劉旺玉 羅遠(yuǎn)強(qiáng)

(華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，廣東 廣州 510640)

風(fēng)力機(jī)的發(fā)展經(jīng)歷了從小中型化向大型化再到柔性化的轉(zhuǎn)變過(guò)程［1-2］.雖然葉片已經(jīng)越來(lái)越柔性化，但其與輪轂之間的連接仍然是剛性的，在葉片根部會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中.

目前，通過(guò)主動(dòng)或被動(dòng)的方式來(lái)控制葉片的槳距角使風(fēng)輪受風(fēng)面積增加或減小的技術(shù)已趨于成熟［3-5］，而依靠槳葉長(zhǎng)度的主動(dòng)或被動(dòng)控制則很少有人關(guān)注.傘形風(fēng)力機(jī)通過(guò)葉片與輪轂連接處的鉸鏈來(lái)控制其葉片的受風(fēng)面積，隨著風(fēng)速的變化逐漸形成一個(gè)錐形，可以顯著地減少瞬時(shí)載荷，從而保護(hù)風(fēng)力機(jī)部件［6-7］.

國(guó)內(nèi)對(duì)于傘形風(fēng)力機(jī)的研究很少，基本上還處于起步的階段.Liu 和Yoshida 等［8-9］采用輕而軟的泡沫材料制作了小型的下風(fēng)向錐形轉(zhuǎn)子模型，在錐角分別為0°、10°、20°的情況下針對(duì)風(fēng)力機(jī)的性能系數(shù)進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究.其研究結(jié)果表明，錐角的變化能夠改變風(fēng)力機(jī)整體的氣動(dòng)性能，在低風(fēng)速的狀態(tài)下，錐角為20°時(shí)其性能得到明顯的改善.張勇［10］建立了1.5 MW 的傘形風(fēng)力機(jī)的有限元模型，分析了輸出功率的影響因素和特性曲線，并對(duì)其靜動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了研究.

文中基于傘形風(fēng)力機(jī)的工作原理，設(shè)計(jì)了一種可用于風(fēng)力機(jī)葉片與輪轂之間的柔性連接機(jī)構(gòu)，并建立了整機(jī)的三維模型，然后對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力分析和模態(tài)分析.

1 傘形風(fēng)輪柔性連接機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 柔性連接機(jī)構(gòu)主體設(shè)計(jì)

仿照直梁型柔性鉸鏈的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并考慮其與葉片和輪轂兩端的連接，設(shè)計(jì)柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)如圖1所示，由上下兩塊圓形的法蘭盤(pán)、中間的柔性板和連接用的螺栓組成.

圖1 直梁型柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of straight-beam flexible hinges

柔性板插入上下法蘭盤(pán)上的槽以后分別向前后方向折彎，并用螺栓與法蘭盤(pán)固定連接.直梁型柔性鉸鏈的轉(zhuǎn)動(dòng)范圍較大［11］，其轉(zhuǎn)動(dòng)能力由中間的柔性板材料的力學(xué)性能所決定.通過(guò)螺栓連接的方式，可以方便地更換中間的柔性板，配合不同材料滿足不同的運(yùn)動(dòng)要求.要保證有足夠大的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，柔性板的材料必須有較小的彈性模量，但從實(shí)際工作狀況來(lái)看，又必須具備足夠的剛度以防止其斷裂.為此，需對(duì)其最小厚度進(jìn)行設(shè)計(jì).

由材料力學(xué)知識(shí)可知，只要柔性板在工作過(guò)程中可以保持規(guī)則的圓弧形狀，就能夠保證柔性板中每條纖維上的應(yīng)力和彈性應(yīng)變是相等的.另外由于柔性板的厚度δ 相對(duì)于整體來(lái)說(shuō)較小，中性面的微小偏移對(duì)柔性連接機(jī)構(gòu)剛度的影響可以忽略不計(jì)，柔性板在不受力的情況下處于圖2 中的粗虛線狀態(tài)，則力學(xué)中直梁在純彎外力矩作用下的結(jié)論可以應(yīng)用［12］.

圖2 柔性連接機(jī)構(gòu)工作圖Fig.2 Working diagram of the flexible connecting mechanism

柔性板在工作過(guò)程中應(yīng)力和應(yīng)變的最大值發(fā)生在最外側(cè)和最內(nèi)側(cè)的纖維處，最大應(yīng)變?yōu)?/p>

則最大應(yīng)力為

由此可知

式中，E 為柔性板材料的彈性模量，［σ］為柔性板材料的許用應(yīng)力.

