許 騰，張永水，曾 熊

(重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶400074)

以西南地區(qū)某在建懸索橋?yàn)槔?，介紹有關(guān)成橋誤差預(yù)測(cè)及吊索長(zhǎng)度修正方法。該橋?yàn)閱慰?88 m懸索橋，車輛荷載采用公路-I級(jí)，橋梁全寬27.5 m，主纜中心距為28.7 m。主纜由5跨組成，由北向南分別為:南錨跨、南邊跨、中跨、北邊跨、北錨跨，其跨徑組成為(18.867+245+788+245+17.831)m，邊跨不設(shè)吊索。兩根主纜中各含88股平行鋼絲索股，豎向排列成尖頂?shù)慕普呅?。加勁梁為流線型扁平鋼箱梁，正交異性板橋面，索塔采用混凝土門形框架式，基礎(chǔ)均為鉆孔群樁。主橋立面布置見圖1。

圖1 橋梁上部結(jié)構(gòu)立面(單位:cm)Fig.1 Elevation of the bridge superstructure

1 空纜狀態(tài)誤差分析

基準(zhǔn)索股架設(shè)完畢后，開始進(jìn)行一般索股的架設(shè)工作［1］。該橋采用預(yù)制平行索股(PPWS)法進(jìn)行一般索股架設(shè)，并且在架設(shè)過(guò)程中，增設(shè)43#索股為2號(hào)基準(zhǔn)索股進(jìn)行觀測(cè)調(diào)整［2］。在43#索股架設(shè)時(shí)，監(jiān)控單位在夜間溫度穩(wěn)定時(shí)進(jìn)行了觀測(cè)調(diào)整計(jì)算，發(fā)現(xiàn)1#～42#索股有一定的擠壓，并未達(dá)到“若即若離”狀態(tài)，這樣就不能保證索股的均勻受力［3］。這種現(xiàn)象也反映出了在實(shí)際施工過(guò)程中，由于施工工藝、方法等原因，主纜的各層索股不能完全達(dá)到均勻受力的理想狀況，導(dǎo)致主纜伸長(zhǎng)增加，也可以認(rèn)為索股不均勻受力變相導(dǎo)致主纜成纜時(shí)的彈性模量與理論彈性模量發(fā)生差異，勢(shì)必帶來(lái)實(shí)測(cè)空纜線形與理論計(jì)算空纜線形的誤差?？绽|狀態(tài)下，懸索橋主纜的線形為標(biāo)準(zhǔn)懸鏈線，根據(jù)實(shí)測(cè)上下游主纜中跨跨中標(biāo)高，得到實(shí)際垂度與理論垂度差值。由垂度誤差ΔfK求得ΔSK=(16nK/3)ΔfK，即為索長(zhǎng)誤差［4］。

2 成橋狀態(tài)誤差預(yù)測(cè)

主纜架設(shè)完畢后，主纜的實(shí)際線形已經(jīng)確定，以后的施工中不可能對(duì)主纜進(jìn)行調(diào)整。在鋼箱梁的吊裝過(guò)程中，主纜的空纜線形誤差將會(huì)導(dǎo)致成橋狀態(tài)主纜線形與設(shè)計(jì)線形不相符合，導(dǎo)致橋面實(shí)際標(biāo)高與設(shè)計(jì)標(biāo)高存在誤差。因此，有必要預(yù)測(cè)成橋后線形的誤差，通過(guò)修正吊索長(zhǎng)度來(lái)調(diào)整橋面標(biāo)高，使其達(dá)到設(shè)計(jì)線形。工程上一般認(rèn)為成橋時(shí)主纜的跨中標(biāo)高誤差與空纜時(shí)的跨中標(biāo)高誤差相同［5］，筆者提出另一種簡(jiǎn)化方法，原理為:空纜狀態(tài)時(shí)，索塔塔頂標(biāo)高誤差主要由施工誤差和混凝土的收縮、徐變計(jì)算誤差組成。從主塔封頂，經(jīng)過(guò)貓道架設(shè)、主纜架設(shè)、緊纜等工序，歷時(shí)超過(guò)半年，即主塔節(jié)段的收縮徐變也已經(jīng)完成了大部分。而從空纜狀態(tài)至成橋狀態(tài)，索塔的收縮、徐變量值本來(lái)就很小，其計(jì)算誤差更小，塔頂標(biāo)高的變化主要來(lái)自鋼箱梁及橋面鋪裝對(duì)塔頂所產(chǎn)生的豎向壓力引起的彈性壓縮。對(duì)于軸向受力明確的索塔，壓縮量的計(jì)算誤差一般很小，故可以認(rèn)為成橋時(shí)的索塔塔頂標(biāo)高誤差即為空纜時(shí)塔頂標(biāo)高誤差［6］。

空纜狀態(tài)時(shí)，兩塔塔頂標(biāo)高誤差的平均值為ΔhT，主纜中跨跨中標(biāo)高誤差為ΔhC(均以偏高為正值，偏低為負(fù)值)，則空纜時(shí)的矢度誤差為ΔfK=ΔhT－ΔhC，索長(zhǎng)誤差 ΔSK=(16nK/3)ΔfK，而成橋時(shí)的索長(zhǎng)誤差ΔSC為ΔSK加上該部分在加勁梁自重作用下的彈性伸長(zhǎng)，即:

