劉光華，熊 超，趙 鵬

(1.重慶交通大學(xué)巖土工程研究所，重慶400074;2.重慶市地質(zhì)災(zāi)害防治工程勘查設(shè)計(jì)院，重慶400700)

滑坡是丘陵山區(qū)主要的地質(zhì)災(zāi)害類型及災(zāi)害性地貌過(guò)程，具有強(qiáng)致災(zāi)性和毀滅性的特點(diǎn)。丘陵山區(qū)滑坡災(zāi)害頻繁發(fā)生，往往導(dǎo)致交通中斷、航道阻塞，嚴(yán)重威脅居民生命財(cái)產(chǎn)安全。

在進(jìn)行滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)及防治工程設(shè)計(jì)時(shí)，滑坡抗剪強(qiáng)度參數(shù)的選擇十分困難，而滑坡推力對(duì)c，φ值很敏感，強(qiáng)度參數(shù)發(fā)生微小的變化，其滑坡推力可能成倍增加，直接影響滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)及治理工程設(shè)計(jì)的合理性、安全性、經(jīng)濟(jì)性。目前c，φ值的確定常根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)或現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，結(jié)合有關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)數(shù)值，由極限平衡原理，建立計(jì)算公式進(jìn)行反演求解。目前常采用以下3種方法：①假定剩余下滑力為0，安全系數(shù)K=1，滑坡處于臨界狀態(tài)，根據(jù)滑面土體條件結(jié)合類似土質(zhì)資料或者室內(nèi)試驗(yàn)資料，定出其中一個(gè)指標(biāo)反演另一個(gè)指標(biāo)，求解強(qiáng)度參數(shù);②在一次滑動(dòng)中，找出兩個(gè)相鄰近的瞬間滑動(dòng)計(jì)算斷面，列出兩個(gè)邊界條件相同的方程式，聯(lián)立求解;③根據(jù)同一斷面位置，不同時(shí)間但條件相似的兩次滑動(dòng)瞬間計(jì)算斷面建立兩個(gè)反演式聯(lián)立求解［1-2］。極限平衡原理是將滑體假定為剛性體，相鄰條塊間只傳遞推力，因此，根據(jù)上述3種方法進(jìn)行c，φ的反演有一定的局限性。

筆者運(yùn)用FLAC3D有限差分的數(shù)值方法，建立計(jì)算模型，采用自編強(qiáng)度折減法進(jìn)行穩(wěn)定性求解，根據(jù)求解數(shù)值與滑坡所處穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行比較，判斷其c，φ值，并與極限平衡法反演值進(jìn)行比較，研究穩(wěn)定系數(shù)對(duì)c，φ值的敏感性，綜合確定c，φ值，為滑坡抗剪強(qiáng)度參數(shù)反演提出新的方法。

1 滑坡穩(wěn)定性分析的強(qiáng)度折減法

1.1 強(qiáng)度折減法的定義

根據(jù)庫(kù)倫公式，土體的抗剪強(qiáng)度τ=σtanφ+c，由于軟弱面上的c，φ值低于周圍土體，易于產(chǎn)生應(yīng)力集中，因此，當(dāng)軟弱面上某點(diǎn)或某部分的應(yīng)力達(dá)到和超過(guò)其抗剪強(qiáng)度時(shí)，首先發(fā)生剪切破壞，該點(diǎn)或該部分稱為滑坡源。如果軟弱面的抗剪強(qiáng)度不斷降低，則進(jìn)入剪切屈服的部位也不斷擴(kuò)展，直到這些部位發(fā)展成為一條連貫的屈服面，形成整個(gè)滑動(dòng)面［3］。將土體的強(qiáng)度參數(shù)c，φ分別乘以1/K(圖1)，并用于計(jì)算抗剪強(qiáng)度τ值，逐漸增加K使抗剪強(qiáng)度逐漸降低，直至失穩(wěn)破壞。

圖1 抗剪強(qiáng)度與正應(yīng)力的關(guān)系Fig.1 The relationship of normal stress and shear strength

1.2 強(qiáng)度折減法在FLAC3D中的實(shí)現(xiàn)

