林凌雪，鐘 慶，張 堯

（華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東 廣州 510640）

0 引言

換相失敗(Commutation Failure)是直流輸電系統(tǒng)主要故障之一，換流閥從正向?qū)ǖ椒聪蚪刂剐枰粋€換相過程，換相過程無法完成，就會發(fā)生換相失敗故障[1]。逆變系統(tǒng)內(nèi)部故障、交流系統(tǒng)故障引起的換相電壓下降或電壓波形畸變、直流電流增大、閥控制系統(tǒng)中觸發(fā)熄弧角設(shè)定過小等都可能導(dǎo)致?lián)Q相失敗，其中交流系統(tǒng)故障導(dǎo)致的換相失敗故障最為常見[2]。換相失敗故障將導(dǎo)致直流電壓下降和直流電流迅速增大，若采取的控制措施不當(dāng)，還會引發(fā)后繼的換相失敗，嚴(yán)重時會導(dǎo)致直流系統(tǒng)閉鎖，中斷功率傳輸，對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定造成影響[3]。

隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，直流輸電系統(tǒng)在大型電網(wǎng)的遠(yuǎn)距離、大容量電能傳輸中起著越來越重要的作用。以中國南方電網(wǎng)為例，西電東送通道已形成“六交三直”的交直流混合輸電通道，預(yù)計到2015年，落點于廣東電網(wǎng)的直流輸電線路將達(dá)到7條[4]。由于受端系統(tǒng)中各個直流落點之間的電氣距離較小，交直流系統(tǒng)之間的相互耦合關(guān)系強(qiáng)，換相失敗問題的研究非常復(fù)雜[5]。發(fā)生換相失敗時，如果采取的控制措施不當(dāng)，將嚴(yán)重影響整個電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。對換相失敗故障快速準(zhǔn)確的診斷是制定相應(yīng)保護(hù)控制策略的基礎(chǔ)，也是保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行重要前提。

可以通過交流電壓的有效值的跌落程度判斷直流系統(tǒng)換相失敗[6]、也可通過對三相交流電壓的αβ變換[7]或增加sin-cos正弦分量檢測[8]進(jìn)行判別。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工智能方法也應(yīng)用于換相失敗的故障診斷[9]。一般可以采用增大逆變角β或熄弧角γ的整定值或提前發(fā)出觸發(fā)脈沖，減小觸發(fā)角α的控制方式預(yù)防或減少換相失敗的發(fā)生[10]。

小波變換是一種信號-時間尺度的分析方法，具有頻域緊支撐性和尺度伸縮特性的特點，可適應(yīng)信號頻率的小范圍波動，因此能有效地檢測到非平穩(wěn)信號的瞬時、奇異成分，并反映信號突變的發(fā)生時刻和持續(xù)時間[11]。目前小波變換方法在電力系統(tǒng)的故障診斷[12]、電能質(zhì)量分析[13]和局部放電檢測[14]等方面都獲得了廣泛應(yīng)用。小波變換有助于提取HVDC系統(tǒng)換相失敗故障的信息[15]，通過對交直流系統(tǒng)的電壓和電流信號進(jìn)行小波多尺度分析，計算信號在不同尺度下的小波系數(shù)，獲得反映故障特征的信息。該方法與快速傅立葉分析和短時傅立葉分析相比，具有更強(qiáng)的信號特征提取能力，從而可以使故障的判別規(guī)則更為簡化，數(shù)據(jù)存儲空間大量壓縮。

本文提出了基于小波變換的換相失敗控制策略，通過移動窗口采樣方式對直流電壓和交流電壓信號進(jìn)行采樣，并對采集的信號數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解，提取信號的小波尺度系數(shù)并計算其方差，獲得故障診斷的判據(jù)；當(dāng)判斷故障發(fā)生時，快速提高熄弧角γ的給定值，達(dá)到防止相繼換相失敗和預(yù)防換相失敗故障發(fā)生的作用。將提出的控制策略應(yīng)用于HVDC仿真系統(tǒng)中，考慮不同故障引發(fā)的換相失敗的情況，并與文獻(xiàn)[7]提出的CF?PREV算法進(jìn)行比較，仿真驗證了本文提出的控制策略的實時性和有效性。

