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        抵港和裝卸時(shí)間不確定情況下的離散泊位分配問(wèn)題

        2013-08-29 09:32:04胡志華
        關(guān)鍵詞:目標(biāo)值泊位波動(dòng)

        謝 鑫,胡志華,2*

        (1.上海海事大學(xué) 物流研究中心,上海 201306;2.同濟(jì)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,上海 200092)

        近年來(lái),吞吐量的快速增長(zhǎng)和集裝箱船舶的大型化、高速化給集裝箱碼頭的生產(chǎn)作業(yè)帶來(lái)了巨大的壓力.集裝箱船舶在港裝卸作業(yè)量增加,而港口為了提供高質(zhì)量的服務(wù),必須在承諾的時(shí)間內(nèi)完成船舶的裝卸作業(yè)任務(wù),但是受泊位資源和裝卸資源的限制,時(shí)常會(huì)出現(xiàn)船舶滯港現(xiàn)象.為了避免這種情況發(fā)生,港口最合理的做法就是充分利用現(xiàn)有的資源,提高港口的泊位分配效率和裝卸效率.

        眾多學(xué)者已經(jīng)利用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法對(duì)港口資源的調(diào)度進(jìn)行了研究分析[1-2].采用先來(lái)先服務(wù)(FCFS)的分配策略,Lai和Shih[3]提出了一種針對(duì)泊位分配問(wèn)題的啟發(fā)式算法,并利用其對(duì)不同分配標(biāo)準(zhǔn)下的分配方案進(jìn)行了評(píng)估.Imai等[4]證明了在多用戶集裝箱碼頭系統(tǒng)中,不考慮FCFS原則可以獲得較短船舶停泊時(shí)間的分配方案以及更高的港口生產(chǎn)力,但是同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致某些船舶等待時(shí)間過(guò)長(zhǎng),所以他們改進(jìn)模型追求獲得更大的作業(yè)效率,同時(shí)最小化船舶等待時(shí)間.值得注意的是Imai等的研究建立在調(diào)度前所有船舶都已抵港的假設(shè)基礎(chǔ)上,但在實(shí)際情況中,船舶都是在調(diào)度開(kāi)始后陸續(xù)到港,因此Imai等[5]隨后將原有的靜態(tài)模型發(fā)展到動(dòng)態(tài)模型.Nishimura等[6]進(jìn)一步擴(kuò)展了動(dòng)態(tài)模型,考慮了不同泊位水深的情形,并設(shè)計(jì)遺傳算法求解模型.Imai等[7]在原有模型的基礎(chǔ)上對(duì)不同服務(wù)優(yōu)先級(jí)船舶的泊位分配問(wèn)題進(jìn)行了研究,隨后又研究了嵌入式泊位的裝卸作業(yè)情形.

        上述模型和方法大都是面向確定性環(huán)境,在這些文獻(xiàn)中認(rèn)為船舶抵港時(shí)間和裝卸時(shí)間是固定不變的并且根據(jù)這些確定參數(shù)制定泊位分配計(jì)劃.但是在港口的作業(yè)調(diào)度中由于存在多種不確定性,如船舶航速變化、天氣因素、岸橋機(jī)械故障、岸橋效率變化、人員安排變動(dòng)等原因都會(huì)造成船舶抵港時(shí)間和裝卸時(shí)間在原定計(jì)劃時(shí)間上產(chǎn)生波動(dòng),如船舶一旦延遲抵港,則按原計(jì)劃分配的泊位就會(huì)產(chǎn)生閑置時(shí)間甚至被臨時(shí)分配給其他船只;而船舶的裝卸時(shí)間發(fā)生波動(dòng)時(shí),則會(huì)影響船舶的離港時(shí)間,繼而擾亂下一艘船舶的作業(yè)計(jì)劃,因此這使得確定性模型不能正確反映實(shí)際系統(tǒng),甚至?xí)绊懽罱K的分配方案,所以通過(guò)確定性模型得出的分配決策過(guò)于理想化,不僅達(dá)不到優(yōu)化港口作業(yè)的目標(biāo),甚至?xí)斐筛嗟乩速M(fèi),所以有必要加強(qiáng)面向隨機(jī)環(huán)境的泊位調(diào)度研究.Zhou等[8]利用模糊理論對(duì)泊位調(diào)度中的不確定因素進(jìn)行了初步探索性研究.Moorthy等[9]基于序列對(duì)編碼的方法,采用項(xiàng)目評(píng)審技術(shù)對(duì)連續(xù)岸線的隨機(jī)泊位分配問(wèn)題進(jìn)行了求解.在國(guó)內(nèi),周鵬飛等人[10]針對(duì)抵港時(shí)間和裝卸時(shí)間的隨機(jī)性,建立了隨機(jī)環(huán)境下的集裝箱碼頭泊位-岸橋分配模型,并設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的遺傳算法.而杜玉泉以船舶達(dá)到時(shí)間具有隨機(jī)延誤和有計(jì)劃外船舶到港兩種不確定性,制定了原始的魯棒泊位分配方案.