FLAC3D采用“二分法”［4］求解穩(wěn)定系數(shù)。采用該法需定義解所在區(qū)間，合理選定區(qū)間值，可以減少計(jì)算時(shí)間。FLAC3D內(nèi)置強(qiáng)度折減法，穩(wěn)定系數(shù)的初始值分別定義為0和64，迭代計(jì)算復(fù)雜，運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)，不利于工程應(yīng)用，因此采用自編強(qiáng)度折減法［5］，減少計(jì)算時(shí)間。其迭代過(guò)程分下述4個(gè)步驟：

1)假定K1，K2的值，取折減系數(shù)為 Ks=(K1+K2)/2，相應(yīng)的強(qiáng)度為 c/Ks、tanφ/Ks，進(jìn)行迭代計(jì)算;

2)若單次迭代計(jì)算收斂，但|K1－K2|＞ε，則K1=Ks、K2=K2帶入 1)中;

3)若單次迭代計(jì)算不收斂，則K2=Ks、K1=K1帶入1)中;

4)若迭代|K1－K2|＜ε時(shí)，計(jì)算截止，求得穩(wěn)定系數(shù)Ks=(K1+K2)/2。

經(jīng)過(guò)不斷的改變Ks，改變強(qiáng)度參數(shù)，進(jìn)行循環(huán)計(jì)算，采用解的不收斂作為破壞標(biāo)準(zhǔn)，最終求得穩(wěn)定系數(shù)。

1.3 穩(wěn)定系數(shù)與強(qiáng)度參數(shù)反演的關(guān)系

所求穩(wěn)定系數(shù)與滑坡體所處穩(wěn)定狀態(tài)相互比較，若穩(wěn)定系數(shù)與滑坡體所處穩(wěn)定狀態(tài)相一致，則迭代計(jì)算中土體的c、φ值即為滑坡的強(qiáng)度參數(shù);若所求穩(wěn)定系數(shù)比滑坡體所處穩(wěn)定狀態(tài)偏大，則減小c，φ值后進(jìn)行計(jì)算;若所求穩(wěn)定系數(shù)比滑坡體所處穩(wěn)定狀態(tài)偏小，則增大c，φ值后進(jìn)行計(jì)算。

2 工程應(yīng)用

某路基填方邊坡，原地形坡度較陡，在填方施工中，在路基邊坡中下部設(shè)置擋土墻，坡表采用素混凝土格構(gòu)護(hù)坡，但擋土墻未嵌入基巖。在暴雨作用下，表層土體呈飽水狀態(tài)，大量雨水滲入坡體，使土體的重度增加，強(qiáng)度參數(shù)降低，土體沿土巖交界面推動(dòng)擋墻發(fā)生順坡向位移，導(dǎo)致后緣形成弧形裂縫，格構(gòu)在土體的不均勻變形下發(fā)生斷裂，且前緣擋墻未嵌入基巖，擋土墻順滑坡體發(fā)生斷裂變形，失去支撐作用。為保證該路基滑坡強(qiáng)度參數(shù)的準(zhǔn)確性，對(duì)該滑坡采用有限差分強(qiáng)度折減法，反演其強(qiáng)度參數(shù)，用于滑坡推力的計(jì)算。筆者只考慮自重荷載，取該路基滑坡的強(qiáng)變形段進(jìn)行分析，由于該路基邊坡已經(jīng)失穩(wěn)，因此其穩(wěn)定性系數(shù)取 0.95［6］。

2.1 計(jì)算模型的建立

根據(jù)鄭穎人，等［7］研究認(rèn)為：在均質(zhì)巖土體中，坡腳到左端邊界的距離為坡高的1.5倍，坡頂?shù)接叶诉吔绲木嚯x為坡高的2.5倍，且上下邊界總高不低于2倍坡高，計(jì)算精度較為理想。但根據(jù)典型工程地質(zhì)剖面圖，滑坡土體為土巖組合體(圖2)，其坡腳為土巖交界面，因此取坡腳到左端邊界的距離為10 m;由于路基邊坡剖面近似為梯形，因此取坡頂?shù)接叶诉吔绲木嚯x為20 m;整體長(zhǎng)度為65 m，橫向?qū)挾热?0 m。在ANSYS中建立三維地質(zhì)模型，劃分地層單元及網(wǎng)格后生成符合FLAC3D的節(jié)點(diǎn)命令［8］。在FLAC3D生成的模型如圖3。

