李衛(wèi)霞，張 昊，張誠一

LIWeixia1,ZHANG Hao2,ZHANG Chengyi3

1.海南醫(yī)學(xué)院 公共衛(wèi)生學(xué)院，海口 571199

2.海南軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息管理系，海南 瓊海 571400

3.海南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，?？?571158

1.School of Public Health,Hainan Medical University,Haikou 571199,China

2.Department of Information Management,Hainan College of Software Technology,Qionghai,Hainan 571400,China 3.School of Mathematics and Statistics,Hainan Normal University,Haikou 571158,China

1 引言

自1980年以來，層次分析法（AHP）[1]及模糊層次分析法（FAHP）[2]的決策理論方法有了很好的實(shí)際應(yīng)用。作為模糊集的推廣，在不確定性信息處理與決策方面，直覺模糊集[3]比單值模糊集更具有科學(xué)合理、實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)，然而，也帶來了計(jì)算的復(fù)雜性，為了克服這一矛盾，張誠一[4]提出了直覺模糊集的模糊逼近理論，在此基礎(chǔ)上，給出了將直覺模糊互補(bǔ)判斷矩陣轉(zhuǎn)換為模糊逼近矩陣[5]，進(jìn)而提出了直覺模糊環(huán)境下的AHP方法，簡稱為直覺模糊層次分析法。

在社會(huì)生活中，重大藥品的安全事件發(fā)生很多，對(duì)人民帶來了巨大的創(chuàng)傷和壓力，因此藥品安全值得特別關(guān)注，近年來對(duì)用藥風(fēng)險(xiǎn)的研究已經(jīng)從定性研究階段，提高到對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的量化分析階段，但是量化處理重大藥品安全事件的理論方法并不成熟，本文將直覺模糊層次分析法應(yīng)用于對(duì)醫(yī)療機(jī)構(gòu)的用藥風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)問題，該方法可以提供定性定量結(jié)合的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，給出了各子風(fēng)險(xiǎn)類別的權(quán)重，是一種實(shí)用性較強(qiáng)的醫(yī)療機(jī)構(gòu)用藥風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法。

2 預(yù)備知識(shí)

定義 1[6]設(shè)判斷矩陣 B=(bij)n×n，若 bij∈[0，1](i，j∈N)，bij+bji=1，bii=0.5，則稱矩陣B是模糊互補(bǔ)判斷矩陣。

定義2[6]設(shè) B=(bij)n×n為模糊互補(bǔ)判斷矩陣，若對(duì)?i，j，k∈N ，均有：bij=bik-bjk+0.5，則稱 B 是模糊一致性互補(bǔ)判斷矩陣。

定義3[3]設(shè)X是論域，X的一個(gè)直覺模糊集A可以用一個(gè)真隸屬度函數(shù)（又稱支持度函數(shù)）tA:X→[0，1]和一個(gè)假隸屬度函數(shù)（又稱反對(duì)度函數(shù)）fA:X→[0，1]來刻畫，則A可以表示為 A={(tA(x)，fA(x)，πA(x))|x∈X}，其中 0＜tA(x)+fA(x)≤1，πA(x)=1-tA(x)-fA(x)，稱 (tA(x)，fA(x))為 A 上的一個(gè)直覺模糊值，X上全體直覺模糊集所成集合為V(X)。

為了解決直覺模糊集帶來的計(jì)算復(fù)雜性，利用投票模型解釋了直覺模糊集的逼近問題[4]，討論了第k次投票的結(jié)果對(duì)第k+1次投票結(jié)果的影響，最終給出了無限次投票的極限結(jié)果如下：

定義 4[4]設(shè) X 是論域，A={(tA(x)，fA(x)，πA(x))|x∈X}∈FA(x))|x∈X}，稱 FA(x)為直覺模糊值(tA(x)，fA(x))的模糊逼近，F(xiàn)A是直覺模糊集A的模糊逼近。

定義5[5]設(shè) B=(bij)n×n是直覺模糊判斷矩陣，bij=(tij，1-fij)(i，j∈ N)，且 tij∈[0，1]，fij∈[0，1]，tij=fji，tji=fij，tii=fii=0.5，tij+fij=1，則稱矩陣B是直覺模糊互補(bǔ)判斷矩陣。

定義6[5]設(shè)直覺模糊互補(bǔ)判斷矩陣 B=(bij)n×n，其中bij=(tij，1-fij)，πij=1-tij-fij，模糊矩陣 P=(pij)n×n，且 pij=tij/(1-πij)，稱模糊矩陣P為B的模糊逼近的模糊互補(bǔ)判斷矩陣。

定義7[5]設(shè)直覺模糊互補(bǔ)判斷矩陣 B=(bij)n×n，其中bij=(tij，1-fij)，P為B的模糊逼近的模糊互補(bǔ)判斷矩陣，若P是一致性模糊互補(bǔ)判斷矩陣，則稱B是一致的。

