黃落成，劉濤濤，王珂，張曉，

（1.中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州 221008；2.中礦傳動與自動化有限公司，江蘇 徐州 221116）

1 引言

隨著電力電子裝置等大量的非線性負(fù)載在各個領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，使得諧波對電網(wǎng)的污染越來越嚴(yán)重，嚴(yán)重影響了電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行；而現(xiàn)代信息社會對電能質(zhì)量又提出了更高的要求，因此如何提高電能質(zhì)量已經(jīng)成為電力行業(yè)內(nèi)目前最迫切的問題。APF是一種動態(tài)抑制諧波和無功功率的新型電力電子裝置，被公認(rèn)為改善電網(wǎng)諧波問題最有效的手段［1］，而APF的動態(tài)補償效果受到諧波電流的檢測精度的直接影響。目前，諧波檢測方法大部分都是建立在瞬時無功功率理論［2-5］基礎(chǔ)上的。由于ip-iq算法具有實時性強，實現(xiàn)簡單等特點，在很多方面都得到了成功的應(yīng)用。文獻(xiàn)［6］對瞬時無功理論在三相4線和單相系統(tǒng)諧波檢測中的問題進(jìn)行了詳細(xì)地分析，針對問題提出了改進(jìn)的ip-iq算法，省去了復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，大大地簡化了計算。但是，該文沒有對APF直流側(cè)電壓控制［7］進(jìn)行分析，直流側(cè)電壓給定值與反饋值的差值經(jīng)過PI調(diào)節(jié)后是一個直流分量，在簡化的變換中，如何將該直流分量疊加到基波有功分量中，針對該問題，本文進(jìn)行了分析，提出了APF直流側(cè)電壓控制方法，并進(jìn)行了仿真分析和實驗驗證。同時，對于改進(jìn)算法精確的鎖相要求，采用了一種基于PI控制的改進(jìn)數(shù)字鎖相環(huán)，并進(jìn)行了實驗驗證。

2 改進(jìn)的i p-i q諧波提取算法

分析未經(jīng)改進(jìn)的ip-iq法發(fā)現(xiàn)，Park變換的目的在于將三相電信號變成兩相后，繼而通過旋轉(zhuǎn)變換獲得總的三相有功和無功電流。如果將三相的電流單獨進(jìn)行諧波的提取，對于單獨的某一相，就可以省去復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)變換，這時，只需要按照瞬時無功功率理論中的有功電流和無功電流的定義來構(gòu)造矩陣C，以獲取單獨某一相的瞬時有功和無功電流。顯然，這種檢測方法可以直接用于單相和三相4線的APF諧波檢測中。對于三相電流不平衡的系統(tǒng)，一樣可以提取諧波指令信號?；谠撍悸?，可以對ip-iq理論進(jìn)行改進(jìn)。

設(shè)單相瞬時電壓和單相瞬時電流分別為

根據(jù)瞬時功率理論對ip和iq的定義，定義a相的瞬時有功電流和無功電流為

將式（2）改用矩陣表示：

其中

由式（2）可得，a相與電壓同相位的單位余弦信號與瞬時電流的乘積，就是a相瞬時電流在電壓上的投影，實際上就是a相的瞬時有功電流，同理即可得瞬時無功電流。

由式（4）可知，當(dāng)k=1時，ip與iq為1個直流量和2次及以上次數(shù)的交流量的和，將得到的ip與iq電流經(jīng)過低通濾波器LPF濾波以后，即可得到基波瞬時有功和無功電流的直流分量由于ip與iq中含有連續(xù)的2，3，4次及以上的諧波，故LPF的截止頻率需要取較小的值。顯然，當(dāng)LPF的截止頻率ωc取值過小時，系統(tǒng)的響應(yīng)速度必然減慢；當(dāng)截止頻率ωc取值較大時，提取的基波有功分量中必將含有大量的接近基波頻率的諧波，這必然大大影響諧波的檢測精度，本文的仿真取ωc=10 Hz。為此，文獻(xiàn)［6］對該問題進(jìn)行了討論，采用了改進(jìn)的2階Butterworth低通濾波器，本文將對截止頻率降低帶來的檢測延遲進(jìn)行補償分析。

由式（1）得，當(dāng)k＝1時，

將式（5）用矩陣表示為

其中

由式（6）可以得到a相的基波電流，用負(fù)載電流減去基波電流，即可得到諧波電流。諧波檢測的原理框圖如圖1虛線框所示。

圖1 改進(jìn)算法的諧波檢測和直流側(cè)電壓控制框圖Fig.1 The improved harmonic detection and the DC-side bus voltage controlblock diagram

由上面的分析可知，這種方法還可以運用于任意次的諧波檢測［5］。設(shè)k為所要提取的諧波電流次數(shù)，坐標(biāo)變換中基波角頻率ω用kω來代替，則式（4）中最終可以得到的k次諧波的直流分量，通過LPF和反變換便可以得到k次諧波。

