袁 理 張貴金 雷 鵬

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院 長(zhǎng)沙市 410114）

引 言

在地震活動(dòng)顯著地區(qū)，大壩一旦發(fā)生破壞，不僅對(duì)工程損失巨大，其次生災(zāi)害更難以想象。因此，近年來(lái)工程界和學(xué)術(shù)界越來(lái)越關(guān)注大壩的抗震安全問(wèn)題[1-4]。復(fù)合壩兼顧了混凝土壩和土石壩兩者的優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)廣泛應(yīng)用于工程中。由于土與混凝土兩者模量相差很大，結(jié)構(gòu)受力時(shí)會(huì)在混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生不同程度的應(yīng)力集中[5]。尤其在地震作用下，混凝土與土體交接部位的抗震問(wèn)題更加復(fù)雜，因此對(duì)地震作用下的復(fù)合壩接合部位穩(wěn)定性開(kāi)展研究十分必要。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者近年來(lái)對(duì)復(fù)合壩接合部位的動(dòng)力問(wèn)題進(jìn)行了一些的研究。劉松濤、于丙子[6]在連接壩段接合部位兩側(cè)各設(shè)置古德曼接觸層對(duì)丹江口水利樞紐復(fù)合壩接合部位進(jìn)行了三維動(dòng)力反應(yīng)分析，采用反應(yīng)譜分析方法計(jì)算壩體在地震作用下的最大反應(yīng)值；徐加奇，李黎[7]對(duì)翼墻式復(fù)合壩算例采用各向異性有厚度薄層接觸單元進(jìn)行有限元?jiǎng)恿τ?jì)算等。這些研究采用的方法是適宜的，本文運(yùn)用有厚度的節(jié)理單元對(duì)規(guī)則復(fù)合壩算例進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算，分析復(fù)合壩接合部位的動(dòng)力反應(yīng)，探討其在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)。

1 接合部位動(dòng)力響應(yīng)基本理論

1.1 接觸面本構(gòu)關(guān)系

混凝土與土的接觸面未必僅沿兩種材料滑動(dòng)，在附近土體內(nèi)也可能形成一個(gè)剪切錯(cuò)動(dòng)帶。由于剪切錯(cuò)動(dòng)帶內(nèi)土體的應(yīng)變、應(yīng)力性質(zhì)與周圍土體不同，這時(shí)應(yīng)采用有厚度的薄層單元來(lái)模擬此接觸面[8]。

有厚度的薄層單元的應(yīng)力與相對(duì)位移關(guān)系為：

其中：{δ}=[τzx，δz，τzy]；{ω}={ωx，ωz，ωy}T；

式中{δ}為3個(gè)方向的應(yīng)力，其中x，y分別為接觸面的2個(gè)切向，z為接觸面的法向；{ω}為3個(gè)方向的相對(duì)位移；kzx，kzy為切向單位長(zhǎng)度的剛度系數(shù)，kzz為法向單位長(zhǎng)度的剛度系數(shù)。接觸面的法向剛度系數(shù)kzz是根據(jù)有限元計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)接觸面受壓時(shí)，取很大的數(shù)值；當(dāng)接觸面受拉時(shí)，kzz、kzx及kzy都取很小的數(shù)值。

接觸面單元的厚度對(duì)模擬結(jié)果有重要影響，Desai提出厚長(zhǎng)比應(yīng)大致保持在（0.01～0.1）之間，但此范圍較大且難以確定取值，應(yīng)在不產(chǎn)生較大誤差的情況下，使之盡可能小[7]。

1.2 地震動(dòng)力分析理論

由于地震作用下的壩體薄弱部位可能會(huì)發(fā)生滑移、開(kāi)裂等非線性反應(yīng)[8]，動(dòng)力計(jì)算中應(yīng)采用等價(jià)非線性粘彈性模型,動(dòng)力計(jì)算采用時(shí)程分析法，是用數(shù)值積分求解運(yùn)動(dòng)微分方程，可以預(yù)估壩體地震加速度和應(yīng)力時(shí)程反應(yīng)，精度較高，動(dòng)力平衡方程為：