文獻(xiàn)[7]中給出的一種模糊互補(bǔ)判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)調(diào)整及排序方法如下：

算法設(shè)計(jì)1[7]：當(dāng)模糊互補(bǔ)判斷矩陣 P=(pij)n×n不具有滿意一致性，采用如下修正方法。

定理1[7]若P為模糊一致性互補(bǔ)判斷矩陣，則 pij=β(wi-wj)+0.5(β≥(n-1)/2且為常數(shù))，若 P 為不一致時(shí)，則上式不成立，當(dāng) β=(n-1)/2解

的權(quán)重為：

3 基于直覺模糊環(huán)境下的AHP

步驟1分析系統(tǒng)中各因素之間的關(guān)系，建立系統(tǒng)的遞階結(jié)構(gòu)。

步驟2首先請(qǐng)專家通過對(duì)同層屬性關(guān)于上層屬性進(jìn)行兩兩比較建立直覺判斷矩陣 B=(bij)n×n，其中 bij=(tij，1-fij)，i，j=1，2，…，n ，tij，fij的值根據(jù) 0.1～0.9九標(biāo)度給出的定量標(biāo)準(zhǔn)。然后根據(jù)定義6得到模糊逼近的模糊互補(bǔ)判斷矩陣P。

步驟3對(duì)模糊互補(bǔ)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，利用算法設(shè)計(jì)1，經(jīng)過對(duì)P進(jìn)行一致性檢驗(yàn)及調(diào)整，最后得到滿意一致性矩陣。

步驟4計(jì)算權(quán)重向量。利用式（1）計(jì)算各層次構(gòu)成要素的權(quán)重，然后計(jì)算最底層構(gòu)成要素對(duì)于總目標(biāo)的組合權(quán)重。

4 基于直覺模糊環(huán)境下的AHP在綜合醫(yī)院用藥風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

隨著社會(huì)的發(fā)展，醫(yī)藥的種類越來越多、用途和效果也不斷增加，然而社會(huì)中重大藥品的安全事件也日漸頻繁，用藥的反面作用給人們的用藥心理造成了負(fù)擔(dān)，為了減少和解決用藥風(fēng)險(xiǎn)問題，近年來對(duì)用藥風(fēng)險(xiǎn)的研究已經(jīng)從定性研究階段，提高到對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的量化分析階段。

文獻(xiàn)[8]利用的模糊層次分析法對(duì)各用藥風(fēng)險(xiǎn)元素的重要性大小排序，由于在專家給出各個(gè)元素的相對(duì)重要度時(shí)，各專家判斷時(shí)常常存在不確定度的情況，然而文獻(xiàn)[8]沒有考慮到這一點(diǎn)，直覺模糊互補(bǔ)判斷矩陣體現(xiàn)了決策者對(duì)各因素相對(duì)重要性的不確定度，于是，將直覺模糊層次分析法應(yīng)用于對(duì)醫(yī)療機(jī)構(gòu)的用藥風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)問題，給出了各子風(fēng)險(xiǎn)類別的權(quán)重，是一種實(shí)用性較強(qiáng)的醫(yī)療機(jī)構(gòu)用藥風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法。

下面給出了直覺模糊層次分析法解決醫(yī)療機(jī)構(gòu)用藥風(fēng)險(xiǎn)元素的評(píng)價(jià)問題的步驟如下：

步驟1構(gòu)造評(píng)估指標(biāo)體系，建立遞階結(jié)構(gòu)。根據(jù)綜合醫(yī)院用藥風(fēng)險(xiǎn)的特點(diǎn)，借鑒文獻(xiàn)[8]，綜合分析影響綜合醫(yī)院用藥風(fēng)險(xiǎn)的各種因素，建立了一套綜合醫(yī)院用藥風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。具體結(jié)構(gòu)見表1。

步驟2請(qǐng)多位專家通過對(duì)準(zhǔn)則層（子準(zhǔn)則）各指標(biāo)關(guān)于上層目標(biāo)層（準(zhǔn)則層）的重要性進(jìn)行兩兩比較，綜合各位專家的意見，建立直覺模糊互補(bǔ)判斷矩陣。

表1 綜合醫(yī)院用藥風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

其中，第二層準(zhǔn)則層中所有元素對(duì)目標(biāo)層的直覺模糊互補(bǔ)判斷矩陣為：

依次得到第三層子準(zhǔn)則層各元素相對(duì)于準(zhǔn)則層指標(biāo)的直覺模糊互補(bǔ)判斷矩陣分別為：

上述矩陣的模糊逼近判斷矩陣為：

等。

步驟3按算法設(shè)計(jì)1得到滿意一致性矩陣如下：

步驟4計(jì)算權(quán)重向量。根據(jù)式（1）計(jì)算第二層準(zhǔn)則層中所有元素對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重為：w=(0.2951，0.393 6，0.134 4，0.177)′。同理得到子準(zhǔn)則層各元素相對(duì)于其上一層各元素的相對(duì)權(quán)重分別為：

