張 琦

（北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院 北京100044）

0 引 言

地鐵網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營條件下，換乘站的換乘效率是客流規(guī)模、設(shè)施布設(shè)以及列車接續(xù)綜合作用的結(jié)果，也是服務(wù)水平的重要衡量因素［1］?？土饕?guī)模與設(shè)施布設(shè)對于已運(yùn)營的線網(wǎng)而言基本固定，而列車接續(xù)條件可以采取運(yùn)輸組織手段予以調(diào)整，從而提高線網(wǎng)內(nèi)乘客的換乘效率。國外的相關(guān)研究［2－4］針對多交通方式網(wǎng)絡(luò)，以運(yùn)營成本和乘客出行成本優(yōu)化為目標(biāo)構(gòu)建模型解決協(xié)調(diào)換乘問題。國內(nèi)針對城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營協(xié)調(diào)的研究［5－6］多以換乘時(shí)間效益優(yōu)化為目標(biāo)，面向換乘站多線和網(wǎng)絡(luò)多節(jié)點(diǎn)2個(gè)層次研究換乘銜接問題。既有研究中換乘時(shí)間多以統(tǒng)計(jì)方法簡化處理，未考慮不同交通環(huán)境下?lián)Q乘時(shí)間的分布問題。

本文提出面向整體換乘效率的路網(wǎng)列車接續(xù)協(xié)同優(yōu)化方法，引入乘客微觀仿真模型精確刻畫換乘時(shí)間分布，以重點(diǎn)換乘站主要換乘方向最佳換乘時(shí)間對應(yīng)的列車接續(xù)條件為參照，對重點(diǎn)車站及其關(guān)聯(lián)車站銜接線路的列車接續(xù)方案進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1 地鐵換乘站換乘效率構(gòu)成要素

換乘站換乘效率主要考察指標(biāo)為換乘時(shí)間與換乘距離，其內(nèi)涵為廣義換乘成本與換乘客流的適應(yīng)關(guān)系。其中換乘距離主要由換乘設(shè)施的結(jié)構(gòu)決定，而換乘時(shí)間則與乘客的個(gè)體行為、群體行為以及換乘的交通環(huán)境相關(guān)。地鐵車站內(nèi)的乘客行為尤其受到乘客個(gè)體生理、心理因素以及群體之間交互作用［7］的影響。

乘客的換乘行為可能包括乘降、行走、排隊(duì)、候車等多種行為階段，對應(yīng)的換乘時(shí)間包括換乘行走時(shí)間、換乘延誤時(shí)間和換乘候車時(shí)間。對于乘客個(gè)體而言，總計(jì)換乘時(shí)間由乘客個(gè)體行為屬性、換乘條件、設(shè)施能力、換乘客流量和列車接續(xù)等因素交互作用而最終決定，這種復(fù)雜關(guān)系無法通過解析建模方法予以描述和解決［8］，基于乘客行為微觀仿真模型的試驗(yàn)為換乘效率的精確衡量提供了有效手段。

2 協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

面向換乘效率的列車接續(xù)協(xié)同設(shè)計(jì)基于對車站換乘時(shí)效及其變化規(guī)律的準(zhǔn)確把握，包括不同客流規(guī)模、不同換乘站設(shè)施布局和不同列車接續(xù)方案場景下，換乘站乘客的換乘時(shí)效水平及其變化情況。本文提出換乘行為微觀仿真模型用以刻畫換乘站的乘客換乘行為表現(xiàn)，并支持個(gè)體粒度的換乘時(shí)效統(tǒng)計(jì)。進(jìn)一步以乘客最佳換乘時(shí)效為目標(biāo)，設(shè)計(jì)換乘站及其關(guān)聯(lián)車站的列車接續(xù)配合方案。