        上述有關(guān)不確定性環(huán)境下的泊位分配研究主要致力于構(gòu)建具有較強(qiáng)魯棒性的分配計(jì)劃,另外有一部分的文獻(xiàn)又從干擾管理的角度研究了不確定性環(huán)境的泊位調(diào)度問(wèn)題[11-13],但是少有文獻(xiàn)研究當(dāng)船舶抵港和裝卸時(shí)間發(fā)生不同程度波動(dòng)時(shí),對(duì)港口作業(yè)目標(biāo)的影響規(guī)律,所以本文針對(duì)抵港和裝卸時(shí)間波動(dòng)這兩種不確定情況,研究它們?cè)诓煌牟▌?dòng)幅度下對(duì)船舶總在港時(shí)間產(chǎn)生的影響規(guī)律.

        1 問(wèn)題描述

        泊位調(diào)度分為離散泊位調(diào)度和連續(xù)泊位調(diào)度.連續(xù)泊位調(diào)度將整個(gè)碼頭岸線看作是連續(xù)的,只要有滿足到港船舶物理?xiàng)l件(水深和長(zhǎng)度)限制的位置就可以進(jìn)行停泊.而離散泊位調(diào)度是將碼頭岸線劃分為若干獨(dú)立的泊位來(lái)進(jìn)行分配.本文的研究是基于離散泊位調(diào)度環(huán)境.

        離散泊位調(diào)度指的是,在一條被分為I個(gè)泊位的岸線上,為每一條到港的船舶分配一個(gè)合適的??坎次缓屯?繒r(shí)間[14].一般制約泊位分配的因素主要有:1)船舶有關(guān)信息,如船期計(jì)劃、船長(zhǎng)、噸位、裝卸量等.2)岸邊資源情況,如岸橋、集卡調(diào)度等.3)其他物理?xiàng)l件,如泊位長(zhǎng)度、水深等.

        可是港口運(yùn)作中有許多不確定因素,按照其來(lái)源可以分為來(lái)自系統(tǒng)外的不確定性和正常生產(chǎn)中的不確定性兩類(lèi).

        來(lái)自系統(tǒng)外的不確定性是指,碼頭生產(chǎn)受到來(lái)自整個(gè)運(yùn)輸鏈上下環(huán)節(jié)的制約和影響,這些因素難以確定是動(dòng)態(tài)變化的,另外船舶的航行速度也會(huì)動(dòng)態(tài)變化,這些發(fā)生在港口系統(tǒng)外部的不確定因素直接導(dǎo)致了船舶抵港時(shí)間的波動(dòng).而正常生產(chǎn)中的不確定性表現(xiàn)在生產(chǎn)過(guò)程中由于人為操作或設(shè)備間等待、干擾而產(chǎn)生的作業(yè)效率和處理能力的不確定性.如:岸橋干擾、機(jī)械故障、人員安排變動(dòng).這些因素直接導(dǎo)致了船舶裝卸時(shí)間的波動(dòng).

