進(jìn)行人機(jī)工程學(xué)設(shè)計(jì)顯得尤為重要［1］。

在運(yùn)用微觀人機(jī)工程學(xué)原理進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，首先要明確目標(biāo)人群的人體數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)，以此作為布局和尺寸設(shè)計(jì)的依據(jù)，以保證設(shè)計(jì)方案能適合人群中的絕大多數(shù)個(gè)體，即具有足夠的適應(yīng)度。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法主要以人體數(shù)據(jù)的百分位數(shù)為依據(jù)。這種方法對(duì)于一維設(shè)計(jì)問(wèn)題很有效，能夠準(zhǔn)確地保證適應(yīng)度。但設(shè)計(jì)中面臨的許多設(shè)計(jì)問(wèn)題都不是一維的，須同時(shí)考慮多項(xiàng)人體尺度，若簡(jiǎn)單地根據(jù)人體數(shù)據(jù)的百分位數(shù)來(lái)確定產(chǎn)品尺寸，勢(shì)必造成設(shè)計(jì)上的浪費(fèi)和人機(jī)工效的不合理。因此，必須研究多維設(shè)計(jì)時(shí)科學(xué)地運(yùn)用人體數(shù)據(jù)的方法。

數(shù)字人體模型是進(jìn)行人機(jī)工程設(shè)計(jì)和分析的有力工具，但應(yīng)用中的一個(gè)主要問(wèn)題還是所采用的人體數(shù)據(jù);如果數(shù)據(jù)不合適，所生成的人體模型就不能很好地反映人群的分布特點(diǎn)，設(shè)計(jì)和分析就不能得出準(zhǔn)確和客觀的結(jié)果。

本文中探討在多維設(shè)計(jì)問(wèn)題中如何正確、有效地運(yùn)用人體數(shù)據(jù)，通過(guò)研究，建立了基于主成分分析(principal components analysis，PCA)的駕駛員人群關(guān)鍵人體數(shù)據(jù)生成方法，用于乘用車人機(jī)工程的設(shè)計(jì)和分析。

1 多變量設(shè)計(jì)問(wèn)題

1.1 人體測(cè)量數(shù)據(jù)及其分布

在與人體尺度相關(guān)的設(shè)計(jì)中，為達(dá)到足夠的設(shè)計(jì)適應(yīng)度，須根據(jù)目標(biāo)人群的相關(guān)人體尺度來(lái)確定產(chǎn)品尺寸。由于多維人體尺度呈現(xiàn)一定的分布，是多維隨機(jī)變量，必須根據(jù)其分布特點(diǎn)來(lái)選取用于確定產(chǎn)品尺寸的人體數(shù)據(jù)，這里稱為設(shè)計(jì)參考值。使用設(shè)計(jì)參考值的意義就在于，使設(shè)計(jì)結(jié)果從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度滿足所要求的適應(yīng)度。

設(shè)矢量x表示人體的n個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)項(xiàng)。對(duì)于單一性別人群，大多數(shù)一維靜態(tài)人體測(cè)量數(shù)據(jù)近似符合正態(tài)分布，則總體x的聯(lián)合分布概率密度函數(shù)為

式中:μ為x的均值;B為x的協(xié)方差矩陣。

1.2 一維設(shè)計(jì)問(wèn)題及其適應(yīng)度

人機(jī)工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域，很多設(shè)計(jì)問(wèn)題與人的某項(xiàng)一維人體尺度有關(guān)，或者同時(shí)與幾個(gè)一維人體尺度有關(guān)。對(duì)于后者，應(yīng)該考慮人體尺度的聯(lián)合分布來(lái)確定產(chǎn)品尺寸;但在空間要求不太嚴(yán)格的情況下，可視這些人體尺度為各自獨(dú)立的變量，分別對(duì)這些一維方向的產(chǎn)品尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)，從而最終完成整個(gè)設(shè)計(jì)任務(wù)。于是，產(chǎn)品設(shè)計(jì)就簡(jiǎn)化為一系列的一維設(shè)計(jì)問(wèn)題。

一般地說(shuō)，對(duì)于一維設(shè)計(jì)問(wèn)題，首先要確定與設(shè)計(jì)問(wèn)題相關(guān)的人體尺度;然后根據(jù)這些人體尺度的分布和設(shè)計(jì)問(wèn)題的特點(diǎn)來(lái)選擇合適的人體數(shù)據(jù)百分位數(shù)，作為設(shè)計(jì)參考值。產(chǎn)品的最終尺寸由設(shè)計(jì)參考值和修正量?jī)刹糠纸M成。根據(jù)設(shè)計(jì)問(wèn)題的特點(diǎn)，在根據(jù)適應(yīng)度要求確定人體數(shù)據(jù)百分位數(shù)時(shí)，通常有Ⅰ型、ⅡA型、ⅡB型和Ⅲ型設(shè)計(jì)類型［1-2］。例如:要確定轎車頂蓋內(nèi)部高度，這是一個(gè)典型的ⅡA型設(shè)計(jì)問(wèn)題，要滿足95%的目標(biāo)乘員的乘坐空間要求，須以目標(biāo)人群中95th百分位男子坐姿頭頂高度為依據(jù)，再考慮必要的修正量(戴帽子、間隙和顛簸等所需的空間)稱為功能修正量;有時(shí)還要考慮心理修正量，來(lái)確定最終的高度。

