雷浩然 陳 帥 程 晨

南京理工大學自動化學院，南京 210094

?

一種彈載多級容錯組合導航系統(tǒng)設(shè)計*

雷浩然 陳 帥 程 晨

南京理工大學自動化學院，南京 210094

針對高動態(tài)下由于IMU,GPS異常導致松性組合導航系統(tǒng)精度下降,甚至無法正常工作的問題，具體分析了可能出現(xiàn)的多種異常組合，給出了相應(yīng)的處理策略。在此基礎(chǔ)上設(shè)計了一種基于DSP/FPGA硬件平臺的彈載多級容錯組合導航系統(tǒng)(MFTINS)，并將其應(yīng)用于某新型導彈的組合導航。同時，為了解決高動態(tài)情況下常規(guī)卡爾曼濾波(CKF)收斂性不佳、濾波精度降低甚至發(fā)散的問題，提出自適應(yīng)卡爾曼濾波(AKF)。通過試驗和分析，驗證了組合導航系統(tǒng)設(shè)計及AKF的適用性和有效性。 關(guān)鍵詞 彈載；多級容錯；組合導航；高動態(tài)；自適應(yīng)；卡爾曼濾波

增大射程、提高制導精度、增強機動性、采用先進戰(zhàn)斗部等已成為現(xiàn)代導彈的主要發(fā)展趨勢[1]。某陸基新型導彈采用基于速度、位置的慣性/衛(wèi)星組合制導將有效提高其主動段的制導精度，具有射程更遠、體積更大、速度快等特點，有效提高了遠距離打擊能力和突防能力。

IMU和GPS接收機保持正常工作是導彈導航系統(tǒng)具有良好性能的前提，因此對IMU和GPS的性能提出了較高要求，同時要求組合導航系統(tǒng)具有較好的容錯能力。此外，卡爾曼濾波作為慣性/衛(wèi)星組合導航系統(tǒng)中的一項核心技術(shù)，其性能往往決定了導航系統(tǒng)的性能[2]。對于具有高動態(tài)、強振動、強機動等特性的載體而言，系統(tǒng)數(shù)學模型和噪聲統(tǒng)計不準確、噪聲突變等情況會造成常規(guī)卡爾曼濾波精度變差、濾波器穩(wěn)定性下降，甚至導致濾波發(fā)散，極大地影響了組合導航系統(tǒng)的性能[3]。

本文以某導彈項目為背景，從提高SINS/GPS組合導航系統(tǒng)的可靠性、穩(wěn)定性出發(fā)，以DSP/FPGA為硬件平臺，設(shè)計了一種彈載多級容錯組合導航系統(tǒng)，并采用自適應(yīng)卡爾曼濾波算法，以提高導航定位的精度和系統(tǒng)性能。

1 系統(tǒng)硬件設(shè)計

本系統(tǒng)基于DSP/FPGA潛并行結(jié)構(gòu)[4],實現(xiàn)多路實時通訊、數(shù)據(jù)采集、高速數(shù)據(jù)處理和實時輸出的高性能嵌入式彈載計算機，主要模塊包括：導航計算機模塊、飛控計算機模塊、舵機控制器模塊。系統(tǒng)硬件總體結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1 硬件總體結(jié)構(gòu)

DSP芯片采用TI公司的TMS320C6713B,它是一款32位高速浮點芯片，時鐘最高頻率為300MHz，峰值浮點運算能力可達1800MFLOPS,采用二級緩沖處理和256KB的額外匹配內(nèi)存，具有豐富的外圍模塊。

系統(tǒng)采用光纖陀螺慣性測量單元，輸出頻率為200Hz；x,y,z三軸陀螺測量范圍分別為±500°/s,±100°/s,±100°/s；x,y,z三軸加速度計測量范圍分別為±50g,±15g,±15g；GPS接收機輸出頻率10Hz。