        圖1 抵港時(shí)間和裝卸時(shí)間偏差示意圖Fig.1 Schematic diagram of arrival and handling time deviation

        船舶航速變化、天氣因素、岸橋機(jī)械故障、岸橋效率變化、人員安排變動(dòng)等不確定因素,根據(jù)其不確定性的強(qiáng)度,使船舶的抵港和裝卸時(shí)間產(chǎn)生不同程度的波動(dòng),如圖1所示.根據(jù)波動(dòng)程度的不同,必然會(huì)對(duì)原計(jì)劃產(chǎn)生不同的影響.在不同的波動(dòng)幅度下到底會(huì)對(duì)港口的作業(yè)目標(biāo)(本文考慮最小化船舶總在港時(shí)間)產(chǎn)生怎樣的影響,接下來(lái)本文就分別用靜態(tài)數(shù)據(jù)和產(chǎn)生波動(dòng)的數(shù)據(jù)計(jì)算船舶的總在港時(shí)間并進(jìn)行比較.

        2 動(dòng)態(tài)泊位分配模型

        在本文中泊位分配模型將基于以下前提:1)船舶到港時(shí)間作為隨機(jī)變量來(lái)考慮;2)船舶裝卸時(shí)間將根據(jù)泊位、岸橋等因素確定,屬于隨機(jī)變量;3)不考慮移泊情況,每個(gè)船舶只有一次靠泊機(jī)會(huì);4)考慮船舶物理特性與水深對(duì)分配計(jì)劃的約束.5)船靠泊后立刻進(jìn)行裝卸作業(yè),不考慮等待岸橋時(shí)間.

        2.1 模型

        B,V,U為模型中考慮的泊位集、到港船舶集和船舶服務(wù)順序集,i=(1,2,…,I)∈B,j=(1,2,…,T)∈V,k=(1,2,…,T)∈U.

        當(dāng)船舶j在Aj時(shí)刻到達(dá)港口時(shí),港口工作人員根據(jù)船舶的長(zhǎng)度Lj和設(shè)計(jì)吃水深Dj選擇合適靠泊泊位i,即泊位i、長(zhǎng)度Li和水深Di均大于Lj和Dj,如果沒(méi)有合適的泊位則船舶j在錨地等待.一旦有合適的泊位i分配給船舶j,則船舶靠泊,此時(shí)在船舶j前有k-1艘船進(jìn)行了裝卸作業(yè),船舶j在bijk時(shí)刻開(kāi)始在泊位i第k個(gè)進(jìn)行裝卸任務(wù),經(jīng)過(guò)裝卸時(shí)間Cij后在時(shí)刻fijk結(jié)束作業(yè),然后離港.以下為相關(guān)符號(hào)的定義:

        M:大型常數(shù);Aj:船j到港時(shí)間;Cij:船j在泊位i的裝卸作業(yè)時(shí)間;bijk:船j在泊位i第k個(gè)服務(wù)的開(kāi)始裝卸作業(yè)時(shí)間;fijk:船j在泊位i第k個(gè)服務(wù)的結(jié)束作業(yè)時(shí)間;Di:泊位i的水深;Li:泊位i的長(zhǎng)度;Dj:船j的設(shè)計(jì)吃水深;Lj:船j的長(zhǎng)度.Xijk=1,表示船j在泊位i第k個(gè)被服務(wù);否則,Xijk=0.Xvijk:當(dāng)船j在i泊位第k個(gè)被服務(wù)時(shí)的總在港時(shí)間;Xijk,bijk,Xvijk,fijk為決策變量.

        數(shù)學(xué)模型:

        該數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化目標(biāo)是所有船舶總在港時(shí)間最小化.式(2)定義了Xvijk與bijk、Aj、Cij、Xijk之間的關(guān)系,表示船舶總在港時(shí)間等于船舶抵港到開(kāi)始裝卸作業(yè)的時(shí)間與裝卸時(shí)間之和.約束(3)表示所有船舶有且只有一次靠泊機(jī)會(huì).約束(4)保證泊位上同時(shí)停泊的船舶不超過(guò)1艘.約束(5)和(6)給出了泊位對(duì)于船舶長(zhǎng)度和水深的約束條件.約束(7)保證當(dāng)Xijk=0時(shí),bijk=0,否則bijk≥0.式(8)給出了船舶開(kāi)始作業(yè)時(shí)間、裝卸時(shí)間和作業(yè)結(jié)束時(shí)間之間的關(guān)系.約束(9)保證船舶到港后才能被服務(wù).約束(10)保證在某一泊位被服務(wù)的船舶作業(yè)開(kāi)始時(shí)間大于該泊位前一艘船的結(jié)束作業(yè)時(shí)間.式(11)聲明決策變量Xijk是0~1變量.