則可以求得成橋狀態(tài)下的索長(zhǎng)誤差:

式中:ΔT，ΔH分別為加勁梁自重引起的索力及其水平分力;nK、nC分別為空纜和成橋狀態(tài)的矢跨比;E為主纜的彈性模量;A為主纜的截面積。索長(zhǎng)誤差ΔSC造成的矢度誤差為ΔfC=3ΔSC/(16nC)，則成橋時(shí)主纜跨中標(biāo)高誤差為 ΔfC+ΔhT，若ΔhT=ΔhC，成橋時(shí)主纜跨中標(biāo)高誤差為ΔhT。

3 成橋誤差對(duì)吊索長(zhǎng)度的影響分析

經(jīng)分析計(jì)算得到成橋時(shí)主纜跨中標(biāo)高誤差，若此誤差超過(guò)限值，雖然主塔、主纜已無(wú)法改變，但可以通過(guò)調(diào)整吊索的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度(下料長(zhǎng)度)，消除此誤差對(duì)鋼箱梁吊裝后線形的影響，保證成橋后橋面線形符合設(shè)計(jì)要求［7］。

筆者提出以二次拋物線形式分配成橋跨中矢度誤差在各個(gè)吊點(diǎn)處的數(shù)值。拋物線方程中，以成橋跨中矢度誤差為矢高，中跨跨徑為拋物線跨徑，選取拋物線最低點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，構(gòu)建拋物線方程y=ax2，a=4ΔfC/L2。其中，ΔfC為成橋主纜跨中矢度誤差，L為中跨跨徑。將各個(gè)吊點(diǎn)相應(yīng)的水平坐標(biāo)帶入拋物線方程，即可求得各個(gè)吊點(diǎn)處吊索有應(yīng)力長(zhǎng)度的該變量。由各個(gè)吊索處的恒載重量及錨固長(zhǎng)度、索夾幾何構(gòu)造形式等參數(shù)，求得修正后的吊索無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度。

4 算例分析

筆者根據(jù)以上方法，修正西南地區(qū)某在建懸索橋吊索長(zhǎng)度［8］，報(bào)吊索制作單位進(jìn)行加工。該橋?yàn)閱慰?88 m懸索橋，成橋矢跨比為1/10，主纜彈性模量 E=1.965 ×1011Pa，主纜重力密度為 1.834 t/m，緊纜完成后，對(duì)中跨空纜線形進(jìn)行觀測(cè)。觀測(cè)時(shí)環(huán)境溫度為25℃，鞍座偏移量為南塔主索鞍上下游各向江側(cè)偏移1.1 cm，北塔主索鞍上游向江側(cè)偏移0 cm，下游主索鞍向江側(cè)偏移0.2 cm，主塔預(yù)抬高量為5 cm?？绽|狀態(tài)主纜跨中各八分點(diǎn)標(biāo)高見表1。

表1 空纜狀態(tài)中跨主纜各八分點(diǎn)實(shí)測(cè)標(biāo)高Table 1 Actual measurement of each 1/8 point of unload cable linear form

由實(shí)測(cè)溫度、主索鞍偏位、主塔預(yù)抬高量值為參數(shù)修正理論標(biāo)高，得到跨中理論標(biāo)高為277.375 m。即上游跨中實(shí)測(cè)標(biāo)高比理論值低12.9 cm，下游跨中實(shí)測(cè)標(biāo)高比理論值低10.7 cm。通過(guò)SBCC 3.0懸索橋?qū)Ｓ糜?jì)算軟件進(jìn)行施工階段模擬分析，容易求得鋼箱梁吊裝完成后，主纜水平分力增加94 348.23 kN。

經(jīng)過(guò)分析計(jì)算，預(yù)測(cè)成橋后上游跨中標(biāo)高比理論值低10.1 cm，下游跨中標(biāo)高比理論值低8.6 cm。以該橋上游半跨為例，來(lái)修正吊索無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)，結(jié)果見表2，吊索構(gòu)造見圖2。

表2 1～24號(hào)吊索理論無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度Table 2 Theoretically unstressed lengths of 1～24 suspenders

圖2 吊索構(gòu)造Fig.2 Structure of suspender

5 結(jié)語(yǔ)

筆者介紹了懸索橋主纜緊纜完畢后，由于施工誤差造成的實(shí)測(cè)空纜線形與理論空纜線形存在差異，通過(guò)修正計(jì)算調(diào)整吊索無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度，滿足成橋線形的計(jì)算方法。這種方法簡(jiǎn)單易行，現(xiàn)場(chǎng)參數(shù)收集容易，計(jì)算結(jié)果能很好的滿足實(shí)際工程精度要求，并在實(shí)踐中得到檢驗(yàn)，可以為以后同類橋梁吊索長(zhǎng)度修正提供參考。

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