黃落成，劉濤濤，王珂，張曉，

（1.中國礦業(yè)大學信息與電氣工程學院，江蘇 徐州 221008；2.中礦傳動與自動化有限公司，江蘇 徐州 221116）

1 引言

隨著電力電子裝置等大量的非線性負載在各個領域的廣泛應用，使得諧波對電網(wǎng)的污染越來越嚴重，嚴重影響了電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行；而現(xiàn)代信息社會對電能質量又提出了更高的要求，因此如何提高電能質量已經(jīng)成為電力行業(yè)內目前最迫切的問題。APF是一種動態(tài)抑制諧波和無功功率的新型電力電子裝置，被公認為改善電網(wǎng)諧波問題最有效的手段［1］，而APF的動態(tài)補償效果受到諧波電流的檢測精度的直接影響。目前，諧波檢測方法大部分都是建立在瞬時無功功率理論［2-5］基礎上的。由于ip-iq算法具有實時性強，實現(xiàn)簡單等特點，在很多方面都得到了成功的應用。文獻［6］對瞬時無功理論在三相4線和單相系統(tǒng)諧波檢測中的問題進行了詳細地分析，針對問題提出了改進的ip-iq算法，省去了復雜的旋轉坐標變換，大大地簡化了計算。但是，該文沒有對APF直流側電壓控制［7］進行分析，直流側電壓給定值與反饋值的差值經(jīng)過PI調節(jié)后是一個直流分量，在簡化的變換中，如何將該直流分量疊加到基波有功分量中，針對該問題，本文進行了分析，提出了APF直流側電壓控制方法，并進行了仿真分析和實驗驗證。同時，對于改進算法精確的鎖相要求，采用了一種基于PI控制的改進數(shù)字鎖相環(huán)，并進行了實驗驗證。

2 改進的i p-i q諧波提取算法

分析未經(jīng)改進的ip-iq法發(fā)現(xiàn)，Park變換的目的在于將三相電信號變成兩相后，繼而通過旋轉變換獲得總的三相有功和無功電流。如果將三相的電流單獨進行諧波的提取，對于單獨的某一相，就可以省去復雜的旋轉變換，這時，只需要按照瞬時無功功率理論中的有功電流和無功電流的定義來構造矩陣C，以獲取單獨某一相的瞬時有功和無功電流。顯然，這種檢測方法可以直接用于單相和三相4線的APF諧波檢測中。對于三相電流不平衡的系統(tǒng)，一樣可以提取諧波指令信號。基于該思路，可以對ip-iq理論進行改進。

設單相瞬時電壓和單相瞬時電流分別為

根據(jù)瞬時功率理論對ip和iq的定義，定義a相的瞬時有功電流和無功電流為

將式（2）改用矩陣表示：

其中

由式（2）可得，a相與電壓同相位的單位余弦信號與瞬時電流的乘積，就是a相瞬時電流在電壓上的投影，實際上就是a相的瞬時有功電流，同理即可得瞬時無功電流。

由式（4）可知，當k=1時，ip與iq為1個直流量和2次及以上次數(shù)的交流量的和，將得到的ip與iq電流經(jīng)過低通濾波器LPF濾波以后，即可得到基波瞬時有功和無功電流的直流分量由于ip與iq中含有連續(xù)的2，3，4次及以上的諧波，故LPF的截止頻率需要取較小的值。顯然，當LPF的截止頻率ωc取值過小時，系統(tǒng)的響應速度必然減慢；當截止頻率ωc取值較大時，提取的基波有功分量中必將含有大量的接近基波頻率的諧波，這必然大大影響諧波的檢測精度，本文的仿真取ωc=10 Hz。為此，文獻［6］對該問題進行了討論，采用了改進的2階Butterworth低通濾波器，本文將對截止頻率降低帶來的檢測延遲進行補償分析。

由式（1）得，當k＝1時，

將式（5）用矩陣表示為

其中

由式（6）可以得到a相的基波電流，用負載電流減去基波電流，即可得到諧波電流。諧波檢測的原理框圖如圖1虛線框所示。

圖1 改進算法的諧波檢測和直流側電壓控制框圖Fig.1 The improved harmonic detection and the DC-side bus voltage controlblock diagram

由上面的分析可知，這種方法還可以運用于任意次的諧波檢測［5］。設k為所要提取的諧波電流次數(shù)，坐標變換中基波角頻率ω用kω來代替，則式（4）中最終可以得到的k次諧波的直流分量，通過LPF和反變換便可以得到k次諧波。