2.1 換乘站乘客換乘行為仿真模型

乘客換乘行為仿真模型假設(shè)乘客的活動(dòng)空間為基于二維網(wǎng)格的平面。出于對站臺尺寸和擁擠環(huán)境下乘客平均占用面積的綜合考慮，定義每個(gè)單元格為0.45 m×0.45 m。乘客的行為決策通過定義一定的規(guī)則觸發(fā)，所有乘客的行為通過同步刷新實(shí)現(xiàn)過程的連續(xù)推進(jìn)。針對乘客在特定時(shí)空范圍內(nèi)的行為目的構(gòu)建一個(gè)虛擬的勢能場［9］，場中各點(diǎn)勢能值取該點(diǎn)距乘客的目的地的空間距離。定義乘客從高勢能位置移向低勢能位置，以此觸發(fā)乘客個(gè)體的微觀行為，實(shí)現(xiàn)乘客在車站中按照流線完成行為過程。圖1顯示了換乘站島式站臺針對換乘乘客的勢能場分布情況。換乘乘客在站臺的流線為從列車下車后，由站臺邊緣向站臺中部的2部換乘樓梯移動(dòng)，直至由樓梯離開此島式站臺。

圖1 換乘站站臺勢能場示意圖Fig.1 Energy field of transfer station platform

2.2 換乘站乘客換乘效率統(tǒng)計(jì)

換乘效率指標(biāo)包括換乘行走時(shí)間、換乘延誤時(shí)間和換乘候車時(shí)間。其中換乘行走時(shí)間指乘客在換乘過程中保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的時(shí)間；換乘延誤時(shí)間指乘客在換乘過程中由于設(shè)施能力或客流干擾等原因保持停留狀態(tài)的時(shí)間；換乘候車時(shí)間指乘客在換乘過程中的候車等待時(shí)間。

模型中為每個(gè)乘客個(gè)體設(shè)置換乘效率統(tǒng)計(jì)屬性，實(shí)現(xiàn)精確到個(gè)體的候車時(shí)間、延誤時(shí)間和總計(jì)換乘時(shí)間的追蹤記錄和集計(jì)統(tǒng)計(jì)。本文應(yīng)用可編程軟件Star Logo開發(fā)的仿真工具，模擬換乘站乘客行為并進(jìn)行案例驗(yàn)證。

2.3 列車接續(xù)協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)步驟

換乘站銜接不同線路，其列車在車站內(nèi)的到達(dá)接續(xù)、服務(wù)頻率及其配合作用，對換乘站集散效率具有顯著影響。對于能力相對緊張的換乘站，以保障其優(yōu)化的列車接續(xù)與服務(wù)頻率為基礎(chǔ)，沿其銜接線路向其他樞紐延伸，最終實(shí)現(xiàn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的總體控制。

協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)步驟：

1）確定線網(wǎng)研究范圍及基本屬性，包括涉及的換乘站客流規(guī)模、銜接線路、主要換乘方向、車站結(jié)構(gòu)、設(shè)施布局與能力等。

2）以換乘站基本屬性為輸入條件，調(diào)整換乘站銜接線路方向的列車接續(xù)時(shí)間，對涉及的各換乘站實(shí)施換乘仿真試驗(yàn)，獲得換乘時(shí)效隨列車接續(xù)時(shí)間變化的分布曲線。

3）以客流規(guī)模相對較大，或換乘能力相對緊張的主要換乘站為參考基準(zhǔn)，對應(yīng)保障其換乘時(shí)效的最優(yōu)列車接續(xù)時(shí)間，綜合考慮線網(wǎng)其他車站的換乘時(shí)效，確定符合協(xié)同優(yōu)化需求的列車運(yùn)行時(shí)刻表。

3 案例分析

3.1 試驗(yàn)條件與換乘效率特征曲線

假設(shè)一簡單的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)及各換乘站主要換乘方向見圖2。對換乘車站1、2和3的換乘關(guān)系與車站結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)定（見圖3），首先考察銜接線路列車不同接續(xù)條件下，各換乘車站換乘效率的變化特征。而后綜合考慮換乘站在網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)聯(lián)關(guān)系，設(shè)計(jì)保障最佳換乘效率的列車到發(fā)配合方案。