1 小波變換與多尺度分析

小波變換是一種時間窗和頻率窗都可以改變的時頻局域化分析方法，其在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率[16]。通過小波變換，時域信號的模式變化被分解為不同尺度分量，并用頻域和時域的信息表示。

多分辨率分析（MRA）又稱為多尺度分析，是建立在函數(shù)空間上的理論。通過小波變換的伸縮、平移等運算功能對信號進(jìn)行多分辨率分析，充分利用暫態(tài)信號在各尺度上的信息，能更全面、更精確地揭示暫態(tài)信號的內(nèi)在特征[17]?；贛RA理論，時域信號 f(t)被分解為不同的尺度，并用它的標(biāo)準(zhǔn)正交基小波函數(shù)?(t)和尺度函數(shù)φ(t)表示，該過程可表示為：

其中k為采樣點數(shù)，j為設(shè)定的尺度，j=1,2,…,J。aJ表示低頻子空間第J尺度下的概貌分量，dj表示高頻子空間第j尺度的細(xì)節(jié)分量。

所以信號f(t)的小波系數(shù)關(guān)系可由下式表示：

采用緊支撐的正交小波，可以實現(xiàn)沒有冗余的信號表示和完美的信號重構(gòu)。常用于信號分析的正交小波有Daubechies(dbN)小波，Coiflet(coifN)小波和Symlet(symN)小波等。

2 換相失敗控制策略

2.1 換相失敗故障檢測

本文采用移動窗口對信號進(jìn)行采樣，從而實現(xiàn)信號的在線實時處理。假定系統(tǒng)采樣時間與系統(tǒng)仿真步長一致為50 μs，數(shù)據(jù)處理長度為2000個采樣點（5個周波），窗口移動長度為200個采樣點（半個周波），采樣窗口如圖1所示。

圖1 移動采樣窗口

Daubechies-4(db4)小波比較適合分析短暫而快速的暫態(tài)信號，能有效地提取信號突變的特征，具有精細(xì)的通帶性能和較強(qiáng)的細(xì)節(jié)信號提取能力，且分解計算的特征明顯[11]，因此本文采用db4作為基波對信號進(jìn)行小波分解，分解尺度為6，提取各尺度的小波系數(shù)：

通過觀察直流電壓和交流電壓在各尺度下小波系數(shù)的變化，可知故障發(fā)生時第6尺度小波系數(shù)d6在故障發(fā)生時刻均出現(xiàn)較大的波動，具有明顯的特征分量。引入方差的概念，即通過計算小波系數(shù)d6的方差，以反映其在故障發(fā)生時刻的變化程度，計算公式如下：

式（4）中，var（d6）為d6的方差，n為移動窗內(nèi)采樣點的個數(shù)，d6i為第6尺度的小波系數(shù)，dˉ6為第6尺度小波系數(shù)的均值。

分別對逆變側(cè)直流電壓和交流電壓進(jìn)行計算，計算結(jié)果如圖2和3所示，在故障發(fā)生時刻小波分解的第6尺度小波系數(shù)都發(fā)生了突變，因此其方差的變化值較大。通過比較圖2和圖3，直流電壓的var（d6）可以用來判定直流系統(tǒng)是否發(fā)生故障，而交流電壓的var（d6）則可用于區(qū)分直流線路故障和由交流故障引發(fā)的換相失敗故障。

圖2 逆變側(cè)直流電壓小波系數(shù)d6的方差計算結(jié)果

圖3 逆變側(cè)交流電壓小波系數(shù)d6的方差計算結(jié)果

2.2 換相失敗控制策略

直流系統(tǒng)逆變側(cè)的交流故障往往會引起換流母線電壓幅值降低和相位跳變，導(dǎo)致逆變器換相不足，從而引發(fā)換相失敗故障?？焖贉?zhǔn)確檢測換相失敗故障是實施控制策略的基礎(chǔ)。