這里需要指出的是，R 是隨著α 的改變而變化的一個(gè)值.當(dāng)α =0 時(shí)，柔性板為平直伸展?fàn)顟B(tài)，此時(shí)R=∞;當(dāng)時(shí)，R=Rmin=OA=r.

由式(3)可知柔性板的最小厚度由材料的彈性模量和許用應(yīng)力所決定，彈性模量越小，材料的許用應(yīng)力越大，柔性板的厚度就可以越厚.結(jié)合實(shí)際工況，在滿足0～90°的轉(zhuǎn)動(dòng)范圍的前提下還要保證柔性連接機(jī)構(gòu)具有一定的剛度.因此，查找材料屬性表，選擇柔性板材料為低合金結(jié)構(gòu)鋼40CrMnSiMoV，彈性模量為193 GPa，泊松比為0.26，密度為7780 kg/m3，許用應(yīng)力為1990 MPa.代入式(3)中可得

取δ=20 mm.

1.2 柔性連接機(jī)構(gòu)輔助機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.2.1 支撐機(jī)構(gòu)

傳統(tǒng)的柔性鉸鏈只是主要用于小型的機(jī)械機(jī)構(gòu)中，想要運(yùn)用在大型的風(fēng)力機(jī)上，其尺寸也必須很大.為了達(dá)到較大的轉(zhuǎn)動(dòng)范圍而不發(fā)生破壞，中間的柔性板厚度不能過(guò)大，如圖1 所示.此時(shí)由于與上法蘭盤(pán)連接的葉片的重力作用，柔性板的剛度不能得到保證，所以有必要增加一個(gè)支撐機(jī)構(gòu)以承擔(dān)葉片的重力作用.結(jié)合柔性連接機(jī)構(gòu)與葉片的結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一個(gè)半套筒式的支撐機(jī)構(gòu)，如圖3 所示.該支撐機(jī)構(gòu)上面的水平部分可以承擔(dān)葉片的重力，而且左右兩肩可以防止柔性連接機(jī)構(gòu)與葉片向左右兩側(cè)側(cè)翻，半圓形的擋板還可以保護(hù)葉片根部.兩肩上曲面的曲線可以通過(guò)柔性連接機(jī)構(gòu)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)曲線來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，當(dāng)兩者嚙合時(shí)可以起到很好的減振作用.

圖3 半套筒式支撐機(jī)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of the half sleeve-supporting mechanism

根據(jù)幾何知識(shí)，當(dāng)弧長(zhǎng)小于半圓且長(zhǎng)度一定時(shí)，圓弧的角度與其所對(duì)的弦長(zhǎng)是逐一對(duì)應(yīng)的.也就是說(shuō)，當(dāng)角度α 一定時(shí)，可以通過(guò)控制O、P 兩點(diǎn)的距離，使圖2 所示的柔性板的輪廓中線成為一段標(biāo)準(zhǔn)的圓弧.這就是支撐機(jī)構(gòu)嚙合面曲線設(shè)計(jì)的基本思想.

在圖2 中，O2為上下法蘭盤(pán)軸線的交點(diǎn)，O1為柔性板截面的圓心，P'點(diǎn)(即上法蘭盤(pán)的圓心)表示變形過(guò)程中的嚙合點(diǎn).

取O 點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OO1為橫軸建立直角坐標(biāo)系xOy.在坐標(biāo)系xOy 中，用(xp，yp)表示P'點(diǎn)的坐標(biāo).根據(jù)柔性連接機(jī)構(gòu)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況，如圖2 所示，直線O1P'的方程為

由幾何知識(shí)可得

由式(6)和(7)，利用MATLAB 作出P'(xp，yp)的軌跡，然后將曲線數(shù)據(jù)導(dǎo)入SolidWorks 中進(jìn)行三維建模，得到嚙合面的實(shí)際輪廓.