圖2 案例網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Case metro network

圖3顯示了車站1、2的換乘關(guān)系，車站1為T型換乘站，車站2為雙方向等長換乘通道的十字換乘站，車站3換乘關(guān)系與車站2類似。設(shè)線路A、B、C列車發(fā)車間隔均為4 min。列車在站停車時(shí)間30 s。設(shè)車站主要換乘方向換乘乘客264人／列，其他換乘方向換乘乘客120人／列。

圖3 換乘站換乘關(guān)系示意圖Fig.3 Transfer relationship of stations

調(diào)整換乘站銜接線路列車到達(dá)時(shí)刻的差值，實(shí)施仿真試驗(yàn)，考察換乘站設(shè)施條件下乘客平均換乘時(shí)間隨列車接續(xù)的變化情況。統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖4、圖5。

以車站1、2為例，如圖4（a）所示，車站1線路C換乘線路A方向（換乘距離較短方向）乘客平均換乘時(shí)間總體短于相反方向。圖4（b）所示，盡管車站2兩個(gè)換乘方向換乘通道等長，但由于客流分布及雙方向換乘設(shè)施的布設(shè)差別，換乘時(shí)間隨列車時(shí)刻差的變化而存在差異。

圖4 車站1、2分方向換乘時(shí)間隨列車到達(dá)接續(xù)的變化Fig.4 Transfer time curve with train arrival time change in Station 1 and Station 2

如圖5所示，3個(gè)車站雙方向平均換乘時(shí)間隨其銜接線路列車到達(dá)時(shí)刻差的變化存在不同程度的波動(dòng)。

圖5 換乘時(shí)間隨列車到達(dá)接續(xù)的變化Fig.5 Transfer time curve with train arrival time change

3.2 協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)建議方案

仿真結(jié)果顯示車站3主要換乘方向的換乘時(shí)間波動(dòng)最明顯，車站2換乘時(shí)間波動(dòng)最不明顯（見圖6）。因此，考慮以車站3的最佳換乘時(shí)間對應(yīng)的列車時(shí)刻差為參照進(jìn)行列車接續(xù)時(shí)間的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖6 車站主要換乘方向換乘時(shí)間變化差值對比Fig.6 Transfer time difference comparison of major directions in stations

車站3最佳換乘時(shí)間對應(yīng)的列車接續(xù)方案為線路B與線路A的到達(dá)時(shí)刻差為120 s。以此為參照推出列車接續(xù)方案1、方案2見表1。車站3最長換乘時(shí)間對應(yīng)的列車接續(xù)方案為線路B與線路A到達(dá)時(shí)刻差為0 s，與此對應(yīng)的列車接續(xù)方案設(shè)為對比方案。

表1 列車接續(xù)方案Tab.1 Train connection schemes

對比方案、方案1和方案2對應(yīng)的各車站換乘時(shí)間分布情況見圖7。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示：列車接續(xù)采用方案1或方案2時(shí)各車站主要換乘方向的換乘時(shí)間與對比方案相比明顯縮短。方案1條件下各站換乘時(shí)間均為最小值。

圖7 不同方案換乘時(shí)間對比Fig.7 Transfer time comparison of different schemes

4 結(jié)束語

以換乘站換乘效率為著眼點(diǎn)，引入仿真手段實(shí)現(xiàn)對乘客分階段換乘行為及時(shí)效的精確刻畫，提出以瓶頸車站換乘效率最優(yōu)為參照，以節(jié)點(diǎn)向線網(wǎng)輻射的思路，解決面向換乘效率的列車接續(xù)方案優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。論文研究顯示：城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化條件下的列車運(yùn)行圖鋪畫，可以考慮引入以部分換乘站為核心的設(shè)計(jì)思路，有助于保障線網(wǎng)范圍內(nèi)關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)的換乘時(shí)效。

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