劉華南 楊 悅 王佳秋

(1.黑龍江科技學(xué)院理學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150027;2.黑龍江科技學(xué)院建筑工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150027)

0 引言

哈爾濱目前正面臨著道路結(jié)構(gòu)嚴(yán)重不合理，車輛增長過快，客運(yùn)量日漸增大等諸多問題。地鐵是讓城市提速的唯一，也是根本出路。如何來評價(jià)一座城市的地鐵項(xiàng)目是否需要建設(shè)，這是一個(gè)復(fù)雜的決策問題，若采用單一指標(biāo)評定，則不能反映項(xiàng)目決策的真實(shí)性、復(fù)雜性［1，2］。因此，可以采用多層模糊綜合評判法對哈爾濱地鐵一號線項(xiàng)目進(jìn)行評價(jià)，以期將這一復(fù)雜的決策思維過程進(jìn)行定量處理，通過一系列的數(shù)學(xué)運(yùn)算，最終得到該項(xiàng)目的決策結(jié)果。本文采用了多層模糊綜合評判法和層次分析法(AHP)相結(jié)合的方法，通過計(jì)算，得出了哈爾濱地鐵一號線需要建設(shè)的結(jié)論。

1 Fuzzy 綜合評價(jià)理論［3-6］

1.1 評價(jià)因素集

模糊綜合評價(jià)涉及到影響評價(jià)對象的多種因素，即評價(jià)因素集，記為:

其中，u1(i=1，2，…，n)為影響因素;n為因素個(gè)數(shù)。

1.2 評價(jià)等級集

評價(jià)結(jié)果視評價(jià)工作的具體要求，可用若干個(gè)不同的等級來表示，由它們組成評價(jià)集，即:

其中，v1，v2，…，vm均為決策評價(jià)等級。

1.3 評價(jià)權(quán)重集

下面給出一種求解權(quán)向量W=(w1，w2，…，wn)T的一種近似計(jì)算方法:

根據(jù)判斷矩陣A計(jì)算出相應(yīng)的特征根λmax，其中W為評價(jià)因素的權(quán)重，一致性指標(biāo)CI=(λmax－n)/(n－1)，其中n為矩陣的階數(shù)，最后一致性檢驗(yàn)CR=CI/RI，隨機(jī)一致性指標(biāo)RI的取值見文獻(xiàn)［7］。若CR≥0.10，可認(rèn)為判斷矩陣A的估計(jì)不很一致，需要重新調(diào)整矩陣A的值，重新估計(jì)。

1.4 建立一級模糊評價(jià)矩陣

對每一個(gè)評價(jià)因素ui作單目標(biāo)評價(jià)，確定ui對評價(jià)集中每個(gè)vj的綜合評價(jià)系數(shù)rij，于是得到第i個(gè)因素的單目標(biāo)評價(jià)集Ri={ri1，ri2，…，rim}，由 n個(gè)因素構(gòu)成的一級評判矩陣:

1.5 建立二級模糊綜合評判的數(shù)學(xué)模型

2 哈爾濱地鐵一號線項(xiàng)目決策評價(jià)

根據(jù)北京、上海、深圳等國內(nèi)城市地鐵項(xiàng)目的可行性研究報(bào)告及相關(guān)資料分類列出影響城市地鐵項(xiàng)目決策的因素［8］，并向相關(guān)專業(yè)的專家進(jìn)行咨詢，根據(jù)咨詢結(jié)果最終建立了哈爾濱地鐵一號線工程評價(jià)因素集 U={u1，u2，u3，u4}，其中，u1為經(jīng)濟(jì)條件，u2為環(huán)境狀況，u3為社會影響，u4為地質(zhì)條件。而 u1={u11，u12，u13，u14}，其中，u11為人均 GDP 值，u12為對周邊地價(jià)的影響，u13為項(xiàng)目財(cái)務(wù)狀況，u14為投資回報(bào)情況;u2={u21，u22，u23}，其中，u21為施工期間對周邊環(huán)境的影響，u22為對其他建筑物的影響，u23為對大氣污染和噪聲污染的影響;u3={u31，u32，u33}，其中，u31為對道路交通的影響，u32為對就業(yè)的影響，u33為對人防功能的影響;u4={u41，u42，u43}，其中，u41為地層情況，u42為區(qū)域穩(wěn)定性，u43為地下水及特殊土的影響。

評價(jià)等級集 V={v1，v2，v3，v4}，其中，v1為急需建設(shè)，v2為需要建設(shè)，v3為可以建設(shè)，v4為不可建設(shè)。

對上述哈爾濱地鐵一號線項(xiàng)目13個(gè)二級因素指標(biāo)和4個(gè)一級因素指標(biāo)，按照上述Fuzzy數(shù)學(xué)理論計(jì)算，分別得到了模糊評價(jià)矩陣R。同時(shí)，按照上面層次分析法(AHP)給出的近似計(jì)算方法分別得到了權(quán)重矩陣W。進(jìn)而對哈爾濱地鐵一號線項(xiàng)目進(jìn)行了綜合評價(jià)，綜合評價(jià)矩陣為:B={0.235，0.563，0.123，0.079}，按照最大隸屬度原則哈爾濱地鐵一號線項(xiàng)目的決策評價(jià)結(jié)論為:需要建設(shè)。

3 結(jié)語

哈爾濱地鐵一號線項(xiàng)目決策評價(jià)模糊數(shù)學(xué)模型從城市地鐵項(xiàng)目決策評價(jià)的模糊性與復(fù)雜性出發(fā)，綜合考慮了經(jīng)濟(jì)條件、環(huán)境狀況、社會影響、地質(zhì)條件等4個(gè)一級評價(jià)指標(biāo)和13個(gè)二級評價(jià)指標(biāo)的共同影響，依據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論分別建立了評價(jià)矩陣和權(quán)重矩陣，并最終給出了決策評價(jià)結(jié)論，為哈爾濱市相關(guān)部門進(jìn)行城市地鐵項(xiàng)目決策評價(jià)提供了理論參考。

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［5］陳孝國，楊 悅，孫秀娟.Fuzzy數(shù)學(xué)在采煤機(jī)故障診斷中的應(yīng)用［J］.煤礦機(jī)械，2007，28(5):187-188.

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