3 直流側(cè)電壓控制

從圖1虛線框可以看出，這種檢測方法中沒有涉及到APF直流側(cè)電壓的控制。由于對單相電流的諧波進(jìn)行檢測，顯然不能直接在iˉpa上采用疊加經(jīng)過PI調(diào)節(jié)后的電壓偏差的方法［1，7］。經(jīng)過PI調(diào)節(jié)后的偏差ΔId是整個APF三相基波電流的偏差所致，故應(yīng)該對三相電流對稱疊加與基波同相位的ΔIkf（k=a，b，c）。本文采用的直流側(cè)電壓控制方法如圖1所示，偏差ΔId與經(jīng)過同步旋轉(zhuǎn)反變換C-1和C23反變換，即可得到三相與基波相位相同的電流分量ΔIkf（k=a，b，c），將該分量與各相基波電流疊加，即可控制APF直流側(cè)電壓。其中C-1和C23分別為

4 基于PI的數(shù)字鎖相環(huán)

由改進(jìn)算法的原理可得，檢測出某一相諧波電流的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確地獲得同相電壓信號的相位角。因此，一個準(zhǔn)確的易于數(shù)字實現(xiàn)的鎖相環(huán)［8］十分重要。傳統(tǒng)的數(shù)字鎖相有2種方法：一種是基于過零點進(jìn)行比較的方式，這種方法需要檢測電壓信號的過零點，當(dāng)傳感器存在零漂或者電壓信號畸變時，不能準(zhǔn)確的檢測過零點。因此，這種方法較少使用。另外一種是基于瞬時功率理論的方法，經(jīng)過Park坐標(biāo)變換，當(dāng)鎖相信號準(zhǔn)確時，電壓在q軸的分量uq為0。因此，可以利用0與uq進(jìn)行比較，然后通過PI調(diào)節(jié)器，控制uq為0，即可以實現(xiàn)正序相位的頻率鎖定。與前者相比，這種方法具有好的魯棒性，通過調(diào)節(jié)PI的參數(shù)，可以加快鎖相的速度。

改進(jìn)的數(shù)字鎖相環(huán)的原理框圖如圖2所示。電網(wǎng)電壓不平衡時，Park變換后d-q軸存在偶次的負(fù)序電壓分量，通過引入一階低通濾波器（LPF），可把電網(wǎng)電壓正序分量（直流量）分離出來，這樣可以加快鎖相的速度。

圖2 改進(jìn)的數(shù)字鎖相環(huán)框圖Fig.2 The improved digitalphase-locked loop block diagram

5 仿真實驗分析

在前述的理論基礎(chǔ)上，建立了仿真模型，并進(jìn)行了仿真和實驗驗證。實驗采用TMS320F2812+FPGA的控制器。Matlab仿真和實驗參數(shù)設(shè)置如下：三相對稱電源線電壓有效值為180 V，非線性負(fù)載采用三相不可控整流橋帶電阻負(fù)載，R=4 Ω，非線性負(fù)載輸出電感L1=0.45 mH，APF直流側(cè)電壓Udc_ref=360 V。穩(wěn)壓電容C=2200μF，APF輸出電感L=1.5 mH。開關(guān)器件的控制采用兩電平SVPWM的調(diào)制算法，選用兩電平IPM功率模塊作為變流器，開關(guān)頻率為12.5 kHz，系統(tǒng)采樣頻率設(shè)為12.5 kHz。鎖相環(huán)鎖相采用DA輸出到示波器進(jìn)行觀測。整個系統(tǒng)采用雙閉環(huán)的控制方法，內(nèi)環(huán)控制補償電流對指令電流的跟蹤，外環(huán)控制APF直流側(cè)電壓穩(wěn)定。仿真波形如圖3所示。

圖3 仿真結(jié)果Fig.3 The simulation result

從圖3a可以看出，改進(jìn)的算法可以很理想地提取出負(fù)載電流基波，從而可以很好地提取諧波指令電流。從圖3b可以看出，本文所采用的直流側(cè)電壓控制方法能夠很好地控制APF直流側(cè)電壓，從仿真理論上驗證了該方法的可行性。

實驗波形如圖4所示。圖4中ua表示電網(wǎng)a相電壓，is表示電網(wǎng)電流，Udc表示直流側(cè)電壓。

圖4 實驗波形Fig.4 The experimental results

從圖4a可以看出，采用本文所提到的直流側(cè)電壓控制方法，APF直流側(cè)電壓很好地穩(wěn)定在給定電壓值360 V（上下波動5 V），驗證了控制方法的正確性。從圖4b可以看出，在APF投入前后，網(wǎng)側(cè)電壓波形產(chǎn)生了畸變，但是改進(jìn)的數(shù)字鎖相環(huán)可以很精確地獲取電壓相位。電網(wǎng)側(cè)電流也得到很好的改善，補償后諧波含量由23.4%下降到4.7%。

6 結(jié)論

本文在理論分析的基礎(chǔ)上建立了三相電壓型APF的仿真模型，仿真和實驗結(jié)果驗證了改進(jìn)算法和所提出的直流側(cè)電壓控制方法的正確性。這種各相分離的諧波檢測方法有如下的優(yōu)點：1）將旋轉(zhuǎn)變換簡化，有利于DSP編程處理。2）各相的有功電流和無功電流得到分離；可以根據(jù)需要進(jìn)行單獨處理。3）對于畸變的或者嚴(yán)重不對稱的三相電網(wǎng)電壓，采用改進(jìn)的基于PI的數(shù)字鎖相環(huán)，利用改進(jìn)的諧波檢測方法，依然可以準(zhǔn)確地檢測出各相諧波。4）可以直接運用于單相電網(wǎng)系統(tǒng)和三相4線系統(tǒng)。

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