1.2.2 減振機(jī)構(gòu)

阻尼器廣泛應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)和對(duì)振動(dòng)有較高要求的機(jī)械設(shè)備中，其主要作用是當(dāng)構(gòu)件或節(jié)點(diǎn)發(fā)生相對(duì)位移或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可以產(chǎn)生較大的阻尼，消耗掉有害的振動(dòng)能量，從而使結(jié)構(gòu)的振動(dòng)強(qiáng)度降低［13］.這一點(diǎn)對(duì)大型風(fēng)力機(jī)零部件尤為重要.

經(jīng)研究對(duì)比可以看出，在各式各樣的阻尼器中，粘滯流體阻尼器是非常適合大型風(fēng)力機(jī)傘形風(fēng)輪葉片張合過(guò)程減振的一類(lèi)阻尼器［14］.粘滯流體阻尼器是一種無(wú)剛度、速度相關(guān)型的阻尼器，具有加工精度高、耗能能力強(qiáng)、外形美觀等特點(diǎn)［13］.國(guó)內(nèi)的一些學(xué)者通過(guò)研究還發(fā)現(xiàn)，單出桿型阻尼器在結(jié)構(gòu)上存在很大的缺陷，并可能造成無(wú)法工作.因此，選擇雙出桿型粘滯流體阻尼器作為所設(shè)計(jì)的柔性連接機(jī)構(gòu)的減振機(jī)構(gòu)，其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖4 所示.

圖4 雙出桿粘滯流體阻尼器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Structure diagram of double rods-viscous fluid damper

1.3 柔性連接機(jī)構(gòu)整體裝配圖

加上支撐機(jī)構(gòu)和減振機(jī)構(gòu)后的柔性連接機(jī)構(gòu)整體裝配圖如圖5 所示.上法蘭盤(pán)與葉片通過(guò)螺栓連接，下法蘭盤(pán)與輪轂通過(guò)螺栓連接，支撐機(jī)構(gòu)只與下法蘭盤(pán)通過(guò)螺栓連接，不與上法蘭盤(pán)連接;減振機(jī)構(gòu)與下法蘭盤(pán)通過(guò)螺栓連接，阻尼器導(dǎo)桿的上面伸出部分插在上法蘭盤(pán)的孔中，當(dāng)柔性板發(fā)生彎曲轉(zhuǎn)動(dòng)變形時(shí)，可以帶動(dòng)導(dǎo)桿向上運(yùn)動(dòng)，缸體中的阻尼油通過(guò)導(dǎo)桿上的阻尼孔回流，阻尼油的粘滯性起到了很好的減振作用，當(dāng)風(fēng)力機(jī)葉片所受風(fēng)載不斷變化時(shí)，柔性板的轉(zhuǎn)動(dòng)角度(葉片錐角)可以穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)，減小柔性連接機(jī)構(gòu)的交變疲勞載荷，提高其使用壽命.

圖5 柔性連接機(jī)構(gòu)整體裝配圖Fig.5 Assembly drawing of the flexible connecting mechanism

2 柔性風(fēng)力機(jī)靜態(tài)特性分析

選擇目前最常見(jiàn)的1.5 MW 大型風(fēng)力機(jī)作為研究對(duì)象.由于文中研究重點(diǎn)在于風(fēng)力機(jī)葉片與輪轂連接部位的柔性連接機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，因此對(duì)風(fēng)力機(jī)輪轂、機(jī)艙、傳動(dòng)系統(tǒng)和塔架等部件進(jìn)行簡(jiǎn)化，利用三維建模軟件SolidWorks 對(duì)整機(jī)進(jìn)行建模，然后把風(fēng)力機(jī)各部件裝配起來(lái)，加入1.3 節(jié)所設(shè)計(jì)的柔性連接機(jī)構(gòu)，其整機(jī)裝配模型如圖6 所示.

圖6 整機(jī)三維裝配模型Fig.6 3D assembly model of the whole wind turbine

2.1 結(jié)構(gòu)靜力分析

運(yùn)用通用有限元分析軟件ANSYS Workbench 14.0 對(duì)所建立的整機(jī)三維模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力分析，其分析結(jié)果如圖7 和圖8 所示.

由圖7 所示，當(dāng)柔性風(fēng)力機(jī)處于額定工況時(shí)，風(fēng)速為12.5 m/s，葉片錐角約為25°，與文獻(xiàn)［15］中所提到的傘形風(fēng)輪風(fēng)速與錐角的關(guān)系圖相吻合，如圖9所示.

