段培娟

摘要：最大的收獲不是最終的結(jié)果，而是我們經(jīng)歷的過程：“好課原來是這樣備出來的，課為什么這樣上，還可以怎樣上，最終上課的實(shí)況與課前預(yù)設(shè)有哪些不同，還應(yīng)該怎樣優(yōu)化，如果我來上會怎樣…”

關(guān)鍵詞：把準(zhǔn)教學(xué)內(nèi)容 促進(jìn)思維發(fā)展 關(guān)注細(xì)節(jié)問題

開學(xué)初，教研室在我們西片開展“六模塊”建構(gòu)式課堂展示課，主要內(nèi)容是觀摩初一數(shù)學(xué)課堂教學(xué).根據(jù)時(shí)間安排和進(jìn)度，確定上課課題為“有理數(shù)的乘方（1）”.由片內(nèi)兩所中學(xué)各選一名青年教師.因?yàn)槠渲兄皇俏倚５慕處?，所以為?zhǔn)備這次活動(dòng)，提前一周時(shí)間，我們學(xué)生科教師通過集體備課、試講、評課研討等形式，對這節(jié)課進(jìn)行了細(xì)細(xì)“打磨”，其過程可以說是一波三折，其結(jié)果漸臻完善.我感到，最大的收獲不是最終的結(jié)果，而是我們經(jīng)歷的過程：“好課原來是這樣備出來的，課為什么這樣上，還可以怎樣上，最終上課的實(shí)況與課前預(yù)設(shè)有哪些不同，還應(yīng)該怎樣優(yōu)化，如果我來上會怎樣…”過程改變了大家對“示范課”的認(rèn)識，改變了聽課、評課的方式與內(nèi)容，改變了研討課活動(dòng)的形式——變重結(jié)果為結(jié)果與過程并舉.

在備課的過程中，既有上課教師的獨(dú)立思考，又有學(xué)生科教師之間的交流，更有大家的深入交流探索.結(jié)合本節(jié)課中的幾個(gè)具體的案例，談?wù)勊妓鳉v程.

一、把準(zhǔn)教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)，是課堂教學(xué)的關(guān)鍵

設(shè)計(jì)一個(gè)在教學(xué)過程中揭示本質(zhì)、深化學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解的活動(dòng)過程，是備好課的重點(diǎn)，是上好課的關(guān)鍵.

對本節(jié)課的導(dǎo)入我們嘗試了以下兩種方式的設(shè)計(jì)：

（一）將一張紙對折1次，此時(shí)紙的層數(shù)為

將一張紙對折2次，此時(shí)紙的層數(shù)為

將一張紙對折3次，此時(shí)紙的層數(shù)為

將一張紙對折6次，此時(shí)紙的層數(shù)為

試想將一張紙對折10次，此時(shí)紙的層數(shù)為

[WTBX]

猜想，如果折n次，此時(shí)紙的層數(shù)為幾層呢，你能表示出來嗎？

（二）上小學(xué)時(shí)，我們就知道：

一個(gè)正方形的邊長為a，則該正方形的面積為 a·a，表示a2.

一個(gè)正方體的邊長為a，則該正方體的體積為 a·a·a， 表示a3

它們分別表示什么意義？

同樣，a·a·a·a·a·a 可表示為

那么n個(gè)a 相乘， 可表示為

顯然，上述兩種設(shè)想，各有各的優(yōu)勢和背景，探索交流的過程也一波三折，最后達(dá)成共識——確定（一）的思路.首先，這兩種設(shè)計(jì)的思想不同，前者是讓學(xué)生通過動(dòng)手操作來實(shí)現(xiàn)的，其結(jié)果是可以看得見、數(shù)得出，而后者是利用學(xué)生已知道的公式為基礎(chǔ)，通過套用模式來實(shí)現(xiàn)對乘方的認(rèn)識.其次，思維角度不同，前者經(jīng)歷了觀察、猜想、歸納的過程以及由“特殊到一般”再“一般到特殊”的思想轉(zhuǎn)化，后者經(jīng)歷的是運(yùn)用公式——模仿公式——得出結(jié)論.

