周連文 李芳華

上海航天控制技術(shù)研究所, 上海 200233

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基于自適應(yīng)模糊滑模的飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

周連文 李芳華

上海航天控制技術(shù)研究所, 上海 200233

針對(duì)飛行器在大姿態(tài)角飛行時(shí)系統(tǒng)存在的非線性、耦合和不確定性因素，提出了自適應(yīng)模糊滑模的控制方法來設(shè)計(jì)飛行器的姿態(tài)控制系統(tǒng)。采用模糊逼近的方法對(duì)姿態(tài)控制系統(tǒng)的不確定性進(jìn)行補(bǔ)償，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了自適應(yīng)模糊滑模解耦控制器。推導(dǎo)了系統(tǒng)的控制律和參數(shù)自適應(yīng)律，并基于李亞普諾夫函數(shù)證明了該控制方法可保證閉環(huán)系統(tǒng)的全局穩(wěn)定，最后通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了本文提出方法的有效性。 關(guān)鍵詞 飛行器；姿態(tài)控制；自適應(yīng)模糊滑模；解耦控制

飛行器姿態(tài)運(yùn)動(dòng)方程是非線性的，通道間存在氣動(dòng)耦合，此外，由于飛行過程中，高度、大氣密度等變化，系統(tǒng)中又存在很大的不確定性。傳統(tǒng)的基于小擾動(dòng)的控制方法存在著明顯的不足，為此，Sang Yong Lee和DongKyoung Chwa等人采用了反饋線性化的方法設(shè)計(jì)了自動(dòng)駕駛儀[1-2]。文獻(xiàn)[3]在反饋線性化的基礎(chǔ)上引入了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用以估計(jì)在不同氣動(dòng)特征點(diǎn)的控制律，文獻(xiàn)[4]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來估計(jì)系統(tǒng)中的未建模動(dòng)態(tài)和外來擾動(dòng)。文獻(xiàn)[5]在自適應(yīng)滑模控制中引入了最終吸引子做自適應(yīng)模糊調(diào)節(jié)律。文獻(xiàn)[6]對(duì)BTT導(dǎo)彈采用變結(jié)構(gòu)解耦控制，但解耦控制并不是開始就起作用，而是系統(tǒng)進(jìn)入理想滑動(dòng)模態(tài)后才具有解耦效果。B.Yoo等利用模糊系統(tǒng)逼近未知函數(shù)，只要知道未知函數(shù)的邊界，便可設(shè)計(jì)基于模糊的自適應(yīng)滑模控制器[7]。本文針對(duì)飛行器姿態(tài)運(yùn)動(dòng)方程中存在的非線性、耦合和不確定性等特點(diǎn)，采用模糊逼近的方法對(duì)系統(tǒng)中的不確定性即參數(shù)不確定、未建模動(dòng)態(tài)和外界干擾進(jìn)行補(bǔ)償，并設(shè)計(jì)了自適應(yīng)模糊滑模解耦控制器。最后將本文的設(shè)計(jì)方法應(yīng)用到飛行器大姿態(tài)角的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，取得了良好的控制效果。

1 飛行器的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)方程

選取?，ψ，γ，ωx，ωy，ωz為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，設(shè)x=[x1…x6]T，其中，x1=?，x2=ψ，x3=γ，x4=ωx，x5=ωy，x6=ωz，輸入為：u=[δxδyδz]T，輸出為：y=[?ψγ]T，則考慮參數(shù)不確定性和外來干擾的飛行器姿態(tài)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程為：

y=hx

(1)

具體表達(dá)式為：

2 自適應(yīng)模糊滑模控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

首先對(duì)飛行器姿態(tài)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行坐標(biāo)變換，并進(jìn)行線性化，然后采用自適應(yīng)模糊滑模的方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

令h1(x)，h2(x)和h3(x)表示hx的第1～3行，f為f(x)，設(shè)Φ為：

(2)

(3)