        “互聯(lián)網(wǎng)+”教育深入融合的當(dāng)今時(shí)代,微課等形式作為新的教學(xué)模式在教學(xué)課堂中如火如荼進(jìn)行著。為解決成人繼續(xù)教育學(xué)員的工學(xué)時(shí)間矛盾的突出問(wèn)題,提高教學(xué)效果和學(xué)員的學(xué)習(xí)質(zhì)量為教學(xué)目標(biāo),我們將微課理念融入繼續(xù)教育課程建設(shè)中,我們嘗試在“C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)”這門(mén)課的繼續(xù)教育中引入微課為基礎(chǔ)的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué),探究其在“C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)”中的應(yīng)用效果。

        由于式(2)是非線性的,為了方便該數(shù)學(xué)模型采用Cplex工具求解,這里將式(2)轉(zhuǎn)換為線性約束(12):

        2.2 抵港和裝卸時(shí)間的不確定性處理

        2.2.1 集裝箱碼頭船舶到港規(guī)律 在集裝箱運(yùn)輸出現(xiàn)之前的海上貨物運(yùn)輸,主要是以散裝貨運(yùn)輸為主,這種運(yùn)輸模式下的船舶到港時(shí)間間隔分布規(guī)律基本是隨機(jī)的.國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)大量到港船舶時(shí)間的數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究,通常認(rèn)為單位時(shí)間內(nèi)到港船舶數(shù)服從泊松分布,而到港時(shí)間間隔服從負(fù)指數(shù)分布.但是集裝箱運(yùn)輸自出現(xiàn)開(kāi)始得到快速發(fā)展,且主要是班輪化運(yùn)輸,有固定的航線、船期、掛靠港口.這種運(yùn)輸模式顯然與散裝貨運(yùn)輸?shù)碾S機(jī)性是不同的,因此再用原來(lái)的計(jì)算方法就不是很合理.

        根據(jù)張魯寧,王諾等[15]對(duì)集裝箱班輪到港規(guī)律的實(shí)證研究,認(rèn)為船舶的到港規(guī)律更符合愛(ài)爾朗分布.愛(ài)爾朗分布函數(shù)如式(12)所示.

        其中,當(dāng)m=1時(shí),其分布就是負(fù)指數(shù)分布,不定期的雜貨船到港規(guī)律就服從該分布;當(dāng)m→+∞,即集裝箱船舶到港規(guī)律在理想狀態(tài)下服從的分布.在本文中取m=2,即到港時(shí)間間隔服從二階愛(ài)爾朗分布,得到式(13),其中1/λ為到港時(shí)間間隔的期望值.

        2.2.2 船舶計(jì)劃抵港時(shí)間和計(jì)劃裝卸時(shí)間 本文設(shè)定第一艘船的到港時(shí)間為0∶00點(diǎn),則后面的船舶到港時(shí)間可以根據(jù)到港時(shí)間間隔規(guī)律的分布,通過(guò)式Aj+1=Aj+Tj+1,j(其中Tj+1,j為船舶到港時(shí)間間隔)隨機(jī)生成12艘船的計(jì)劃到港時(shí)間.船舶的計(jì)劃裝卸作業(yè)時(shí)間由U(1,3)* (船舶長(zhǎng)度)Lj/40隨機(jī)生成.

        2.2.3 抵港和裝卸時(shí)間的不確定性處理 由于船舶航速變化、天氣因素、岸橋機(jī)械故障、岸橋作業(yè)效率變化、人事安排變動(dòng)等外部因素都會(huì)造成船舶抵港時(shí)間和裝卸時(shí)間在原有計(jì)劃時(shí)間上產(chǎn)生波動(dòng),因此要考慮這一部分對(duì)模型數(shù)據(jù)造成的影響.根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析,船舶的實(shí)際抵港時(shí)間和裝卸時(shí)間與計(jì)劃時(shí)間之間的偏差可以認(rèn)為是服從正態(tài)分布的,偏差量為期望值為零的正態(tài)分布隨機(jī)變量,我們可以為偏差量設(shè)定不同的均方差來(lái)表示外界環(huán)境對(duì)于計(jì)劃時(shí)間產(chǎn)生的波動(dòng)程度.所以本文偏差量服從正態(tài)分布N(0,σ2),根據(jù)波動(dòng)程度的大小,在輕度波動(dòng)下σ2在區(qū)間[1,2]上隨機(jī)生成,中度波動(dòng)下在區(qū)間[2,3]上隨機(jī)生成,高度波動(dòng)下在區(qū)間[3,4]上隨機(jī)生成(都服從均勻分布).

