劉孝萍，楊桂元

(安徽財經大學 統(tǒng)計與數學學院，安徽 蚌埠 233030)

一、引言

能源是人類活動的物質基礎，是國家經濟的命脈。我國是一個擁有豐富能源的資源大國，同時也是一個能源消費大國，每年的能源需求在不斷快速增長，供求之間的矛盾也逐漸日益突出，能源短缺已經成為我國比較嚴重的問題。因此，準確地預測我國能源需求的變化趨勢，能為能源規(guī)劃及政策的制訂提供科學的依據，對于保持國民經濟穩(wěn)定、健康、持續(xù)的發(fā)展也具有十分重要的意義。

能源需求預測是一個復雜系統(tǒng)，在它的發(fā)展變化過程中受到多種內部或外部因素的影響。在我國的能源研究中，不同學者從不同的角度建立了不同的經濟計量模型，如時間序列、多元統(tǒng)計、神經網絡、灰色理論、MEDES模型、DGEM模型等對我國未來能源需求的變化趨勢進行了模擬和預測，但由于單項預測模型的假設條件及適用范圍的控制，會使預測的結果存在局限性。但如果對單項模型進行適當的組合，則可以有效彌補其不足，使預測結果更具有可信度。因此，本文首先分別采用多元線性回歸模型、灰色模型及指數模型的方法對我國能源消費進行預測，根據預測結果對各模型的結果進行了比較分析，再采用誤差平方和最小法進行權重分配，建立了我國未來能源需求量的組合預測模型，并對我國未來10年的能源需求量進行了預測。

二、我國能源需求模型的建立與預測

(一)多元線性回歸模型

多元線性回歸模型是兩個或兩個以上的影響因素作為自變量來解釋因變量的變化，考慮到能源消費與人口增長、經濟發(fā)展密切相關，且煤炭消費在能源消費中的比重最大，所以以能源消費量(Y)為因變量，以人口數(x1)、國內生產總值GDP(x2)、煤炭消費量(x3)為自變量，建立回歸模型:

其中:ut是隨機誤差項，上述模型滿足如下假定條件:隨機誤差項是非自相關的，解釋變量與誤差項相互獨立，解釋變量之間線性無關等等，利用Eviews6．0軟件進行檢驗發(fā)現，自變量都與因變量密切相關，雖然自變量之間存在多重共線性，但將它們共同作為解釋變量有利于提高模型的擬合度，所以沒必要剔除，采用普通最小二乘法估計，得到我國能源消費量的多元回歸模型如下:

經過檢驗，該模型可以用于預測。先對三個自變量人口數(x1)、國內生產總值GDP(x2)、煤炭消費量(x3)進行預測，再代入上式得到2011～2020年能源需求量，結果如表1。

表1 2011－2020我國人口、GDP、煤炭消費量和能源消費量預測值

(二)灰色GM(1，1)模型

設已知參考數列x(0)={x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)}，做1次累加(AGO)生成數列x(1)={x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n)}，再求均值數列y(0)=0．5x(1)(t)+0．5x(1)(t－1)，t=2，3，…，n，即y(0)={y(0)(2)，y(0)(3)，…，y(0)(n)}，于是建立灰微分方程x0(t)+ay0(t)=b t=2，3，…，n，其中x(0)(t)稱為灰導數，a稱為發(fā)展系數，y(0)(t)稱為白化背景值，b為灰作用量。

基于上述GM(1，1)模型，利用1990—2010年我國能源消費的統(tǒng)計數據，建立我國能源需求的灰色預測模型為:

將預測結果進行還原，得到原始數列的預測值，如表2所示。

(三)指數模型

圖1 我國能源消費總量趨勢圖

從我國1990－2010年的能源消費總量的趨勢圖如圖1所示，可以看出，我國能源消費與時間大致呈指數增長趨勢，所以本文選取指數模型yt=aebt，兩邊取對數，lnyt=lna+bt，產生序列l(wèi)nyt，之后進行普通最小二乘估計該模型，最終得到估計模型，通過得到的參數a，b的估計值，可得到指數參數估計模型:yt=11．368e0．061t。