圖7 柔性風(fēng)力機(jī)總體形變?cè)茍DFig.7 Total deformation contour of the flexible wind turbine

圖8 柔性風(fēng)力機(jī)總體應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍DFig.8 Total stress and strain contours of the flexible wind turbine

圖9 傘形風(fēng)輪風(fēng)速與錐角關(guān)系圖Fig.9 The relationship between wind speed and cone angle of the coning rotor

2.2 模態(tài)分析

運(yùn)用ANSYS Workbench 14.0 對(duì)所建立的整機(jī)三維模型進(jìn)行模態(tài)分析，求解其1-12 階模態(tài).參照柔性風(fēng)力機(jī)的尺寸建立傳統(tǒng)風(fēng)力機(jī)的三維模型，對(duì)其施加相同的約束，求解其1-12 階模態(tài).

由于文中考慮的風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪的額定轉(zhuǎn)速約為17.3 r/min，則其旋轉(zhuǎn)頻率約為0.288 33 Hz.風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性與外界激振力的頻率有關(guān)，當(dāng)系統(tǒng)的固有頻率與外界激振力的頻率耦合時(shí)則容易產(chǎn)生共振.由于風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪有三支葉片，并且每支葉片旋轉(zhuǎn)到底端時(shí)都會(huì)對(duì)塔架產(chǎn)生一次激勵(lì)，因此，在設(shè)計(jì)中要使風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的低階固有頻率避開(kāi)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)頻率的1 倍頻率和3 倍頻率，工程上一般考慮±15%的安全范圍，即避開(kāi)0.24508～0.33158Hz 和0.73525～0.99475 Hz 這兩個(gè)區(qū)間.葉片、塔架、傳統(tǒng)風(fēng)力機(jī)與柔性風(fēng)力機(jī)的1-12 階固有頻率對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表1.

表1 葉片、塔架、傳統(tǒng)風(fēng)力機(jī)與柔性風(fēng)力機(jī)1-12 階固有頻率1)Table 1 1st to 12th natural frequency of blade，tower，traditional wind turbine and flexible wind turbine Hz

工程上一般只考慮低階固有頻率，而從表1 與葉片和塔架的固有頻率的對(duì)比可以看出，所設(shè)計(jì)的柔性風(fēng)力機(jī)前5 階固有頻率都遠(yuǎn)小于葉片和塔架的1 階固有頻率，而傳統(tǒng)風(fēng)力機(jī)的3 階和4 階固有頻率已經(jīng)與葉片和塔架的1 階固有頻率十分接近，因此，所設(shè)計(jì)的柔性風(fēng)力機(jī)可以很好地避免與葉片和塔架發(fā)生共振而產(chǎn)生不必要的破壞.從表1 中與旋轉(zhuǎn)頻率n 和穿越頻率3n 的對(duì)比可以看出，所設(shè)計(jì)的柔性風(fēng)力機(jī)前3 階固有頻率都在旋轉(zhuǎn)頻率n 的范圍以下，4 階和5 階固有頻率在其范圍內(nèi)，到了6、7、8階固有頻率才比較接近穿越頻率3n;傳統(tǒng)風(fēng)力機(jī)的1 階和2 階固有頻率都在旋轉(zhuǎn)頻率n 的范圍內(nèi)，3、4、5 階固有頻率已經(jīng)比較接近穿越頻率3n，十分容易與風(fēng)輪發(fā)生共振而產(chǎn)生破壞.

3 結(jié)論

仿照直梁型柔性鉸鏈的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種可用于葉片與輪轂之間的柔性連接機(jī)構(gòu)，并添加了支撐機(jī)構(gòu)和減振機(jī)構(gòu)作為其輔助機(jī)構(gòu).然后，通過(guò)通用有限元分析軟件ANSYS Workbench 14.0 對(duì)柔性風(fēng)力機(jī)整機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力分析和模態(tài)分析，并與傳統(tǒng)風(fēng)力機(jī)進(jìn)行比較.其分析結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的柔性風(fēng)力機(jī)比傳統(tǒng)剛性風(fēng)力機(jī)具有更好的柔性，在葉片與輪轂之間采用柔性連接，大大降低了風(fēng)力機(jī)整機(jī)的固有頻率，避免與葉片、塔架和風(fēng)輪等部件發(fā)生共振，保護(hù)了各個(gè)部件，增強(qiáng)了風(fēng)力機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性，大大提高了其工作壽命.

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