高嘉謙

(吉林市昌邑區(qū)環(huán)保局，吉林吉林 132000)

1 研究意義

作為一個國家發(fā)展水平的重要依據(jù)，城市化將會是現(xiàn)在以及將來的發(fā)展趨勢。伴隨這個進(jìn)程，城市的各功能必須完善。由于城市化會導(dǎo)致城市地面材料發(fā)生變化，雨水匯集時間縮短，所以要盡快將雨水排出防止災(zāi)情。雨水系統(tǒng)作為城市排水系統(tǒng)的重要組成部分，擔(dān)負(fù)著城市內(nèi)澇排泄、城市防洪的作用［1］。

在雨水管網(wǎng)的設(shè)計中，需要同時考慮到建設(shè)費用和后期運行管理費用。采用合流制排水，雖然可以降低管網(wǎng)建設(shè)費用，但是會增加污水泵站的建設(shè)費用;分流制雖然可以降低泵站基建費用，但是管網(wǎng)施工費用很高、運行管理不便［2］。為了綜合考慮各種因素的影響，對雨水管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計成為一個重要課題。

隨著計算機(jī)計算能力的大幅度提高，原來看似不可能的復(fù)雜計算已經(jīng)可以通過計算機(jī)方便快捷的得到結(jié)果，為管網(wǎng)優(yōu)化提供了基礎(chǔ)［3］。

2 研究概況

城市雨水管網(wǎng)優(yōu)化，通俗的講就是用最少的資金，達(dá)到使整個排水系統(tǒng)某種或者某幾種指標(biāo)最優(yōu)的目的。一般來說，優(yōu)化的目的主要是滿足工程量的某種要求或者滿足排水系統(tǒng)服務(wù)范圍要求，從而能為規(guī)劃人員、設(shè)計人員提供工作的依據(jù)。

目前，對雨水系統(tǒng)優(yōu)化的研究主要集中在管道布置的優(yōu)化和布置一定的情況下對管徑、埋深和污水泵站的優(yōu)化。由于優(yōu)化計算需要考慮的參數(shù)非常多，所以，直接聯(lián)立方程求解幾乎很難實現(xiàn)。為解決這個問題，有學(xué)者采用逐個參數(shù)調(diào)試的辦法，雖然試算過程繁瑣、運算量大，但是結(jié)果較為準(zhǔn)確。另一種做法是將整體方案分成若干片段，將每個片段進(jìn)行優(yōu)化，然后整合。這種分塊優(yōu)化可以將本來繁瑣的管網(wǎng)“簡潔化”，減少每一步的運算量，但是由于分塊的時候無法考慮各塊之間的關(guān)系，所以不能保證整合后的方案是最優(yōu)方案［4］。

有學(xué)者提出可以將上述方法結(jié)合，加上權(quán)重的概念，對關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行權(quán)重賦值，主要有動態(tài)規(guī)劃、遺傳算法等［5］。

3 排水管網(wǎng)優(yōu)化方法

通過明確管網(wǎng)優(yōu)化的主要因素，并對這些因素進(jìn)行建模，將水力模型與優(yōu)化模型結(jié)合起來，實現(xiàn)在水力計算的同時完成優(yōu)化建設(shè)費用。

3.1 排水管網(wǎng)優(yōu)化影響因素

要進(jìn)行雨水系統(tǒng)的管網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化，首先要明確建設(shè)和管理雨水系統(tǒng)過程中的主要影響因素。一般認(rèn)為，雨水系統(tǒng)造價主要受到設(shè)計管段的管徑和埋深的影響。埋深越大，施工產(chǎn)生的土方量與開槽難度越大，其具體關(guān)系見表1;管徑的大小直接影響到造價和埋深。所以對雨水管網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化，主要是對管徑和埋深的優(yōu)化。此外，在設(shè)計時選用恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計參數(shù)，也是優(yōu)化雨水系統(tǒng)的一個重要方面，如管內(nèi)初始流速將直接影響管段埋深，由于此因素比較主觀，故本文不做探討。

表1 溝槽挖深與斷面積關(guān)系［6］

由于設(shè)計管段的管徑與埋深都可以通過每條支路上的流量值計算得到，所以在模擬的過程中，我們可以將管徑與埋深設(shè)為關(guān)于流量的函數(shù)。這樣，可以將問題轉(zhuǎn)化為對流量和造價進(jìn)行求解以獲得最優(yōu)。