圖2 工程地質(zhì)剖面Fig.2 Geological profile of engineering

圖3 滑坡有限差分模型Fig.3 FD model of landslide

2.2 材料本構(gòu)模型及計(jì)算方法

巖土體的材料本構(gòu)模型采用理想彈塑性模型，屈服準(zhǔn)則采用摩爾-庫(kù)倫等面積圓屈服準(zhǔn)則。由于土體沿基巖面發(fā)生滑動(dòng)失穩(wěn)，取內(nèi)摩擦角的變化范圍為［10°，17°］，步長(zhǎng)為 1，取黏聚力的變化范圍為［9 kPa，23 kPa］，步長(zhǎng)為 2，進(jìn)行敏感性分析，其余物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 滑坡材料參數(shù)Table 1 Material parameters of landslide

3 計(jì)算結(jié)果與分析

采用自編強(qiáng)度折減法對(duì)不同的c，φ值進(jìn)行數(shù)值分析，穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果如表2。采用極限平衡法計(jì)算的穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果如表3。

表2 FLAC3D穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果Table 2 Stability calculation results of FLAC3D

表3 極限平衡法穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果Table 3 Stability calculation results of LEM

對(duì)比表2、表3，極限平衡法計(jì)算的結(jié)果大于強(qiáng)度折減法，兩種方法所求的穩(wěn)定系數(shù)的相對(duì)差值總體上逐漸增大，在1.145% ～7.705%之間。由于Fs=0.95，對(duì)應(yīng)于穩(wěn)定性計(jì)算表，在FLAC3D穩(wěn)定性計(jì)算表中相應(yīng)的c=21 kPa，φ=15°，而極限平衡法穩(wěn)定性計(jì)算表中c=19 kPa，φ=15°。以此為基準(zhǔn)值進(jìn)行敏感性分析。敏感性系數(shù)選用如下公式：

式中：S為敏感系數(shù);ΔX為某因素變化量;ΔFs為Fs對(duì)應(yīng)ΔX的變化量;Fso為Fs的基準(zhǔn)值;Xmax－Xmin為某因素最大變化量。

3.1 滑坡穩(wěn)定性對(duì)φ值的敏感性分析

3.1.1 強(qiáng)度折減法計(jì)算的Fs對(duì)φ值的敏感性分析

根據(jù)表2的穩(wěn)定性系數(shù)可知，F(xiàn)s-φ的關(guān)系如圖4，F(xiàn)s-φ 近似于線性變化，取 φ =15°，c=9 ～23 kPa進(jìn)行敏感性分析，其敏感性計(jì)算結(jié)果如表4。φ對(duì)滑坡穩(wěn)定性敏感系數(shù)為13.7% ～54.7%，平均值為29.6%。

圖4 Fs-φ關(guān)系曲線Fig.4 Curve of correlation between Fsand φ

表4 Fs-φ的敏感性Table 4 Sensitivity of Fs-φ

3.1.2 極限平衡法計(jì)算的Fs對(duì)φ值的敏感性分析

根據(jù)表3的穩(wěn)定性系數(shù)可知，F(xiàn)s-φ的關(guān)系如圖5，F(xiàn)s-φ 近似于線性變化，取 φ =15°，c=9 ～23 kPa進(jìn)行敏感性分析，其敏感性計(jì)算結(jié)果如表5。φ對(duì)滑坡穩(wěn)定性敏感系數(shù)為19.3% ～46.0%，平均值為33.4%。

圖5 Fs-φ關(guān)系曲線Fig.5 Curve of correlation between Fsand φ

表5 Fs-φ的敏感性Table 5 Sensitivity of Fs-φ

3.2 c值對(duì)滑坡穩(wěn)定性的敏感性分析

3.2.1 強(qiáng)度折減法計(jì)算的Fs對(duì)c值的敏感性分析

根據(jù)表3的穩(wěn)定性系數(shù)可知，F(xiàn)s-c的關(guān)系如圖6，F(xiàn)s-c近似于線性變化，取 c=21 kPa，φ =10°～17°進(jìn)行敏感性分析，其敏感性計(jì)算結(jié)果如表6。φ對(duì)滑坡穩(wěn)定性敏感系數(shù)為21.6% ～36.1%，平均值為28.8%。