基于信號在故障時刻小波系數(shù)方差var（d6）的變化，本文提出了換相失敗的控制策略，如圖4所示。當(dāng)控制器檢測到直流電壓var（d6）越限，即檢測到系統(tǒng)發(fā)生故障時，迅速調(diào)整熄弧角γ的給定值，以增大換相裕度，避免由于換相角不夠引發(fā)換相失敗或相繼換相失敗。

圖4 換相失敗控制策略流程

采用MATLAB/Simulink設(shè)計換相失敗控制器，如圖5所示?？刂破鞯墓ぷ髟頌椋簷z測直流電壓和交流電壓信號，并分別進(jìn)行小波分析，獲得小波系數(shù)的方差值；比較方差值與設(shè)定的閾值，判別信號是否越限，輸出故障診斷的結(jié)果；當(dāng)判斷出發(fā)生換相失敗時，診斷信號會觸發(fā)熄弧角控制器，將熄弧角的調(diào)整值輸送到逆變器的控制單元。

控制器中有兩個核心模塊，即小波分解模塊和熄弧角控制模塊，通過MATLAB的S-function編寫實現(xiàn)。小波分解模塊實現(xiàn)信號的小波變換和小波系數(shù)的方差計算，熄弧角控制模塊由故障檢測信號觸發(fā)，當(dāng)檢測到故障發(fā)生時，立即提高控制單元熄弧角的給定值?？刂破鞯妮斎胄盘柗謩e為逆變側(cè)的直流電壓和交流換流母線的三相電壓；輸出信號為故障報警信號和調(diào)整后熄弧角的給定值；控制器需要設(shè)置三個參數(shù)，分別為直流電壓的閾值，交流電壓的閾值和計算啟動時間。其中閾值的設(shè)定可以根據(jù)實際系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)整，設(shè)置啟動時間是為了實現(xiàn)移動窗口采樣功能，只有在模型預(yù)先存儲足夠的數(shù)據(jù)后控制模塊才能開始小波計算。

圖5 換相失敗控制器

小波分解結(jié)合移動窗口采樣的方法，能夠在約半個周波（0.01 s）后輸出換相失敗的報警信號。當(dāng)交流系統(tǒng)故障引發(fā)直流系統(tǒng)換相失敗時，無論故障是由交流系單相故障還是由多相故障引起的，直流電壓和交流電壓的分析結(jié)果均越限，報警信號輸出為1；報警信號同時觸發(fā)熄弧角控制器，立刻提高熄弧角的給定值，使逆變器提前觸發(fā)并偏離容易發(fā)生換相失敗的區(qū)間。

但對于交流系統(tǒng)故障但未引發(fā)直流系統(tǒng)換相失敗的情況，雖然交流電壓檢測輸出結(jié)果為1，但直流電壓的檢測輸出結(jié)果為0，邏輯操作AND之后，故障診斷的輸出結(jié)果為0。對于直流線路發(fā)生故障的情況，直流電壓檢測的輸出結(jié)果為1，但交流電壓檢測的輸出結(jié)果為0，因此故障診斷的輸出結(jié)果也為0。本文提出的控制方法能夠區(qū)分交流系統(tǒng)故障但不發(fā)生換相失敗以及直流線路故障的情況，快速診斷出換相失敗故障，在交流系統(tǒng)故障發(fā)生后約半個周波后輸出報警信號和提高熄弧角給定值，避免或減少換相失敗的發(fā)生。

