周學軍 韓香娥

(1.西安電子科技大學 理學院，陜西 西安710071；2.延安大學 信息學院，陜西 延安716000)

0 引言

假設g∈CM×N是完全聚焦的SAR 圖像，距離壓縮后(在距離方向的一維DFT), 采集傅立葉成像數(shù)據(jù)G∈CM×N與g∈CM×N通過施加到每個列的一維DFT 聯(lián)系：

在φe(k)∈[-π，π)M是一個一維傅立葉相位誤差函數(shù)。 利用（1）和（2），失焦圖像與完全聚焦圖像，通過（3）聯(lián)系起來。

聚焦算法形成一個估計φe的相位誤差函數(shù)進行修正散焦的影像數(shù)據(jù)以恢復圖像。

SAR 自聚焦算法的任務是首先要對經過處理后的未補償?shù)腟AR信號進行相位誤差估計，然后消除其相位誤差。 SAR 自聚焦算法就其本質而言是一個二維估計問題，在公式（2）中的相位誤差既是空變的又是不可分離的乘性噪聲的事實使問題變得極為棘手。影響成像的幾何線性，分辨率、圖像對比度和信噪比的主要因素取決于相位誤差的性質和大小，基于處理孔徑上相位誤差形式，表1 給出兩大類相位誤差及其每一類對SAR 成像的一般影響。

表1 相位誤差的分類

1 幾種實用的自聚焦算法的比較

一般來說，自聚焦算法可以劃分為兩類：基于模式算法和非參數(shù)算法。 基于模式的自聚焦算法估計相位誤差的模式展開系數(shù)。 低階模自聚焦僅能估計二階相位誤差，而更復雜的方法還可以估計高階多項式相位誤差。 子孔徑相關法（MD）和多孔經相關法（MAM）是針對低頻相位誤差補償提出的基模自聚焦算法的范例。基于模式算法雖然執(zhí)行起來相對簡單而且算法高效。不過只能相位誤差被正確估計的情況下才能保證這樣的優(yōu)越性。

第二類自聚焦算法，即非參數(shù)自聚焦算法，典型的有相位梯度自聚焦算法，基于最小熵準則和最大對比度準則的自聚焦方法，這些方法都不需要相位誤差的先驗知識。 特別地，相位梯度自聚焦算法幾種改進的算法。 其中特征向量法是在PGA 框架下運用了極大似然算子取代了原始的相位差算子核，改進的相位梯度自聚焦算法的策略通過選擇一組高質量的目標以提供非迭代的PGA 解。 另一種方法是運用加權最小二乘法以實現(xiàn)相位誤差最小化的PGA。 適用范圍擴大，計算高效。

在一些SAR 應用中，相位誤差顯著依賴位置，空變的自聚焦的常用的方法是將大場景分成更小的子圖像，每個子圖像的誤差近似不變的，因此，傳統(tǒng)的空間不變的自聚焦程序可以應用到每個子圖像。當重新聚焦時，個別的子圖像拼接或鑲嵌在一起產生完整的場景圖像聚焦圖像。

2 性能評價標準

第一個測試是檢查在方位域一維的點目標響應。聚焦質量質量指標包括3dB 的分辨率，信噪比，峰值旁瓣電平，相位估計的均方誤差，熵。 在第二個是二維測試性能評價標準包括圖像熵和Fisher 信息。

3 點目標仿真實驗

模擬沿X 軸正方向水平運動的SAR 平臺速度V=200m/s， 高度H=10000m， 天線方位向孔徑長度D=2m 發(fā)射chirp 信號載波頻率fc=2GHz，持續(xù)時間Tr=0.5ns，調頻帶寬Br=30MHz，目標個數(shù)Ntarget=3；目標位置矩陣: 格式[x 坐標,y 坐標,目標散射系數(shù)]。

方法上先對點目標成像進行距離壓縮，然后在頻譜域內乘上不同形式的隨機相位噪聲，用距離-多普勒算法方位向壓縮成像，采用不同的自聚焦方式實現(xiàn)對相位誤差的去除，最后根據(jù)性能指標比較。

4 結論

基于模型算法如子孔徑相關算法和多孔徑相關算法在低階相位誤差估計方面計算效率高。 非參數(shù)方法如PGA、EV 和WLS 是估計其他各種相位誤差上優(yōu)于前者。 總之，3dB 分辨率和信噪比是評價在低階相位誤差存在的點目標響應的好的聚焦質量指標，而旁瓣峰值標準是最適合高頻率的相位噪聲估計。 圖像熵能很好地衡量圖像聚焦。 但相位誤差均方值一般能不顯示圖像質量。

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