        3 算例

        本文中選取了4個(gè)泊位和12艘船設(shè)計(jì)算例,以評(píng)價(jià)和測(cè)試建立的模型.泊位長(zhǎng)度、水深以及船舶的長(zhǎng)度、設(shè)計(jì)水深都是在一定的范圍內(nèi)服從均勻分布.泊位信息列于表1,船舶信息列于表2.

        表1 泊位信息Tab.1 The information of berths

        表2 船舶信息Tab.2 The information of vessels

        首先隨機(jī)生成某一到港時(shí)間間隔下的船舶計(jì)劃抵港時(shí)間和計(jì)劃裝卸時(shí)間,得出計(jì)劃目標(biāo)值(船舶總在港時(shí)間);然后在裝卸時(shí)間不變的情況下,對(duì)計(jì)劃抵港時(shí)間進(jìn)行不同波動(dòng)模式下的處理,即(實(shí)際抵港時(shí)間)^Aj=(計(jì)劃抵港時(shí)間)Aj+(偏差量)α,為了使得到的數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定,對(duì)目標(biāo)值生成多組數(shù)據(jù),然后相加求平均值.圖2為不同時(shí)間間隔下,計(jì)劃目標(biāo)值和3種抵港時(shí)間波動(dòng)模式下的目標(biāo)值.圖3為3種波動(dòng)模式產(chǎn)生的目標(biāo)值與計(jì)劃值的偏差幅度.

        圖2 不同抵港時(shí)間波動(dòng)下船舶總在港時(shí)間Fig.2 The planned and actual target value under different degrees of arrival fluctuation

        分析圖2,船舶的總在港時(shí)間隨著抵港時(shí)間間隔的擴(kuò)大而下降,這是符合實(shí)際情況的,因?yàn)楫?dāng)?shù)指蹠r(shí)間間隔擴(kuò)大時(shí),單位時(shí)間內(nèi)到港船舶減少,使現(xiàn)有的泊位資源和裝卸資源變得相對(duì)充裕,需要處理的信息也減少,加快了船舶的過(guò)關(guān)效率.結(jié)合圖3分析船舶總在港時(shí)間的波動(dòng)范圍,可以看到當(dāng)平均間隔為2h 時(shí)目標(biāo)值分布在區(qū)間[208,225]之間,偏差幅度分別為2%、5%和2%,4h時(shí)目標(biāo)值分布在區(qū)間[152,167]之間,偏差幅度分別為1%、3%和8%,偏差比較小,但是當(dāng)平均間隔為3h時(shí),目標(biāo)值分布在區(qū)間[156,194]之間,偏差幅度分別為20%、15%和8%,偏差表現(xiàn)得就比較明顯.

        圖3 不同抵港時(shí)間波動(dòng)下船舶總在港時(shí)間與計(jì)劃值的偏差幅度Fig.3 Deviation amplitude between the planned and actual target value under different degrees of arrival fluctuation

        然后在船舶抵港時(shí)間不變的情況下,對(duì)裝卸時(shí)間進(jìn)行波動(dòng)的處理并計(jì)算目標(biāo)值,圖4為計(jì)劃目標(biāo)值和3種裝卸時(shí)間波動(dòng)模式下的目標(biāo)值,圖5為3種波動(dòng)模式下產(chǎn)生的目標(biāo)值與計(jì)劃值的偏差幅度.

