鄭宏宇 劉宗宇 許文凱

(吉林大學(xué) 汽車仿真與控制國家重點實驗室，吉林 長春 130022)

為避免商用車行駛過程中發(fā)生主制動器效能降低的現(xiàn)象，通常商用車需要裝備緩速器、發(fā)動機制動裝置等輔助制動系統(tǒng)以分擔(dān)主制動器制動力.但研究發(fā)現(xiàn)，電渦流緩速器制動效能會因溫度的升高而降低，進而影響行車安全［1］.同時，雖然輔助制動系統(tǒng)可以減小主制動器的制動襯片磨損［2］，但常規(guī)制動工況下車輛軸間制動力分配由于受到法規(guī)限制，常導(dǎo)致車輛各軸制動襯片磨損不一致，這增加了制動系統(tǒng)維護成本.電控制動系統(tǒng)(EBS)由于采用了線控技術(shù)，可以任意控制分配各軸制動力，在國外已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用［3］.

國內(nèi)外學(xué)者對輔助制動系統(tǒng)和主制動器的制動集成控制已經(jīng)有了一定的研究，但由于傳統(tǒng)制動系統(tǒng)的氣壓遲滯等問題，限制了制動集成控制效果［4］.文獻［5］提出了輔助制動系統(tǒng)的無級調(diào)節(jié)方法.文獻［6］主要研究了發(fā)動機制動系統(tǒng)對整車制動性能的影響，并對制動力的多級控制方法進行了研究.文獻［7］提出了整車下坡過程中主制動器與緩速器的集成控制算法，然而受到傳統(tǒng)氣壓制動系統(tǒng)的限制，該算法并未考慮制動襯片磨損的影響.EBS 系統(tǒng)為集成控制輔助制動系統(tǒng)和主制動器溫度與襯片磨損提供了可能.該系統(tǒng)可以任意調(diào)節(jié)各軸制動氣壓，并通過標配傳感器實時監(jiān)控各制動襯片磨損量信息，這為制動襯片均衡磨損控制提供了硬件條件［8］.

文中重點對商用車電控制動、發(fā)動機和電渦流緩速器的制動集成控制算法進行研究，在保證制動效能穩(wěn)定性和安全性的基礎(chǔ)上，兼顧制動經(jīng)濟性，即盡量減少主制動器的參與并盡量實現(xiàn)各軸制動襯片的均衡磨損.該算法根據(jù)各制動裝置的特點對制動力進行合理分配，不但能將各制動裝置工作溫度控制在合理范圍，而且能最大限度地保證前、后軸制動襯片均衡磨損.最后，通過建立MATLAB/Simulink與TruckSim 聯(lián)合仿真平臺，對提出的制動集成控制算法進行了驗證.

1 集成控制策略

傳統(tǒng)客車行駛時，駕駛員根據(jù)實際車速與目標車速控制電渦流緩速器、發(fā)動機制動裝置以及制動踏板，這對駕駛員的要求較高，且不利于合理分配各制動裝置制動力.針對該問題，文中提出的算法分為3 部分:首先，根據(jù)車輛實際車速與目標車速確定車輛總制動力;其次，在滿足歐洲經(jīng)濟委員會汽車法規(guī)(ECE)法規(guī)的前提下，將總制動力按一定規(guī)則分配給發(fā)動機、電渦流緩速器與主制動器;最后，根據(jù)主制器的制動襯片磨損情況，將制動力分配給前、后軸制動器.

1.1 基于ECE 法規(guī)的軸間制動力分配

ECE R13 法規(guī)對客車軸間制動力分配進行了規(guī)定:在制動強度Z ＜0.15 g 時，各軸制動力分配不受限制;0.15 g ＜Z ＜0.3 g 時，后軸利用附著系數(shù)應(yīng)小于Z+0.08;在0.3g ＜Z ＜0.8g 時，后軸利用附著系數(shù)應(yīng)小于(Z-0.02)/0.74［9］.

在下坡制動過程中，客車通常以勻速下坡，車輛的等效制動強度為道路坡度的正弦值.由于中國山區(qū)道路的坡度最大不得超過9%，故車輛下坡制動過程等效制動強度較小，此時車輛制動力分配不受ECE R13 法規(guī)限制，即下坡制動過程中，客車前、后軸制動力可以任意分配［10-11］.

在平路制動過程中，應(yīng)保證輔助制動系統(tǒng)盡可能多地提供制動力，且車輛利用附著系數(shù)合理地跟隨目標值.

1.2 下坡制動集成控制策略

1.2.1 總制動力在制動系統(tǒng)間的分配

由于下坡制動時要求車輛以較低的車速勻速下坡，故采用PID 控制算法計算車輛總制動力［11］.

駕駛員根據(jù)實際路況確定車輛目標下坡速度.當(dāng)駕駛員向控制算法發(fā)出目標車速信號時，處理器根據(jù)車輛實際車速Va與目標車速Vt的差值ΔV 計算出車輛所需的制動力Ft.

式中:Va和Vt分別為車輛實際車速與目標車速，F(xiàn)t為車輛所需的總制動力，P、I、D 分別代表PID 控制器的比例、積分、微分系數(shù)，t 為時間.