1.3 多維設(shè)計(jì)問(wèn)題及其適應(yīng)度

如果設(shè)計(jì)問(wèn)題與多項(xiàng)人體尺度相關(guān)，且須同時(shí)考慮這些尺度時(shí)，問(wèn)題就非常復(fù)雜。因?yàn)槎嗑S隨機(jī)變量不具有單調(diào)性，不能根據(jù)適應(yīng)度要求直觀地選取設(shè)計(jì)參考值。根據(jù)多維人體尺度的分布，可將其置信空間(一維置信區(qū)間的推廣)邊界做出，該邊界為多維空間的封閉超曲面。理論上，若要達(dá)到適應(yīng)度，必須使設(shè)計(jì)結(jié)果適合該置信邊界內(nèi)(含邊界上)的任何一個(gè)個(gè)體;但置信邊界內(nèi)分布著無(wú)數(shù)個(gè)體，不可能對(duì)他們逐一檢查，通常從中抽取一定數(shù)量的個(gè)體組成樣本，只對(duì)他們進(jìn)行檢查。只要樣本抽取得當(dāng)，就有理由認(rèn)為樣本的檢查結(jié)果以一定的概率反映設(shè)計(jì)對(duì)人群的適應(yīng)度。一般情況下，多維人體尺度分布中心附近的個(gè)體對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)要求容易得到滿足;處于分布邊緣的個(gè)體則是設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)考慮的，因此，應(yīng)在置信邊界上選取用于檢查的個(gè)體。在多維人體尺度分布置信邊界上按照某種規(guī)律選取的個(gè)體所建立的人體模型稱為邊緣人體模型(Boundary Manikins)。

2 多變量設(shè)計(jì)的關(guān)鍵人體數(shù)據(jù)

2.1 人群分布的描述

設(shè)m為與設(shè)計(jì)相關(guān)的人體尺度矢量集，其中存在k個(gè)主成分，它們是原m中各分量的線性組合，且相互正交。第一主成分所在方位描述的人群中個(gè)體離散程度最大;第二主成分方位垂直于第一主成分，在該方向數(shù)據(jù)離散程度次之;依此類推。很多時(shí)候，前3個(gè)主成分描述的個(gè)體離散程度累積占85%以上，根據(jù)它們的聯(lián)合分布能將原人體尺度分布的置信邊界做出。當(dāng)只取3個(gè)主成分時(shí)，人體尺度分布的置信邊界由式(2)確定:

式中:Fi為第i個(gè)主成分;μFi為第i個(gè)主成分的均值;σFi為第i個(gè)主成分的標(biāo)準(zhǔn)差;～χ2(3)表示人體尺度集m的卡方服從自由度為3的卡方分布。如果所采用的人體尺度之間的相關(guān)性很小，則可以直接利用它們將分布的置信邊界做出。圖1為置信度為95%的部分國(guó)家人群的兩項(xiàng)人體尺寸聯(lián)合分布邊界。由此可見(jiàn)，不同國(guó)家和地區(qū)的人體尺寸分布可能存在較大的差異，設(shè)計(jì)中必須準(zhǔn)確地運(yùn)用人體數(shù)據(jù)。

2.2 多變量設(shè)計(jì)的關(guān)鍵人體數(shù)據(jù)

多變量設(shè)計(jì)問(wèn)題的關(guān)鍵人體數(shù)據(jù)是由人群人體尺度分布置信邊界上的個(gè)體組成的樣本。樣本容量越大、在置信邊界上的分布越均勻，它們所描述的空間邊界與原來(lái)的置信邊界越接近。為減小設(shè)計(jì)和分析的工作量，在滿足精度的條件下，希望盡可能減少關(guān)鍵人體數(shù)據(jù)中個(gè)體的數(shù)目。

