王生倫

(中鐵十八局集團三公司，河北涿州 072750)

0 引言

一般來說，線路都是由若干平、縱斷面復(fù)合而成。平斷面又分為直線、單曲線、復(fù)曲線，對于復(fù)曲線而言要編制一套完善的、包羅全干道的程序需要占用很多可變變量來儲存數(shù)據(jù)，但計算器所提供的可變變量僅有26個，本程序通過拓展變量、建立數(shù)據(jù)庫將線路進行分解整合。計算時只要輸入待測點里程、邊樁夾角、距離便可求出待求點坐標、高程及相對于測站的方位角和距離，輸入X，Y，Z坐標便可求出對應(yīng)里程及法向距離;在超欠挖程序中輸入X，Y，Z坐標便可求出對應(yīng)里程及超欠挖結(jié)果。

1 數(shù)學模型及程序原理

1.1 線路任意點坐標計算

由于直線上的坐標正反算比較簡單，這里不再贅述，下面就曲線部分的計算方法作出分析。首先以緩和曲線的起點ZH-xy作為原點、切線方向為X軸、法線方向為Y軸建立一個獨立直角坐標系(見圖1)，計算曲線點A在坐標系中的坐標(x，y)，通過坐標轉(zhuǎn)換計算出其在O-XY坐標系中的坐標(X，Y)，緩和曲線和圓曲線計算方程式分別為:

獨立坐標轉(zhuǎn)換為大地坐標方程式:

1.2 點的測設(shè)

當已知控制點M，N在O-XY坐標系中的坐標時，即可用坐標反算的方法計算出MN的坐標方位角以及MA的坐標方位角及其水平距離，將儀器安置在M點，后視N點，設(shè)置度盤讀數(shù)對好后視，然后轉(zhuǎn)動照準部，得到MA的方向，在此方向上測設(shè)水平距離dMA，就可以測設(shè)出曲線點A(見圖1)。

1.3 已知線外任意點坐標，求對應(yīng)線路里程

在一段線路上，以某實測坐標點求得其在線路上的對應(yīng)里程和法線方向的距離，目前尚無公式可以遵循。但是在CASIO可編程計算器中應(yīng)用條件轉(zhuǎn)移命令讓計算器來自行循環(huán)推算，問題就簡而易之了。

在緩和曲線上任選一點A為起始點，計算該點的坐標和切線方位角，通過坐標反算求起始點A與計算點B的方位角和距離，B點對應(yīng)A點的切線方向上有一個垂足點C，把三點看成一個直角三角形，通過解直角三角形計算AC的距離，當該距離大于某一規(guī)定數(shù)值，如1 mm，A點里程加AC的距離約等于C點的里程(見圖2)，此時計算尚未精確，程序重新進入新一輪的計算，當AC的距離小于規(guī)定數(shù)值時，程序自動切換計算BC的距離。

圖1 點的測設(shè)示意圖

圖2 線路里程示意圖

2 已知任意點坐標，求對應(yīng)里程及超欠挖

在多心圓隧道斷面中(見圖3)，應(yīng)用三維坐標，根據(jù)高程的不斷變化，自動切換找到該圓弧所對應(yīng)的圓心并求出圓心坐標，然后計算出所測點到對應(yīng)圓心的距離，用該距離跟圓的半徑作比較即可計算出超欠挖結(jié)果。

圖3 多心圓隧道斷面

3 程序示例

3.1 主程序:線路放樣XLFY

3.2 子程序:數(shù)據(jù)庫SJK

4 結(jié)語

工程測量是工程施工的重要環(huán)節(jié)，對工程項目的幾何形體和外觀質(zhì)量有著舉足輕重的影響，測量放樣過程的嚴謹、快捷又可以為工程施工贏得時間和效益。但是如果靠大量的計算公式逐一去計算，不但耗費時間，而且難保會百密一疏，而可編程計算器能夠把所有計算公式有機結(jié)合起來，測量放樣時只需輸入極少的已知參數(shù)就可以輕松計算，堪稱事半功倍。

［1］TB 10601-2009，高速鐵路工程測量規(guī)范［S］.

［2］陶啟粦.CASIO fx-4800P公路測設(shè)實用程序［M］.海南:華南理工大學出版社，2003.

［3］胡伍生.土木工程測量學［M］.南京:東南大學出版社，2011.

［4］張項鐸，張正祿.隧道工程測量［M］.北京:測繪出版社，1998.