彈載計算機作為系統(tǒng)核心，其主要功能如下：

1)實現(xiàn)對彈上儀器的供配電；

2)通過RS232/422與GPS接收機、IMU通訊、接收數(shù)據(jù)并完成組合導航；

3)舵機控制及完成舵反饋數(shù)據(jù)采集；

4)通過RS232/CAN總線實現(xiàn)與測發(fā)控設(shè)備通訊，檢測相關(guān)輸入和輸出開關(guān)量信號。

2 多級容錯組合導航設(shè)計

當導彈運動具有高動態(tài)、強機動、大振動等特性時(如助飛爬升、機動飛行、彈箭分離等)，IMU和GPS工作狀態(tài)即使出現(xiàn)極短的異常都可能降低組合導航精度，使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，所以必須采取相應(yīng)措施削弱不利影響，對于以慣導為主、GPS輔助定位的松組合導航系統(tǒng)尤為重要。為此，本文設(shè)計了一種多級容錯的組合導航系統(tǒng)(MFTINS)，分為4個部分：數(shù)據(jù)解析模塊、狀態(tài)判別模塊、決策匹配模塊和導航輸出模塊。MFTINS主要流程如圖2。

圖2 MFTINS流程圖

2.1 狀態(tài)判別

正確判斷慣性組件及GPS接收機的工作狀態(tài)是決策匹配的前提，給出具體判別方法如下：

1)IMU異常判別。通常將慣組的動態(tài)極限作為閥值，如式(1)所示：

|Aaxis|

(1)

其中下標“axis”為加速度計、陀螺軸向標識，Amax和ωmax分別為加速度和角速度極限。當式(1)滿足時，則認為IMU正常，否則IMU異常。

2)GPS異常判別。GPS工作狀態(tài)采用內(nèi)外2層判別。外層為收星條件判別，如式(2)所示:

Nsats≥n,xDOP≤dop

(2)

其中Nsats為收星數(shù)；n為設(shè)定最小收星數(shù)，通常設(shè)為4；xDOP為精度因子；dop為精度因子門限。當式(2)滿足時，繼續(xù)內(nèi)層判別，否則認為GPS異常；內(nèi)層主要依靠SINS在短時間內(nèi)具有較好的穩(wěn)定性和精度這一特性對GPS量測粗大誤差進行判別,方法如式(3)和(4)所示：

|P(t)GPS-P(t)SINS|<δp

(3)

|V(t)GPS-V(t)SINS|<δv

(4)

其中P(t)GPS，V(t)GPS為GPS當前時刻量測位置和速度值,P(t)SINS，V(t)SINS為SINS解算位置和速度值，δP,δV為設(shè)定的位置和速度誤差閥值。當式(3)和(4)滿足時，則認為GPS正常，否則GPS異常。

2.2 決策匹配

決策匹配是整個MFTINS的核心部分，其根據(jù)GPS和IMU工作狀態(tài)的不同匹配相應(yīng)處理策略，以增強系統(tǒng)的適應(yīng)性和魯棒性，具體方法如下：

1)IMU和GPS均正常。采用松組合導航流程，即量測-解算-濾波-校正，其中濾波周期為1s；

2)IMU異常。放棄當前時刻獲取的數(shù)據(jù)，采用前一時刻慣組量測值進行替代，如式(5)：

ω(k)axis=ω(k-1)axis,A(k)axis=A(k-1)axis

(5)

3)GPS異常。在GPS異常(如高動態(tài)下丟星失鎖等)情況下，系統(tǒng)無法得到有效的GPS量測值輸入，從而導致卡爾曼濾波器無法工作。在捷聯(lián)解算后，采用照常進行狀態(tài)及均方誤差的時間更新，省略量測更新的方法處理短時間丟星情況[5],如式(6)～(8)所示,其中相關(guān)矩陣參見2.3節(jié):

(6)

(7)

Pk=Pk,k-1

(8)