當(dāng)主成分?jǐn)?shù)目等于 2 時(shí)［3］，置信邊界為橢圓［1］，如圖2所示?？蛇x取橢圓軸的4個(gè)端點(diǎn)作為關(guān)鍵人體數(shù)據(jù)，見(jiàn)圖2(a)，所建立的人體模型稱為PCA人體模型。也可按照?qǐng)D2(b)的方式選取，4個(gè)個(gè)體中的某一人體尺度分別是置信邊界的極值。要使關(guān)鍵人體數(shù)據(jù)所描述的人體尺度分布范圍和原置信邊界描述的分布范圍盡可能接近，還可在上述所選個(gè)體之間再增加一些新的個(gè)體［4］。

當(dāng)主成分?jǐn)?shù)目等于3時(shí)，置信邊界為橢球，如圖3所示。可在橢球的軸線端點(diǎn)選取6個(gè)個(gè)體(PCA人體模型)，見(jiàn)圖3(a)，以及在8個(gè)象限的橢球表面中心處再各選取一點(diǎn)，見(jiàn)圖3(b)，以這14個(gè)個(gè)體作為關(guān)鍵人體數(shù)據(jù)。將圖3中個(gè)體人體尺寸特點(diǎn)列于表1，從中可見(jiàn)，每個(gè)個(gè)體都具有獨(dú)特的身材、胖瘦和體型特點(diǎn)。

表1 關(guān)鍵人體數(shù)據(jù)中的個(gè)體

2.3 基于任務(wù)的關(guān)鍵人體數(shù)據(jù)

采用上述目標(biāo)人群關(guān)鍵人體數(shù)據(jù)的選取方法，對(duì)于人機(jī)工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域的各種問(wèn)題，能夠生成完備的一系列個(gè)體，稱作原人群的設(shè)計(jì)樣本或測(cè)試樣本。但是，有的設(shè)計(jì)場(chǎng)合并不需要所有的這些個(gè)體，而只需要分布在邊界上的某些個(gè)體，這時(shí)可只將這部分個(gè)體找出來(lái)，稱為基于任務(wù)的個(gè)體，由它們建立的邊緣人體模型稱為基于任務(wù)的邊緣人體模型［5］。

3 乘用車人機(jī)設(shè)計(jì)關(guān)鍵人體數(shù)據(jù)

汽車人機(jī)工程設(shè)計(jì)從時(shí)間上分為方案設(shè)計(jì)和詳細(xì)設(shè)計(jì)兩個(gè)階段。方案設(shè)計(jì)階段處于總體布置設(shè)計(jì)前期，主要確定與駕駛員操作、乘坐、視野和空間有關(guān)的布局，所建立的方案稱為基本設(shè)計(jì)方案［1］?；驹O(shè)計(jì)方案確定了設(shè)計(jì)的基調(diào)，對(duì)于后續(xù)的詳細(xì)方案設(shè)計(jì)至關(guān)重要;并且決定了駕駛員的視野、操作和乘坐性能的優(yōu)劣。為說(shuō)明問(wèn)題的方便和限于篇幅，這里暫時(shí)考慮駕駛員乘坐位置和頂蓋高度來(lái)確定用于基本設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)和分析的關(guān)鍵人體數(shù)據(jù)，其基本設(shè)計(jì)要求是滿足目標(biāo)駕駛員群體中絕大多數(shù)人的使用要求。

3.1 目標(biāo)人群的統(tǒng)計(jì)描述

通過(guò)分析，選取一系列與汽車駕駛室人機(jī)工程設(shè)計(jì)有關(guān)的人體尺度［1］，如圖4所示。對(duì)若干國(guó)家的上述人體尺度進(jìn)行主成分分析發(fā)現(xiàn)，前3個(gè)主成分對(duì)方差的累積貢獻(xiàn)率大于85%，因此，選取前3個(gè)主成分來(lái)描述人群人體數(shù)據(jù)的分布。根據(jù)對(duì)1988年美國(guó)軍方人體數(shù)據(jù)［6］分析的結(jié)果，得出男性身高S、坐高H和體質(zhì)量W的因子模型為

式中:F1、F2、F3分別為所選人體尺度的前3階主成分。同樣可得出其他人體尺度的因子模型。

3.2 目標(biāo)人群的關(guān)鍵人體數(shù)據(jù)

利用前3階主成分F1、F2、F3的聯(lián)合分布做出人體尺度分布的置信邊界。因?yàn)橹鞒煞质墙?jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化的正態(tài)分布變量，且互不相關(guān)，分布邊界是圓球面，其半徑取決于置信度。本文中的計(jì)算所選置信度皆為85%。

在邊界上選取沿F1、F2、F3方向軸的端點(diǎn)，以及8個(gè)象限中心方向與邊界圓的交點(diǎn)作為關(guān)鍵人體數(shù)據(jù)點(diǎn)。男性和女性各有14個(gè)個(gè)體。對(duì)于男性和女性，這些個(gè)體的選取具有統(tǒng)一的格式，即在F1、F2、F3空間內(nèi)采用球坐標(biāo)來(lái)計(jì)算個(gè)體坐標(biāo)，見(jiàn)圖5和表2。采用1988年美國(guó)軍方人體數(shù)據(jù)，根據(jù)式(3)計(jì)算出男性14個(gè)個(gè)體的坐高、身高和體質(zhì)量的數(shù)值和百分位，見(jiàn)表3。坐高和身高百分位的分布參見(jiàn)圖6。