（注：這里 w(i)，i=1，2，3，4，都是23行1列，事實(shí)上，所有的子準(zhǔn)則元素中對(duì)準(zhǔn)則層元素不起影響作用的元素權(quán)重值為0進(jìn)行了省略）。因此得到子準(zhǔn)則層對(duì)于準(zhǔn)則層各元素的權(quán)重矩陣 W(1)，即 W(1)=(w(1)，w(2)，w(3)，w(4))。集結(jié)各層之間的權(quán)重。子指標(biāo)層各元素相對(duì)于目標(biāo)層的元素的組合權(quán)重為：

根據(jù)以上結(jié)果可以看出藥物風(fēng)險(xiǎn)在該醫(yī)院的用藥總體風(fēng)險(xiǎn)中比重最大為39.36%，其他風(fēng)險(xiǎn)的重要性依次為機(jī)體風(fēng)險(xiǎn)29.51%，技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)為17.7%，醫(yī)患風(fēng)險(xiǎn)為13.44%；在藥物風(fēng)險(xiǎn)中劑量選擇風(fēng)險(xiǎn)所占比例是23個(gè)子準(zhǔn)則中最大為8.3%，其次比例占第二的是貯存養(yǎng)護(hù)風(fēng)險(xiǎn)為7.96%；第三重要的是機(jī)體風(fēng)險(xiǎn)中的病理狀態(tài)風(fēng)險(xiǎn)占7.44%；第四是技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)中處方審核系統(tǒng)設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)占6.71%。由上述結(jié)論可知，可以對(duì)四個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的重要性給出清晰的排序，而且可知得到的準(zhǔn)則層四個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的比例相差不是很大。

然而，文獻(xiàn)[8]給出的藥物風(fēng)險(xiǎn)在該醫(yī)院的用藥總體風(fēng)險(xiǎn)中比重最大為63%，機(jī)體風(fēng)險(xiǎn)為23.8%，技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)為6.6%，醫(yī)患風(fēng)險(xiǎn)為6.6%。因此其對(duì)用藥風(fēng)險(xiǎn)因素的重要性比較判斷時(shí)，得到四因素的重要性相差較大，特別是藥物風(fēng)險(xiǎn)的比重占一半以上。

通過比較可知，本文的方法體現(xiàn)了決策者在對(duì)因素進(jìn)行兩兩比較相對(duì)重要度時(shí)，考慮了不確定度后將對(duì)實(shí)際判斷有實(shí)際意義，實(shí)際生活中對(duì)于考慮到的風(fēng)險(xiǎn)因素具有重要性應(yīng)該相差不大，均不可忽視，在進(jìn)行預(yù)防措施時(shí)均要重視，這樣的結(jié)論比其他方法得到的結(jié)論更具有實(shí)際意義，充分體現(xiàn)了直覺模糊層次分析法的重要作用。

5 結(jié)束語

直覺模糊層次分析法把直覺模糊集的優(yōu)勢(shì)性質(zhì)引入了層次分析法，使得人從主觀評(píng)價(jià)時(shí)具有考慮猶豫度，是一種更實(shí)用的主觀判斷方法，利用直覺模糊集逼近于模糊集理論來克服運(yùn)算的復(fù)雜性，對(duì)實(shí)際問題的解決具有說服力。影響醫(yī)療機(jī)構(gòu)藥品安全的因素眾多，患者的安全是非常重要的問題，因此對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)需要有更準(zhǔn)確實(shí)用的方法，本文利用直覺模糊層次分析法對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)的重要性做出排序，并且體現(xiàn)了沒有忽視相對(duì)次要的風(fēng)險(xiǎn)的影響，對(duì)醫(yī)療機(jī)構(gòu)用藥風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)有非常重要的意義。

[1]Saaty T L.The analytic hierarchy process[M].New York：Me-Graw-Hill，1980.

[2]張吉軍.模糊層次分析法（FAHP）[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)，2000，14（2）：80-88.

[3]Atanassov K.Intuitionistic fuzzy sets[J].Fuzzy Sets and Systems，1986，20（1）：87-96.

[4]張誠一，周厚勇.Vague集的模糊逼近與模糊熵相似度量[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2006，42（33）：20-21.

[5]Zhang Chengyi，Li Weixia，Wang Leng.AHP under the intuitionistic fuzzy environment[C]//2011 8th International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery，2011：583-587.

[6]Orlovsky S A.Decision making with a fuzzy preference relation[J].Fuzzy Sets and Systems，1978，1（3）：155-167.

[7]吳小歡，呂躍進(jìn)，楊芳.模糊互不判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)及修正[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)，2010，24（2）：105-111.

[8]李春慧，施鵬.基于模糊層次分析法的綜合醫(yī)院用藥風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)[J].中國現(xiàn)代醫(yī)學(xué)雜志，2011，21（14）：1685-1687.