當量測缺失時間過長或者由此導致的狀態(tài)估計均方誤差過大時，應(yīng)當否定濾波結(jié)果的有效性，甚至重置AKF。

當GPS從長時間異常恢復時，用GPS給出的位置、速度作為當前時刻組合導航的位置、速度值,同時慣性器件穩(wěn)定性較好時，可采用誤差狀態(tài)轉(zhuǎn)移陣估計出導航誤差并進行修正[6]。首先在丟星期間計算與濾波周期相應(yīng)的Фk,k-1并連乘，得到丟星前一時刻t0到當前時刻t1的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,T為濾波周期,如式(9)所示：

Φt1,t0=Φt1,t1-T...Φt0+2T,t0+TΦt0+T,t0

(9)

然后由此及t0時刻的誤差狀態(tài)量推算出當前時刻的平臺失準角誤差ψt1，速度誤差δVt1和位置誤差δPt1，并修正導航輸出，如式(10)所示：

(10)

4)IMU和GPS均異常。通常該情況較少出現(xiàn)，若高動態(tài)下出現(xiàn)此狀況時，由于捷聯(lián)解算及濾波均無法進行，如果仍采用前一時刻導航輸出作為當前時刻結(jié)果或者甚至不采取任何措施，必將引入較大導航誤差；當持續(xù)時間過長時，導航結(jié)果將嚴重偏離真實值。此時可采用針對機動目標的軌跡預測方法[7]，對載體當前時刻運動狀態(tài)進行估計，削弱系統(tǒng)無法正常工作帶來的不利影響。

2.3 濾波算法設(shè)計

2.3.1 系統(tǒng)狀態(tài)與量測方程

系統(tǒng)時域狀態(tài)與量測方程相關(guān)矩陣選取參見文獻[8],對應(yīng)的一階離散化狀態(tài)方程和量測方程如下：

Xk=Φk,k-1Xk-1+Γk-1Wk-1

(11)

Zk=HkXk+Vk

(12)

其中，Фk,k-1為tk-1時刻至tk時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；Гk-1為系統(tǒng)噪聲驅(qū)動陣；Hk為測量關(guān)系陣；Vk為量測噪聲向量；Wk-1為系統(tǒng)過程噪聲向量，狀態(tài)向量Xk如下:

Xk=[ψE,ψN,ψU,δVE,δVN,δVU,δL,δλ,δh,

εx,εy,εz,▽x,▽y,▽z]T

(13)

其中，前9個分量依次為平臺失準角誤差、速度誤差和位置誤差，后6個分量分別為陀螺漂移和加速度計零偏。

2.3.2 自適應(yīng)卡爾曼濾波AKF

鑒于系統(tǒng)數(shù)學模型和噪聲統(tǒng)計不準確、噪聲突變等情況易造成常規(guī)卡爾曼濾波CKF濾波精度變差、濾波器穩(wěn)定性下降，甚至出現(xiàn)濾波發(fā)散，MFTINS采用自適應(yīng)濾波AKF，它是在CKF基礎(chǔ)上引入基于新息的濾波發(fā)散判據(jù)并且加入自適應(yīng)權(quán)重因子構(gòu)成的，算法如式(6)、(7)及式(14)～(20)所示：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

其中，式(14)為基于單步量測新息rk的濾波發(fā)散判據(jù)，λ為根據(jù)試驗確定的常值系數(shù)，通常取1～5。文獻[9]提出了基于濾波過程的濾波發(fā)散判定方法，然而其Pmin和Zmin即判定濾波穩(wěn)定門限不易確定，較依賴于先驗知識，不利于實時應(yīng)用，故本文仍采用式(14)判據(jù)，若成立則濾波發(fā)散，反之則不發(fā)散。

在濾波發(fā)散情況下，由式(15)求出自適應(yīng)權(quán)重因子Sk以擴大Pk,k-1的作用，增大濾波增益，從而增強新量測值的修正作用，進而抑制濾波發(fā)散[10-11]。