1.2.2 各制動系統(tǒng)間的制動力分配

總制動力在發(fā)動機制動裝置、電渦流緩速器、主制動器間的分配應(yīng)保證車輛按目標速度下坡，且各制動系統(tǒng)的工作溫度保持在合理范圍［12］.因此，需要考慮的因素有:

(1)防止主制動器與電渦流緩速器工作溫度過高導(dǎo)致其制動效能降低;

(2)不能對發(fā)動機的工作造成影響;

(3)主制動器與電渦流緩速器提供的制動力可以無級調(diào)節(jié)，發(fā)動機制動裝置只有開關(guān)兩種狀態(tài)，其制動力只與發(fā)動機轉(zhuǎn)速有關(guān)，不能實現(xiàn)無級調(diào)節(jié).

綜上，文中提出的控制算法為:當(dāng)總制動力小于發(fā)動機所能提供的制動力時，發(fā)動機制動裝置不工作，全部制動力由主制動器與電渦流緩速器共同承擔(dān);當(dāng)總制動力大于發(fā)動機所能提供的制動力時，發(fā)動機制動裝置工作，余下部分制動力由主制動器與電渦流緩速器共同承擔(dān).

電渦流緩速器與主制動器的工作溫度超過其臨界溫度時，制動效能將大大降低.因此，行車過程中應(yīng)保證主制動器工作溫度盡可能低，從而使車輛在緊急制動工況時有足夠的制動力.綜上，文中提出的控制算法為:電渦流緩速器根據(jù)其熱力學(xué)特性盡可能多地承擔(dān)制動力，并保證工作溫度盡量接近但不超過臨界溫度;當(dāng)電渦流緩速器輸出的制動力不能滿足整車制動要求時，主制動器承擔(dān)剩余的制動力.

在非下坡制動工況下，在滿足ECE 法規(guī)要求的前提下，EBS 系統(tǒng)根據(jù)檢測的各軸襯片磨損信息，在保證各軸主制動器不過熱的前提下，盡量將大部分械制動力分配給制動襯片磨損較少的制動器，實現(xiàn)制動襯片均衡磨損.

2 制動系統(tǒng)熱力學(xué)模型的建立

結(jié)合能量守恒定律與牛頓散熱定律［13］，提出電渦流緩速器與主制動器的熱力學(xué)模型，具體表示為

式中:K 為制動器的熱容量;θ、θ0分別為制動器溫度與環(huán)境溫度;F 為制動器提供的制動力;v 為車輛速度;為換熱系數(shù)，與車輛速度有關(guān);h 為與制動器結(jié)構(gòu)形式有關(guān)的常數(shù).為簡化模型，文中假設(shè)車輛各主制動器熱力學(xué)參數(shù)相等.設(shè)計分配系數(shù)時，將環(huán)境溫度θ0設(shè)定為最高環(huán)境溫度，以防止實際行駛過程中因環(huán)境溫度過高造成制動系統(tǒng)過熱.

3 制動能量計算

根據(jù)各軸主制動器吸收的制動能量判斷制動過程中各軸制動器的磨損程度(吸收能量越多，則認為制動過程中磨損越多):

式中:Ei為各軸主制動器吸收的能量;Fi為各軸機械制動力，由制動氣室氣壓與制動器特性確定;Vi為各軸車輪等效線速度，下坡制動時認為與車速Va相等;t0和t1分別代表一次下坡制動過程開始時與結(jié)束時的時間.

4 制動力分配比例設(shè)計

4.1 主制動器與緩速器之間的分配系數(shù)

電渦流緩速器與主制動器之間的制動力分配關(guān)系表示為

式中，F(xiàn)rest為主制動器與電渦流緩速器需要承擔(dān)的制動力，F(xiàn)r、Fm、Fe分別為電渦流緩速器、主制動器制動力、發(fā)動機所提供的制動力，η 為電渦流緩速器分擔(dān)Frest的比例.

電渦流緩速器臨界溫度通常為300 ℃［14］.綜上，設(shè)計用于優(yōu)化η 的目標函數(shù)如下:

式中:θeddy和θm分別為電渦流緩速器與主制動器達到熱平衡狀態(tài)時的工作溫度.

在不同工況下(工況由制動力需求Frest與目標速度Vt決定)，通過建立的制動系統(tǒng)熱力學(xué)模型，對各制動系統(tǒng)的溫度變化情況進行計算機仿真，將各制動系統(tǒng)溫度達到熱平衡狀態(tài)時的θeddy與θm值代入目標函數(shù)(7)，計算得到分配系數(shù)η 值，該值既可以滿足緩速器溫度不超過臨界值又能保證目標函數(shù)(7)的值最小.經(jīng)仿真確定的不同車速和制動力工況下的最優(yōu)分配系數(shù)如圖1 所示.

圖1 η 的脈譜圖Fig.1 The map of η

4.2 軸間機械制動力分配系數(shù)的標定

主制動器的機械制動力在前、后軸的分配規(guī)則表示為:

式中:Fm1為制動襯片磨損較多的軸所承擔(dān)的制動力;Fm2為制動襯片磨損較少的軸所承擔(dān)的制動力;β為各軸所承擔(dān)機械制動力的比例系數(shù).