表2 個(gè)體的主成分坐標(biāo)

表3 男性關(guān)鍵人體數(shù)據(jù)個(gè)體

3.3 乘用車人機(jī)工程設(shè)計(jì)的關(guān)鍵人體數(shù)據(jù)

通過(guò)前面的計(jì)算，已經(jīng)建立了關(guān)鍵人體數(shù)據(jù)，總共包括28個(gè)個(gè)體。但利用這28個(gè)個(gè)體來(lái)設(shè)計(jì)駕駛員乘坐位置和頂蓋內(nèi)高的工作量很大。研究得知，駕駛員乘坐位置主要取決于駕駛員下肢長(zhǎng)度;而頂蓋內(nèi)高則取決于乘坐位置、坐姿和人體坐高的分布。雖然轉(zhuǎn)向盤(pán)位置對(duì)于駕駛員乘坐位置分布具有重要影響［7］，但在基本方案設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)首先考慮人的舒適性來(lái)確定乘坐位置。綜上所述，影響乘坐位置和頂蓋內(nèi)高的人體因素主要是下肢長(zhǎng)度和坐高。下肢長(zhǎng)度的差異主要取決于身高與坐高差值的差異。針對(duì)乘坐位置和頂蓋高度的設(shè)計(jì)要求，根據(jù)身高和坐高的分布對(duì)關(guān)鍵人體數(shù)據(jù)中的個(gè)體進(jìn)行篩選，結(jié)果見(jiàn)表4。表中個(gè)體8對(duì)應(yīng)于女子關(guān)鍵數(shù)據(jù)中序號(hào)8的個(gè)體，具有最短的下肢;個(gè)體6為具有最長(zhǎng)下肢的男性;個(gè)體2具有最大的坐高尺寸。

表4 用于設(shè)計(jì)乘坐位置和頂蓋內(nèi)高的關(guān)鍵人體數(shù)據(jù)

4 結(jié)論

研究了在人機(jī)工程設(shè)計(jì)和分析中根據(jù)目標(biāo)人群的人體數(shù)據(jù)，利用主成分法描述人群人體尺度分布，建立分布置信邊界和選取關(guān)鍵人體數(shù)據(jù)。利用該方法能夠建立適合汽車、乃至一般工業(yè)設(shè)計(jì)和分析的目標(biāo)人群的設(shè)計(jì)和分析樣本。

采用主成分方法可能出現(xiàn)的一個(gè)問(wèn)題是采用許多階主成分仍達(dá)不到所需的置信度。另外，對(duì)于汽車布置設(shè)計(jì)和分析，設(shè)計(jì)適應(yīng)度的保證不但要考慮人體尺度，還必須考慮人體姿勢(shì)的影響。

這種多變量設(shè)計(jì)中的人體數(shù)據(jù)應(yīng)用方法對(duì)于設(shè)計(jì)適應(yīng)度的改善有時(shí)會(huì)受到其它因素的影響，因?yàn)槟承┰O(shè)計(jì)問(wèn)題所包含的若干因素可能相互矛盾，顧此則失彼，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該分清主次、尋求一個(gè)良好的平衡。同時(shí)，設(shè)計(jì)通常包括很多內(nèi)容，不同的設(shè)計(jì)內(nèi)容須依據(jù)合適的人體尺度，并且總體上應(yīng)盡量減少設(shè)計(jì)樣本中的個(gè)體數(shù)，以減少設(shè)計(jì)和分析的工作量，因此，應(yīng)采用基于任務(wù)的關(guān)鍵人體數(shù)據(jù)方法。

［1］任金東.汽車人機(jī)工程學(xué)［M］.北京:北京大學(xué)出版社，2010.

［2］周一鳴，毛恩榮.車輛人機(jī)工程學(xué)［M］.北京:北京理工大學(xué)出版社，1999.

［3］Wirsching Hans-Joachim，Premkumar Sandeep.Statistical Representations of Human Populations in Ergonomic Design［C］.SAE Paper 2007-01-2451.

［4］任金東，范子杰，黃金陵.數(shù)字人體模型技術(shù)及其在汽車人機(jī)工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用綜述［J］.汽車工程，2006，28(7):647-651.

［5］Reddi Sarath，Sen Dibakar.Task Dependent Boundary Manikins in Statistical DHM［C］.SAE Paper 2008-01-1890.

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