3 試驗與分析

3.1 場地跑車試驗

由于場地跑車試驗用車的姿態(tài)尤其是航向角受人為駕駛因素影響較大，故該試驗主要用于驗證低動態(tài)下組合導航定位的位置重復性。

試驗場地為體育場(路徑閉合),通過監(jiān)控平臺存儲6個定點的位置信息，并進行均方差統(tǒng)計。表1為位置均方差結(jié)果，圖3為場地試驗軌跡曲線，圖4和5分別為場地試驗軌跡曲線及位置曲線。

圖3 試驗設(shè)備示意圖

表1 位置均方差

緯度范圍(m)經(jīng)度范圍(m)高度范圍(m)均方差0.971～3.03460.3564～1.40890.7256～1.005

圖4 場地試驗軌跡曲線

圖5 場地試驗位置曲線

從場地跑車試驗結(jié)果看出，其位置重復性較好，表明該組合導航系統(tǒng)在低動態(tài)下具有良好的穩(wěn)定性和較高的導航定位精度。

3.2 火箭撬試驗

在場地跑車試驗的基礎(chǔ)上，通過火箭撬試驗進一步驗證組合導航系統(tǒng)在高動態(tài)下的性能。

試驗初始偏航角為-73.2°，滾轉(zhuǎn)角為0.378°，俯仰角為0.168°。由于受軌道約束，載體始末靜止段姿態(tài)角大致保持一致。載體運動過程大致為：靜止-加速-高動態(tài)運動-減速-靜止，其總過程約224s,其中高動態(tài)運動段具有大加速度、大加加速度、大振動等特點，且存在GPS丟星失鎖、慣組量測異常、噪聲突變等復雜情況。

2組試驗分別采用CKF和AKF，圖6為火箭撬試驗軌跡曲線，表2為CKF與AKF始末結(jié)果對比，圖7(a)～(c)分別對應(yīng)火箭撬試驗位置、速度和姿態(tài)角曲線。

圖6 火箭撬試驗軌跡曲線

圖7 火箭撬試驗結(jié)果曲線

從試驗結(jié)果看出，在高動態(tài)甚至惡劣情況下，CKF由于不具備發(fā)散在線判別、發(fā)散抑制措施以及缺乏噪聲變化時的自適應(yīng)能力等，其濾波效果和收斂性均較差，并且出現(xiàn)了濾波發(fā)散，導致濾波結(jié)果偏差過大，無法滿足組合導航的要求。當使用AKF并采用MFTINS時，效果較好，無論濾波收斂性、濾波精度還是穩(wěn)定性均優(yōu)于CKF。

表2 CKF與AKF始末結(jié)果對比

4 結(jié)論

針對在高動態(tài)及多種復雜情況下CKF收斂差、濾波發(fā)散以及常規(guī)慣性/衛(wèi)星松性組合導航系統(tǒng)性能不佳的問題，本文以DSP/FPGA為硬件平臺，設(shè)計了一種彈載的多級容錯組合導航系統(tǒng)(MFTINS)，以提高某新型導彈主動段的導航精度。通過場地跑車試驗、火箭撬試驗，驗證了AKF的有效性和MFTINS的穩(wěn)定性、可靠性及適用性，MFTINS也同樣適用于其它采用松組合導航的導彈、載體。

[1] 林宗祥,孫永侃,熊正祥.國外反潛導彈系統(tǒng)綜述[J].飛航導彈, 2011, 3: 50-54.

[2] 惠懷志,蔡伯根.組合導航信息融合算法的研究[J]. 北京交通大學學報, 2007, 31(2): 62-66. (HUI Huai-zhi,CAI Bai-gen. Algorithm of Information Fusion for an Integrated Navigation System[J]. Journal of Beijing Jiaotong University, 2007, 31(2): 62-66.)