3 直流側電壓控制

從圖1虛線框可以看出，這種檢測方法中沒有涉及到APF直流側電壓的控制。由于對單相電流的諧波進行檢測，顯然不能直接在iˉpa上采用疊加經(jīng)過PI調節(jié)后的電壓偏差的方法［1，7］。經(jīng)過PI調節(jié)后的偏差ΔId是整個APF三相基波電流的偏差所致，故應該對三相電流對稱疊加與基波同相位的ΔIkf（k=a，b，c）。本文采用的直流側電壓控制方法如圖1所示，偏差ΔId與經(jīng)過同步旋轉反變換C-1和C23反變換，即可得到三相與基波相位相同的電流分量ΔIkf（k=a，b，c），將該分量與各相基波電流疊加，即可控制APF直流側電壓。其中C-1和C23分別為

4 基于PI的數(shù)字鎖相環(huán)

由改進算法的原理可得，檢測出某一相諧波電流的關鍵在于準確地獲得同相電壓信號的相位角。因此，一個準確的易于數(shù)字實現(xiàn)的鎖相環(huán)［8］十分重要。傳統(tǒng)的數(shù)字鎖相有2種方法：一種是基于過零點進行比較的方式，這種方法需要檢測電壓信號的過零點，當傳感器存在零漂或者電壓信號畸變時，不能準確的檢測過零點。因此，這種方法較少使用。另外一種是基于瞬時功率理論的方法，經(jīng)過Park坐標變換，當鎖相信號準確時，電壓在q軸的分量uq為0。因此，可以利用0與uq進行比較，然后通過PI調節(jié)器，控制uq為0，即可以實現(xiàn)正序相位的頻率鎖定。與前者相比，這種方法具有好的魯棒性，通過調節(jié)PI的參數(shù)，可以加快鎖相的速度。

改進的數(shù)字鎖相環(huán)的原理框圖如圖2所示。電網(wǎng)電壓不平衡時，Park變換后d-q軸存在偶次的負序電壓分量，通過引入一階低通濾波器（LPF），可把電網(wǎng)電壓正序分量（直流量）分離出來，這樣可以加快鎖相的速度。

圖2 改進的數(shù)字鎖相環(huán)框圖Fig.2 The improved digitalphase-locked loop block diagram

5 仿真實驗分析

在前述的理論基礎上，建立了仿真模型，并進行了仿真和實驗驗證。實驗采用TMS320F2812+FPGA的控制器。Matlab仿真和實驗參數(shù)設置如下：三相對稱電源線電壓有效值為180 V，非線性負載采用三相不可控整流橋帶電阻負載，R=4 Ω，非線性負載輸出電感L1=0.45 mH，APF直流側電壓Udc_ref=360 V。穩(wěn)壓電容C=2200μF，APF輸出電感L=1.5 mH。開關器件的控制采用兩電平SVPWM的調制算法，選用兩電平IPM功率模塊作為變流器，開關頻率為12.5 kHz，系統(tǒng)采樣頻率設為12.5 kHz。鎖相環(huán)鎖相采用DA輸出到示波器進行觀測。整個系統(tǒng)采用雙閉環(huán)的控制方法，內環(huán)控制補償電流對指令電流的跟蹤，外環(huán)控制APF直流側電壓穩(wěn)定。仿真波形如圖3所示。

圖3 仿真結果Fig.3 The simulation result

從圖3a可以看出，改進的算法可以很理想地提取出負載電流基波，從而可以很好地提取諧波指令電流。從圖3b可以看出，本文所采用的直流側電壓控制方法能夠很好地控制APF直流側電壓，從仿真理論上驗證了該方法的可行性。

實驗波形如圖4所示。圖4中ua表示電網(wǎng)a相電壓，is表示電網(wǎng)電流，Udc表示直流側電壓。

圖4 實驗波形Fig.4 The experimental results

從圖4a可以看出，采用本文所提到的直流側電壓控制方法，APF直流側電壓很好地穩(wěn)定在給定電壓值360 V（上下波動5 V），驗證了控制方法的正確性。從圖4b可以看出，在APF投入前后，網(wǎng)側電壓波形產(chǎn)生了畸變，但是改進的數(shù)字鎖相環(huán)可以很精確地獲取電壓相位。電網(wǎng)側電流也得到很好的改善，補償后諧波含量由23.4%下降到4.7%。

6 結論

本文在理論分析的基礎上建立了三相電壓型APF的仿真模型，仿真和實驗結果驗證了改進算法和所提出的直流側電壓控制方法的正確性。這種各相分離的諧波檢測方法有如下的優(yōu)點：1）將旋轉變換簡化，有利于DSP編程處理。2）各相的有功電流和無功電流得到分離；可以根據(jù)需要進行單獨處理。3）對于畸變的或者嚴重不對稱的三相電網(wǎng)電壓，采用改進的基于PI的數(shù)字鎖相環(huán)，利用改進的諧波檢測方法，依然可以準確地檢測出各相諧波。4）可以直接運用于單相電網(wǎng)系統(tǒng)和三相4線系統(tǒng)。

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