其中[M]、[C]、[K]、[D]分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣、轉(zhuǎn)換矩陣分別為單元節(jié)點(diǎn)加速度、速度、位移矢量和輸入地震加速度[9]。通過(guò)式（2）即可輸入地震動(dòng)記錄，運(yùn)用逐步積分法數(shù)值求解大壩體系的運(yùn)動(dòng)方程。

2 復(fù)合壩接合部位動(dòng)力響應(yīng)模擬

2.1 工程概況

某庫(kù)區(qū)大壩為插入式復(fù)合壩，中段為混凝土重力壩、兩側(cè)為堆石壩。大壩總長(zhǎng)3 122 m，混凝土壩段長(zhǎng)513 m，左岸（含河槽段）壩長(zhǎng) 1 725.5 m，右岸壩長(zhǎng)883.5 m。大壩最大壩高18 m，壩底高程為120.2 m，壩頂高程138.2 m，壩頂寬8 m，正常蓄水位134.0 m；土石壩上游壩坡為1∶2.75，下游壩坡為1∶2.0。接合部位為混凝土刺墻插入到土石壩，堆石錐體插入部位為100m。

2.2 整體模型

依據(jù)工程實(shí)際資料采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件建模，對(duì)實(shí)際壩體結(jié)構(gòu)中復(fù)雜的細(xì)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化處理。地基模擬范圍沿深度方向和上下游方向均取2倍壩高，取接合部位壩軸線長(zhǎng)40 m，混凝土壩壩軸線長(zhǎng)60 m，土石壩壩壩軸線長(zhǎng)100 m。計(jì)算模型如圖1所示，網(wǎng)格剖分主要采用8節(jié)點(diǎn)6面體單元，模型共有48 685個(gè)單元，52 668個(gè)節(jié)點(diǎn)，x方向?yàn)轫樅臃较颍瑈方向?yàn)檠貕屋S線方向，Z方向?yàn)樨Q直向。

圖1 FLAC3D計(jì)算模型

2.3 接觸面模型

在土石壩與混凝土壩接觸面面上設(shè)置接觸面單元（interface）以模擬兩種不同材料之間應(yīng)力的合理傳遞。接觸面材料參數(shù)如表1所示。

表1 接觸面材料參數(shù)

薄層接觸面單元長(zhǎng)厚比取0.02～0.04，長(zhǎng)度在（5～10）m之間，厚度取0.2 m，接觸面單元如圖2所示。

圖2 模型中接觸面單元

2.4 物理力學(xué)參數(shù)

基于對(duì)比、分析及模擬試驗(yàn)并接合軟件的計(jì)算特點(diǎn)，確定模擬計(jì)算參數(shù)如表2。

表2 物理力學(xué)參數(shù)

2.5 計(jì)算工況

針對(duì)表3的三種工況進(jìn)行模擬。

表3 計(jì)算工況

2.6 地震荷載輸入

地震反應(yīng)譜根據(jù)McGuire（1978）90%能量持續(xù)時(shí)間經(jīng)驗(yàn)公式[10]確定持續(xù)時(shí)間為16 s，間隔0.02 s；根據(jù)人工地震學(xué)的原理和方法[11]人工合成地震波，輸入豎向最大地震加速度100 gal，水平向最大地震加速度150 gal；人工地震波加速度時(shí)程曲線如圖3所示。

圖3 人工地震波加速度時(shí)程曲線

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 初始應(yīng)力場(chǎng)

竣工期，在1/3壩高處，最大橫斷面產(chǎn)生的沉降為1.20 cm，沉降量約為壩高的0.57%。在3/4壩高以下部分，壩體水平位移基本上沿壩軸線兩側(cè)對(duì)稱分布，上游坡面向上游最大水平位移為1.43 cm，下游坡面向下游最大水平位移為1.47 cm，如圖4。土石壩下游接頭部位出現(xiàn)少許拉應(yīng)力，與監(jiān)測(cè)的接頭部位各接觸面在蓄水前后均有局部脫落現(xiàn)象相符，這是由于施工期材料養(yǎng)護(hù)不足沒(méi)達(dá)到應(yīng)有的強(qiáng)度等多方面原因造成的。