[3] 張雨楠.INS/GPS組合導航系統(tǒng)濾波器設(shè)計[D]. 哈爾濱工程大學, 2007:48-52.

[4] 李宗濤.高動態(tài)捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的并行實現(xiàn)研究[D]. 浙江大學, 2011: 27-28.

[5] 謝鋼.GPS原理與接收機設(shè)計[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2009: 131-132.(XIE Gang. Principles of GPS and Receiver Design[M].Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2009: 131-132.)

[6] 房建成,寧曉琳,田玉龍.航天器自主天文導航原理與方法[M].北京: 國防工業(yè)出版社, 2006: 178-180.(FANG Jian-cheng,NING Xiao-lin,TIAN Yu-long. Spacecraft Autonomous Celestial Navigation Principle and Method[M].Beijing: National Defense Industry Press, 2006: 178-180.)

[7] 沈瑩.機動目標跟蹤算法與應(yīng)用研究[D].西北工業(yè)大學, 2007: 9-21.

[8] 紀文濤.彈載GPS/SINS組合導航系統(tǒng)研究[D].南京理工大學, 2012: 39-45.

[9] 邱凱,黃國榮,陳天如,等.基于濾波過程的濾波發(fā)散判別方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2005, 27(2): 229-231.(QIU Kai,HUANG Guo-rong,CHEN Tian-ru,YANG Ya-li. Method of Divergence Detection for Kalman Filter Based on Filtering Process[J]. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2005, 27(2): 229-231.)

[10] 徐定杰，賀瑞，沈鋒,等.基于新息協(xié)方差的自適應(yīng)漸消卡爾曼濾波器[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2011，33(12):2696-2699.(XU Ding-jie,HE Rui,SHEN Feng, et al. Adaptive Fading Kalman Filter Based on Innovation Covariance[J]. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2011,33(12):2696-2699.)

[11] 楊柳慶，肖前貴，牛研,等.基于漸消卡爾曼濾波器的定位系統(tǒng)設(shè)計[J].南京航空航天大學學報,2012,44(1):134-138.(Yang Liuqing,Xiao Qiangui,Niu Yan,et al. Design of Localization System Based on Reducing Kalman Filt[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,2012,44(1):134-138.)

A Integrated Navigation System Design Based on Missile-Borne Multi-level Fault Tolerance

LEI Haoran CHEN Shuai CHENG Chen

School of Automation, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094，China

InviewoftheproblemsthattheprecisionoflooseintegratednavigationsystemdeclinesandthesystemevencannotworkwhenIMUandGPSareinabnormalstateinhighdynamicsituation,thevarioustypesofabnormalitiesthatmayoccurareanalyzedandtheappropriatetreatmentstrategiesaregivenindetail.Onthebasis,akindofmissile-bornemulti-levelfaulttoleranceintegratednavigationsystem(MFTINS)basedonDSP/FPGAhardwareplatformisdesigned,whichisappliedtotheintegratednavigationofanewmissile.Atthesametime,inordertosolvetheproblemthattheeffectofconventionalKalmanfilter(CKF)isnotsatisfactoryandevendivergent,theadaptiveKalmanfilter(AKF)isproposed.TheapplicabilityandeffectivenessofthedesignforintegratednavigationsystemandAKFisproventhroughtestsandanalyses.

Missile-borne;Multi-levelfaulttolerance;Integratednavigation;Highdynamic;Adaptivekalmanfilter

*國家自然科學基金(61104196);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金資助(NUST2011YBXM117)

2013-04-22

雷浩然(1989-)，男，南京人，碩士研究生，主要研究方向為組合導航；陳 帥(1980-)，男，江蘇南通人，博士，講師，碩士研究生導師，主要研究方向為導航、制導與控制；程 晨(1981-)，男，南京人，碩士研究生，主要研究方向為組合導航。

V249.3

A

1006-3242(2013)05-0019-06