3.2 排水系統(tǒng)優(yōu)化方案

雨水排水系統(tǒng)優(yōu)化包括水力模型求解和按目標(biāo)優(yōu)化兩個步驟，其中水力模型求解是優(yōu)化的基礎(chǔ)。但是，水力計算的結(jié)果并不唯一，而是可以得出一組甚至幾組符合約束條件的解，我們的目標(biāo)就是在若干組解中尋找到對優(yōu)化目標(biāo)最優(yōu)的，從而實現(xiàn)整個設(shè)計的最優(yōu)化［7］。

我們可以將管徑作為變量，將管內(nèi)情況(流速或充滿度等)作為約束條件，這樣做的好處顯而易見，主要是在管徑變化較少的基礎(chǔ)上節(jié)約大量計算時間和儲存空間。

1)造價經(jīng)濟(jì)分析。由于雨水管網(wǎng)系統(tǒng)最主要的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)就是基礎(chǔ)建設(shè)費用，所以對管網(wǎng)造價的經(jīng)濟(jì)分析尤為重要，采用凈現(xiàn)值法，假設(shè)一次性投資為f0，年度費用為f，投資償還期為n年，年利率為i，則第j年的凈現(xiàn)值:

2)目標(biāo)函數(shù)的計算。設(shè)計算的支路的流量為fn，對應(yīng)的管段造價為關(guān)于流量的函數(shù)Cn(fn)，對計算區(qū)域所有管段分別建立關(guān)于流量和造價的函數(shù)關(guān)系:

對該區(qū)域進(jìn)行整體計算:

則最優(yōu)解為式(3)的函數(shù)最小值。

4 優(yōu)化模型求解

在求解過程中，需要考慮管內(nèi)的流量守恒和為保證雨水順利排出而設(shè)定的其他約束條件(坡度、流速等)。主要包括如下幾個方面:1)流量的守恒;2)雨水管道應(yīng)采用充滿度1;3)最小流速，最小坡度，最小埋深的確定。這些約束條件與目標(biāo)函數(shù)構(gòu)成了一個可以求出有限最優(yōu)解的方程組。基本算法是將線性化的目標(biāo)函數(shù)在上述約束條件下沿著下降的方向進(jìn)行迭代，當(dāng)滿足閉合差時，迭代結(jié)束，所求得的即為最優(yōu)方案。

一般設(shè)定兩次迭代間的變化幅度為對迭代結(jié)果精度的要求，當(dāng)計算結(jié)果收斂于一個比較小的變化幅度之內(nèi)時，我們認(rèn)為計算的結(jié)果已經(jīng)趨于準(zhǔn)確。此閉合差為人為設(shè)定，可結(jié)合具體工程要求進(jìn)行。

5 結(jié)語

本文研究了雨水管網(wǎng)系統(tǒng)的主要影響因素，并在此基礎(chǔ)上討論了對這些影響因素建立目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解的可能性，進(jìn)一步給出了求解的思路:

1)雨水管網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)主要由建設(shè)費用和管理運行費用構(gòu)成，其中建設(shè)費用為主題;2)管徑和埋深是影響雨水管網(wǎng)系統(tǒng)建設(shè)費用的主要因素，對它們的優(yōu)化計算是雨水系統(tǒng)優(yōu)化的核心;3)可以將多種影響因素抽象成流量與經(jīng)濟(jì)造價的函數(shù)，對目標(biāo)函數(shù)求解，計算過程可以采用迭代的方式，滿足精度要求時的結(jié)果即為優(yōu)化結(jié)果;4)由于這種算法只考慮了地下管線僅為雨水管的情況，實際工程中還有更多干擾因素，故有待于進(jìn)一步修正。

［1］21世紀(jì)的中國城市化發(fā)展信息來源［N］.中國經(jīng)濟(jì)時報，2006.

［2］張志軍.優(yōu)化城鎮(zhèn)排水系統(tǒng)運行的改進(jìn)措施［J］.城鎮(zhèn)供水，2009(1):43-46.

［3］周榮敏，雷延峰.管網(wǎng)最優(yōu)化理論與技術(shù)［M］.鄭州:黃河水利出版社，2002.

［4］D IJKSTRA E.A note on two problems in connection with graphs［J］.Numerische Mathematik，1959(1):269-271.

［5］李敏強(qiáng)，寇紀(jì)淞，林 丹.遺傳算法的基本理論與應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)出版社，2006.

［6］上海市政工程設(shè)計研究院.給排水設(shè)計手冊［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2006.

［7］王偉卓，姜以寧.基于EPA的供水管網(wǎng)事故響應(yīng)優(yōu)化方案［J］.東北電力大學(xué)學(xué)報，2011，31(5/6):147-150.

［8］郭宇峰.雨水管網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計探討［J］.山西建筑，2011，37(21):121-122.