其中，z=[z1…z6]T，u=[u1u2u3]T，u1=δx，u2=δy，u3=δz。y=[y1y2y3]T，y1=z1=?，y2=z3=ψ，y3=z5=γ。

實(shí)際上，上面的表達(dá)式中，還含有x4，x5，x6。通過前面的z1～z6表達(dá)式可解算出：x4=(z6-z2sinz3)；x5=(z2cosz3sinz5+z4cosz5)；x6=(z2cosz5cosz3-z4sinz5)。將x4，x5，x6代入上面諸式，便構(gòu)成完全由z表示的表達(dá)式。

(4)

其中，A(z)=A0(z)+ΔA(z)，B(z)=B0(z)+ΔB(z)+d(z)，

定義s為滑模向量，s∈R3，s=[s1s2s3]T。

(5)

由于ΔA(z)，ΔB(z)，d(z)未知，即Δaij(z)，Δbi(z)，di(z)(i=1,2,3,j=1,2,3)未知，因此構(gòu)造模糊邏輯系統(tǒng)來逼近未知函數(shù)Δaij(z)，Δbi(z)，di(z)。

(6)

(7)

(8)

其中，Υ1，Υ2，Υ3為自適應(yīng)增益，定義最優(yōu)參數(shù)為：

(9)

其中，l代表Δaij，Δbi，di，Ωl為θl的集合。定義最小逼近誤差為：

(10)

設(shè)控制律為：

(11)

對(duì)于si,則有

定理1 假設(shè)1和2成立，對(duì)于非線性系統(tǒng)式(1)，控制律采用式(11)，自適應(yīng)律采用式(8)，則系統(tǒng)全局漸進(jìn)穩(wěn)定。

證明：V(t)=V1(t)+V2(t)+V3(t)，

定理1能保證系統(tǒng)穩(wěn)定，但其中k的確定必須先估計(jì)模糊系統(tǒng)所逼近的誤差的上確界，而k又是符號(hào)函數(shù)的系數(shù)，所以k選擇的不恰當(dāng)，直接影響到控制量的切換幅度。為此可以自適應(yīng)選擇k，則式(11)改寫為：

(12)

(13)

定理2 假設(shè)1和假設(shè)2成立，對(duì)于非線性系

統(tǒng)式(1)，控制律采用式(12)，自適應(yīng)律采用式(8)和(13)，則系統(tǒng)全局漸進(jìn)穩(wěn)定。

3 仿真結(jié)果

圖1 采用自適應(yīng)模糊滑?？刂频淖藨B(tài)角跟蹤曲線

圖2 采用滑模變結(jié)構(gòu)的姿態(tài)角跟蹤曲線

4 結(jié)論

針對(duì)飛行器大姿態(tài)角飛行時(shí)，系統(tǒng)存在耦合、不確定的情況，采用模糊逼近的方法對(duì)系統(tǒng)中的不確定性進(jìn)行補(bǔ)償，并設(shè)計(jì)了自適應(yīng)模糊滑模解耦控制器。仿真結(jié)果表明系統(tǒng)具有良好的解耦跟蹤特性，并且可以很好地克服系統(tǒng)中存在的不確定性。

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Design of Aircraft Attitude Control System Based on Adaptive Fuzzy Sliding Mode

ZHOU Lianwen LI Fanghua

Shanghai Institude of Spaceflight Control Technology, Shanghai 200233, China

Thereexistsnonlinearity,couplinganduncertaintywhentheaircraftflywithlargeattitudeangle.Forthissituation,themethodofadaptivefuzzyslidingmodecontrolisproposedtodesignattitudecontrolsystemoftheaircraft.Themethodoffuzzyapproachisadoptedtocompensatetheuncertaintyofthesystem,andthentheadaptivefuzzyslidingmodedecouplingcontrollerisdesigned.Thecontrollawandparameteradaptivelawareeducedinthepaper.Itisproventhatthewholecontrolschemecanguaranteethestabilityoftheclosed-loopsystem.Thesimulationresultsshowtheeffectivenessoftheproposedmethods.

Aircraft;Attitudecontrol;Adaptivefuzzyslidingmode;Decouplingcontrol

2013-02-06

周連文(1972-)，女，江蘇響水人，博士，主要研究方向?yàn)轱w行器導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制；李芳華(1972-)，女，江蘇丹陽人，碩士，主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)仿真與控制。

V448.22

A

1006-3242(2013)05-0013-06