二、促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，是課堂教學(xué)的第一任務(wù)

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一，數(shù)學(xué)思維能力是一切數(shù)學(xué)能力的核心，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是課堂教學(xué)的重要目標(biāo).

我們利用設(shè)計(jì)（一）來創(chuàng)設(shè)問題情境，主要兼顧學(xué)生的整體實(shí)際情況.折紙，每一位學(xué)生都能做、會做、有興趣做，參與度高，且對于每折一次，層數(shù)的變化，頭腦靈活的學(xué)生可很快地算出來，反應(yīng)慢的學(xué)生可在展開后數(shù)出層數(shù).通過操作學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

折2次，層數(shù)為2個(gè)2相乘，可記作：2×2

折3次，層數(shù)為3個(gè)2相乘，可記作：2×2×2

折6次，層數(shù)為6個(gè)2相乘，可記作：2×2×2×2×2×2

…

許多學(xué)生能夠用 22表示 2×2；23表示2×2×2；

師問：2×2×2×2×2×2 可怎么表示？

馬上有學(xué)生回答：26

師問：折n次呢？ （由特殊引出一般）

生答：折n次，層數(shù)為n個(gè)2相乘，表示為 2n

進(jìn)一步思考：把“2”替換為“a”，則怎樣表示：2個(gè)a相乘，3個(gè)a相乘，6個(gè)a相乘，…，n個(gè)a相乘

生板書：a2； a3； a6； an

通過“特殊到一般”的認(rèn)知過程，讓學(xué)生自然地接受“冪” 的概念和意義，揭示本節(jié)課的主題.至此，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、分析、抽象概括等過程，思維將被激活，主動(dòng)探究、抽象概括出結(jié)論，進(jìn)而論證其猜想的正確性的傾向也將會被激發(fā).同時(shí)，更能激發(fā)學(xué)生愛好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情.

三、關(guān)注細(xì)節(jié)，是課堂教學(xué)高效的法寶

教學(xué)內(nèi)容對我們來說是熟悉的，但對學(xué)生而言是全新的.教學(xué)過程中的每一個(gè)細(xì)節(jié)，都會直接影響教學(xué)的效果，這就需要教師在實(shí)施教學(xué)的過程中，關(guān)注細(xì)節(jié)，精心設(shè)計(jì)好每一個(gè)“動(dòng)作”，用心落實(shí)好每一個(gè)環(huán)節(jié).

在進(jìn)行“冪的概念及意義”探究活動(dòng)后，

師問：你能再舉出相關(guān)的例子嗎？請寫在黑板上，并告訴大家該例子所表示的意義.

學(xué)生踴躍參與：35，-64， （-5）3，（

23）5，324 …

通過“舉—寫—說”，發(fā)現(xiàn) -64 的底數(shù)是6而不是 -6，

324的底數(shù)是3而不是

34，讓學(xué)生更深層地理解“冪”，同是能很快接受：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，底數(shù)要加括號.

緊接著：你能否計(jì)算出以上各題的結(jié)果，試比較結(jié)果與“冪”的指數(shù)、底數(shù)有何因果聯(lián)系.小組合作討論交流，這一活動(dòng)學(xué)生在理解冪的意義基礎(chǔ)上很容易地得出結(jié)論，即本節(jié)課的重難點(diǎn)——冪的性質(zhì).討論過程順暢自然，只是改變了一點(diǎn)點(diǎn)提問的方法，結(jié)果卻大相徑庭，細(xì)節(jié)決定成敗.

上好一堂課難得，上好一堂具有示范意義的研討課更不容易，為了上好一堂課，所作出的思考探索交流的準(zhǔn)備過程更具有價(jià)值，它是教師互助、互學(xué)、合作交流，共同提高的過程；它是教師自我反思、學(xué)習(xí)—實(shí)踐—再學(xué)習(xí)—再實(shí)踐提高的過程.把研討活動(dòng)當(dāng)作一個(gè)過程來認(rèn)識，不是僅僅在于最終形成的“完美”結(jié)局，也不僅僅在于最終的課堂教學(xué)的“展示”.

參考文獻(xiàn)：

[1] 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）.北京師范大學(xué)出版社.

[2] 孫曉天，張丹.新課程理念與初中數(shù)學(xué)課堂改革.東北師范大學(xué)出版社