制動力分配系數(shù)β 由車輛所需總機械制動力Fm、目標車速Vt，以及前、后軸制動襯片磨損情況確定.當(dāng)兩軸磨損情況一致時，β =0.5;當(dāng)兩軸磨損情況不一致時，由制動襯片磨損較少的制動器多承擔(dān)制動力.文中設(shè)定主制動器的工作臨界溫度為150 ℃［15］.所設(shè)計的用于優(yōu)化β 的目標函數(shù)為

式中:θ1和θ2分別為磨損較多與較少的制動器熱平衡狀態(tài)下的工作溫度，該值均不超過臨界溫度值.

根據(jù)制動器熱力學(xué)模型，通過隨Fm與Vt變化的制動工況對分配系數(shù)β 進行設(shè)計，將達到熱平衡狀態(tài)下的θ1和θ2代入目標函數(shù)(10)，計算得到分配系數(shù)β 值，該值既要滿足前、后軸制動器溫度不超過臨界值又保證目標函數(shù)(7)的值最小.經(jīng)仿真確定的不同車速和制動力工況下的最優(yōu)分配系數(shù)如圖2 所示.

圖2 β 的脈譜圖Fig.2 The map of β

5 仿真試驗驗證

通過MATLAB/Simulink 與TruckSim 軟件，對提出的算法進行仿真試驗.目標車型的空載質(zhì)量為7000 kg，滿載質(zhì)量為11000 kg.

5.1 下坡制動工況仿真驗證

5.1.1 車速控制驗證

車輛分別在滿載與空載條件下進行下坡行駛試驗.初始速度為55 km/h，目標車速為40 km/h，下坡過程中車輛速度變化情況如圖3 所示.

由圖3 可知，文中提出的算法可以在很短時間內(nèi)將車速降低至目標值，且下坡過程中車速波動較小.此外，從圖中可以看出，在控制算法作用下車輛空載與滿載條件下車速幾乎相同.結(jié)果表明，文中提出的算法能夠有效地控制車輛以穩(wěn)定的車速下坡，從而保證了車輛的安全性.

圖3 下坡過程中的車速Fig.3 Velocity in the downhill process

5.1.2 各制動系統(tǒng)溫度變化驗證

以主制動器在下坡初始時刻是均衡磨損與非均衡磨損(假設(shè)初始時刻前軸制動器磨損較少)為前提進行不同工況的仿真驗證.車輛初速度為55 km/h，目標車速為40 km/h，車輛載荷為滿載.

圖4 下坡工況制動力分配情況Fig.4 Brake force distribution in the downhill process

由圖4 可知，兩種工況下的電渦流緩速器工作溫度達到295 ℃，基本接近但未超過設(shè)定的臨界溫度.當(dāng)初始時刻主制動器磨損均衡時，前、后軸的主制動器最高工作溫度約為116 ℃，未超出其臨界工作溫度上限(150 ℃);當(dāng)主制動器磨損不均衡時，初始時刻磨損較少的前軸制動器在仿真過程中的工作溫度最高為148 ℃，磨損較多的后軸制動器工作溫度最高為85 ℃，二者均未超過臨界工作溫度，且磨損較少的前軸制動器溫度更接近于臨界工作溫度.

仿真結(jié)果表明，文中算法能夠很好地控制各軸制動器的工作溫度，且當(dāng)各軸制動器磨損不均勻時，能夠在保證制動器溫度不超過其臨界溫度的前提下使磨損較少的軸多承擔(dān)制動力，從而有效協(xié)調(diào)了制動襯片的均衡磨損.

5.2 水平路面制動工況仿真驗證

水平路面制動工況時，車輛以80 km/h 的初速度分別在空載與滿載條件進行仿真試驗.t=5 s 時車輛分別以0.2 g 和0.5 g 的目標制動強度進行制動.

由圖5 可知，在空載與滿載條件下，被控車輛利用附著系數(shù)都能達到理想值，驗證了所提出控制算法的有效性.同時，在不同制動強度的空載和滿載的制動工況的利用附著系數(shù)基本相等，這也保證了制動過程中的安全性.

圖5 水平路面工況制動力分配情況Fig.5 Brake force distribution in the level road

6 結(jié)論

(1)所提出的主制動和輔助制動集成控制算法能夠有效地控制車輛下坡時的車速，且下坡過程中各制動器溫度保持在一個合理值，即電渦流緩速器溫度接近卻不超過其工作臨界溫度，同時保證主制動器溫度盡可能低.從而保證了整車下坡時的安全性.

(2)針對水平路面制動工況，提出的制動集成控制算法均能夠保證在空載和滿載不同工況下的利用附著系數(shù)相等，提高了制動安全性.

(3)在保證整車安全性的基礎(chǔ)上，提出的控制算法能夠保證各軸制動摩擦襯片的均衡磨損，從而降低車輛制動系統(tǒng)的維護成本，提高了制動經(jīng)濟性.

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