        圖4 不同裝卸時(shí)間波動(dòng)下船舶總在港時(shí)間Fig.4 The planned and actual target value under different degrees of handling fluctuation

        分析圖4和圖5,圖中呈現(xiàn)的規(guī)律與圖2和圖3相似,都表現(xiàn)為平均間隔為2h和4h時(shí)的偏差要小于平均間隔為3h時(shí)的偏差.但是對(duì)比圖3、圖5可以發(fā)現(xiàn)發(fā)生在岸橋上的波動(dòng)產(chǎn)生的目標(biāo)值相較于計(jì)劃值的偏差要大于由于抵港時(shí)間波動(dòng)所產(chǎn)生的偏差.如當(dāng)平均時(shí)間間隔為2h時(shí),波動(dòng)產(chǎn)生的目標(biāo)值與計(jì)劃值分布在區(qū)間[198,220],偏差幅度分別為4%、7%和10%,要大于同一情況下由于抵港時(shí)間波動(dòng)而產(chǎn)生的偏差幅度2%、5%和2%.另外觀察這兩張圖,可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的地方,就是用考慮波動(dòng)后的數(shù)據(jù)運(yùn)用模型計(jì)算出來(lái)的目標(biāo)值相較于計(jì)劃值都有一定的改善,這說(shuō)明采用靜態(tài)數(shù)據(jù)生成的泊位分配計(jì)劃就船舶總在港時(shí)間上來(lái)說(shuō)在實(shí)際港口作業(yè)中往往不是最優(yōu)的,一旦發(fā)生波動(dòng),新的泊位分配方案可以獲得更優(yōu)的目標(biāo)值.因此如果決策者要為某段時(shí)間制定一個(gè)考核目標(biāo),比如說(shuō)總在港時(shí)間,如果根據(jù)靜態(tài)數(shù)據(jù)來(lái)制定的話是不合理的,而應(yīng)該在計(jì)劃值的基礎(chǔ)上提高考核要求.

        圖5 不同裝卸時(shí)間波動(dòng)下船舶總在港時(shí)間與計(jì)劃值的偏差幅度Fig.5 Deviation amplitude between the planned and ctual target value under different degrees of handling fluctuation

        4 結(jié)論

        在集裝箱碼頭的泊位分配中,由于船舶航速變化、天氣因素、岸橋機(jī)械故障、岸橋效率變化、人員安排變動(dòng)等原因,船舶抵港和裝卸時(shí)間具有明顯的動(dòng)態(tài)性,會(huì)產(chǎn)生不同程度的波動(dòng).本文針對(duì)離散泊位建立動(dòng)態(tài)泊位分配模型,采用Cples求解,對(duì)靜態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行了波動(dòng)處理來(lái)研究抵港時(shí)間和裝卸時(shí)間的波動(dòng)對(duì)船舶總在港時(shí)間的影響.結(jié)論表明在船舶抵港時(shí)間間隔為3h時(shí),抵港和裝卸時(shí)間波動(dòng)造成的總在港時(shí)間與原目標(biāo)的偏差幅度大于間隔為2h和4h的情況,并且隨著波動(dòng)程度的升高這種差距減??;由于裝卸時(shí)間的波動(dòng)產(chǎn)生的總在港時(shí)間偏差比抵港時(shí)間波動(dòng)產(chǎn)生的偏差更為明顯.

        本文還存在不足,首先模型中目標(biāo)函數(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)單一,只考慮了時(shí)間因素,因此在設(shè)定泊位調(diào)度優(yōu)化目標(biāo)時(shí)可以考慮最小化船舶離港比計(jì)劃離港時(shí)間延遲程度以及靠泊泊位與偏好泊位偏離程度等.其次由于本文中沒(méi)有考慮先到先服務(wù)原則,導(dǎo)致有些船舶的等待時(shí)間過(guò)長(zhǎng),可以考慮為每艘船設(shè)定最大等待時(shí)間.但在實(shí)際過(guò)程中可能不能滿足所有船的等待要求,所以可以再設(shè)定船舶滿足等待時(shí)間的保證率,這一點(diǎn)可以在模型中增加相應(yīng)的約束條件來(lái)實(shí)現(xiàn).

        從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中可以看出,當(dāng)?shù)指蹠r(shí)間和裝卸時(shí)間發(fā)生波動(dòng)時(shí),對(duì)泊位分配影響是很大的,所以需要考慮加入一個(gè)緩沖時(shí)間來(lái)減小抵港延誤和裝卸延誤的影響,如何制定緩沖時(shí)間的長(zhǎng)短使得抵港和裝卸時(shí)間波動(dòng)產(chǎn)生的影響最小,又能保證港口較高的運(yùn)作能力是本文以后繼續(xù)研究的方向.

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