黃卉

課堂轉型是目前教育教學改革的熱點話題，對此《上海教育》800期進行了大討論，事實上課堂范式已從“知識的課堂”、“能力的課堂”轉向“創(chuàng)新的課堂”“生命的課堂”，從注重傳承知識的演繹與推理、能力的獲取與展示到關注師生的生存狀況和生命價值的轉型，從以教師為中心、以教科書為中心的課堂正進行著以學生為本、“以學定教”的靜悄悄的革命.應市教研室的要求，我于2011.9.22開設了一節(jié)示范課，希望能對詮釋新的教育形勢下如何將教學出發(fā)點和著力點從教師如何“教”轉變?yōu)閷W生如何“學”作一些嘗試.

一、教材分析

面面垂直是《普通高中課程標準實驗教科書必修2》（蘇教版）第一章第§1.2.4中的內容.根據(jù)學生的學習特點和學習基礎，本段內容擬用兩課時進行教學，本節(jié)課屬于第一課時，教學內容為二面角的概念與度量及平面與平面垂直的判定定理.在立體幾何的空間位置關系中，垂直是研究的重點之一（另一個是平行）.《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》中明確提出，認識和探索幾何圖形及其性質的主要方法是：直觀感知、操作確認、思辯論證、度量計算.實際教學時擬從這幾個方面引導學生感知并理解“面面垂直”.

二、學情分析

垂直關系，學生之前已經(jīng)研究過“直線與平面的垂直”，已能初步運用垂直證明的基本方法解決問題，在知識上已有所儲備.作為美術專業(yè)學生，他們在空間上的感知能力相對比較強，但是數(shù)學領悟力不是很到位，因此教學設計時嘗試以實例引入，強化基本概念的辨識與訓練，通過直觀感知、操作確認的方式讓學生掌握定理、概念，培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間想象能力.

設計意圖：學生的學習基礎是每節(jié)課授課的起點，而教學目標則是教學的終點，研究起點和終點的落差及達成措施便成為教學思考的重點.

三、設計理念

與以往的立體幾何教學要求相比，本模塊在幾何推理證明方面的教學要求大大降低了，削弱了以演繹推理為主要形式的定理證明，減少了定理的數(shù)量，刪去了大量的幾何證明題，淡化了幾何證明的技巧.因此教學中注重突出直觀感知、操作確認、思辯論證、度量計算等探索研究幾何的過程.涉及的數(shù)學思想主要有：（1）數(shù)形結合思想；（2）符號化與形式化的思想；（3）化歸思想等.涉及的一般科學方法主要有：觀察、實驗、歸納、類比、分析、綜合、抽象等.

設計意圖：學生數(shù)學學習過程是活動的過程，需要創(chuàng)設情境讓學生理解、認識數(shù)學實現(xiàn)意義建構.

四、教學目標

1.理解和掌握二面角及二面角的平面角；

2.理解和掌握直二面角的概念；

3.會求二面角的大小；

4.理解和掌握面面垂直的判定定理.

五、教學重點與難點

教學重點：二面角及二面角的平面角的概念及求法.面面垂直的判定和性質定理.

教學難點：如何度量二面角的大??；理解面面垂直的判定定理

六、教學過程設計

（一）創(chuàng)設情景，提出問題

借助對圖片（人造衛(wèi)星的運行軌道與地球黃道平面的交角）、實例（汽車上坡時坡度不同的影響）的觀察思考，抽象概括出二面角的定義.提出問題“如何度量二面角的大小”？

設計意圖：不是簡單拋出概念，而是通過提供資源給學生觀察，拋出問題讓學生思考.

（二）師生互動，建構數(shù)學

1.學生分小組討論之后自由發(fā)言，通過回憶（異面直線所成的角，直線和平面所成的角），

思考、類比，得出二面角的度量方法——構造二面角的平面角，用平面角的大小表示二面角的大小.

設計意圖：學生活動在這段內容教學設計中得到了充分展示，在觀察比較中形成感知、歸納提煉中升華思維，教師在學生充分討論的基礎上，借助幾何軟件cabri 3D引導學生進行梳理、歸納、提煉，讓學生經(jīng)歷了真實的數(shù)學學習全過程，而不是簡單地應用現(xiàn)成的數(shù)學規(guī)則去操作數(shù)學.