圖6 Fs-c關(guān)系曲線Fig.6 Curve of correlation between Fsand c

表6 Fs-c的敏感性Table 6 Sensitivity of Fs-c

3.2.2 極限平衡法計(jì)算的Fs對(duì)c值的敏感性分析

根據(jù)表4的穩(wěn)定性系數(shù)可知，F(xiàn)s-c的關(guān)系如圖7，F(xiàn)s-c近似于線性變化，取 c=19 kPa，φ =10°～17°進(jìn)行敏感性分析，其敏感性計(jì)算結(jié)果如表7。φ對(duì)滑坡穩(wěn)定性敏感系數(shù)為12.1% ～43.8%，平均值為26.6%。

圖7 Fs-c關(guān)系曲線Fig.7 Curve of correlation between Fsand c

表7 Fs-c的敏感性Table 7 Sensitivity of Fs-c

3.3 強(qiáng)度參數(shù)的選取

根據(jù)以上分析結(jié)果表明，φ值相對(duì)于c值對(duì)滑坡的穩(wěn)定性更敏感。參數(shù)值按照FLAC3D∶極限平衡法 =1∶1 選取，因此 c=20.0 kPa，φ =15°。

3.4 數(shù)值驗(yàn)證

將以上分析得到的c，φ值進(jìn)行數(shù)值模擬。在該值下，典型的應(yīng)變?cè)隽吭茍D如圖8，在滑坡中下部其剪應(yīng)變?cè)隽孔畲?，在后緣剪?yīng)變?cè)隽肯鄬?duì)較小，滑坡的主要破壞形式是剪切破壞，從運(yùn)動(dòng)形式分為牽引式滑坡。其水平位移等值線如圖9，其最大位移為0.45 m，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況基本一致，此參數(shù)可用于滑坡支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

圖8 剪應(yīng)變?cè)隽吭茍DFig.8 Contour of shear-strain increment

位移等值線Fig.9 Displacement equivalence value maps

3.5 對(duì)比分析

將反算后的c，φ值用傳遞系數(shù)法計(jì)算，滑坡的剩余下滑力為235.32 kN，穩(wěn)定系數(shù)為0.971;根據(jù)滑坡土體室內(nèi)快剪試驗(yàn)得出的巖土參數(shù)(c=19.2 kPa，φ =14.5°)計(jì)算出滑坡的剩余下滑力為 258.57 kN，穩(wěn)定系數(shù)為0.962。二者值所計(jì)算的結(jié)果誤差在10%以內(nèi)，能達(dá)到工程治理設(shè)計(jì)的精度。因此，反演計(jì)算的結(jié)果能用于工程實(shí)踐，指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)。

4 結(jié)論

1)筆者基于自編強(qiáng)度折減法對(duì)滑坡抗剪強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行反算，結(jié)果表明強(qiáng)度折減法計(jì)算所得的穩(wěn)定系數(shù)與極限平衡法所得結(jié)果較一致，其相對(duì)誤差主要是由于極限平衡法假定滑塊之間為剛性體，不產(chǎn)生變形，數(shù)值模擬方法采用的是彈塑性材料進(jìn)行巖土體的模擬，允許變形。通過(guò)強(qiáng)度折減法與極限平衡法的比較，按照一定比例選取c，φ值進(jìn)行滑坡的治理工程設(shè)計(jì)可行。

2)強(qiáng)度折減法計(jì)算的穩(wěn)定系數(shù)對(duì)c，φ值進(jìn)行敏感性分析認(rèn)為φ值相對(duì)于c值更敏感，與極限平衡法分析結(jié)果相一致。

3)在滑坡中下部剪應(yīng)變?cè)隽孔畲?，在后緣剪?yīng)變?cè)隽肯鄬?duì)較小，滑坡的主要破壞形式是剪切破壞，從運(yùn)動(dòng)形式分為牽引式滑坡。

4)筆者僅僅是將一個(gè)特定的填方路基滑坡作為研究對(duì)象，通過(guò)改變c，φ值得出穩(wěn)定系數(shù)，通過(guò)與極限平衡法的相互比較得出c，φ值，并通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)印證了該方法能滿足工程精度的要求。該方法對(duì)于其他滑坡同樣適用，可供大家參考借鑒，解決工程實(shí)際問(wèn)題。

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