圖4 竣工期豎向位移分布圖

3.2 正常工況

正常蓄水期位移規(guī)律基本和竣工期相同，由于增加了靜水壓力的作用，使得同一水平面在上下游的沉降差值減小，豎向位移等值線在上游面有相應(yīng)的變化。因混凝土壩本身剛度很大，在靜力計(jì)算中，其變形分析通常都可以忽略。正常蓄水期壩體豎向位移如圖5所示，水平位移如圖6所示，受水壓力的影響，壩體應(yīng)力、位移有相應(yīng)的增加，與蓄水前相比，第一主應(yīng)力增加170%，水平位移增加16.8%，豎向位移增加11.7%。

圖5 蓄水期豎向位移分布圖

圖6 蓄水期水平位移分布圖

3.3 特殊工況

在特殊工況即地震作用下，混凝土壩和土石壩傾斜接觸面上的最大動(dòng)力反應(yīng)，順河向加速度最大發(fā)生在混凝土壩頂轉(zhuǎn)折處，達(dá)到8.3 m/s2。傾斜接觸面下部存在高應(yīng)力區(qū)，應(yīng)力集中較明顯，垂直于壩軸線方向接觸面上應(yīng)力、位移分布呈豎向的均勻分布。圖7、圖8所示為地震作用16 s后接觸斷面上的第一主應(yīng)力、水平向的位移分布，由于地震作用的大小以及方向的隨機(jī)性，接觸斷面上的應(yīng)力和位移為非對(duì)稱分布，地震作用短，作用力大，釋放的能量大，受地震作用，復(fù)合壩接合處的壓應(yīng)力達(dá)到4.0 MPa，最大應(yīng)力集中在混凝土壩底部為9.0 MPa。在混凝土壩內(nèi)應(yīng)力呈豎向分布，應(yīng)力集中不明顯，上下游土壩應(yīng)力均勻分布；地震波時(shí)程16 s時(shí)，地震波主方向?yàn)轫樅恿飨?，水平位移集中在上游迎水面區(qū)域，最大位移為34 cm，復(fù)合壩接觸斷面上位移無(wú)明顯的突變，位移分布較均勻。

圖7 接觸面第一主應(yīng)力分布圖

圖8 接觸面水平位移分布圖

4 結(jié) 語(yǔ)

本文應(yīng)用FLAC 3D軟件對(duì)地震作用下復(fù)合壩接合部位采用有厚度薄層單元模擬接觸面，考察接合部位在動(dòng)力作用下的變形特性，得到以下結(jié)論：

（1）在蓄水工況下，土壩相對(duì)混凝土壩產(chǎn)生了0.15 m的沉降；水庫(kù)蓄水前后相比，第一主應(yīng)力增加170%，水平位移增加16.8%，豎向位移增加11.7%，可能出現(xiàn)微小裂縫，但不會(huì)影響大壩整體安全。

（2）在區(qū)域最大地震烈度（Ⅷ級(jí)）地震動(dòng)力荷載作用下順河向加速度在混凝土上部壩頂轉(zhuǎn)折處最大，達(dá)到8.3 m/s2，可能出現(xiàn)破壞，建議對(duì)壩頂處采用錨筋或鋼筋混凝土梁等必要的工程措施。

（3）在地震動(dòng)力過(guò)程中，混凝土壩和土石壩的接合部位應(yīng)力呈豎向增長(zhǎng)分布，相對(duì)靜力作用下應(yīng)力和位移分別增加了3倍和20倍，但整體仍是穩(wěn)定的。設(shè)計(jì)施工時(shí)應(yīng)對(duì)接觸面區(qū)域的材料參數(shù)嚴(yán)格要求，防止地震作用時(shí)因應(yīng)力過(guò)高而導(dǎo)致材料破壞失穩(wěn)。建議在接觸面設(shè)置位移計(jì)，加強(qiáng)安全監(jiān)測(cè)，確保大壩的正常運(yùn)行。

在實(shí)際工程中，由于復(fù)雜的地形，材料參數(shù)的不同，結(jié)果會(huì)有一些變化，但規(guī)律是相同的，此結(jié)論可以作為定性判斷此類實(shí)際工程動(dòng)力響應(yīng)的依據(jù)。

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