3 仿真驗證

采用MATLAB/Simulink作為仿真工具，仿真模型為12pulse單極HVDC系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括整流模塊、逆變模塊、濾波電抗器、直流線路、交流濾波器、整流器控制模塊、逆變器控制模塊和主控制模塊[18]。直流系統(tǒng)的額定傳輸容量為1000 MW，兩側(cè)額定電壓分別為500 kV和235 kV，額定頻率為50 Hz，濾波電抗器為0.5 H，直流線路長為300 km。在換流站設(shè)置的無功補(bǔ)償和濾波裝置包括一個600 Mvar的電容器和150 Mvar的11次濾波器、13次濾波器和高通濾波器。直流系統(tǒng)的控制采用傳統(tǒng)的分層控制結(jié)構(gòu)，包括主控層、極控層和閥控層，其中極控層和閥控層包括在整流（逆變）控制模塊內(nèi)部，如圖6所示。基于小波變換的換相失敗控制器在極控層的控制和保護(hù)模塊中實現(xiàn)。

圖6 HVDC仿真模型

針對逆變側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障和單相短路故障情況兩種情況進(jìn)行分析，對比無換相失敗控制、文獻(xiàn)[7]提出的CFPREV控制和本文提出的小波換相失敗控制的控制效果，仿真結(jié)果和分析如下。

情況1：交流系統(tǒng)發(fā)生嚴(yán)重三相短路故障，故障發(fā)生時刻為0.685，故障持續(xù)時間為0.1 s（5個周波），仿真結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 交流系統(tǒng)三相故障時直流電流Idc波形

圖8 交流系統(tǒng)三相故障時逆變器觸發(fā)角α波形

可以看出，沒有任何換相失敗控制保護(hù)時，交流系統(tǒng)的嚴(yán)重三相短路會導(dǎo)致直流系統(tǒng)發(fā)生相繼換相失敗。對于CFPREV控制，盡管其能夠在檢測到換相失敗時，降低逆變器的觸發(fā)角α，但該控制器的響應(yīng)速度不足以抑制后續(xù)發(fā)生的換相失敗。而小波換相失敗控制器的響應(yīng)速度快于CF?PREV，能更快地檢測和診斷出換相失敗的發(fā)生，同時提高逆變器熄弧角的給定值，迅速提高換相裕度，從而抑制相繼換相失敗的發(fā)生。

圖9 交流系統(tǒng)三相故障時直流電流Idc波形

圖10 交流系統(tǒng)單相故障時逆變器觸發(fā)角α波形

情況2：系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障，并且具有一定的接地阻抗，相當(dāng)于單相接地故障發(fā)生于距離交流換流母線較遠(yuǎn)的地方，故障發(fā)生時刻為0.685 s，故障后電壓下降為0.85pu左右。比較CF?PREV控制和小波控制的仿真結(jié)果，如圖9和圖10所示。

如果單相接地故障引發(fā)的換相電壓幅值下降不嚴(yán)重時，故障發(fā)生不會馬上導(dǎo)致?lián)Q相失敗。但由于逆變側(cè)采用定電壓控制，換相電壓降低將使定電壓控制器增加觸發(fā)角α以提高直流電壓，另外，由于單相接地故障會造成電壓過零點的偏移，因此可能在接地故障發(fā)生一段時間后出現(xiàn)換相不足的情況，從而引發(fā)換相失敗。CFPREV在這種情況下無法正確判別故障的發(fā)生，因此無法有效預(yù)防換相失敗。本文提出的小波換相失敗控制器能夠在故障發(fā)生時刻檢測出直流電壓變化，通過及時減小觸發(fā)角α，避免了由于控制方式不當(dāng)引發(fā)的換相失敗。

4 結(jié)論

利用小波的時-頻域分析特點，將小波分析和移動窗口采樣相結(jié)合，通過計算直流電壓和交流電壓小波系數(shù)d6的方差，能夠快速準(zhǔn)確判斷出換相失敗故障的發(fā)生；同時通過提高逆變器熄弧角的給定值，降低觸發(fā)角α，從而實現(xiàn)換相失敗的實時控制。該方法能夠有效避免交流系統(tǒng)嚴(yán)重故障導(dǎo)致的相繼換相失敗和由于控制方式不當(dāng)引發(fā)的換相失敗，具有實時性高和準(zhǔn)確性好的特點。

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