各系數都通過顯著性檢驗且總體的擬合效果較好，所以此指數模型具有較好的預測能力，可以用于能源需求預測及分析，預測值如表2所示。

三、能源消費量的組合預測模型

(一)單項預測模型及誤差分析

用上述三種單項模型分別對未來能源需求進行預測，再將各個模型的預測結果與實際值進行比較，計算出預測誤差，如表2所示。

通過比較三個單項模型的誤差平方和，如表2所示，可以看到，灰色預測模型的誤差平方和最大，指數預測模型次之，多元線性回歸預測模型最小，通過誤差平方和可以計算出各個單項模型在組合預測模型中的比重大小。

表2 各模型的預測結果及預測誤差

(二)建立組合預測模型

為了克服單項預測模型所反映出的局限性，減少預測的隨機性，更能有效的提高預測的精度，考慮采用誤差平方和最小法確定組合權重并建立組合預測模型。在本文中，通過三種模型所得的預測誤差平方和計算出預測誤差信息矩陣:

計算得到三個單項模型的組合權重:W=(0．9798634，0，0．0201366)，根據這個組合權重，建立組合預測模型如下:y=0．9798634y1+0y2+0．0201366y3，式中y為組合預測值，y1為多元回歸預測值，y2為灰色預測值，y3為指數模型預測值。組合預測的誤差平方和S=10169049，小于各個單項預測方法的預測誤差平方和，說明組合模型預測的精度要高于各個單項預測的結果，所以可以采用組合預測模型來對未來10年的能源需求量進行預測。

四、模型應用及結果分析

(一)我國未來能源需求量預測

根據上述組合預測模型對我國未來10年的能源需求量進行預測，結果如表3所示。

表3 我國2011－2020年能源需求總量預測

(二)預測結果分析

上述模型對我國能源需求量從不同的角度進行了模擬、預測及組合。預測結果表明:隨著人口和經濟的增長，能源需求也將會不斷增長，由表3可以看出，能源需求量將從2011年的330195萬噸標準煤增長到2020年的625589萬噸標準煤，這意味著我國將面臨著嚴峻的能源供應緊張問題，所以我們應采取相應的措施來減緩能源需求量:①轉變經濟結構。高產值、低耗能的產業(yè)逐漸取代低產值、高耗能的產業(yè)，將會減緩對能源需求的增長。②加快科技進步。隨著科學技術的不斷進步，節(jié)能技術也將不斷發(fā)展，將大大地節(jié)約能源的消費，新能源的開發(fā)利用導致能源消費結構變化，進而減少能源的消費。③國家政策的調整。國家的宏觀經濟政策，比如能源稅收政策的調整、鼓勵低碳消費行為、限制用煤政策的出臺等政策的實施都將會在一定程度上影響我國未來能源消費的變化趨勢。

［1］ 陳華友．基于標準差的預測有效度的組合預測模型［J］．系統(tǒng)工程學報，2003，(6):203－210．

［2］ 徐國祥．統(tǒng)計預測和決策［M］．上海:上海財經大學出版社，2005．

［3］ 張曉峒．計量經濟分析［M］．北京:經濟科學出版社，2000．

［4］ 高鐵梅．計量經濟分析方法與建模［M］．北京:清華大學出版社，2007．

［5］ 索瑞霞，王福林．組合預測模型在能源消費預測中的應用［J］．數學的實踐與認識，2010，(9):80－85．

［6］ 唐小我，馬永開，曾勇，楊桂元．現代組合預測和組合投資決策方法及應用［M］．北京:科學出版社，2003．

［7］ Kouris，George．Energy Consumption and Economic Activity in Industrialized Countries:a Note［J］．Energy Economics，1998，(11):207－212．

［8］ Mantegna R N，Stanley HE．Scaling Behavior in the Dynamics of an Economic Index［J］．Nature，1995，(6):46－49．